第三单元、分数除法单元测试卷（学生版+解析版）-2024-2025学年人教版六年级数学上册

2024-2025学年人教版六年级上学期数学 第三单元、分数除法单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第三单元、分数除法全单元。 一、选择题 1、一个数的是，求这个数是多少，正确列式是（    ）。 A． B． C． 2、已知两个数x和y互为倒数，则下面关系式不成立的是（    ）。 A． B． C． 3、（    ）的倒数都不大于1。 A．假分数 B．小数 C．自然数 4、÷× ÷（×），横线上应该填（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ 5、某自行车厂今年的自行车产量比去年多，则今年的自行车产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6、的倒数是（ ），（ ）与互为倒数。 7、两个因数的积是，其中一个因数是，则另一个因数是（ ）。 8、（ ）千克比15千克多，20米比（ ）米少。 9、在括号里填上合适的数。 35分＝（ ）时     80千克＝（ ）吨 10、把一根长米的铁丝剪成同样长的6段，每段长（ ）米。 11、一辆卡车小时行驶50千米，它平均每小时行驶（ ）千米。照这个速度，这辆卡车行驶280千米需要（ ）小时。 12、如果x和y互为倒数，那么×x×y＝（ ）。 13、里面有（ ）个；63吨比（ ）吨少。 14、填空。 11×（ ）＝×（ ）＝0.75×（ ）＝1 15、括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18÷（ ）11× ； 1÷（ ）0.5÷ 16、已知甲、乙、丙三个数的和是170，甲是乙的，乙是丙的，则甲是（ ），乙是（ ），丙是（ ）。 17、有一桶水连桶一共重60千克，第一次倒出水的一半少3千克，第二次倒出余下的油的多2千克，这时剩下的水和桶一共重21千克。那么原来桶中有（ ）千克的水。 三、判断题 18、母鸡有120只，比公鸡少，公鸡有多少只？正确列式为120×（1－）。（ ） 19、如果m是n的，那么n是m的。（ ） 20、一个假分数除以一个不为0的自然数，商一定比这个假分数大。（ ） 21、已知A和B都是非0的自然数，A÷＝B×，则A＜B。（ ） 22、若t是一个不为0的自然数，那么2024÷的商一定大于2024。（ ） 四、计算题 23、直接写得数。 9÷＝      ÷＝     ÷＝ ÷26＝ ÷1＝     12÷＝ 24、下面各题怎样简便就怎样算。 ×÷ －÷4 1.3×＋2.7÷ 30÷÷ 五、解答题 25、刘司机从甲地开车前往乙地，行了全程后，距离乙地还剩下55千米，从甲地到乙地共有多少千米？ 26、吴伯伯有一块地，他用这块地的80平方米种了土豆，比种玉米的面积的少6平方米，种玉米的面积是多少平方米？ 27、一个养殖场卖出母鸡总只数的后，还剩200只。这个养殖场卖原来有多少只母鸡？ 28、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。如果两队合作4天后，剩下的由乙队完成，还需要几天？ 29、乐乐新买了一本历史书，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，还剩下35页没有读完。这本历史书一共有多少页？ 30、超市今天购进了黄瓜和茄子共126千克。卖出黄瓜总数的，同时也卖出了茄子总数的，这时黄瓜还剩下11千克，这时茄子还剩下多少千克？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版六年级上学期数学 第三单元、分数除法单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第三单元、分数除法全单元。 一、选择题 1、一个数的是，求这个数是多少，正确列式是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【解析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。把这个数看作单位“1”，它的对应的是，求单位“1”，用÷解答。 【详解】 根据解析可知，一个数是，求这个数是多少，正确列式是÷。 故答案为：B 2、已知两个数x和y互为倒数，则下面关系式不成立的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【解析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。 【详解】 A．，根据被除数=商×除数，则，符合x和y互为倒数； B．×＝1，符合x和y互为倒数； C．÷＝1，不符合x和y互为倒数。 故答案为：C 3、（    ）的倒数都不大于1。 A．假分数 B．小数 C．自然数 【答案】A 【解析】乘积是1的两个数互为倒数；分子大于分母的分数是假分数；自然数是指0、1、2、3、4……的数。 【详解】 A．假分数＜1，所以假分数的倒数都小于1。 B．0.5是小数；0.5的倒数是2＞1，所以小数的倒数不一定都小于1； C．1是自然数，1的倒数1，1＝1，所以自然数的倒数不一定都小于1； 故答案为：A 4、÷× ÷（×），横线上应该填（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ 【答案】A 【解析】根据分数混合运算顺序，“÷×”按照从左往右的运算顺序先计算除法，再计算乘法；“÷（×）”先计算小括号内的乘法，再计算括号外的除法。分别计算出两个算式的结果，再比较大小即可。 【详解】 ÷× ＝×× ＝× ＝ ÷（×） ＝÷1 ＝ 因为＞，所以横线上应填＞。 故答案为：A 5、某自行车厂今年的自行车产量比去年多，则今年的自行车产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【解析】把去年自行车的产量看作单位“1”，则今年的自行车产量是1＋＝，求今年的产量相当于去年的几分之几，用今年的自行车产量除以去年的自行车产量即可。 【详解】 （1＋）÷1 ＝÷1 ＝ 所以今年的自行车产量相当于去年的。 故答案为：B 二、填空题 6、的倒数是（ ），（ ）与互为倒数。 【答案】； 【解析】（1）求一个分数的倒数，只需要交换这个分数的分子和分母的位置即可。 （2）先把转化为假分数，然后求其倒数。 【详解】 （1）的倒数是； （2）＝，它的倒数是。 7、两个因数的积是，其中一个因数是，则另一个因数是（ ）。 【答案】 【解析】根据“因数＝积÷另一个因数”，计算即可。 【详解】 ÷ ＝× ＝ 所以另一个因数是。 8、（ ）千克比15千克多，20米比（ ）米少。 【答案】18；30 【解析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法：这个数×（1＋多的几分之几）； 已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数用除法：这个数÷（1－少的几分之几）。 【详解】 15×（1＋） ＝15× ＝18（千克） 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝30（米） 18千克比15千克多，20米比30米少。 9、在括号里填上合适的数。 35分＝（ ）时     80千克＝（ ）吨 【答案】；0.08 【解析】根据时＝60分，1千克＝1000克进行单位换算，小单位换大单位，用除法即可。 【详解】 因为时＝60分，所以35分时； 因为1千克＝1000克，所以80克0.08吨。 10、把一根长米的铁丝剪成同样长的6段，每段长（ ）米。 【答案】 【解析】把一根长米的铁丝剪成同样长的6段，求每段长多少米，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数即可。 【详解】 ÷6 ＝ ＝（米） 所以每段铁丝长米。 11、一辆卡车小时行驶50千米，它平均每小时行驶（ ）千米。照这个速度，这辆卡车行驶280千米需要（ ）小时。 【答案】75；3.8 【解析】根据速度＝路程÷时间，求出卡车的平均每小时行驶的速度；再根据时间＝路程÷速度，求出行驶285千米需要时间即可。 【详解】 50÷ ＝50× ＝75（千米） 285÷75＝3.8（小时） 它平均每小时行驶75千米，这辆卡车行驶280千米需要3.8小时。 12、如果x和y互为倒数，那么×x×y＝（ ）。 【答案】 【解析】乘积是1的两个数互为倒数。已知x和y互为倒数，则x与y的乘积为1。计算×x×y时，可以依据乘法结合律把算式改写成×（x×y），再把m×n＝1代入式子中，即可求解。 【详解】 因为x和y互为倒数，则x×y＝1； ×x×y ＝×（x×y） ＝×1 ＝ 如果x和y互为倒数，那么×x×y＝。 13、里面有（ ）个；63吨比（ ）吨少。 【答案】16；80 【解析】求里面有多少个，用除法计算。 根据已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 ÷ ＝×30 ＝16（个） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝80（吨） 所以里面有16个；63吨比80吨少。 14、填空。 11×（ ）＝×（ ）＝0.75×（ ）＝1 【答案】；； 【解析】每个算式的结果都等于1，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，分别求出11、和0.75的倒数即可。 【详解】 11的倒数是， 的倒数是， 0.75＝，的倒数是。 所以11×＝×＝0.75×＝1。 15、括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18÷（ ）11× ； 1÷（ ）0.5÷ 【答案】＜；＜ 【解析】根据分数除法的计算方法，一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，分别计算后再比较。 【详解】 （1）18÷＝18×＝11，11×＝18 因为11＜18，所以18÷＜11×； （2）1÷＝1×＝，0.5÷＝0.5×4＝2 因为＜2，所以1÷＜0.5÷。 16、已知甲、乙、丙三个数的和是170，甲是乙的，乙是丙的，则甲是（ ），乙是（ ），丙是（ ）。 【答案】20；30；120 【解析】设丙是x，则乙是x，甲是x×＝x。再根据甲数＋乙数＋丙数＝180，列方程解答即可。 【详解】 解：设丙是x，则乙是x，甲是x×＝x。 x＋x＋x＝170 x＝170 x＝170÷ x＝170× x＝120 乙：120×＝30 甲：30×＝20 则甲是20，乙是30，丙是120。 17、有一桶水连桶一共重60千克，第一次倒出水的一半少3千克，第二次倒出余下的油的多2千克，这时剩下的水和桶一共重21千克。那么原来桶中有（ ）千克的水。 【答案】58.5 【解析】设原来桶中有x千克的水，则桶重（60－x）千克。 第一次倒出水的一半少3千克，那么第一次倒出了（－3）千克的水，此时剩下的水量为：x－（－3）＝＋3；第二次倒出余下的水的多2千克，所以第二次倒出的水量为[（＋3）×＋2]千克。再根据水的总重量－第一次倒出水－第二次倒出的水＋桶重＝15，列方程求解即可。 【详解】 解：设原来桶中有水x千克，则桶重（60－x）千克。 x－（－3）－[（＋3）×＋2]＋（60－x）＝21 x－＋3－（＋1＋2）＋60－x＝21 ＋3－x－3＋60－x＝21 60－21＝x＋x－ 39＝x x＝39 x＝58.5 所以原来桶中有水58.5千克。 三、判断题 18、母鸡有120只，比公鸡少，公鸡有多少只？正确列式为120×（1－）。（ ） 【答案】× 【解析】把公鸡只数看作单位“1”， 母鸡是公鸡的（1－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用母鸡的只数除以其对应的分率，即可求出公鸡的只数。 【详解】 公鸡的只数为：120÷（1－）。原题说法错误。 故答案为：× 19、如果m是n的，那么n是m的。（ ） 【答案】√ 【解析】已知m是n的，可以把n看作1，则m是；用n除以m，即可求出n是m的几分之几。 【详解】 设n是1，则m是； 1÷ ＝1× ＝ 如果m是n的，那么n是m的。原题说法正确。 故答案为：√ 20、一个假分数除以一个不为0的自然数，商一定比这个假分数大。（ ） 【答案】× 【解析】分子大于分母的分数叫作假分数；找出一个假分数，除以2，即可判断。 【详解】 假设这个假分数是。 ÷2＝×＝ 因为＞，一个假分数除以一个不为0的自然数，商不一定比这个假分数大。原题说法错误。 故答案为：× 21、已知A和B都是非0的自然数，A÷＝B×，则A＜B。（ ） 【答案】√ 【解析】假设A÷＝B×＝1，分别求出A和B的值，再比较两个数的大小即可。 【详解】 假设A÷＝B×＝1 A＝1×＝ B＝1÷＝1×＝ 因为＜，所以A＜B，原题说法正确。 故答案为：√ 22、若t是一个不为0的自然数，那么2024÷的商一定大于2024。（ ） 【答案】× 【解析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；一个数（0除外）除以1，商等于原数；一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小。 【详解】 因为t是非0的自然数，所以t＞1或t＝1； 当t＞1时，＜1，此时2024÷＞2024； 当t＝1时，＝1，此时2024÷＝2024。 所以若t是不为0的自然数，2024÷的商可能比2024大，也可能等于2024。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 23、直接写得数。 9÷＝      ÷＝      ÷＝ ÷26＝ ÷1＝      12÷＝ 【答案】21；；1；；；24 24、下面各题怎样简便就怎样算。 ×÷ －÷4 1.3×＋2.7÷ 30÷÷ 【详解】 ×÷ ＝× ＝ －÷4 ＝－× ＝－ ＝ 1.3×＋2.7÷ ＝1.3×＋2.7× ＝（1.3＋2.7）× ＝4× ＝3 30÷÷ ＝30÷（×） ＝30÷3 ＝10 五、解答题 25、刘司机从甲地开车前往乙地，行了全程后，距离乙地还剩下55千米，从甲地到乙地共有多少千米？ 【解析】由题意可知，把甲地到乙地的路程看作单位“1”，剩下的路程占全程的（1－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用剩下的路程除以其对应的分率即可。 【详解】 55÷（1－） ＝55÷ ＝55×4 ＝220（千米） 答：从甲地到乙地共有220千米。 26、吴伯伯有一块地，他用这块地的80平方米种了土豆，比种玉米的面积的少6平方米，种玉米的面积是多少平方米？ 【解析】把种玉米的面积看作单位“1”，种土豆的面积加6平方米正好是玉米的面积的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解答。 【详解】 （80＋6）÷ ＝86× ＝215（平方米） 答：种玉米的面积是215平方米。 27、一个养殖场卖出母鸡总只数的后，还剩200只。这个养殖场卖原来有多少只母鸡？ 【解析】将这个养殖场卖原来有的母鸡数量看作单位“1”，卖出部分占，则剩余部分占全部母鸡数量的1－，要求单位“1”，用除法。 【详解】 200÷（1－） ＝200÷ ＝200× ＝320（只） 答：这个养殖场卖原来有320只母鸡。 28、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。如果两队合作4天后，剩下的由乙队完成，还需要几天？ 【解析】将一项工程看作单位“”,根据题意可知甲队单独做10天完成，甲队的工作效率是，乙队单独做15天完成，乙队的工作效率是，再根据题意可知剩下的任务为1－，再利用剩下的任务除以乙队的工作效率即可。 【详解】 （）×4 ＝×4 ＝ （1－）÷ ＝×15 ＝5（天） 答：还需要5天。 29、乐乐新买了一本历史书，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，还剩下35页没有读完。这本历史书一共有多少页？ 【解析】把这本历史书的总页数看作单位“1”，已知第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，计算出第二天读了全书的几分之几；根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去前两天读的页数占全书的分率，求出剩下没有读的页数占全书的几分之几；又因为单位“1”未知，再根据分数除法的意义求解即可。 【详解】 ×＝ 35÷（1－－） ＝35÷ ＝35× ＝50（页） 答：这本书一共有50页。 30、超市今天购进了黄瓜和茄子共126千克。卖出黄瓜总数的，同时也卖出了茄子总数的，这时黄瓜还剩下11千克，这时茄子还剩下多少千克？ 【解析】把黄瓜的总数看作单位“1”，已知当天卖出黄瓜的总数的，黄瓜的剩余数量占黄瓜的总数的（1－）。根据分数除法的意义，用黄瓜的剩余数量÷（1－），即可求出黄瓜的总数；然后用黄瓜和茄子的总数减去黄瓜的总数，即可求出茄子的总数；把茄子的总数看作单位“1”， 已知卖出了茄子总数的，茄子的剩余数量占茄子的总数的（1－），根据分数乘法的意义，用茄子的总数乘（1－），即可求出茄子的剩余数量。 【详解】 黄瓜的总数： 11÷（1－） ＝11÷ ＝11×6 ＝66（千克） 茄子的总数：126－66＝60（千克） 茄子的剩余数量： 60×（1－） ＝60× ＝10（千克） 答：这时茄子还剩下10千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 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