七年级期中测试卷（A卷）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（湖南专用）

七年级期中测试卷（A卷） 姓名: 班级: 考号: 考试时间：120分钟；分值：120分 一、单选题（共10 小题，每小题3分，合计 30 分） 1．（22-23七年级上·重庆綦江·期中）下列各数中最小的是（　　） A．0.9 B． C．0 D． 2．（2022·四川广安·二模）广安是中国改革开放总设计师邓小平同志的故乡，拥有“伟人故里”“滨江之城”“川东门户”“红色旅游胜地”四张名片．全国第七次人口普查数据显示，广安市常住人口约为325万人．将数据325万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·重庆期末）下面不是同类项的是（    ） A．－3与 B．与 C．x与 D．与 4．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是（ ） A． B． C． D． 5．（21-22七年级上·河北唐山·期中）如果多项式，则多项式（    ） A．7 B． C．12 D． 6．（23-24七年级上·山东聊城·期末）下列代数式中，表示“与两数的平方和减去它们乘积的2倍”的是（    ） A． B． C． D． 7．（22-23七年级上·广西柳州·期中）雄伟坚固的三峡大坝坝体的混凝土浇筑量达到264300000立方米，将这一数据用科学记数法表示为（　　） A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米 8．（21-22七年级上·重庆渝中·阶段练习）如图，下列圆形是一组按照某种规律排列而成的图案，则图⑥中圆点的个数是（    ） A．17 B．18 C．19 D．20 9．（2022九年级下·河北承德·学业考试）党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为扶贫攻坚的优先任务，2014—2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元．把1692亿用科学记数法表示为，则n＝（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 10．（22-23七年级上·山东期中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为天（），按同样的方法，图2表示的天数是（　　　） A． B． C． D． 二、填空题(共6 小题，每小题4分，合计 24分) 11．（21-22七年级上·广东湛江·期中）单项式的系数是 ，次数是 ． 12．（2022·四川成都·二模）2022的倒数是 ． 13．（21-22六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如果有理数，满足，那么的值等于 ． 14．（22-23七年级上·广东汕头·期末）如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第个图案需要的棋子个数为 ． 15．（23-24七年级下·青海西宁·开学考试）数a在数轴上的对应点在原点的右侧，且，则 ． 16．（22-23七年级上·江苏常州·期中）某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如： ，则6的所有正约数之和； ，则12的所有正约数之和； ，则36的所有正约数之和． 参照上述方法，那么400的所有正约数之和为 ． 三、解答题(共9 小题，合计 66 分) 17．(6分)（21-22七年级上·江苏苏州·期中）计算：23÷（﹣4）2×3.2﹣|1﹣|． 18．（6分）（21-22七年级上·全国·课后作业）利用分配律可以得到．如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到等于什么？ 19．(6分)（21-22七年级上·北京·期末）计算： (1)|－5|＋(＋3)－(－2)； (2)×(＋)－(－4)÷(－2)． 20．(7分)（21-22七年级上·北京西城·期中）请你把32，（﹣2）3，0，|﹣|，﹣这五个数在数轴上表示出来，并且按从小到大排列． 21．(8分)（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）已知、、为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．    (1)试判断、、的正负性； (2)在数轴上标出、、的相反数的位置； (3)根据数轴化简： ① ，② ，③ ． (4)若，，，求、、的值． 22．(8分)（24-25七年级上·安徽合肥·期中）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 23．(8分)（24-25七年级上·安徽合肥·期中）出租车司机李师傅从火车站出发接送乘客，以东西走向为路线，记向东为正，向西为负．按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：、60、、30、． (1)李师傅送完哪位乘客后，距离出发地最远？此时李师傅在什么位置？ (2)李师傅这辆出租车每行驶的耗油量为那么这天共消耗汽油多少升? 24．(8分)（22-23七年级上·江西期末）已知．；求： (1)3A+6B； (2)若3A+6B的值与x无关，求y的值． 25．(9分)（22-23七年级上·安徽滁州·期中）“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例如：当代数式的值为7时，求代数式的值． 解：∵， ∴，∴， ∴代数式的值为4． (1)化简：①； ②； (2)已知，求的值． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级期中测试卷（A卷） 姓名: 班级: 考号: 考试时间：120分钟；分值：120分 一、单选题（共10 小题，每小题3分，合计 30 分） 1．（22-23七年级上·重庆綦江·期中）下列各数中最小的是（　　） A．0.9 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】根据有理数的大小比较方法可得答案． 【详解】解：∵， ∴． 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 2．（2022·四川广安·二模）广安是中国改革开放总设计师邓小平同志的故乡，拥有“伟人故里”“滨江之城”“川东门户”“红色旅游胜地”四张名片．全国第七次人口普查数据显示，广安市常住人口约为325万人．将数据325万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据科学记数法可知：325万． 【详解】解：由题意可知： 325万． 故选：C． 【点睛】本题考查科学记数法。解题的关键是理解科学记数法：用科学记数法表示较大的数时，注意中a的范围是，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是． 3．（23-24七年级上·重庆期末）下面不是同类项的是（    ） A．－3与 B．与 C．x与 D．与 【答案】C 【分析】根据同类项的定义进行选择即可． 【详解】解：A、－3与是同类项，故本选项不合题意； B、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意； C、x与所含字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意； D、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 4．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A.，应该写成，故此选项错误； B.，应该写成，故此选项错误； C.符合书写规范要求，故此选项正确； D.，应该写成，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式的书写．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 5．（21-22七年级上·河北唐山·期中）如果多项式，则多项式（    ） A．7 B． C．12 D． 【答案】C 【分析】首先根据，得到，然后将原式变形为后代入即可求值． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式的求值的知识，对后面的代数式进行适当的变形是解决本题的关键． 6．（23-24七年级上·山东聊城·期末）下列代数式中，表示“与两数的平方和减去它们乘积的2倍”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列代数的知识，根据题意列出代数式，即可解题． 【详解】解： 与两数的平方和减去它们乘积的2倍，可以表示为， 故选：C． 7．（22-23七年级上·广西柳州·期中）雄伟坚固的三峡大坝坝体的混凝土浇筑量达到264300000立方米，将这一数据用科学记数法表示为（　　） A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米 【答案】A 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解题的关键． 8．（21-22七年级上·重庆渝中·阶段练习）如图，下列圆形是一组按照某种规律排列而成的图案，则图⑥中圆点的个数是（    ） A．17 B．18 C．19 D．20 【答案】C 【分析】观察图形可知，第1个图形共有圆点的个数为1×3+1；第2个图形共有圆点的个数为2×3+1；第3个图形共有圆点的个数为3×3+1；…；则第n个图形共有圆点的个数为3n+1，进而得出答案． 【详解】解：第1个图形共有空心圆的个数为1×3+1； 第2个图形共有空心圆的个数为2×3+1； 第3个图形共有空心圆的个数为3×3+1； …； 则第n个图形共有实心圆的个数为3n+1， 故图⑧中圆点的个数是：3×6+1=19． 故选C． 【点睛】本题考查了图形类找规律，找到规律 是解题的关键． 9．（2022九年级下·河北承德·学业考试）党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为扶贫攻坚的优先任务，2014—2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元．把1692亿用科学记数法表示为，则n＝（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：将1692亿用科学记数法表示应为1692亿=169200000000=1.692×1011． ∴n=11 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．（22-23七年级上·山东期中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为天（），按同样的方法，图2表示的天数是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数． 【详解】解：图2表示的天数是： 故选：D 【点睛】考查了考查了用数字表示事件和有理数的运算．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计算读书的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力． 二、填空题(共6 小题，每小题4分，合计 24分) 11．（21-22七年级上·广东湛江·期中）单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 【分析】根据单项式中系数和次数的定义直接求出答案． 【详解】单项式的数字因数为，所以它的系数为， 单项式中，所有字母的指数和为，所以它的次数为， 故答案为：；． 【点睛】本题考查了单项式以及它的系数和次数的定义，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，正确理解这些定义是解决本题的关键． 12．（2022·四川成都·二模）2022的倒数是 ． 【答案】 【分析】根据倒数定义解答． 【详解】解：2022的倒数是， 故答案为：． 【点睛】此题考查了倒数的定义，正确理解定义并会求一个数的倒数是解题的关键． 13．（21-22六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如果有理数，满足，那么的值等于 ． 【答案】 【分析】根据非负数的性质，可求出、的值，然后代入求值计算即可． 【详解】∵有理数、满足 ， ∴，， ∴， 则， 故答案为：． 【点睛】此题考查了非负数的性质，解题的关键是熟练掌握几个非负数的和为，则这几个非负数都为． 14．（22-23七年级上·广东汕头·期末）如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第个图案需要的棋子个数为 ． 【答案】 【分析】根据图的序号与图中数量的增加规律即可求解． 【详解】解：第个图，数量是； 第个图，数量是； 第个图，数量是； 第个图，数量是； … ∴第个图，数量是； 故答案为：． 【点睛】本题主要考查数量规律，理解序号与数量的关系是解题的关键． 15．（23-24七年级下·青海西宁·开学考试）数a在数轴上的对应点在原点的右侧，且，则 ． 【答案】5 【分析】本题考查了数轴上数的分布特点，绝对值的定义，熟练掌握原点右边的点表示的数是正数是解答本题的关键．根据数轴上数的分布特点、绝对值的定义求解即可． 【详解】解：∵数a在数轴上的对应点在原点右边， ∴， 又∵， ∴， 故答案为：． 16．（22-23七年级上·江苏常州·期中）某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如： ，则6的所有正约数之和； ，则12的所有正约数之和； ，则36的所有正约数之和． 参照上述方法，那么400的所有正约数之和为 ． 【答案】961 【分析】先根据题干提示信息可得：6的所有正约数之和为：；12的所有正约数之和；36的所有正约数之和，再总结规律，并利用规律可得答案． 【详解】解：400的所有正约数之和可以按照如下方法得到： 因为 所以400的所有正约数之和为： 故答案为：． 【点睛】本题考查的是数字的规律探究，掌握“从具体到一般的探究方法，再总结运用规律解决问题”是解本题的关键． 三、解答题(共9 小题，合计 66 分) 17．(6分)（21-22七年级上·江苏苏州·期中）计算：23÷（﹣4）2×3.2﹣|1﹣|． 【答案】0． 【分析】先计算乘方及绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可求出值． 【详解】解：原式， ， ， ． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 18．（6分）（21-22七年级上·全国·课后作业）利用分配律可以得到．如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到等于什么？ 【答案】 【分析】根据分配律计算即可． 【详解】a． 【点睛】本题考查了有理数乘法的运算律，掌握乘法分配律是解题的关键． 19．(6分)（21-22七年级上·北京·期末）计算： (1)|－5|＋(＋3)－(－2)； (2)×(＋)－(－4)÷(－2)． 【答案】(1)10 (2)－14 【分析】(1)根据有理数的加减运算法则计算即可； (2)根据有理数的运算法则计算即可； 【详解】（1）解：原式＝5＋3＋2 ＝10． （2）解：原式＝－27×(＋)－2 ＝－27×－27×－2 ＝－3－9－2 ＝－14． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练的掌握有理数的运算法则是解题的关键． 20．(7分)（21-22七年级上·北京西城·期中）请你把32，（﹣2）3，0，|﹣|，﹣这五个数在数轴上表示出来，并且按从小到大排列． 【答案】见解析， 【分析】先化简各数，进而在数轴上表示出来，根据数轴按从小到大排列即可 【详解】解：∵32＝9，（﹣2）3＝﹣8，|﹣|＝， ∴用数轴上的点将各数表示出来如下： 按从小到大排列：（﹣2）3，，0，|﹣|，32． 将上列各数用“＜”号连接起来如下： ． 【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数，数形结合是解题的关键． 21．(8分)（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）已知、、为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．    (1)试判断、、的正负性； (2)在数轴上标出、、的相反数的位置； (3)根据数轴化简： ① ，② ，③ ． (4)若，，，求、、的值． 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)①；②，③ (4) 【分析】（1）根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数，即可求解； （2）根据绝对值的意义，相反数的定义即可求解； （3）根据数轴上点的位置，结合绝对值的意义，即可求解； （4）根据数轴上点的位置，结合绝对值的意义，即可求得的值． 【详解】（1）解：根据数轴可得，，， （2）解：如图所示，    （3）解：①∵， ∴； ②∵， ∴ ③∵ ∴， 故答案为：①；②，③． （4）解：∵，，，，，， ∴． 【点睛】本题考查了数轴上表示有理数，绝对值的意义，数形结合是解题的关键． 22．(8分)（24-25七年级上·安徽合肥·期中）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 【答案】(1)平方米 (2)196平方米 【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含、、的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将，，代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积． 本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． 【详解】（1）解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． ∴由图可得，阴影部分的面积是平方米； （2）解：当，，时， （平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米． 23．(8分)（24-25七年级上·安徽合肥·期中）出租车司机李师傅从火车站出发接送乘客，以东西走向为路线，记向东为正，向西为负．按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：、60、、30、． (1)李师傅送完哪位乘客后，距离出发地最远？此时李师傅在什么位置？ (2)李师傅这辆出租车每行驶的耗油量为那么这天共消耗汽油多少升? 【答案】(1)第四位，在火车站东60千米处 (2) 【分析】（1）把每一位乘客下车距离原点位置算出来，再比较大小即可判断其位置； （2）根据绝对值的定义列式计算可得行车里程，再结合每行驶的耗油量为，即可求出这天下午共消耗的汽油量． 本题考查了数轴，正负数，绝对值，有理数的混合运算，正确列式并熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意 第一位乘客：（千米） 第二位乘客：（千米） 第三位乘客：（千米） 第四位乘客：（千米） 第五位乘客：（千米） ∴李师傅送完第四位乘客后，距离出发地最远，此时李师傅在火车站东60千米处； （2）解：由题意得这辆出租车每行驶的耗油量为（升）， （千米） ∵每行驶的耗油量为 ∴ 答：这天下午共消耗汽油17升． 24．(8分)（22-23七年级上·江西期末）已知．；求： (1)3A+6B； (2)若3A+6B的值与x无关，求y的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入3A+6B，合并同类项即可； （2）由3A+6B的值与x无关，可知含x的项的系数为0，由此可解． 【详解】（1）解：3A+6B ； （2）解：由（1）得3A+6B， ∵3A+6B的值与x无关， ∴， 解得． 【点睛】本题考查整式的加减运算，涉及合并同类项、去括号，解题的关键是根据代数式的值与x无关，得出含x的项的系数为0． 25．(9分)（22-23七年级上·安徽滁州·期中）“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例如：当代数式的值为7时，求代数式的值． 解：∵， ∴，∴， ∴代数式的值为4． (1)化简：①； ②； (2)已知，求的值． 【答案】(1)①；② (2)1 【分析】（1）①先把当做一个整体，然后根据整式的加减计算法则求解，最后去括号即可；②先把当做一个整体，然后根据整式的加减计算法则求解即可；； （2）把整体代入到所求代数式中进行求解即可． 【详解】（1）解：① ； ② ； （2）解：∵， ∴ ． 【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，代数式求值，利用“整体思想”求解是解题的关键． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$