期中押题卷02（考试范围：第十一章到第十三章）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（山东专用）

八年级数学上学期期中押题卷02 （试卷满分:120分 考试时间:120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题目要求. 1．到三角形三个顶点的距离都相等的点是　　 A．两条中线的交点 B．两条高的交点 C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图，在中，，，平分，，如果，则的长是（   ）． A． B． C． D． 4．如图所示，，P为平分线上一点，交于点C，于点D，若，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在四边形中，，点，分别在边和边上，且与全等，与是对应边．若，，，则的长为（　　） A．1 B．2或3 C．1或2 D．3或4 6．如图，从五边形纸片中剪去一个三角形，剩余部分是（    ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．以上都有可能 7．如图，已知中，，以点为圆心，长为半径的弧分别交，于点，E，连接，，若，求的度数为（   ）度 A．80 B．70 C．60 D．50 8．如图，将沿经过点A的直线折叠，使边所在的直线与边所在的直线重合，点C落在边上的E处．若，，则度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，点分别在和上运动，的平分线与的平分线的反向延长线交于点的平分线与的平分线交于点，当时，（    ） A． B． C． D． 10．如图，的面积为，平分，于，连接，则的面积为（   ） A． B． C． D． 11．如图，在和中，，，，．连接、交于点M，连接．下列结论： ①，②，③平分，④平分． 其中正确的结论个数有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图1，在中，于点D（）．动点M从A点出发，沿折线方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2，则的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．13 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，只要求写出最后结果 13．如图，沿边所在的直线翻折得到，，，则的周长是 ． 14．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为14，则的周长为 ． 15．如图，，平分 ，平分，，则的度数为 ． 16．如图，，平分，，交延长线于点F，且垂足为点 E，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 ．(填写序号) 三、解答题：本题共7小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤. 17．在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上． (1)画出关于x轴对称的图形； (2)写出下列坐标： ， ， ； 18．如图，在中，，E是内一点，F是上一点，，平分分别交于点D、H，求的度数． 19．如图，在中，是边上的高． (1)求作：的平分线交于点E，交于点F．（尺规作图，不写画法，保留作图痕迹） (2)当时，求的度数． 20．在中，，，平分，交于点D． (1)用尺规作出线段的垂直平分线交于点M，交于点N．（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的条件下，求证：． 21．如图，在中，分别是的平分线，分别是的角平分线． (1)若，则________， ________； (2)当变化时，的值是否变化？请说明理由． 22．已知：中，，，是直线上的一个动点，连接，过点作的垂线，垂足为点，过点作的平行线交直线于点． 特例探究： （1）如图1，当点为中点时，请直接写出线段与的数量关系．并证明． 类比探究： （2）①如图2，当点在线段上不与，重合，请探究线段，，之间的数量关系(要求：写出发现的结论，并证明)． ②如图3，当点D在线段延长线上，请探究线段、与之间的数量关系（要求：画出图形，直接写出发现的结论，无需证明）． 23．为等边三角形，点D在延长线上． (1)如图(1)，，且．求证：． (2)如图(2），在上方作，，连．求证：F、A、C三点共线． (3)如图(3)，作点B关于的对称点N，交于H，交于P．求证：． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学上学期期中押题卷02 （试卷满分:120分 考试时间:120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题目要求. 1．到三角形三个顶点的距离都相等的点是　　 A．两条中线的交点 B．两条高的交点 C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点 【答案】D 【详解】解：∵线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等， ∴到三角形三个顶点的距离都相等的点是两条边的垂直平分线的交点． 故选：D． 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【详解】A．，不能组成三角形，故本选项不符合题意； B．，不能组成三角形，故本选项不符合题意； C．，不能组成三角形，故本选项不符合题意； D．，能组成三角形，故本选项符合题意； 故选：D． 3．如图，在中，，，平分，，如果，则的长是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解平分，， 又 故选：B． 4．如图所示，，P为平分线上一点，交于点C，于点D，若，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】解：过点作， ∵P为平分线上一点，， ∴， ∵， ∴， 在中，，， ∴； 故选B． 5．如图，在四边形中，，点，分别在边和边上，且与全等，与是对应边．若，，，则的长为（　　） A．1 B．2或3 C．1或2 D．3或4 【答案】C 【详解】解：当时， ∴， ∴； 当时， ∴， ∴； 综上，的长为1或2． 故答案为：C． 6．如图，从五边形纸片中剪去一个三角形，剩余部分是（    ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．以上都有可能 【答案】D 【详解】解：如图， ，剩余图形是四边形； ，剩余图形是五边形； ，剩余图形是六边形； 故选D． 7．如图，已知中，，以点为圆心，长为半径的弧分别交，于点，E，连接，，若，求的度数为（   ）度 A．80 B．70 C．60 D．50 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， 由题意可得，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：． 8．如图，将沿经过点A的直线折叠，使边所在的直线与边所在的直线重合，点C落在边上的E处．若，，则度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， ， 根据翻折的性质，， ∵在中，， ∴． 故选：B 9．如图，点分别在和上运动，的平分线与的平分线的反向延长线交于点的平分线与的平分线交于点，当时，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图， ∵的平分线与的平分线的反向延长线交于点， ∴设，， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，分别平分，， ∴， ∴， ∴． 故选：B 10．如图，的面积为，平分，于，连接，则的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：延长交于点E， ∵平分，且于点D， ∴，． 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 设， ∵的面积为S， ∴， ∴． 故选：C． 11．如图，在和中，，，，．连接、交于点M，连接．下列结论： ①，②，③平分，④平分． 其中正确的结论个数有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【详解】解：， ， 即， 在和中， ， ，，故②正确； ， 由三角形的外角性质得： ， ，故①正确； 作于，于，如图所示， 则， ， ， 平分，故④正确； 假设平分，则， 在与中， ， ， ， ， ， 而，故③错误； 所以其中正确的结论是①②④，共3个． 故选：B． 【点睛】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键． 12．如图1，在中，于点D（）．动点M从A点出发，沿折线方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2，则的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．13 【答案】A 【详解】解：由图2知， ， ∵， ∴， ∵， ∴， 在中，①， 设点M到的距离为h， ∴， ∵动点M从A点出发，沿折线方向运动， ∴当点M运动到点B时，的面积最大，即， 由图2知，的面积最大为3， ∴， ∴②， 得，， ∴， ∴（负值舍去）， ∴③， 将③代入②得，， ∴或， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，只要求写出最后结果 13．如图，沿边所在的直线翻折得到，，，则的周长是 ． 【答案】 【详解】解：根据题意得，， ∴的周长就等于的周长， ∵， ∴的周长为：， ∴的周长为， 故答案为：． 14．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为14，则的周长为 ． 【答案】22 【详解】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和概念，根据线段垂直平分线的概念和性质得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案． 【解答】解：∵是的垂直平分线，， ∴， ∵的周长为14， ∴， ∴， ∴的周长， 故答案为：22． 15．如图，，平分 ，平分，，则的度数为 ． 【答案】/85度 【详解】如图，设与相交于点G，与相交于点H， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分 ，平分， ∴，， ∵①，②， ，得，， ∴， ∴． 故答案为：． 16．如图，，平分，，交延长线于点F，且垂足为点 E，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 ．(填写序号) 【答案】①②④ 【详解】解：∵，， ∴． 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，故①正确． ∵平分， ∴． ∵， ∴，故②正确． 如图所示，过点D作于H，则， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴，故③错误； ∵， ∴， ∴， ∴，故④正确； ∴正确的有①②④， 故答案为：①②④． 三、解答题：本题共7小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤. 17．在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上． (1)画出关于x轴对称的图形； (2)写出下列坐标： ， ， ； 【答案】(1)作图见解析 (2) 【详解】（1）解：图形如图所示： （2）解：根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数， 得． 18．如图，在中，，E是内一点，F是上一点，，平分分别交于点D、H，求的度数． 【答案】 【详解】解：∵，平分， ∴， 即， ∵， ∴为等边三角形， ∴， ∴， ∴． 19．如图，在中，是边上的高． (1)求作：的平分线交于点E，交于点F．（尺规作图，不写画法，保留作图痕迹） (2)当时，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）解：如图，为所作； （2）∵是边上的高， ∴． ∵平分， ∴， ∴， ∴． 20．在中，，，平分，交于点D． (1)用尺规作出线段的垂直平分线交于点M，交于点N．（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的条件下，求证：． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）解：如图，为所求作的线段的垂直平分线； （2）证明：过D点作于E点，连接， ∵，平分，，， ∴，， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∵，， ∴． 【点睛】本题主要考查了，尺规作一条线段的垂直平分线，角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，等边对等角，三角形外角的性质，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握相关的性质． 21．如图，在中，分别是的平分线，分别是的角平分线． (1)若，则________， ________； (2)当变化时，的值是否变化？请说明理由． 【答案】(1)， (2)不变，见解析 【详解】（1）解：∵分别是的平分线，分别是的角平分线，∴，，，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：，； （2）解：当变化时，的值不变，理由如下； 同理（1）， ，，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴当变化时，的值不变． 22．已知：中，，，是直线上的一个动点，连接，过点作的垂线，垂足为点，过点作的平行线交直线于点． 特例探究： （1）如图1，当点为中点时，请直接写出线段与的数量关系．并证明． 类比探究： （2）①如图2，当点在线段上不与，重合，请探究线段，，之间的数量关系(要求：写出发现的结论，并证明)． ②如图3，当点D在线段延长线上，请探究线段、与之间的数量关系（要求：画出图形，直接写出发现的结论，无需证明）． 【答案】（1）；理由见解析；（2）①；理由见解析；②画图见解析，；理由见解析． 【详解】解：（1）； 理由如下：， ， ， ， ， ，， ， 在和中， ， ， ， 为的中点，， ； （2）①结论：； 理由如下：， ， ， ， ， ，， ， 在和中， ， ， ， ， ； ②如图所示：    结论：； 理由如下：由（2）可知： ， ， 又， ， ， ； 23．为等边三角形，点D在延长线上． (1)如图(1)，，且．求证：． (2)如图(2），在上方作，，连．求证：F、A、C三点共线． (3)如图(3)，作点B关于的对称点N，交于H，交于P．求证：． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【详解】（1）连接， ∵， ∴是等边三角形， ∴. ∵是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴, ∴； （2）∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴点F，A，C共线； （3）在上截取，根据对称性可知，，， ∵是等边三角形， ∴， ∴， ∴，. ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴. 在中，， ∴， ∴. ∵， ∴， ∴， ∴. 【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，轴对称的性质，平行线的判定，连接辅助线构造全等三角形是解题的关键． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$