5.4  组合图形的面积 同步分层作业-数学五年级上册（青岛六三版）

5.4  组合图形的面积 1．计算下图面积时，列式错误的是（    ）。 A． B．14×（16－8）÷2＋（8＋16）×6÷2 C． D． 2．下图是中国少年先锋队中队旗。下面三个选项是计算中队旗面积的不同方法，（    ）的方法与算式“80×60－60×20÷2”相对应。 A． B． C． 3．下图中阴影部分的面积是（    ）。 A．84 B．196 C．280 4．育红小学开辟了一块劳动实践基地，由五年级3个班负责管理（如图）。这块劳动实践基地的总面积是多少平方米？下面计算思路正确的是（    ）。 A．15×15＋20×20÷2 B．15×15÷2＋20×20÷2 C．15×15÷2＋20×20 D．15×15＋20×20 5．如图，每个小方格的边长表示1cm，则阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．12 B．13 C．14 D．15 6．要涂饰一块六边形的指示牌（如图），每平方分米用油漆10克，共需要（ ）克油漆。 7．下图中每个小方格的面积是1cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。 8．美术课上，同学们学习制作布艺小饰品，美丽的少数民族围兜给同学们留下了深刻的印象。下面这个围兜的面积是（ ）平方厘米。 9．图中两个正方形的边长分别为4cm和5cm，则阴影部分的面积是（ ）cm2。 10．一个养鱼池的形状如图，这个养鱼池的占地面积是（ ）平方米，如果每平方米放养8尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以放养（ ）尾鱼苗。 11．求下面阴影部分或多边形的面积（单位：cm）。         12．张师傅要加工一个机器零件，零件的横截面如下图。这个机器零件的横截面的面积是多少？ 13．学校粉刷教室的一面墙，如果每平方米用涂料0.2千克，一共需要多少千克涂料？如果每千克涂料要花4元，共需多少元？ 14．张师傅在杭州开店，一次他承接了一个小区一批相同的铝合金窗户工程，共计个，形状如下图。一个窗户的面积是多少平方米？每平方米的报价是元，张师傅一共可以收到多少工程款？（单位：分米） 15．果果在手工课上制作了一个大坝模型，它的侧面如图所示，如果要给这个模型的两侧贴彩纸美化，那么至少需要多大面积的彩纸？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.4  组合图形的面积 1．计算下图面积时，列式错误的是（    ）。 A． B．14×（16－8）÷2＋（8＋16）×6÷2 C． D． 【分析】 A．如图：，图形面积＝上底是6，下底是14，高是16的梯形面积－底是8，高是（14－6）的三角形面积；根据体积面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，列出式子，再进行比较； B．如图：，图形面积＝底是14，高是（16－8）的三角形面积＋上底是8，下底是16，高是6的梯形面积，把数据代入三角形面积公式、梯形面积公式，列出式子，再进行比较； C．如图：，图形面积＝长是8，宽是6的长方形面积＋上底是6，下底是14，高是（16－8）的梯形面积，把数据代入长方形面积公式和梯形面积公式，列式，再进行比较； D．如图：，图形面积＝长是16，宽是14的长方形面积－上底是8，下底是16，高是（14－6）的梯形面积，把数据代入长方形面积公式和梯形公式，列出式子，再进行比较，即可解答。 【解答】 A． （6＋14）×16÷2－8×（14－6）÷2，原式错误。 B． 14×（16－8）÷2＋（8＋16）×6÷2，原式正确。 C． 6×8＋（6＋14）×（16－8）÷2，原式正确。 D．如图：， 14×16－（8＋16）×（14－6）÷2，原式正确。 列式错误的是（6＋14）×16÷2。 故答案为：A 2．下图是中国少年先锋队中队旗。下面三个选项是计算中队旗面积的不同方法，（    ）的方法与算式“80×60－60×20÷2”相对应。 A． B． C． 【分析】A．中队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2； B．中队旗的面积＝梯形面积×2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； C．中队旗的面积＝梯形面积＋三角形面积。 【解答】A．80×60－60×20÷2 ＝4800－600 ＝4200（cm2） B．（60＋80）×（60÷2）÷2×2 ＝140×30÷2×2 ＝4200（cm2） C．（80÷2＋80）×60÷2＋（80÷2）×（60÷2）÷2 ＝（40＋80）×60÷2＋40×30÷2 ＝120×60÷2＋600 ＝3600＋600 ＝4200（cm2） 长方形面积－三角形面积与算式“80×60－60×20÷2”相对应。 故答案为：A 3．下图中阴影部分的面积是（    ）。 A．84 B．196 C．280 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】（12＋28）×14÷2－12×14÷2 ＝40×14÷2－84 ＝280－84 ＝196（） 阴影部分的面积是196。 故答案为：B 4．育红小学开辟了一块劳动实践基地，由五年级3个班负责管理（如图）。这块劳动实践基地的总面积是多少平方米？下面计算思路正确的是（    ）。 A．15×15＋20×20÷2 B．15×15÷2＋20×20÷2 C．15×15÷2＋20×20 D．15×15＋20×20 【分析】看图可知，总面积等于底是15米，高是15米的三角形面积加底是20米，高是20米的三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】15×15÷2＋20×20÷2 ＝112.5＋200 ＝312.5（平方米） 这块劳动实践基地的总面积是312.5平方米。 故答案为：B 5．如图，每个小方格的边长表示1cm，则阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．12 B．13 C．14 D．15 【分析】将最下面的小三角形移动到上面的缺口处，阴影部分就可以分成两个平行四边形，上面是一个底是4cm，高是2cm的平行四边形，下面是一个底是4cm，高是1cm的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出两个平行四边形的面积，将其相加即可。 【解答】4×2＋4×1 ＝8＋4 ＝12 （cm2） 所以阴影部分的面积是12 cm2。 故答案为：A 6．要涂饰一块六边形的指示牌（如图），每平方分米用油漆10克，共需要（ ）克油漆。 【分析】要求共需要多少克漆，首先求这块六边形指示牌的面积。通过作辅助线，把这块六边形指示牌分成一个长4分米、宽3分米的正方形和两个底为4分米，高为（6－3）÷2分米的三角形。根据长方形面积计算公式“S＝ab”，三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出这块指示牌的面积。再用每平方分米用漆的克数乘这块指示牌的平分米数。 【解答】如图 （6－3）÷2 ＝3÷2 ＝1.5（分米） 4×3＋4×1.5÷2×2 ＝12＋6 ＝18（平方分米） 10×18＝180（克） 所以共需要180克油漆。 【点评】本题考查多边形的面积，解答此题的关键是通过作辅助线，把这个六边形指示牌分成一个正方形和两个相同的三角形，再根据长方形面积计算公式、三角形面积计算公式求出这个指示牌的面积，也可把这个六边形分成六个三角形来解答。 7．下图中每个小方格的面积是1cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。 【分析】小方格的面积是1cm2，则小方格的边长是1cm；把图形分成一个三角形和梯形，如图：，三角形的底是4厘米，高是4厘米；梯形的上底是4cm，下底是3cm，高是2cm；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】4×4÷2＋（4＋3）×2÷2 ＝16÷2＋7×2÷2 ＝8＋14÷2 ＝8＋7 ＝15（cm2） 下图中每个小方格的面积是1cm2，阴影部分的面积是15cm2。 8．美术课上，同学们学习制作布艺小饰品，美丽的少数民族围兜给同学们留下了深刻的印象。下面这个围兜的面积是（ ）平方厘米。 【分析】根据题意可知，这个围兜面积分为边长是62厘米的正方形面积和上底是28厘米，下底是62厘米，高是34厘米的梯形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】62×62＋（28＋62）×34÷2 ＝3844＋90×34÷2 ＝3844＋3060÷2 ＝3844＋1630 ＝5374（平方厘米） 美术课上，同学们学习制作布艺小饰品，美丽的少数民族围兜给同学们留下了深刻的印象。下面这个围兜的面积是5374平方厘米。 9．图中两个正方形的边长分别为4cm和5cm，则阴影部分的面积是（ ）cm2。 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底为5cm、下底为4cm、高为5cm的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求解。 【解答】（5＋4）×5÷2 ＝9×5÷2 ＝45÷2 ＝22.5（cm2） 阴影部分的面积是22.5cm2。 10．一个养鱼池的形状如图，这个养鱼池的占地面积是（ ）平方米，如果每平方米放养8尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以放养（ ）尾鱼苗。 【分析】养鱼池的占地面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2；养鱼池的占地面积×每平方米放养的鱼苗数量＝可以放养的总数量，据此列式计算。 【解答】（6＋12）×10÷2＋20×12÷2 ＝18×10÷2＋120 ＝90＋120 ＝210（平方米） 210×8＝1680（尾） 这个养鱼池的占地面积是210平方米，如果每平方米放养8尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以放养1680尾鱼苗。 【点评】关键是掌握并灵活运用梯形和三角形面积公式。 11．求下面阴影部分或多边形的面积（单位：cm）。         【分析】（1）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）组合图形的面积等于2个三角形的面积之和，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （3）如下图，组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【解答】（1）（10＋16）×8÷2－16×8÷2 ＝26×8÷2－16×8÷2 ＝104－64 ＝40（cm2） 阴影部分的面积是40cm2。 （2）15×6÷2＋15×4÷2 ＝45＋30 ＝75（cm2） 组合图形的面积是75cm2。 （3）（9－6）×（8－4）÷2＋9×4 ＝3×4÷2＋9×4 ＝6＋36 ＝42（cm2） 组合图形的面积是42cm2。 12．张师傅要加工一个机器零件，零件的横截面如下图。这个机器零件的横截面的面积是多少？ 【分析】如下图，把零件横截面的缺口处补全，那么零件横截面的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】10－3－3＝4（厘米） 10×6－（4＋2）×2÷2 ＝60－6×2÷2 ＝60－6 ＝54（平方厘米） 答：这个机器零件的横截面的面积是54平方厘米。 13．学校粉刷教室的一面墙，如果每平方米用涂料0.2千克，一共需要多少千克涂料？如果每千克涂料要花4元，共需多少元？ 【分析】从图中可知：这面墙的面积＝长方形的面积＋三角形的面积。根据长方形的面积＝长×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算再相加即可求出这面墙的面积。已知每平方米用涂料0.2千克，用这面墙的面积×0.2即可求出需要的涂料总量；已知每千克涂料要花4元，用涂料总量×4即可求出共需多少元。 【解答】8×6＋8×1.2÷2 ＝48＋4.8 ＝52.8（平方米） 52.8×0.2＝10.56（千克） 10.56×4＝42.24（元） 答：一共需要10.56千克涂料，共需42.24元。 14．张师傅在杭州开店，一次他承接了一个小区一批相同的铝合金窗户工程，共计个，形状如下图。一个窗户的面积是多少平方米？每平方米的报价是元，张师傅一共可以收到多少工程款？（单位：分米） 【分析】如图一个窗户的面积梯形的面积正方形的面积，梯形的上底为，下底为，高为分米；正方形的边长为分米，最后利用面积公式解答即可。 【解答】一个窗户的面积： （平方分米）平方分米平方米 工程款：                              （元） 答 ：一个窗户的面积是平方米，张师傅一共可以收到元工程款。 【点评】本题考查了梯形的面积，正方形的面积，面积单位换算，分割法求不规则图形的面积，学会运用分割法求不规则图形的面积是解题的关键。 15．果果在手工课上制作了一个大坝模型，它的侧面如图所示，如果要给这个模型的两侧贴彩纸美化，那么至少需要多大面积的彩纸？ 【分析】要给这个模型的两侧贴彩纸美化，求需要彩纸的面积，就是求这个模型两侧的面积； 如下图，这个模型一侧的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出模型一侧的面积，再乘2，即是这个模型两侧的面积。 【解答】梯形的下底：12＋15＋12＝39（厘米） 梯形的面积： （20＋39）×12÷2 ＝59×12÷2 ＝708÷2 ＝354（平方厘米） 长方形的面积：15×6＝90（平方厘米） 模型两侧的面积： （354－90）×2 ＝264×2 ＝528（平方厘米） 答：至少需要528平方厘米的彩纸。 学科网（北京）股份有限公司 $$