福建省 泉州市鲤城区泉州第一中学 2024-2025学年 八年级上学期 数学第一次月考试卷

2024年泉州一中八年级（上）数学第一次月考试卷 （时间：120分钟 总分：150分）2024.10.12 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在实数，，0，，，，（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则m的值为（　　） A. -8 B. 2 C. -2 D. -5 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A. 7 B. -7 C. -5或7 D. -5或5 7. 如图，在中，，，点D，，分别在，，边上，且，．则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片如图1，取出三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2．再重新取两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，用已知图2中的阴影部分的面积比图3中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的边长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 10. 如图，在等边中，点D为线段上一点（不含端点），平分交于点E，与的延长线交于点F，连接，且，以下结论： ①； ②； ③是等腰三角形； ④连结PB，； ⑤．其中正确的有（ ） A. ①③④ B. ①③④⑤ C. ①④⑤ D. ①②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 计算：______． 12. 要使多项式不含x的一次项，则p的值为______． 13. 如图，在中，，高交于点．若，则_______． 14. 长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为_______cm2． 15. 已知，则的值为______． 16. 已知实数a，b，c满足，，，则的值为______． 三、解答题（共86分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 如图，点A，F，C，D在一条直线上，，， （1）求证：； （2）若，，求AD的长． 19. 先化简再求值：，其中， 20. （1）已知某数的平方根是和，的立方根是，求的平方根． （2）已知，求的值． 21. （1）已知，，求的值； （2）已知，求t的值． 22. 在计算时，小泉同学看错了b的值，计算结果为；小张同学看错了a的值，计算结果为． （1）求a，b的值． （2）计算的正确结果． 23. 五一劳动节即将来临，有关部门计划在某广场规划出一块长为米，宽为米的长方形地块．在其内部选取一块边长为米的正方形地块用作劳动节活动宣传展区，并在左边修建一条宽为米的长方形步行街，其余阴影部分为绿化场地，尺寸如图所示． （1）用含，的代数式表示绿化的面积是多少平方米（结果要化简）． （2）若，，请求出绿化面积． 24. 数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形． （1）观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系； （2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片多少张，号卡片多少张，号卡片多少张． （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知，求的值． 25. 如图， 中，，E点为射线上一动点，连接，作且． （1）如图1，过F点作交于点，求证：； （2）如图2，连接交于点，若，求证：E点为中点； （3）当E点在射线上，连接与直线交于点，若，求：（直接写出结果） 2024年泉州一中八年级（上）数学第一次月考试卷 （时间：120分钟 总分：150分）2024.10.12 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4049 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）或 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， ，， 在与中， ， ； （2）． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）（2）4 【21题答案】 【答案】（1）（2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）平方米 【24题答案】 【答案】（1）； （2）需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片3张； （3）①的值为；②． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， ， 即； （2） 证明：过F点作交于D点，如图， 由（1）得， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， 点为中点； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $