第三章 实数 过关练习2024-2025学年浙教版数学七年级上册

七上第三章实数单元过关练习 班级 姓名 学号 选择题:本题共15小题,每小题3分,共45分。 1.的立方根是( ) A. B. C. D. 2.下列运算中正确的是( ) A. B. C. D. 3.在,,,这四个数中,为无理数的是( ) A. B. C. D. 4.若一个数的平方根等于它本身,则这个数是( ) A. B. C. 或 D. 或 5.实数的平方根是( ) A. B. C. D. 6.若,为实数,且,则的值为( ) A. B. C. D. 7.下列关于的说法,错误的是( ) A. 是有理数 B. 面积为的正方形的边长为 C. 是无限不循环小数 D. 在数轴上可以找到表示的点 8.估计与最接近的整数是( ) A. B. C. D. 9.已知整数满足,则整数可能是( ) A. B. C. D. 10.下列说法中正确的是( ) A. 的平方根是 B. C. 的立方根是 D. 的立方根是 11.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 12.按如图所示的程序计算,若开始输入的的值是,则输出的的值是( ) A. B. C. D. 13.如图,数轴上表示、的对应点分别为点,点若点是的中点,则点所表示的数为( ) A. B. C. D. 14.观察下列各式的规律: , 依此规律,若,则、的值分别为( ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 15.如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点,则点表示的数是( )A. B. C. D. 二、填空题:本题共9空,每空3分,共27分。 16.计算:_.17.计算: .18.计算: . 19.的相反数是 的平方根是 . 20.一个正数的平方根是与,则的值为_. 21.观察被开方数的小数点与立方根的小数点的移动规律,填空: 已知,则 _. 22.若为整数,为正整数,则的值是_. 23.定义新运算:对任意实数、,都有,例如,,那么 _. 三、计算题:本大题共6小题,共22分。 24.求下列各数的平方根. 25.计算 :; ; ; 26.把下列各数的序号填在相应的横线上: ,,,,,,,,,每相邻两个之间的个数逐渐多. 整数集合:_; 分数集合:_; 无理数集合:_. 27.计算:. 28.计算: 29.计算:. 四、解答题:本题共4小题,共26分。 30.本题分在数轴上表示下列各数:,,,,,再用“”号把它们连接起来. 31.本小题分对于两个不相等的有理数,,定义新运算“”,例如:求的值. 32.本小题分通过计算下列各式的值探究问题: , , . 探究:对于任意非负有理数, . , , . 探究:对于任意负有理数, . 计算:. 综上所述,对于任意有理数, . 33.本小题分据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数是,它是一个整数的立方,希望求它的立方根.华罗庚不假思索给出了答案,邻座的乘客非常惊奇,很想得知其中的奥秘.你知道华罗庚是怎样快速准确计算出的吗?请按照下面的问题试一试. 由,,因为,请确定是_位数; 由的个位上的数是,请确定的个位上的数是_,划去后面的三位数得到,因为,,请确定的十位上的数是_; 已知是某个整数的立方,仿照上面的计算过程,请计算:_. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$