期中押题卷01（考试范围：第十一章到第十三章）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（山东专用）

八年级数学上学期期中押题卷01 （试卷满分:120分 考试时间:120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题目要求. 1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．某三角形的三边长分别为3，6，，则不可能是（   ） A． B．6 C． D． 3．如图，的中线、角平分线交于点O，则下列结论中正确的是（　　） A．是的角平分线 B．是的角平分线 C．是的中线 D．是的角平分线 4．如图，一个六边形形状的木框，为使其稳定，工人师傅至少需要加固（　　）根木条 A． B． C． D． 5．如图，是等边三角形，是的平分线，延长到E，使，则的长为（    ） A．7 B．8 C． D．9 6．如图，中，，，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的角平分线，于点E，，，则长是（   ） A．3 B．4 C．6 D．5 8．如图，在中，，平分，于E，若，，则的长为（    ） A．5 B．1 C．3 D．2 9．如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在中，已知，，，直线，动点从点开始沿射线方向以每秒的速度运动，动点也同时从点开始在直线上以每秒的速度运动，连接，，设运动时间为秒．当时，的值应为（        ） A．2或5 B．5或12 C．2或10 D．5或10 11．如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为（   ） A．9 B．11 C．15 D．18 12．如图，在等边三角形中，，D为内一点，且，E为外一点，且，连接，，有下列结论：①②；③；④若，则．其中正确结论的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，只要求写出最后结果 13．如图，直线，的顶点A在直线n上，，若，，求 ． 14．如图，在中，点E是边上一点，且，点D在上，连接，，若，，，则的度数为 ． 15．如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于N，若，则线段的长为 ． 16．如图，在中，，，D是上一点，将沿翻折后得到，边交于点F．若中有两个角相等，则 ． 三、解答题：本题共7小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤. 17．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点若，，求的度数． 18．科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个 情景请你作出判断： (1)木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中所示的样子钉上两条斜拉的木板 条，这样做的数学道理是 ； (2)在科技创新大赛期间，八年级 A 班的小强有一个设想，他计划设计一个内角和是的多边形图案，他认为这非常有意义，他的愿望能实现吗？ 用数学知识说明你的结论． 19．如图，在中，边的垂直平分线交边于点，连接． (1)如图，的周长为18，求的长． (2)求，，求的度数． 20．已知：如图，D为外角平分线上一点，且，于点M (1)若，，求的面积； (2)求证：． 21．如图，在中，，，，点D在线段上，且，动点P从的延长线上距A点的点E出发，以每秒的速度沿射线的方向运动了． (1)直接用含有t的代数式表示______； (2)在运动过程中，是否存在在某个时刻，使与以A，D，P为顶点的三角形全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 22．已知点P为平分线上一点，于B，于C，点M、N分别是射线上的点． (1)如图1，当点M在线段上，点N在线段的延长线上，且，求证：； (2)在（1）的条件下，直接写出线段，与之间的数量关系 ； (3)如图2，当点M在线段的延长线上，点N在线段上时，且，若，求四边形的面积． 23．已知在中，，点D是边上一点，． (1)如图1，试说明的理由； (2)如图2，过点B作，垂足为点E，与相交于点F． ①试说明的理由； ②如果是等腰三角形，求的度数． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学上学期期中押题卷01 （试卷满分:120分 考试时间:120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题目要求. 1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、B、D中的图形不是轴对称图形，故A、B、D不符合题意； C中的图形是轴对称图形，故C符合题意． 故选：C． 2．某三角形的三边长分别为3，6，，则不可能是（   ） A． B．6 C． D． 【答案】D 【详解】解：∵三角形的三边长分别为3，6，， ∴，即， ∴不可能是， 故选：D． 3．如图，的中线、角平分线交于点O，则下列结论中正确的是（　　） A．是的角平分线 B．是的角平分线 C．是的中线 D．是的角平分线 【答案】D 【详解】解：A∵的角平分线、中线相交于点O， ∴，， 在中，不一定等于， ∴不一定是的角平分线，A错误； B∵不一定等于，那么不一定是的角平分线，B错误； C在中，，不一定是的中线，C错误； D∵， ∴是的角平分线，D正确； 故选：D． 4．如图，一个六边形形状的木框，为使其稳定，工人师傅至少需要加固（　　）根木条 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图，他至少还要再钉上根木条． 故选：B． 5．如图，是等边三角形，是的平分线，延长到E，使，则的长为（    ） A．7 B．8 C． D．9 【答案】D 【详解】解：∵是等边三角形， ， ∴， ∵是的平分线，， ∴， ∴． 故选：D 6．如图，中，，，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∵，即， ∴， ∵，， ∴，， ∴， 故选：A ． 7．如图，是的角平分线，于点E，，，则长是（   ） A．3 B．4 C．6 D．5 【答案】A 【详解】解：如图所示，过点D作于F， ∵是的角平分线，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 8．如图，在中，，平分，于E，若，，则的长为（    ） A．5 B．1 C．3 D．2 【答案】D 【详解】解：延长交于，如图： 平分， ， ， ， 在和中， ， ， ，，， ， ，， ， 是的一个外角， ， ， ， ， ， ， 故选D． 9．如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【详解】解：过D作于F， ∵是的角平分线，， ∴， ∵，的面积为9， ∴ ∴， ∴， 故选：C． 10．如图，在中，已知，，，直线，动点从点开始沿射线方向以每秒的速度运动，动点也同时从点开始在直线上以每秒的速度运动，连接，，设运动时间为秒．当时，的值应为（        ） A．2或5 B．5或12 C．2或10 D．5或10 【答案】C 【详解】解：∵， ∴ 如图，当点在射线上时，在上，， ∵ ∴， ∴． 如图，当点在的反向延长线上时， ∵， ∴， ∴． 综上所述，当或时，， 故选：． 11．如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为（   ） A．9 B．11 C．15 D．18 【答案】C 【详解】解： ， ，， 中，和的平分线相交于点， ，， ，， ，， ，， 的周长为：． 故选：C． 12．如图，在等边三角形中，，D为内一点，且，E为外一点，且，连接，，有下列结论：①②；③；④若，则．其中正确结论的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】解：如图，连接， 是等边三角形， ，， ，， ， ，； 结论①正确； ， ， ，， ， ． 结论③正确； ， ， ，， 设， ， ， ， ， 解得：， ，， 是的中垂线 ，， 边上的高为， ， 结论④正确； ，， ， ， 又， 若，则， 而不一定等于，故结论②错误； 故①③④正确，共3个结论正确， 故选C． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，只要求写出最后结果 13．如图，直线，的顶点A在直线n上，，若，，求 ． 【答案】/40度 【详解】解：∵， ∴． ∵，， ∴． ∵， ∴． 故答案为：． 14．如图，在中，点E是边上一点，且，点D在上，连接，，若，，，则的度数为 ． 【答案】 【详解】解：∵，，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 15．如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于N，若，则线段的长为 ． 【答案】 【详解】解：的平分线相交于点， ， ， ， ， ， ， 即， ， ， 故答案为：． 16．如图，在中，，，D是上一点，将沿翻折后得到，边交于点F．若中有两个角相等，则 ． 【答案】或 【详解】解：在中，， ∴， ∵， ∴， 设，则， 由折叠可知：， 当时， ∵， ∴， ∴， 解得(不存在)； 当时， ∴， 解得， 即； 当时， ∵， ∴， ∴， 解得， 即， 综上，或， 故答案为：或． 三、解答题：本题共7小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤. 17．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点若，，求的度数． 【答案】 【详解】解：∵，， ． 平分， ． 18．科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个 情景请你作出判断： (1)木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中所示的样子钉上两条斜拉的木板 条，这样做的数学道理是 ； (2)在科技创新大赛期间，八年级 A 班的小强有一个设想，他计划设计一个内角和是的多边形图案，他认为这非常有意义，他的愿望能实现吗？ 用数学知识说明你的结论． 【答案】(1)四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性； (2)不能实现， 理由见解析． 【详解】（1）解：四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性． （2）解：不能实现．理由如下： 设边数为n，根据题意，得 ， 解得 ． ∵边数n为正整数， ∴他的愿望不能实现． 19．如图，在中，边的垂直平分线交边于点，连接． (1)如图，的周长为18，求的长． (2)求，，求的度数． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）垂直平分， ， ， 又， ， 又的周长， ， ； （2）， ， 又垂直平分， ， ， ， ， ， ， ． 20．已知：如图，D为外角平分线上一点，且，于点M (1)若，，求的面积； (2)求证：． 【答案】(1)6； (2)证明见解析． 【详解】（1）解：如图，作于N． ∵平分，，， ∴， ∴； （2）证明：∵平分，，， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴． 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 21．如图，在中，，，，点D在线段上，且，动点P从的延长线上距A点的点E出发，以每秒的速度沿射线的方向运动了． (1)直接用含有t的代数式表示______； (2)在运动过程中，是否存在在某个时刻，使与以A，D，P为顶点的三角形全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2)存在，或时，使与以A，D，P为顶点的三角形全等 【详解】（1）解：根据题意得，； 故答案为：； （2）解：存在，理由如下： 在中，∵，， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∵，， ∴当时，， ∴或， ∴或， ∴或时，使与以A，D，P为顶点的三角形全等 22．已知点P为平分线上一点，于B，于C，点M、N分别是射线上的点． (1)如图1，当点M在线段上，点N在线段的延长线上，且，求证：； (2)在（1）的条件下，直接写出线段，与之间的数量关系 ； (3)如图2，当点M在线段的延长线上，点N在线段上时，且，若，求四边形的面积． 【答案】(1)证明见解析 (2) (3)32 【详解】（1）证明：∵点P为平分线上一点，，， ∴， 在和中， ∵，， ∴， ∴； （2）解：在和中， ∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：； （3）解：∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∵，，， ∴， ∴， 在和中， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴四边形的面积为． 23．已知在中，，点D是边上一点，． (1)如图1，试说明的理由； (2)如图2，过点B作，垂足为点E，与相交于点F． ①试说明的理由； ②如果是等腰三角形，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2)①见解析；②或 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵是的一个外角， ∴， ∵，， ∴， ∴． ∴； （2）解：①∵， ∴， ∴， 设，则， ∴， ∴， ∴； ②∵是的一个外角， ∴， 分三种情况： 当时， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 当时， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 当时， ∴， ∵， ∴不存在， 综上所述：如果是等腰三角形，的度数为或． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$