江苏地区期中复习专题 02 长方体和正方体填空题真题分类汇编-2024-2025学年六年级数学上学期苏教版

期中复习专题 02 长方体和正方体填空题 一．填空题（共30小题） 1．（2023•淮安期中）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是　 　． 2．（2023•玄武区）12盒磁带按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须是以全等的面积对接，最后得到的包装形状是一个长方体。已知磁带盒的长为11厘米，宽为7厘米，高为2厘米。按“规则方式”打包得到的长方体的表面积的最小值是 　 　平方厘米。 3．（2023•玄武区）用一根长96厘米的铁丝焊接成一个长方体框架（焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的体积是 　 　立方厘米。 4．（2023秋•扬州期中）灯笼又称为彩灯，起源于西汉时期，寓意团团圆圆、红红火火。王叔叔要制作一个长方体彩灯，长4.5分米，宽2分米，高4分米的长方体框架（上、下面不围）。王叔叔至少用了 　 　平方分米的红色绸布。 5．（2023秋•南京期中）一个长方体容器，从里面量，底面积是200平方厘米，高20厘米。将1升水倒入容器中，水深是 　 　厘米。 6．（2023秋•盱眙县期中）一个正方体的棱长总和是24厘米，这个正方体的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。 7．（2023秋•栖霞区期中）60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是　 　平方厘米． 8．（2023•苏州）正方体的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F，那么与D相对的字母是 　 　。 9．（2023•苏州）一个正方体，如果高减少3厘米，表面积就比原来减少108平方厘米。现在长方体的体积是 　 　立方厘米。 10．（2023秋•宿城区期中）一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是12cm的正方体。表面积增加了 　 　cm2，体积增加了 　 　cm3。 11．（2023•张家港市）用一根36厘米长的铁丝，做一个正方体框架．如果用纸片将它围起来，至少需要 　 　平方厘米的纸片．这个正方体的体积是　 　立方厘米．（纸的厚度忽略不计） 12．（2023•泉山区）知识之间有着密切的联系，比如正方体是特殊的长方体，在如图集合图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体。若B表示方程，则A可以表示 　 　。 13．（2023•盐城）如图，一个有盖的近似长方体铁皮茶叶盒，长15厘米，宽8厘米，高6厘米。做这个茶叶盒至少要用铁皮 　 　平方厘米（重叠处忽略不计）。 14．（2023•邗江区）用4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是　 　平方厘米或　 　平方厘米． 15．（2023•虎丘区）用一根长60厘米的铁丝可以做一个长是8厘米、宽是5厘米，高是 　 　厘米的长方体框架。 16．（2023•宿豫区期中）如图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是1厘米，它的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米． 17．（2023秋•亭湖区校级期中）如图是用若干个棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是 　 　立方厘米，表面积是 　 　平方厘米。 18．（2023秋•盐都区期中）一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体．这时，表面积比原来增加56平方厘米．原来长方体的体积是 　 　立方厘米。 19．（2014秋•镇江期中）一个棱长3分米的正方体，它的表面积是　 　平方分米． 20．（2023•徐州期中）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、10平方厘米。这个长方体的表面积是 　 　平方厘米。 21．（2023秋•沛县期中）一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的棱长之和是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 22．（2023秋•东台市期中）一根长方体木料，长1.5米，横截面是一个边长是3分米的正方形，把它锯成3段，表面积比原来增加 　 　平方分米，原来这根木料的体积是 　 　立方分米。 23．（2023秋•姜堰区期中）一个长15厘米、宽8厘米的长方形硬纸板，在它的四角上剪掉边长2厘米的正方形，再折叠成长方体容器，这个长方体容器的容积是 　 　立方厘米。 24．（2023秋•江阴市期中）一个长方体按照如图所示的三种方式，切割成两个相同的长方体，表面积分别增加了30cm2、40cm2、24cm2，原来长方体的表面积是 　 　cm2。 25．（2023秋•江阴市期中）如图杯中有一块橡皮泥（如图），用这块橡皮泥捏成一个高不小于10厘米，且长、宽、高均为整厘米数的长方体。长方体的底面积最大是 　 　平方厘米。 26．（2023•海门区期中）楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体（如图），横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮 　 　平方分米。 27．（2023•南京期中）长方体前面与上面的面积和是221平方厘米，它的长宽高都是质数，这个长方体的表面积是 　 　。 28．（2023秋•邗江区校级期中）把3米长的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是 　 　立方分米。 29．（2023秋•徐州期中）一个长方体礼品盒，长18cm、宽15cm、高12cm，这个长方体礼品盒的表面积是　 　厘米2．如果淘气要给礼品盒的棱上贴花边，至少需要　 　厘米的花边。 30．（2023秋•淮阴区期中）一个长方体，如果高减少3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少60平方厘米．原来长方体的体积是　 　立方厘米． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中复习专题 02 长方体和正方体填空题参考答案与试题解析 一．填空题（共30小题） 1．（2023•淮安期中）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是　学　． 【解答】解：如图， 折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对． 故答案为：学． 2．（2023•玄武区）12盒磁带按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须是以全等的面积对接，最后得到的包装形状是一个长方体。已知磁带盒的长为11厘米，宽为7厘米，高为2厘米。按“规则方式”打包得到的长方体的表面积的最小值是 　908　平方厘米。 【解答】解：因为2厘米＜7厘米＜11厘米，所以要使打包得到的长方体的表面积最小，就要使磁带盒的长作为打包得到的长方体的长，也就是使11不扩大倍数，再比较2和7扩大倍数相对最小即可：如图： [（2×6）×11+（2×6）×（7×2）+11×（7×2）]×2 ＝[12×11+12×14+11×14]×2 ＝454×2 ＝908（平方米） 答：按“规则方式”打包得到的长方体的表面积的最小值是908平方厘米。 故答案为：908。 3．（2023•玄武区）用一根长96厘米的铁丝焊接成一个长方体框架（焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的体积是 　480　立方厘米。 【解答】解：96÷4＝24（厘米） 24﹣10﹣8＝6（厘米） 10×8×6＝480（立方厘米） 答：这个框架的体积是480立方厘米。 故答案为：480。 4．（2023秋•扬州期中）灯笼又称为彩灯，起源于西汉时期，寓意团团圆圆、红红火火。王叔叔要制作一个长方体彩灯，长4.5分米，宽2分米，高4分米的长方体框架（上、下面不围）。王叔叔至少用了 　52　平方分米的红色绸布。 【解答】解：（4.5×4+2×4）×2 ＝26×2 ＝52（平方分米） 答：王叔叔至少用了52平方分米的红色绸布。 故答案为：52。 5．（2023秋•南京期中）一个长方体容器，从里面量，底面积是200平方厘米，高20厘米。将1升水倒入容器中，水深是 　5　厘米。 【解答】解：1升＝1000立方厘米 1000÷200＝5（厘米） 答：水深5厘米。 故答案为：5。 6．（2023秋•盱眙县期中）一个正方体的棱长总和是24厘米，这个正方体的表面积是 　24　平方厘米，体积是 　8　立方厘米。 【解答】解：正方体的棱长：24÷12＝2（厘米） 正方体的表面积：2×2×6＝24（平方厘米） 体积：2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 答：这个正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。 故答案为：24；8。 7．（2023秋•栖霞区期中）60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是　150　平方厘米． 【解答】解：60÷12＝5（厘米）， 5×5×6＝150（平方厘米）； 答：这个正方体的表面积是150平方厘米． 故答案为：150． 8．（2023•苏州）正方体的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F，那么与D相对的字母是 　B　。 【解答】解：观察图形可知：B面相邻的有A面、E面、F面和C面，所以与B相对的面是D面，故与D相对的字母是B。 故答案为：B。 9．（2023•苏州）一个正方体，如果高减少3厘米，表面积就比原来减少108平方厘米。现在长方体的体积是 　486　立方厘米。 【解答】解：108÷4÷3 ＝27÷3 ＝9（厘米） 9﹣3＝6（厘米） 9×9×6 ＝81×6 ＝486（立方厘米） 答：现在长方体的体积是486立方厘米。 故答案为：486。 10．（2023秋•宿城区期中）一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是12cm的正方体。表面积增加了 　192　cm2，体积增加了 　576　cm3。 【解答】解：12×4×4 ＝48×4 ＝192（cm2） 12×12×4 ＝144×4 ＝576（cm3） 表面积增加了192cm2，体积增加了576cm3。 故答案为：192，576。 11．（2023•张家港市）用一根36厘米长的铁丝，做一个正方体框架．如果用纸片将它围起来，至少需要　54　平方厘米的纸片．这个正方体的体积是　27　立方厘米．（纸的厚度忽略不计） 【解答】解：36÷12＝3（厘米）； 3×3×6＝54（平方厘米）； 3×3×3＝27（立方厘米）； 答：至少需要54平方厘米的纸片，体积是27立方厘米． 故答案为：54，27． 12．（2023•泉山区）知识之间有着密切的联系，比如正方体是特殊的长方体，在如图集合图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体。若B表示方程，则A可以表示 　等式　。 【解答】解：知识之间有着密切的联系，比如正方体是特殊的长方体，在如图集合图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体。若B表示方程，则A可以表示等式。 故答案为：等式。 13．（2023•盐城）如图，一个有盖的近似长方体铁皮茶叶盒，长15厘米，宽8厘米，高6厘米。做这个茶叶盒至少要用铁皮 　516　平方厘米（重叠处忽略不计）。 【解答】解：（15×8+15×6+8×6）×2 ＝（120+90+48）×2 ＝258×2 ＝516（平方厘米） 答：做这个茶叶盒至少要用铁皮516平方厘米。 故答案为：516。 14．（2023•邗江区）用4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是　72　平方厘米或　64　平方厘米． 【解答】解：2×4＝8（厘米）， （8×2+8×2+2×2）×2 ＝（16+16+4）×2 ＝36×2 ＝72（平方厘米）； 2×2＝4（厘米）， （4×4+4×2+4×2）×2 ＝（16+8+8）×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米）； 答：长方体的表面积是72平方厘米或64平方厘米． 故答案为：72、64． 15．（2023•虎丘区）用一根长60厘米的铁丝可以做一个长是8厘米、宽是5厘米，高是 　2　厘米的长方体框架。 【解答】解：60÷4＝15（厘米） 15﹣8﹣5＝2（厘米） 答：高是2厘米的长方体框架。 故答案为：2。 16．（2023•宿豫区期中）如图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是1厘米，它的体积是　8　立方厘米，表面积是　28　平方厘米． 【解答】解：1×1×1×8 ＝1×8 ＝8（立方厘米） 2×2×6+1×1×4 ＝4×6+1×4 ＝24+4 ＝28（平方厘米）， 答：它的体积是8立方厘米，表面积是26平方厘米． 故答案为：8；28． 17．（2023秋•亭湖区校级期中）如图是用若干个棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是 　14　立方厘米，表面积是 　42　平方厘米。 【解答】解：1×1×1×14＝14（立方厘米） 1×1×（9×2+6×4） ＝1×（18+24） ＝1×42 ＝42（平方厘米） 答：它的体积是14立方厘米，表面积是42平方厘米。 故答案为：14，42。 18．（2023秋•盐都区期中）一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体．这时，表面积比原来增加56平方厘米．原来长方体的体积是 　245　立方厘米。 【解答】解：底面边长：56÷4÷2＝7（厘米） 高：7﹣2＝5（厘米） 7×7×5＝245（立方厘米） 答：原来长方体的体积是245立方厘米． 故答案为：245． 19．（2014秋•镇江期中）一个棱长3分米的正方体，它的表面积是　54　平方分米． 【解答】解：3×3×6＝54（平方分米）； 答：这个正方体的表面积是54平方分米． 故答案为：54． 20．（2023•徐州期中）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、10平方厘米。这个长方体的表面积是 　60　平方厘米。 【解答】解：30+20+10＝60（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是60平方厘米。 故答案为：60。 21．（2023秋•沛县期中）一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的棱长之和是　68　厘米，表面积是　184　平方厘米，体积是　160　立方厘米． 【解答】解：（8+5+4）×4 ＝17×4 ＝68（厘米）； （8×5+8×4+5×4）×2 ＝（40+32+20）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米）； 8×5×4＝160（立方厘米）； 答：这个长方体的棱长总和是68厘米、表面积是184平方厘米、体积是160立方厘米． 故答案为：68、184、160． 22．（2023秋•东台市期中）一根长方体木料，长1.5米，横截面是一个边长是3分米的正方形，把它锯成3段，表面积比原来增加 　36　平方分米，原来这根木料的体积是 　135　立方分米。 【解答】解：（3﹣1）×2＝4（个） 3×3×4＝36（平方分米） 1.5米＝15分米 3×3×15＝135（立方分米） 答：原来这根长方体木料的体积是135立方分米。 故答案为：36；135。 23．（2023秋•姜堰区期中）一个长15厘米、宽8厘米的长方形硬纸板，在它的四角上剪掉边长2厘米的正方形，再折叠成长方体容器，这个长方体容器的容积是 　66　立方厘米。 【解答】解：（15﹣2×2）×（8﹣2×2）×2 ＝11×4×2 ＝44×2 ＝88（立方厘米） 答：这个长方体容器的容积是88立方厘米。 故答案为：88。 24．（2023秋•江阴市期中）一个长方体按照如图所示的三种方式，切割成两个相同的长方体，表面积分别增加了30cm2、40cm2、24cm2，原来长方体的表面积是 　94　cm2。 【解答】解：30+40+24 ＝70+24 ＝94（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是94平方厘米。 故答案为：94。 25．（2023秋•江阴市期中）如图杯中有一块橡皮泥（如图），用这块橡皮泥捏成一个高不小于10厘米，且长、宽、高均为整厘米数的长方体。长方体的底面积最大是 　20　平方厘米。 【解答】解：800﹣600＝200（毫升） 200毫升＝200立方厘米 200＝2×2×2×5×5 2×5＝10 2×5＝10 所以这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、2厘米、10厘米或长20厘米，宽1厘米，高10厘米。 10×2＝20（平方厘米） 20×1＝20（平方厘米） 答：长方体的底面积最大是20平方厘米。 故答案为：20。 26．（2023•海门区期中）楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体（如图），横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮 　48　平方分米。 【解答】解：（1+0.6）×2×15 ＝1.6×2×15 ＝48（平方分米） 答：做这样一节水管至少要用铁皮48平方分米。 故答案为：48。 27．（2023•南京期中）长方体前面与上面的面积和是221平方厘米，它的长宽高都是质数，这个长方体的表面积是 　486平方厘米　。 【解答】解：长方体的正面和右面的面是ab和bh，所以ab+bh＝221，即（a+h）b＝221 把221分解质因数： 221＝13×17；其中13＝2+11， 已知长、宽、高都是质数，所以长是11厘米，宽是17厘米，高是2厘米； （11×2+17×2+11×17）×2 ＝（22+34+187）×2 ＝243×2 ＝486（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是486平方厘米。 故答案为：486平方厘米。 28．（2023秋•邗江区校级期中）把3米长的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是 　27　立方分米。 【解答】解：（3﹣1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 3米＝30分米 3.6÷4×30＝27（立方分米） 答：原来这根木料的体积是27立方分米。 故答案为：27。 29．（2023秋•徐州期中）一个长方体礼品盒，长18cm、宽15cm、高12cm，这个长方体礼品盒的表面积是　1332　厘米2．如果淘气要给礼品盒的棱上贴花边，至少需要　180　厘米的花边。 【解答】解：鞋盒的表面积： （18×15+18×12+15×12）×2 ＝（270+216+180）×2 ＝666×2 ＝1332（平方厘米） 花边的长度： （18+15+12）×4 ＝45×4 ＝180（厘米） 30．（2023秋•淮阴区期中）一个长方体，如果高减少3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少60平方厘米．原来长方体的体积是　200　立方厘米． 【解答】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）： 60÷4÷3 ＝15÷3 ＝5（厘米） 原长方体的高：5+3＝8（厘米）； 原长方体体积为： 5×5×8 ＝25×8 ＝200（立方厘米） 答：原长方体的体积是200立方厘米． 故答案为：200立方厘米． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$