6.1 几何图形-6.1.2 点、线、面、体（1课时） 课件 2024—-2025学年人教版数学七年级上册

第六章 几何图形初步 6.1 几何图形 6.1.2 点、线、面、体（1课时） 1 6.1.2 点、线、面、体（1课时） 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 通过实物和模型，了解从 物体抽象出来的点、线、面、 体的概念. 理解点、线、面、体之间的关 系，形成和发展抽象能力和空间观念. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 6.1.2 点、线、面、体（1课时） 新知预习 导学 4 知识梳理 1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何 体也简称____.包围着体的是____，面有____的面和____的面两种；面 和面相交的地方形成____；线和线相交的地方是____. 体 面 平 曲 线 点 2.几何图形都是由点、____、____、____组成的，____是构成图形的基 本元素.用运动观点看，点动成____，线动成____，面动成____. 线 面 体 点 线 面 体 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.“汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以看作是( ) . D A.面与面交于线 B.点动成线 C.面动成体 D.线动成面 图1 2.（柳州中考）如图1，将长方形绕着它的一边所在的直线 旋转一 周，得到的立体图形是( ) . B A. B. C. D. 3.长方体有___个面，有____条棱，有___个顶点； 圆柱有___个面，其中有___个平面，有___个曲面. 6 12 8 3 2 1 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 6.1.2 点、线、面、体（1课时） 重点直击 导析 7 知识点一 图形的构成元素 方法指导 解答此类问题，要联系实物的形状做出判断，先看一共有多少个 面以及它们的位置在哪里，面与面相交的地方就是形成的线（平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线），线与线相交的地方就是点. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 例1 观察图2、图3，回答下列问题： 图2 图3 （1）图2中的立体图形是由几个面组成的？这些面有什么特征？ （2）图3中的立体图形是由几个面组成的？这些面有什么特征？ （3）面和面相交的地方形成线，图2中的立体图形一共形成了多少条线？ 这些线都是直的吗？图3中的立体图形呢？ （4）图2和图3各有几个顶点？ ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 思路点拨 观察图形可知，图2是长方体，图3是圆锥，分别根据它们的 特征解答. 自主解答 解：(1)题图2是由6个面组成的，这些面都是平的. (2)题图3是由2个面组成的，这些面分别是1个曲面和1个平面. (3) 题图2中一共形成了12条线，这些线都是直的.题图3中一共形成了1 条线，是曲线. (4) 题图2有8个顶点，题图3有1个顶点. 图2 图3 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 针对训练 1.下列几何体中，面与面相交形成的线的条数最多的是( ) . C A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 知识点二 由平面图形旋转而成的立体图形 方法指导 判断平面图形绕某条直线旋转后得到的几何体的形状，要注意结 合动手操作与空间想象.动手操作演示可直观发现形成的几何体的形 状，运用空间想象力易直接判断得出结论. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 例2 （教材第157页练习第3题变式）如图4，第一行的图形绕虚线旋转 一周，能得到第二行的立体图形.把有对应关系的平面图形与立体图形 用线连起来. 图4 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 思路点拨 综合考虑第一行中的平面图形与第二行中立体图形的特点， 根据点、线、面、体之间的运动变化关系找到它们之间的对应关系. 自主解答 解：如图20. 图20 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 针对训练 2.下列现象能说明“面动成体”的是( ) . B A.时钟的钟摆摆动的轨迹 B.推开一扇门，门扇扫过的区域 C.扔出一颗石子，石子在空中飞行的路线 D.一根舞动的荧光棒 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 6.1.2 点、线、面、体（1课时） 素养达标 导练 16 基础巩固 1.“流星划过夜空”可以说是( ) . B A.面与面交于线 B.点动成线 C.面动成体 D.线动成面 2.围成下列这些立体图形的各个面中，都是平面的为( ) . B A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 3.如图5，把阴影图形绕着给定的直线旋转一周后得到的立体图形是 ( ) . D 图5 A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 4.图6中的立体图形是由___个面围成的，面与面相交共形成___条线. 4 6 图6 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 5.如图7，左侧的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右侧的立体图形， 那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为 ___________.（填序号） 图7 ③④①② ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 能力提升 6.观察与探究 【观察分析】观察图8中的圆柱和棱柱，通过观察回答下列问题： 图8 【初步分析】 （1）这两个立体图形各有几个面？这些面是平面还是曲面？ 解：圆柱有3个面，上下底为平面，侧面为曲面；棱柱有8个面，都是平面. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 【深入探究】 （2）图中圆柱的侧面与底面相交形成了几条线？这些线是直线还是曲线？ 解：题图中圆柱的侧面与底面相交形成2条线，是曲线. （3）图中棱柱的侧面与下底面相交形成了几条线？ 解：题图中棱柱的侧面与下底面相交形成6条线. （4）图中棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？ 解：题图中棱柱共有12个顶点，经过一个顶点有3条棱. 图8 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 综合拓展 7.如图9，在直角三角形纸板中，直角边, . 图9 （1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到几 种大小不同的几何体？ 解：能得到3种大小不同的几何体. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 （2）计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，所得到的几何体的体 积.（ 取3） 图9 解：绕直角边 所在直线旋转一周得到的圆锥的体积是 . 绕直角边 所在直线旋转一周得到的圆锥的体积是 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 $$