3.2 一元一次方程及其解法（3课时） 利用去括号解一元一次方程 课件 - 2024-2025学年沪科版七年级数学上册

第二课时 利用去括号解一元一次方程 新知预习 导学 1 知识梳理 1.解含括号的一元一次方程的一般步骤:去括号、______、____________、 将未知数的系数化为1. 移项 合并同类项 2.解含括号的一元一次方程时需注意：用分配律去括号时，不要漏乘括 号中的项，并且不要搞错符号. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 2 课前自测 1.解方程 ，去括号的结果是( ) . D A. B. C. D. 2.解方程 ，去括号的结果是( ) . C A. B. C. D. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 3.补充下列解方程的过程. 解方程： . 解：去括号，得 ________. 移项，得____________. 合并同类项，得______. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 4 第二课时 利用去括号解一元一次方程 重点直击 导析 5 知识点一 利用去括号解一元一次方程 例1 解方程： ． 分析 按照去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数的步 骤依次进行． 解：去括号，得 移项，得 . 合并同类项，得 . 两边都除以，得 ． 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 方法指导 用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且避免出现符号错 误. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 针对训练 1.解方程 ，去括号正确的是( ) . D A. B. C. D. 2.解方程: .步骤如下:①去括号，得 ；②移项，得 ；③合并同类项， 得；④两边都除以5，得.经检验知， 不是原方程的解， 说明解题的四个步骤中有错，其中开始出错的一步是( ) . B A.① B.② C.③ D.④ 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 3.解下列方程： （1） ； 解：去括号，得．移项，得 ． 合并同类项，得． 两边都除以，得 （2） ． 解：去括号，得. 移项，得 . 合并同类项，得 两边都除以，得 . 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 知识点二 利用去括号解一元一次方程的应用 例2 一个两位数，个位数字比十位数字大4，且这个两位数比它个位与 十位上的数字之和的3倍大2，则这个两位数是____. 26 解 设这个两位数的十位数字为，则个位数字为 . 根据题意，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 两边都除以5，得 . 所以这个两位数是26. 分析 只要设其中一位数字为，就可根据等量关系，用 表示出这个两位 数，然后根据“这个两位数（十位数字个位数字） ”，列方程求解. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 方法指导 求解一元一次方程的应用问题，关键是根据题目中的等量关系， 列出一元一次方程.涉及整式之间的和、差、倍数等关系时，列的方程 中要正确使用括号. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 针对训练 4.若代数式的值比代数式 的值大4，则可列方程为____________ ______.解方程，得 ___． 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 第二课时 利用去括号解一元一次方程 素养达标 导练 13 基础巩固 1.解方程 ，去括号的结果是( ) . C A. B. C. D. 2.已知与 互为相反数，则可列方程为_______________ ___________.解方程，得 ____. 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 3.解方程： . 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以2，得． （1）上述解答过程从步骤____开始出错，原因是____________________. ① 去括号时，3没有乘2 （2）写出正确的解答过程． 解：去括号，得 ．移项，得 ．合并同类项，得 ．两边都除以2，得 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 4.解下列方程： （1） ； 解：去括号，得. 移项，得 . 合并同类项，得. 两边都除以，得 . （2） ． 解：去括号，得. 移项，得 . 合并同类项，得.两边都除以8，得 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 能力提升 5.规定一种新的运算:.那么当时， __. 提示：由规定的新运算知，.解方程，得 . 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 6.已知是方程的解，则关于 的方程 的解是 ___. 3 提示：把代入方程，得 .解方程， 得.故所求方程为.解方程，得 . 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 综合拓展 7.在解方程 时，可以不先去 括号，而把， 分别看成一个整体进行移项、合并同类项， 得，两边都乘，得 ，进而去求 解．这种解一元一次方程的方法叫作整体求解法． 请你利用整体求解法解方程： ． 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 去括号，得 移项，得 . 合并同类项，得. 两边都除以，得 . 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 $$