专题08 期中必刷填选题（七大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一数学上学期期中真题分类汇编（沪教版2020必修第一册，上海专用）

专题08 期中必刷填选题（七大题型） 基础概念、基础运算 1．（24-25高一上·上海·期中）用列举法表示中华人民共和国国旗的颜色名称的集合是 ． 2．（23-24高一上·上海·期中）用反证法证明命题：“已知，则且”时，应假设 . 3．（23-24高一上·上海浦东新·期中）陈述句“、、全为”的否定形式为 ． 4．（23-24高一上·上海闵行·期中）若、中至少有一个小于0，则是 命题.（填“真”或“假”） 5．（23-24高一上·上海虹口·期中）“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 6．（23-24高一上·上海徐汇·期中）下列关于集合的符号表述中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高一上·上海虹口·期中）在下列表达式中，①；②；③；④，其中正确的为 （填写所有正确的序号）． 8．（23-24高三上·上海普陀·期中）已知全集，集合，，则 ． 9．（22-23高一上·上海浦东新·阶段练习）已知，，则 ． 10．（23-24高一上·上海黄浦·期中）已知全集，若，，则 . 知识的简单应用 11．（23-24高一上·上海普陀·期中）已知命题甲：，命题乙：，则甲是乙的 条件. 12．（24-25高一上·上海·期中）不等式成立的充分非必要条件是，则m的取值范围是 ． 13．（24-25高一上·上海·期中）已知全集，集合，，且，则实数a的取值范围是 ． 14．（23-24高一上·上海长宁·期中）用列举法表示集合 . 15．（23-24高一上·上海徐汇·期中）若集合有且仅有一个元素，则实数 ． 16．（23-24高一上·上海浦东新·期中）如图，U是全集，M、P、S是U的子集，则阴影部分表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 17．（23-24高一上·上海普陀·期中）设全集，集合，那么如图所示的阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 18．（20-21高一上·上海黄浦·阶段练习）已知集合各元素之和等于3，则实数 集合与逻辑—求参数范围，个数问题 19．（23-24高二下·上海·期中）已知集合，那么的真子集有 个． 20．（23-24高一上·上海嘉定·期中）集合的子集个数为 . 21．（23-24高一上·上海·期中）若非空集合不是单元素集，则其中所有元素之和 . 22．（23-24高一上·上海黄浦·期中）已知集合，，，若，且，则实数的值为 ． 23．（23-24高一上·上海·期中）已知为一个确定区间，且，，若，则a的取值范围为 . 24．（23-24高一上·上海嘉定·期中）已知全集中有m个元素，中有n个元素，若非空，则的元素个数为（    ） A． B． C． D． 不等式的性质及解法 25．（24-25高一上·上海·期中）对于任意实数a，b，c，下列命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 26．（23-24高一上·上海·期中）若实数、满足，下列不等式中恒成立的是（    ） A． B． C． D． 27．（23-24高一上·上海·期中）不等式的解集为 . 28．（23-24高一上·上海·期中）不等式的解集是 ． 29．（23-24高一上·上海·期中）不等式的解集为 . 不等式的综合应用 30．（23-24高一上·上海金山·期中）已知a为正数，比较大小： 4. 31．（23-24高一上·上海·期中）已知，关于的不等式的解集为，则 ． 32．（23-24高一上·上海·期中）若不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 ． 33．（23-24高一上·上海·期中）已知：一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 34．（23-24高一上·上海·期中）已知，则的取值范围是 ． 35．（23-24高一上·上海·期中）已知正数满足，则取到最小值时， ． 36．（23-24高三上·上海·期中）已知，，且，则的取值范围为 . 37．（23-24高三上·上海浦东新·期中）关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 . 38．（23-24高一上·上海·期中）已知关于的不等式恰有3个整数解，则实数的取值范围是 . 39．（23-24高一上·上海·期中）对任意满足的正实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 40．（23-24高一上·上海虹口·期中）去年8月，上海发放了“爱购上海”为主题的“消费满100元抵50元”的电子消费券．A商家是“爱购上海”的活动商户，同时举行促销活动，每件商品按原价6折销售，但折扣不能与“爱购上海”消费券同时使用．如果你在这个商家购买商品原价的范围在（100，150）元．若使用消费券更便宜，则原价范围为 ． 41．（23-24高一上·上海·期中）若关于的不等式组的解集非空，则满足条件的最大整数 . 42．（23-24高三上·上海·期中）已知正实数a，b满足，则的最小值为 ． 43．（23-24高一上·上海浦东新·期中）已知集合﹒已知，命题，命题，则命题p是命题q成立的（  ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既非充分又非必要条件 44．（23-24高三上·上海黄浦·期中）若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 45．（23-24高一上·上海嘉定·期中）已知关于x的不等式的解集是，则实数的取值范围是 ． 题型06 函数的基础概念与表示 46．（21-22高一上·上海静安·期中）函数的定义域是 （用区间表示） 47．（22-23高一上·上海虹口·期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ． 48．（22-23高一上·上海松江·期中）函数的图像关于点中心对称，则 . 49．（20-21高一上·上海宝山·期中）函数的图象中心是 . 50．（23-24高一上·上海黄浦·期中）下列各组函数中，同组的两个函数是相同函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 题型07 函数的性质及应用 51．（23-24高一上·上海·期中）已知一个奇函数与一个偶函数的和为函数，则 . 52．（23-24高一上·上海青浦·期中）已知函数在区间上是严格增函数，则的取值范围是 . 53．（23-24高一上·上海宝山·期中）已知函数既为偶函数， 又是以6为周期的周期函数， 若当时，，则 . 54．（23-24高一上·上海黄浦·期中）已知函数的表达式为，，则 . 55．（23-24高一上·上海黄浦·期中）已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时， . 56．（23-24高三上·上海杨浦·期中）已知为实数.若是定义在上的偶函数，且它在区间上是严格增函数，则使得成立的的取值范围是 . 57．（23-24高一下·上海杨浦·期中）函数的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   58．（22-23高一上·上海静安·期中）函数为定义在上的单调增函数，若，则（    ） A． B． C． D． 59．（23-24高三上·上海浦东新·期中）已知函数，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 60．（22-23高一上·上海浦东新·期中）已知函数的定义域为R，对任意实数m、n都有，且函数的最大值为p，最小值为q，则（    ） A． B．2022 C． D． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 期中必刷填选题（七大题型） 基础概念、基础运算 1．（24-25高一上·上海·期中）用列举法表示中华人民共和国国旗的颜色名称的集合是 ． 【答案】{黄色，红色} 【分析】易知国旗颜色，用列举法表示即可. 【解析】易知国旗颜色有黄色与红色， 所以集合为{黄色，红色}， 故答案为：{黄色，红色}. 2．（23-24高一上·上海·期中）用反证法证明命题：“已知，则且”时，应假设 . 【答案】或. 【分析】利用反证法的概念直接求解. 【解析】用反证法证明命题：“已知，则且”时， 应假设: 或. 故答案为：或. 3．（23-24高一上·上海浦东新·期中）陈述句“、、全为”的否定形式为 ． 【答案】、、不全为 【分析】直接对陈述句进行否定即可. 【解析】陈述句“、、全为”的否定形式为“、、不全为”. 故答案为：、、不全为. 4．（23-24高一上·上海闵行·期中）若、中至少有一个小于0，则是 命题.（填“真”或“假”） 【答案】假 【分析】利用反例判断命题的真假即可. 【解析】、中至少有一个小于0包括、都小于0和、两个数中一个小于0，一个大于0， 故当，时，满足条件，但是， 所以命题：若、中至少有一个小于0，则为假命题. 故答案为：假 5．（23-24高一上·上海虹口·期中）“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】B 【分析】首先求解不等式，再根据集合的包含关系，即可判断选项. 【解析】不等式，得或， 而或， 所以“”是“”的必要非充分条件. 故选：B 6．（23-24高一上·上海徐汇·期中）下列关于集合的符号表述中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系、集合与集合间的关系判断即可. 【解析】对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，空集是任何集合的子集，故D正确. 故选：D. 7．（23-24高一上·上海虹口·期中）在下列表达式中，①；②；③；④，其中正确的为 （填写所有正确的序号）． 【答案】② 【分析】由数集定义、空集性质及集合的关系判断各项正误即可. 【解析】由数集的定义知：，，则①③错； 由空集性质和集合关系知：，，则②对，④错. 故答案为：② 8．（23-24高三上·上海普陀·期中）已知全集，集合，，则 ． 【答案】 【分析】求出，再求可得答案. 【解析】因为，所以， 故答案为：. 9．（22-23高一上·上海浦东新·阶段练习）已知，，则 ． 【答案】 【分析】联立方程求得交点坐标即可求出两集合的交集. 【解析】，，联立，解得， 所以. 故答案为：. 10．（23-24高一上·上海黄浦·期中）已知全集，若，，则 . 【答案】 【分析】根据并集、补集的定义求解即可. 【解析】因为，， 所以， 又， 则. 故答案为：. 知识的简单应用 11．（23-24高一上·上海普陀·期中）已知命题甲：，命题乙：，则甲是乙的 条件. 【答案】必要不充分 【分析】根据题意，利用充分条件、必要条件的判定法方法，结合特例和不等式的性质，即可求解. 【解析】当时，满足命题甲：，此时命题乙不成立，即充分性不成立； 反之：若命题乙：成立时，可得命题甲一定成立，即必要性成立， 所以命题甲是命题乙成立的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分. 12．（24-25高一上·上海·期中）不等式成立的充分非必要条件是，则m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据成立的充分非必要条件是，列不等式组求解即可. 【解析】由题知是的真子集， 所以且等号不同时成立， 解得， 所以m的取值范围是. 故答案为：. 13．（24-25高一上·上海·期中）已知全集，集合，，且，则实数a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】利用子集的含义求解即可. 【解析】因为，又因为，所以. 故答案为：. 14．（23-24高一上·上海长宁·期中）用列举法表示集合 . 【答案】 【分析】由题意可知为6的正因数，从而可求出答案. 【解析】因为，且，所以为6的正因数， 所以，或2，或3，或6， 所以， 故答案为： 15．（23-24高一上·上海徐汇·期中）若集合有且仅有一个元素，则实数 ． 【答案】0或 【分析】分和两种情况讨论求解即可. 【解析】当时，，符合题意； 当时，，即， 综上所述，或. 故答案为：0或. 16．（23-24高一上·上海浦东新·期中）如图，U是全集，M、P、S是U的子集，则阴影部分表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依次判断四个选项中所表示的集合范围，得到答案. 【解析】A选项，表示的为④，错误； B选项，表示的为③④⑤⑥⑦，错误； C选项，表示的为⑤，正确； D选项，表示的为①②③④⑧，错误. 故选：C 17．（23-24高一上·上海普陀·期中）设全集，集合，那么如图所示的阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交并补运算即可结合图形求解. 【解析】阴影部分所表示的集合是 由得, 所以, 故选:C 18．（20-21高一上·上海黄浦·阶段练习）已知集合各元素之和等于3，则实数 【答案】或 【分析】先求得方程的解为，根据题意，结合集合元素的互异性，列出方程，分类讨论，即可求解. 【解析】由方程，可得化为， 解得， 当时，此时，可得，不符合题意，舍去； 当时，即时，可得，此时，符合题意； 当且时，可得，解得，符合题意， 所以实数的值为或. 故答案为：或. 集合与逻辑—求参数范围，个数问题 19．（23-24高二下·上海·期中）已知集合，那么的真子集有 个． 【答案】3 【分析】先求解集合，然后可得答案. 【解析】，所以的真子集有个. 故答案为：3 20．（23-24高一上·上海嘉定·期中）集合的子集个数为 . 【答案】 【分析】根据题意分别令，再由子集的定义求解即可. 【解析】因为，所以当时，不成立， 当时，成立， 当时，成立， 当时，成立， 当时，成立， 当时，成立， 当时，成立， 当时，不成立， 所以满足题意的为，， 所以集合的子集个数为：. 故答案为： 21．（23-24高一上·上海·期中）若非空集合不是单元素集，则其中所有元素之和 . 【答案】2 【分析】由题意可知：集合有两个元素，即方程有两个不相等的实数根，利用韦达定理运算求解. 【解析】由题意可知：集合有两个元素，设为，即， 则方程有两个不相等的实数根，则， 所以. 故答案为：2. 22．（23-24高一上·上海黄浦·期中）已知集合，，，若，且，则实数的值为 ． 【答案】 【分析】根据题意可得，即可将3代入，求得a的值。验证后即可确定答案. 【解析】由题意，且， 可得, 故，解得或， 当时，，不满足； 当时，，符合题意， 故实数的值为， 故答案为： 23．（23-24高一上·上海·期中）已知为一个确定区间，且，，若，则a的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据区间可得，分析可知，进而代入检验即可. 【解析】由区间可知：，解得， 则，可知， 满足，所以a的取值范围为. 故答案为：. 24．（23-24高一上·上海嘉定·期中）已知全集中有m个元素，中有n个元素，若非空，则的元素个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的交集、并集运算求解. 【解析】由题意可得，, 所以， 因为全集中有m个元素，中有n个元素， 且非空，所以的元素个数为， 故选:D. 不等式的性质及解法 25．（24-25高一上·上海·期中）对于任意实数a，b，c，下列命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可. 【解析】对于A，若，则，故A错误； 对于B，若，则，故B错误； 对于C，因为，所以，所以，故C正确； 对于D，若，则，故D错误. 故选:C. 26．（23-24高一上·上海·期中）若实数、满足，下列不等式中恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接由基本不等式验证即可，注意取等条件. 【解析】由题意，所以直接由基本不等式可得， 等号成立当且仅当，即，此时满足题意. 故选：A. 27．（23-24高一上·上海·期中）不等式的解集为 . 【答案】 【分析】分式不等式求解，移项通分变形，可由符号法则转化为整式不等式求解. 【解析】不等式可化为， 即，则有①，或②， 由①得， 由②得，解得， 故原不等式的解集为. 故答案为： 28．（23-24高一上·上海·期中）不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据分式不等式的求解步骤，可得答案. 【解析】不等式，等价于，则，解得， 所以该不等式的解集为. 故答案为：. 29．（23-24高一上·上海·期中）不等式的解集为 . 【答案】 【分析】分类讨论去掉绝对值符号即可得解. 【解析】当时，原不等式可化为，解得，又，； 当时，原不等式可化为，不等式成立； 当时，原不等式可化为，解得，又，； 综上，不等式的解集为. 故答案为：. 不等式的综合应用 30．（23-24高一上·上海金山·期中）已知a为正数，比较大小： 4. 【答案】 【分析】利用基本不等式，可得答案. 【解析】由，则，当且仅当时，等号成立. 故答案为：. 31．（23-24高一上·上海·期中）已知，关于的不等式的解集为，则 ． 【答案】-7 【分析】由一元二次方程的根与一元二次不等式解集的关系即可求得结果. 【解析】由题意知，与是的两根， 所以，解得， 所以. 故答案为：. 32．（23-24高一上·上海·期中）若不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】分析可知，且方程的解为，可得出，再利用分式不等式的解法可得出不等式的解集. 【解析】因为不等式的解集为，则且方程的解为， 所以，，可得，则即为，即， 等价于，解得， 因此，不等式的解集为. 故答案为：. 33．（23-24高一上·上海·期中）已知：一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系，求解对应系数的关系，代入所求的不等式求解即可. 【解析】一元二次不等式的解集为， 所以，且，是对应方程的两个实数根. 所以解得，，其中， 不等式化为，即. 解得或，因此所求不等式的解集为. 故选：B 34．（23-24高一上·上海·期中）已知，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据不等式的性质求解. 【解析】因为，所以，所以， 故答案为:. 35．（23-24高一上·上海·期中）已知正数满足，则取到最小值时， ． 【答案】/ 【分析】借助“1”的灵活运用，由基本不等式即可求解. 【解析】因为正数满足， 所以， 当且仅当，即时取等号. 所以，取到最小值时，． 故答案为：. 36．（23-24高三上·上海·期中）已知，，且，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据条件，利用重要不等式即可求出，从而得出结果. 【解析】因为，当且仅当时取等号， 所以， 故答案为：. 37．（23-24高三上·上海浦东新·期中）关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】由绝对值的几何意义可得，根据不等式的解集为R可知不等式在R上恒成立，则，解之即可求解. 【解析】令，得， 由绝对值的几何意义知， 表示数轴上的数2对应的点到原点的距离与数a对应的点到原点的距离之和， 则， 即的最小值为，又不等式的解集为R， 所以不等式在R上恒成立， 有， 当时，显然成立， 当时，有，解得， 即实数a的取值范围为. 故答案为： 38．（23-24高一上·上海·期中）已知关于的不等式恰有3个整数解，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】先求解含绝对值的不等式，再结合恰有3个整数解可得不等式组，解不等式组可得答案. 【解析】因为，所以，即， 由于不等式恰有3个整数解，则这三个整数解分别是2，3，4， 所以，解得， 故答案为：. 39．（23-24高一上·上海·期中）对任意满足的正实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】转化为，再利用基本不等式求的最小值可得答案. 【解析】不等式恒成立，即， 因为正实数满足，所以 ， 当且仅当即，时等号成立， 则实数的取值范围. 故答案为：. 40．（23-24高一上·上海虹口·期中）去年8月，上海发放了“爱购上海”为主题的“消费满100元抵50元”的电子消费券．A商家是“爱购上海”的活动商户，同时举行促销活动，每件商品按原价6折销售，但折扣不能与“爱购上海”消费券同时使用．如果你在这个商家购买商品原价的范围在（100，150）元．若使用消费券更便宜，则原价范围为 ． 【答案】 【分析】设商品原价为元，结合题意可知，运算求解即可. 【解析】设商品原价为元，则， 使用消费券后的价格为，打6折后的价格为， 若使用消费券更便宜，则，解得，即. 故答案为： 41．（23-24高一上·上海·期中）若关于的不等式组的解集非空，则满足条件的最大整数 . 【答案】0 【分析】先化简不等式组，依题意表示得出的范围，再取最大整数值即可. 【解析】由可得：要使不等式组的解集非空， 须使即：故满足条件的最大整数0. 故答案为：0. 42．（23-24高三上·上海·期中）已知正实数a，b满足，则的最小值为 ． 【答案】36 【分析】将原式转化变形，利用基本不等式求解得结果. 【解析】，，， ，当且仅当即，时等号成立， 所以原式的最小值为36. 故答案为：36. 43．（23-24高一上·上海浦东新·期中）已知集合﹒已知，命题，命题，则命题p是命题q成立的（  ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】C 【分析】先求集合B，根据题意分析可得，结合充分、必要条件结合集合间的关系分析判断. 【解析】因为， 且，则， 可知，所以命题p是命题q成立的必要不充分条件. 故选：C. 44．（23-24高三上·上海黄浦·期中）若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意分析可得原题意等价于对任意的，不等式恒成立，结合基本不等式运算求解. 【解析】因为，且，整理得， 所以原题意等价于对任意的，不等式恒成立， 又因为，当且仅当，即时，等号成立， 所以. 故选：A. 45．（23-24高一上·上海嘉定·期中）已知关于x的不等式的解集是，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由条件知与同解，再对分类讨论，结合二次函数的图象和性质求出实数的取值范围. 【解析】由，解得或， 由条件知与同解， 当时，显然不符合条件； 所以，或，即，或， 解得或，即. 所以的取值范围为. 故答案为：. 题型06 函数的基础概念与表示 46．（21-22高一上·上海静安·期中）函数的定义域是 （用区间表示） 【答案】． 【分析】根据函数成立的条件建立不等式关系即可得到结论. 【解析】要使原函数有意义，则，解得且． 所以函数的定义域是． 故答案为：. 47．（22-23高一上·上海虹口·期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】由题设有求解集，即可得定义域. 【解析】由题设，即，解得， 所以函数的定义域为. 故答案为： 48．（22-23高一上·上海松江·期中）函数的图像关于点中心对称，则 . 【答案】4 【分析】根据分式函数的对称性进行求解即可. 【解析】因为 所以该函数的对称中心为，由已知可知该函数的图像关于点中心对称， 所以有， 故答案为：4 49．（20-21高一上·上海宝山·期中）函数的图象中心是 . 【答案】 【解析】将函数化成，根据的对称中心为，即可得出答案. 【解析】， 因为函数的图象的对称中心是， 所以函数的图象的对称中心是. 故答案为：. 【点睛】对称性的3个常用结论： （1）若函数是偶函数，即，则函数的图象关于直线对称； （2）若对于上的任意都有或，则的图象关于直线对称； （3）若函数是奇函数，即，则函数关于点中心对称. 50．（23-24高一上·上海黄浦·期中）下列各组函数中，同组的两个函数是相同函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】根据函数相等的定义逐项判断即可. 【解析】对于A，的定义域为，的定义域为，两函数定义域不同，不是相同函数，故A错误； 对于B，的定义域为，的定义域为，，所以两函数对应关系不同，不是相同函数，故B错误； 对于C，的定义域为，的定义域为，两函数定义域不同，不是相同函数，故C错误； 对于D，的定义域为，的定义域为，，两函数定义域相同，对应关系相同，是相同函数，故D正确. 故选：D 题型07 函数的性质及应用 51．（23-24高一上·上海·期中）已知一个奇函数与一个偶函数的和为函数，则 . 【答案】 【分析】按题意列方程即可 【解析】记，按题意有， 又， 解得， 故答案为：. 52．（23-24高一上·上海青浦·期中）已知函数在区间上是严格增函数，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】将解析式进行分离变形，即可结合反比例函数的单调性求解. 【解析】由于在区间上是严格增函数， 所以，故， 故答案为： 53．（23-24高一上·上海宝山·期中）已知函数既为偶函数， 又是以6为周期的周期函数， 若当时，，则 . 【答案】 【分析】由偶函数性质及周期性可得，代入已知解析式求值即可. 【解析】由题设. 故答案为： 54．（23-24高一上·上海黄浦·期中）已知函数的表达式为，，则 . 【答案】或3 【分析】分段讨论解方程即可. 【解析】当时，则，解得； 当时，，解得，(舍负) 综上，或， 故答案为：或3． 55．（23-24高一上·上海黄浦·期中）已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时， . 【答案】 【分析】当时，，则有，再根据是定义在上的偶函数即可得答案. 【解析】解：当时，， 所以， 又因为是定义在上的偶函数， 所以当时，. 故答案为： 56．（23-24高三上·上海杨浦·期中）已知为实数.若是定义在上的偶函数，且它在区间上是严格增函数，则使得成立的的取值范围是 . 【答案】 【分析】利用偶函数在对称区间上的单调性相反可得函数在上单调递减，解不等式即可求得的取值范围. 【解析】由是定义在上的偶函数且在上是严格增函数可知， 函数关于轴对称，且在上单调递减， 即在轴处取得最小值，离对称轴越近函数值越小， 若可得， 即，解得或， 所以的取值范围是. 故答案为： 57．（23-24高一下·上海杨浦·期中）函数的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】先判断函数的奇偶性，再结合函数情况，即可得答案. 【解析】令函数，其定义域为R，满足 即为奇函数，故排除A，C 当时，，当时，，， 可知D中图象符合题意， 故选：D 58．（22-23高一上·上海静安·期中）函数为定义在上的单调增函数，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，由函数单调性的定义和性质依次分析选项，综合可得答案. 【解析】函数为定义在上的单调增函数， 当时，，故错误； 当时，，故错误； 当时，，故正确； 当时，，故错误； 故选：C． 59．（23-24高三上·上海浦东新·期中）已知函数，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数解析式作图，明确函数的单调性，化简不等式，可得答案. 【解析】由函数，作图如下：    显然函数在上单调递增，由，则， 整理可得，解得. 故选：A. 60．（22-23高一上·上海浦东新·期中）已知函数的定义域为R，对任意实数m、n都有，且函数的最大值为p，最小值为q，则（    ） A． B．2022 C． D． 【答案】D 【分析】由，分别令，，得到是奇函数，进而得到是奇函数求解. 【解析】解：因为函数的定义域为R，对任意实数m、n都有， 令，得， 令，得， 所以是奇函数， 设是奇函数， 因为， 所以是奇函数， 所以是奇函数， 又因为奇函数的最大值和最小值互为相反数， 所以，即， 故选：D ( 25 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$