14.2.2完全平方公式同步练习2024-2025学年人教版 数学 八年级上册

八年级上册人教版完全平方公式 第 1 课时 完全平方公式 计算：(1)(-a+b)²= ;(2)(--a-b)²= . 【点睛】 (1)(-a+b)²=(b-a)²;(2)(-a-b)²=[--(a+b)]²=(a+b)². A基础题夯实 知识点 1 完全平方公式 1.计算( 的结果是( ) 2.计算((2x-y)²的结果是( ) 3.下列各式中计算正确的是( ) 4.计算: (6)(-2x+3y)²; (7)( ab+2)²; (8)(-x-y)²; 知识点 2 完全平方公式的应用 5.如图，4张边长分别为a，b的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是( ) 6.计算: (1)99²; (2)102². B中档题运用 7.若 则a的值是( ) A. -6 B.6 C.±6 D.12 8.如果 则一定成立的是( ) A. a是b的相反数 B. a 是b的倒数 C. a 是-b的相反数 D. a 是-b的倒数 9.若 则 ab的值为 . 10.(2024厦门期末)如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为 . 11.(2023 盐城)先化简,再求值: 其中a=2,b=-1. 12.已知 求 ab与 的值. 13.已知m+n=5, mn=3. (1)求 的值； (2)求(m--2)(n-2)的值. 综合题探究 14.(2024福州期末)如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的，若直角三角形的两条直角边长为a，b(a>b)，设小正方形的面积为 大正方形面积为 (1)用含有a，b的代数式分别表示： (结果化简) (2)若 求a+b的值. 第 2 课时 乘法公式的综合运用 计算： 【点睛】 合理添加括号后，直接使用乘法公式，可使计算变得简便. 基础题夯实 知识点1 添括号 1.在括号内填上适当的整式： (1)a-b+c-d=a+( ) ; (3)-a+2b-c=--( ); 知识点2 综合运用 3.若 则代数式 A 为 . 4.已知x---y=4, xy=-3,则 的值为 . 5.计算: (1)(x-2y)(x+2y); (2)(2-x)(x+2); (3)(-x+y)(x+y); 6.计算: (1)(a-b-c)²; (2)(x--2y--z)(x+2y+z). B中档题运用 7.为了能用平方差公式计算(a-b+c)(a+b-c)，须先进行适当变形，下列变形后能直接运用平方差公式的是( ) A.[(a+c)-b][(a-c)+b] B.[(a-b)+c][(a+b)-c] C.[(b+c)-a][(b-c)+a] D.[a--(b-c)][a+(b-c)] 8.已知a+b=2,则(a+b--1)(1-a-b)= . 9.已知a-b=10, ab=20,求下列式子的值: 10.解方程: 11.运用乘法公式计算： (1)(a+b-1)²; (2)(2x+y+z)(2x-y-z); (4)(3x+2)(3x-2)-(2x-1)². 综合题探究 12.【问题背景】已知a+b=-4, ab=3,求 的值. 解:∴ 0. 【知识运用】请你根据上述解题思路解答下列问题： (1)已知a---2b=-3, ab=-1,求 与 的值； (2)已知a-c-b=---10,(a-b)c=-16,求( 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$