专题02全等三角形与尺规作图（考点串讲，5考点&10题型解读&5易错）-2024-2025学年八年级数学上学期期中考点大串讲（浙教版）

八年级浙教版（2012）数学上册期中考点大串讲 串讲02 全等三角形与尺规作图 01 02 04 03 目 录 易错易混 题型剖析 考点透视 押题预测 五大常考点：知识梳理 十大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三 五大易错易混经典例题+针对训练 精选5道期中真题对应考点练 考点透视 考点一：全等图形 全等形的概念 能够完全重合的两个图形叫做全等形． 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 三角形全等的符号 “全等”用符号“≌”表示．注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上． 对应顶点、对应边、对应角 把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角． 考点透视 考点二：全等三角形的性质 性质1：全等三角形的对应边相等 性质2：全等三角形的对应角相等 说明： ①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等 ②全等三角形的周长相等，面积相等 ③平移、翻折、旋转前后的图形全等。 考点透视 考点三：全等三角形的判定 判定定理1：SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等． 判定定理2：SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等． 判定定理3：ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等． 判定定理4：AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等． 判定定理5：HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．　　 考点透视 考点四：角平分线的性质 性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 注意： ①这里的距离是指点到角的两边垂线段的长； ②该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，有时不必证明全等； ③使用该结论的前提条件是图中有角平分线，有垂直角平分线的性质语言：如图，∵C在∠AOB的平分线上，CD⊥OA，CE⊥OB∴CD＝CE 考点透视 考点五：尺规作图 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题． 基本要求 它使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同． 直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧．只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度． 圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度．它只可以拉开成你之前构造过的长度． 题型剖析 题型一：图形的全等 D 题型剖析 题型一：图形的全等 C 题型剖析 题型二：全等三角形的概念 ②④ 题型剖析 题型三：全等三角形的性质 题型剖析 题型三：全等三角形的性质 题型剖析 题型四：角平分线的性质 题型剖析 题型五：垂直平分线性质 题型剖析 题型六：全等三角形的直接证明 题型剖析 题型六：全等三角形的直接证明 题型剖析 题型七：全等三角形的间接证明 题型剖析 题型七：全等三角形的间接证明 题型剖析 题型八：全等三角形的动点问题 题型剖析 题型八：全等三角形的动点问题 题型剖析 题型八：全等三角形的动点问题 题型剖析 题型九：全等三角形的综合证明题 题型剖析 题型九：全等三角形的综合证明题 题型剖析 题型十：尺规作图问题 题型剖析 题型十：尺规作图问题 易错易混 题型一：一线三等角模型证明三角形全等 易错易混 题型一：一线三等角模型证明三角形全等 易错易混 题型二：倍长中线模型证明三角形全等 易错易混 题型二：倍长中线模型证明三角形全等 易错易混 题型三：手拉手模型证明三角形全等 易错易混 题型三：手拉手模型证明三角形全等 易错易混 题型四：半角模型证明三角形全等 易错易混 题型四：半角模型证明三角形全等 易错易混 题型五：角平分线模型证明三角形全等 易错易混 题型五：角平分线模型证明三角形全等 押题预测 C D 7 押题预测 押题预测 $$