广西来宾市忻城县高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

高二数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共8小恩，每小愿5分，共40分） 1.在空何直角坐标系中，点(214)关于x轴对称的点坐标是() A.（-21.-4)B.(214) C.(-2-1-4) D.(2-1,4) 2.已知0为空向任意一点，4，A,C,P满足任意三点不共线，但四点共面，且 即=mO+O8+OC,则m的值为() A.- B.2 C.-2 D.-3 3.平面直角坐标系中，直线顿斜角的范围是(). A(经.a可 C.[.x) D.0可 4.设，j,利是单位正交基底，已知ā=7+，3=j+玉c=+i,若向量D在基底a,,c下的 坐标为8,6，)，则向量户在基底，下的坐标是() A,00,2,14 B.412,10) C.42,14.10 D.(432) 5.如图，平行六面体4BCD-ABCD的各校长均为1.∠44B=∠4AD=60,∠DAB=90, 则4G=() D - A.店 B.5 C. D.2 6.已知向量a=(2-13),方=（←1,4，-2），c=山，3)，若a,6,e共m,则2=() A.4 B.2 c.3 D.1 7已知西=2-2，C(专1小则点B到直线4C的距离为() A.反 B石 C.2 D.3 8.PAPB,PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60，那么直线PC与平面 PAB所成角的正弦值是() A.6 B. c. 3 二、多选驱（本大题共3小题，每小器6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合 圆目要求全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分) 9.以下说法正确的是() A:设a,6是两个空同向量，则a、B不一定共面 B.设a、乃是两个空问向量，则ab=6a C设。.6、e是三个空间向量，则a、,c一定不共面 D,设a、6、是三个空间胸量，则a(仿+d)=ai+ac 10.下面四个结论正确的是() A.若三个非零空间向量a,i,e满足a⊥i,6上c,则有ac B,若空间四个点R4BC,心-A:丽，则4BC三点共线 C.己知a,,是空间的一组基底，若m=a+c,则a,6,m也是空间的一组基底 D.已知向量8-1)，看(3x9列，若x<品则a列为能角， 11,如逝，在平行六面体BC-4B,CD中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们 彼此的夹角都是6心，下列说法中正确的是() D A.CCi1BD B.A4BD=36 C.C码M4夹角是60 D.直线4C与直战4C的距离是26 三、填空题（本大题共3小恩，每小题5分，共15分） 12.已知a=(03,)5=(22),求a在b上的投形向量 (用坐标表示) 13已知点41,2,0以、点B(3,0,2),求线段4B的三等分点的坐标 14.在空间直角坐标系中，0为坐标点，若O=L0,0),O=(Q10),0C-(002) 则点O到平面ABC的距离为。 四、解答题 15.已知空间中三点A(2,0.-2).BL,-1.-2),C(3,0,4),设a=AB.6=AC 0)已知（位+5）1五，求素的值： (2)若=6，且=C,求c的坐标。 I6.如图所示，平行六面体ABCD-ABCD中，E,F分别在BB和DD上，BE=气BB, 3 DF-DD. D C A∠ B ()求证：A,E,C,F四点共面： (2)若E下=x4B+y4D+zA4,求x+y+z的值 17.己知4，B,C,P为空间内不共面的四点，G为△ABC的重心： D若P+PB+P元=PG求k的值 ②若向量网，丽，元的模长均为2，且两两夹角为号求P网 18.如图，已知△MBC和△D8C所在的平面互相垂直，AB=BC=BD,∠ABC=∠DBC=120°， 求： D )AD与BC所成的角： 2)4D与平面BCD所成的角： ③)二面角A-BD-C的余弦值。 19.如图，在矩形ACD和AaF中，4B=4,AD4F=3,∠DF=于DM=D丽， N-2证.0<<1，记语.aD=五亦= E I)将N用a,6,c表示出来 口)当A=时求AW与4E夹角的余弦值： )是香存在2使得NL平而4BCD?若存在，求出入的值，若不存在，请说明理由