12.2022年龙东地区中考真题-【中考123·中考必备】2025年黑龙江地区专用数学试题精编

里世星相皮器博日丽装取真星实域招南 7,同家”红减”值策实随丽，某程开展了丰日多卷的壮 二，端空最《每摄3分，满分将分 .加图，在平面直角电标系中，点 12.2022年龙东驰区 国话动某同学要名参加书法和围棋两个针团，团 1.我国情术北调东线北延丁程2！-02年度佛木 41,,4,人：在上输上且 长为参加社博的问学去育畅购买毛笔和周偶（样种 任务明附完成.凳向黄河以比调成，9化立方米 04=1,43=2H,M. 都购买)我花昏的元其中毛笔每支5无，朋做每 算数圆1因亿用科学记数达表承为 2儿，A,=24,找比规律 O试卷研究报告0 图》元，共有多少种购买方案： 过点A,-A:,A,A,-…作1转的垂可 12.在函数￥=，：-3中，自整策的取销枝围 拉易用日 超中 程设不0.5体 够用 AS 且.6 c.7 D.8 线分得与直线y·3玉交于点 易悟@101928 较花■1n.28 煤.如图在平面直角垒标系中.点：为坐标原点，平行 1头图.在料边形A》中，对角线AG.n交于点 B品，言，B.…记△武，A,a 1满分：2加分时风：1动分韩1 △，的面租分别为5,5，不，号，一则5 ).4·闻，请常毕加一个条 ,使 一，选择里（每题3分，调分0分】 国拉形成0的顶适B在反比例函数，：}的搁象 △MW≌△NM 1.下到运烹中，计算正确的是 上，顶点A在反比辆需数！=的丽单上，顶成》在 三，解答题需分闭分】 A.-a)=-a l.3e·2g=6g C(-x2 ”+2ma :给的负半编上，若平行国边形帝0的面队是5， 斗（木题病分5分先化再，将家值产-小 工下列无是汽车的标识.其中是中心对称刚思但不 明止的植是 是轴对称图形的是 1 神o2如 A.2 1 4.在一个不透明们口袋中，有2个江球和4个白球 -1 名球斧国色年其余完金相同摇匀后德机模出！ D-2 个球，核到虹域的顺率是 线图.△4C中，A=A比.A0平分∠从C与G相 2-13, 5,若关干x的一元一次不等式组 的解角 于点B,点E是的中点。点F是C的中点，近接 1E-0心0 2.本题调登点分》如国.在玉方形网格中，得个小金方 EF义AD于高P.若△ABC的到积是24，PD=I.5, 为x(2,期#的眼价范用是 用的边卡是一个单位长度，在半座直角生标系中， 5学控华办民绳比赛。儿年(2)班参年比赛的6名同学 削后的长 16如图，在⊙心中，4修是O0的弦，⊙0的界径为 △AC的三个面点坐标登磷为A【1。一1》： 转分钟黄绳放登分别是172.1份.10,12,175,176 3,C为⊙上一点，上AC容=6”，时AB的长为 4 (2.-5》,C5.-4 A25 这0个数国的中位数星 (1》特△概先向左平移6个单的，挥向上平移 n.2 A,1w7 g175 C.176 15.5 门，着一个组铃封线长为5世自，它的侧南据开图 4个单位，蓉到△A,,G,画出两次平移后的 4,用是由若干个相同的小正方体搭爱的一个几到体 C.3.5 的圆心角为120°，渊这个周里的蜜面半经为 △4，B,C,并写出点4，的坐标 的左靓丽阳前视图，侧所击的小正方体的个数是 D3 (2》测出4A,B,G,烧点G明时针菜非90后荐到 影是 0.妇周，正方用AB①的对角线优，D相交于点0，点 △品，仁，并习出点A,的生标： A,1 F是D上一点，呢⊥W交C于点.连接A信，F 线如用，菱形A中，对角线4G,相交于点0， (心)在)的条件下，求点4位转到点A的过程中 监器 交于点P,当接地测下利结能：AR⊥F: C4D-们.4D=3.W是∠C的千分线.C至1 所经过的路径长（结果保甯行》 C9 月于点6，点P显直线雪上的一个动直，则P+ 有W写 =45:3P=即=2W:若E:CE= D.10 4型 常的最小值是 5,2年北京冬奥会女子林豪比赛有若干数风伍参 去3.财m∠C球=号：5四法托F的面制正 相了章赠环比荐，单箭环比等共遗行了5场，共有 多岁支队伍参川比赛 方无AN沙直到的} 其中正确的结论是 L.8 辰10 C.7 D.9 4.①25 五已如关于：的分式方程二 骨-亡，的新是正 线025 数，期障的取值范围是 第港ACD中，A=9，AD2,点在边D上， C2年④ 4.m24 从.和无4 B,①D8④5 且=4,点是直线上的个南点△ n34且m*5 Dn《4且m 是直角三角思，则P的长为 见世■版足图酒日所锁章汽题实线者南 点，（本延端分春分1如用，抛物线，+：+e经过点：5《本清分器分》为拉击疫能.支接1德，A市某盛 《3)将A能绕成4数转到图还约枚置时，走接：器.（木疑端分山分）如图，在平面直角聚标系中，平行 A(-1,0,点82，-3引，与y轴交干点C,物线 豪公司素急到品再车建案运注B市，甲乙两精货 BD,E相交于点P,连接PA,琦相线取PA,4 边形AD的边AB在s轴上，圆点D在y轴的 的顶应为A 车从A市出控窝往：市。乙车行使造中发生数除 P明，之同有怎样的数量关系？直接写出结 正半轴上，r为C的中点，A.限的长分别是 (1)求抛物线的解所式： 原地雄锋，比时甲牢湘鲜列达：市，甲车算镜莲毫 论，不看要正明 元次方程-1：+2=0的背个限(4<附) (2)抛物线上是吾存在点P,德心的围积是 后之即路走着司接皮乙车，肥乙东的造菜装上 △》面积的4格，君作在.请直接写出点P m∠情一子，动点P从在D出龙以年特1个单伊 甲车品之即摩路度速又运住多电.乙车准堡究毕后 的经怒：若不存雀，请说明理由 2即延国A电.南车离A市的影离y(m1与乙车 长度的端度铅折找重间点制岳动，到达是点 无用时间(h)之（约函首丽单起闲所示 停止，段适动时0为：秒，△A心的首积为8 《1)单车速度是山m/h,乙车出发时速皮是 (1》求点G的坐标： 14经用1 1题阳2 革超用3 Ln/h: (2)求s关于：的函散关赢式，并可出自受量：的取 (2)求乙车过过程中，乙车离A市约离(m) 的意国： 3引在点P的运动过程中，是香存在点P,使△CP 2公 与乙车所白时国（的函数解析式（不逐求写 出自变量均眼值范用)： 是等腰三角带十若存在，请直接写出点P的坐 (多)乙车出发多少小时.再车之约证离是mm? 标：若不存在，请说月理由。 请直接对出鉴案。 4.(本延端分7分)为进一多开展“能鼠管刚工作。 某校时年分学生眼情程进行了民企两壶，径每 2),(本题同分0分学校开展大课闭店动，某班需复 名字生平均闻天的睡熙时间为x小时，其中的分烟 的买4，B待种简纪已短购进0根A件航%和5 情况是： 眼B种绳共需75元购进15银A种隐绳和0 A用1<85用阻&5Gx(9七用9GC.5 5用 驻！种简蝇其雷30无 D组：0.5写x<10E组s10 根摆调在结果给制成再和不光整龄撞计什国.培权新 (1)求寿进一根A种院绳有一根B种疏绳各面多 少元： 用中提快的行息，解容下列问题： : (2)议春买A种线蝇图酸，若连国计螺购买A,B (1》本次共调直了名学生： 两件视写共45根.所花叠用不少于4移无且不 (2》补全条形城计图： 多干份无，渊有哪几种期买方室？ (3》在编形洗计图中，求口厘所对应拧填形同心角 ()在(2)的条件下，感种则买方案看要的是用 的度数： 量少？最少费用是多学元 (4者强校有15阳名学生，请估计该校确时间 不足9小时的学小有多少人 人数 2五（本题满分。分》△4和AME需是等边 角感 (1们养△4E绕点A载韩到图①的位管时，连装 的g并猛长相交于点气点P与点A限合》， 24图四 有PA+Pm=(减1+=B)战立L不周 明)： (2}算么4E烧点A载到图2的2置时，置 .C君相文于点P.连接，带想线A, 常，？之同有怎罪的数量关章？并样度证明 4292见此图标跟微信扫码 领取真题实战指南 ∵四边形A0CB是菱形，∠A0C=60°, ∴0A=0C=6,∠BOC=30°. 在Rt△OCD中，0C=6, ∴.CD=2√3, ∴D(6,2√3). 过点A作AH⊥x轴于点H,如答图①. ∵∠AOH=60°, ∴OH=3,AH=3√3, ∴A(3,3√3). 设直线AD的解析式为y=kx+b(k≠0),则-6+b=2.3,解得 .直线AD的解析式为y=-3x+4√3. yt E A B D T NM o H C F 28题答图① (2)在Rt△COD中，∠COD=30°,CD=2√3, ∴OD=4√3. ∵y=-×+4,3, ∴OE=4√3, ∴OD=OE. ∵∠EOD=60°, ∴△EOD是等边三角形， ∴∠OEF=60°,∠OFE=30°, ∴ ED=OD=4√3, ∴EF=8√3. ①当N在DF上，即O≤t<2√3时， DN=4√3-2t,DM=4√3-t. 过点N作NP⊥OB,垂足为点P,如答图②,则NP= DN· sin∠PDN=DN sin 60°=(4/3-2t)×23=(6-√3t), Sam=2DM·PN=2(4√3-1)(6-√3t)=2-9L+ 12√3; y 卧 B pB NM 0 C F x 28题答图② ②当点N在DE上，即2√3<t<4√3时， DN=2t-4√3,DM=4√3-t. 过点N作NT⊥OB于T,如答图③, 则NT=DV sim∠NDT=DN·sin 60°=(26-4√3)×= (√3t-6), Samow=-DM·NT =2(4.3-1)(3t-6) =-2+90-12J3 yt E A B M Dw o C F X 28题答图③ (3)Q?(6,4.3),Q2(2,323) 12.2022 年龙东地区 1.C 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.D 9.A 10.B 11.1.89×10 12.x≥213.0B=OD(符合题意即可) 14.315.a≥2 16.3√3 17.18. 19.3或45或6 20.2404√3 21.解：原式=(a-2-a-1)·2-1--2.2a+1=- 当a=2 cos 30°+1=√3+1时， 原式=1-3-1=-3 22.解：(1)如答图所示，A?(-5,3). (2)如答图所示，A?(2,4). I 4A +2 G4 B 22 题答图 (3)∵A?C?=√32+42=5, ∴点A?旋转到点A?所经过的路径长为 91805=2m 23.解：(1)∵抛物线y=x2+bx+c过点A(-1,0),点B(2,-3), =-3,{4+2+=-3解得 ∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3. (2)P?(1+√5,1),P?(1-√5,1). 24.解：(1)100 (2)补全统计图如答图所示. +人数 避 15 i0 A B D E组别 24题答图 C 100×360°=72°.(3)D组所对应的扇形圆心角度数为 (4)1500×5+00=375(人). 答：估计该校睡眠时间不足9小时的学生有375人. 25.解：(1)100 60 (2)设y=kx+b(k≠0),根据题意， 6=1200,得{2k+b30,解得 ∴y与x的函数解析式为y=-100x+1200. (3)乙车出发3h或6.3h或9.1h两车之间的距离是120 km. 26.解：(2)图②结论：PB=PA+PC. 如答图，在BP上截取 BF=CP,连接AF. ∵△ABC和△ADE都是等边三角形， ∴ AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°, ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD, ∴∠BAD=∠CAE, ∴△BAD≌△CAE. ∴∠ABD=∠ACE, ∴△CAP≌△BAF, ∴∠CAP=∠BAF,AF=AP. ∴∠CAP+∠CAF=∠BAF+∠CAF, ∴∠FAP=∠BAC=60°, ∴△AFP是等边三角形， ∴ PF=AP, ∴PA+PC=PF+BF=PB. (3)图③结论：PA+PB=PC. C P D B A E 26题答图 27.解：(1)设购进一根A种跳绳需x元，购进一根B种跳绳需 y元， {x=15.15e+10y=300解得{根据题意，得 答：购进一根A种跳绳需10元，购进一根B种跳绳需15元 om+15(45-m)>548,(2)根据题意，得 解得23≤m≤25.4. ∵m为整数，∴m可取23,24,25. ∴有三种方案： 方案一：购买A种跳绳23根，B种跳绳22根； 方案二：购买A种跳绳24根，B种跳绳21根； 方案三：购买 A种跳绳25根，B种跳绳20根. (3)设购买跳绳所需费用为w元，根据题意，得 w=10m+15(45-m)=-5m+675. ∵-5<0, ∴w随m的增大而减小， ∴当m=25时，w最小=-5×25+675=550(元). 答：方案三需要费用最少，最少费用是550元. 28.解：(1)x2-7x+12=0, 解得x?=3,x?=4. ∵OA<0B,∴0A=3,0B=4. ∵ tan∠DAB=3, 0A=4,∴ OD=4. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC=AB=3+4=7,DC//AB, ∴∠ODC=∠AOD=90°, ∴点C坐标为(7,4). (2)①当0≤t<7时，如答图①. s=2cp·OD=2(7-t)·4=14-2t; ②当7<t≤12时，如答图②. 过点A作AF⊥BC交CB的延长线于点F, AD=√0A2+OD2=√32+42=5. ∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=5. ∵BC·AF=AB·OD, ∴5·AF=7×4, ∴AF=-5, ∴S=2cp·AF=2(1-7)·5=31-9 s--2) D P C D c P oA B BA`Q >F 28题答图① 28题答图② (3)存在.P(4,4),P?(2,4),P;(52,4). 13.2024年大庆市 1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.D 8.C 9.A 10.B [解析]如答图，过点N'作EF//AB,交AD,BC于点E,F,过 点M作MG⊥EF,垂足为G, A N ED Mk- C -M′ N B FC 10题答图 ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB//CD, ∴. AB//EF//CD, ∴四边形AMGE和BMGF都是矩形， ∴∠A=∠MGN′=90°% 由旋转的性质，得∠NMN′=90°,MN=MN', ∴∠AMN=90°-∠NMG=∠GMN', ∴△AMN≌△GMN', ∴AM=GM=5,