第二章 《机械振动》（单元复习PPT）-【大单元教学】高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第一册）

章末单元复习课件 第二章《机械振动》 更多模板请关注：https://haosc.tukuppt.com 1 1物理观念： 了解和掌握机械振动、简谐振动、周期和回复力。知道典型的简谐运动，会用能量的观念分析阻尼振动的振幅变化和受迫振动中的共振现象。 2科学思维： 掌握用x-t图像描述弹簧振子的运动，理解掌握水平和竖直弹簧振子和单摆模型；通过固有频率、驱动频率和振动频率的对比学习掌握共振应用与防止。 3科学探究： 能设计实验探究描摹简谐振动的x-t图像，通过科学的实验方案探究单摆周期大小的影响因素，掌握周期公式。 4科学态度与责任： 具有学习和研究物理的好奇心与求知欲，形成探索自然的内在动力，严谨认真、实事求是和持之以恒的科学态度。培养将物理学习成果服务于社会生产生活的应用意识。 核 心 素 养 一、驱动问题 上海中心大厦内部的巨型阻尼器，“巅峰之眼”它的机械振动是一个单摆式的简谐运动。我们知道它受到外力的驱动发生了受迫振动；同时它也吸收了大楼被台风推动的能量。“巅峰之眼”避免了大楼在台风的驱动下发生共振而遭到结构性的破坏。它的摆动步调有什么特点，它是怎样做到保护大厦屹立在风中不倒的？ 点击播放视频 二、复习导航 目录 观念清单 探究突破 思维建模 科学本质综合 1 2 3 4 1、观念清单 2、探究突破 （一）简谐运动 (1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动． (2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置． (3)回复力 ①定义：使物体返回到平衡位置的力． ②方向：总是指向平衡位置。 ③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。 2、探究突破 (4)简谐运动的特征 ①动力学特征：F回＝－kx. ②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)． ③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变． （一）简谐运动 2、探究突破 （二）简谐运动的描述 简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反． (2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢． 2、探究突破 简谐运动的图象 (1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示． (2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示． （二）简谐运动的描述 2、探究突破 （二）简谐运动的描述 简谐运动的图象 对简谐运动图象的认识 (1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示． (2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，不代表质点运动的轨迹． 2、探究突破 （二）简谐运动的描述 图象信息 (1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率． (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移． (3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度的方向在图象上总是指向t轴． 2、探究突破 （二）简谐运动的描述 图象信息 (4)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴． (5)比较不同时刻回复力、加速度的大小． (6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小． 2、探究突破 （二）简谐运动的描述 从简谐运动的振动图像可以知道振动物体的运动情况 6．比较各时刻质点的加速度的方向和大小：在图中，t1时刻质点位移x1为正，加速度a1为负，两者方向相反；t2时刻质点位移x2为负，加速度a2为正，又因为|x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|. 7．比较不同时刻质点的势能、动能的大小：质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小．如图所示，在t1时刻质点的势能Ep1大于t2时刻质点的势能Ep2，而动能Ek1<Ek2. 2、探究突破 （二）简谐运动的描述 动力学特征 F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数． 运动学特征 简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反． 2、探究突破 （二）简谐运动的描述 运动的周期性特征 相隔 T 或 nT 的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同． 对称性特征 (1)相隔 或 (n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反． (2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等． 2、探究突破 （二）简谐运动的描述 对称性特征 (3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′. (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO. 能量特征 振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒． 2、探究突破 【例1】 如图所示是一个质点做简谐运动的图像，根据图像回答下面的问题： （1）振动质点离开平衡位置的最大距离； 【解析】 由振动图像可以看出，质点振动的振幅为，即此质点离开平衡位置的最大距离 （2） 写出此振动质点的运动表达式； 【解析】 由质点的振动图像可知 ，，，所以 2、探究突破 【例1】 如图所示是一个质点做简谐运动的图像，根据图像回答下面的问题： （3） 振动质点在0～0.6 s的时间内通过的路程； 【解析】由振动图像可以看出，质点振动的周期为，，质点是从平衡位置开始振动的，故在0～0.6 s的时间内质点通过的路程为。 2、探究突破 【例1】 如图所示是一个质点做简谐运动的图像，根据图像回答下面的问题： （4） 振动质点在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时的振动方向； 【解析】在时，振动质点处在位移为正值的某一位置上，但若从起取一段极短的时间间隔的话，从图像中可以看出质点的正方向的位移将会增大，由此可以判断得出质点在时的振动方向是沿题中所设的正方向。同理可以判断得出质点在、、时的振动方向分别是沿题中所设的负方向、负方向和正方向。 2、探究突破 【例1】 如图所示是一个质点做简谐运动的图像，根据图像回答下面的问题： （5） 振动质点在0.6～0.8 s这段时间内速度和加速度是怎样变化的？ 【解析】 由振动图像可以看出，在0.6～0.8 s这段时间内，质点从负的最大位移处向平衡位置运动，故其速度是越来越大的；而质点所受的回复力是指向平衡位置的，并且逐渐减小，故其加速度的方向指向平衡位置且越来越小。 2、探究突破 【例1】 如图所示是一个质点做简谐运动的图像，根据图像回答下面的问题： （6） 振动质点在0.4～0.8 s这段时间内的动能变化是多少？ 【解析】由图像可看出，在0.4～0.8 s这段时间内质点从平衡位置经过半个周期的运动又回到了平衡位置，尽管初、末两个时刻的速度方向相反，但大小是相等的，故这段时间内质点的动能变化为零。 2、探究突破 【典例2】弹簧振子以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动，在时刻，从、间的点以速度向点运动；在时，振子速度第一次变为；再经过0.30 s时，振子速度第二次变为。 （1） 求弹簧振子振动的周期T； 【解析]】由题意结合简谐运动的对称性知，0.20 s内，振子从点运动到点，又从点第一次回到点，再经0.30 s振子从点经点第一次运动到点关于点的对称点，如图所示。由图可以看出，，。则，所以。 2、探究突破 【典例2】弹簧振子以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动，在时刻，从、间的点以速度向点运动；在时，振子速度第一次变为；再经过0.30 s时，振子速度第二次变为。 （2） 若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程。 【解析】振子的振幅，因，所以振子通过的路程。 3、思维建模 模型 弹簧振子(水平) 单摆 示意图 简谐运动条件 ①弹簧质量要忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等 ③最大摆角小于等于5° 3、思维建模 回复力 弹簧的弹力提供 摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力 平衡位置 弹簧处于原长处 最低点 周期 与振幅无关 T＝2π 能量转化 弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒 重力势能与动能的相互转化，机械能守恒 续表 3、思维建模 【典例3】图(a)、(b)分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是 (　 ) A．甲、乙两单摆的振幅相等 B．t＝2 s时，甲单摆的重力势能最小，乙单摆的动能为零 C．甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1 D．甲、乙两单摆的摆球在最低点时，向心加速度大小一定相等 3、思维建模 【答案】　B 3、思维建模 3、思维建模 4、科学本质综合 自由振动、受迫振动和共振的关系比较 4、科学本质综合 自由振动、受迫振动和共振的关系比较 4、科学本质综合 对共振的理解 共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大． 受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换． 4、科学本质综合 【典例5】一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是(　　) A．0.5 s　　　　　 B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s 【答案】：C 【解析】：从平衡位置开始计时，游船的振动方程为x＝20sin cm，游客要舒服地登船需满足的条件Δx＝20－x≤10，解得0.25 s≤t≤1.25 s，故游客能舒服地登船的时间Δt＝1.0 s，选项C正确． 4、科学本质综合 【典例6】正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到ω0，在这一过程中(　　) A．机器不一定还会发生强烈的振动 B．机器一定还会发生强烈的振动 C．若机器发生强烈振动，强烈振动可能发生在飞轮角速度为ω0时 D．若机器发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定不为ω0 4、科学本质综合 【典例6】 【解析】：从以角速度ω0转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，说明此过程机器的固有频率与驱动频率相等达到了共振，当飞轮转动的角速度从0较缓 慢地增大到ω0，在这一过程中，一定会出现机器的固有频率与驱动频率相等即达到共振的现象，机器一定还会发生强烈的振动，故A错误，B正确；由已知当机器的飞轮以角速度ω0匀速转动时，其振动不强烈，则机器若发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定不为ω0，故C错误，D正确． 【答案】：BD　 单元导图 本课时结束 感谢观看！ 更多模板请关注：https://haosc.tukuppt.com 37 Lavf58.33.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 【注意】单摆周期公式T＝2π的两点说明： （1）l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。 (2)g为当地重力加速度。 【解析】由题图知，甲、乙两单摆的振幅分别为4 cm、2 cm，故选项A错误；t＝2 s时，甲单摆在平衡位置处，重力势能最小，乙单摆在振动的正方向最大位移处，速度为零，动能为零，故选项B正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝T甲2∶T乙2＝1∶4，故选项C错误；设摆球摆动的最大偏角为θ，由mgl(1－cos θ)＝mv2及a＝可得，摆球在最低点时向心加速度a＝2g(1－cos θ)，因两摆球的最大偏角θ满足sin θ＝，故θ甲>θ乙，所以a甲>a乙，故选项D错误。 【典例4】(2018·天津高考)(多选)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1 m，则 （ ） A．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s B．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s C．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s D．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s 【答案】AD 【解析】若振幅为0.1 m，则T＝1 s，其中n＝0、1、2、…，当n＝0时，T＝2 s，n＝1时，T＝ s，n＝2时，T＝ s，故A正确，B错误。若振幅为0.2 m，振动分4种情况讨论：第①种情况，设振动方程为x＝Asin(ωt＋φ)，t＝0时，－＝Asin φ，解得φ＝－，所以由P点到O点用时至少为，由简谐运动的对称性可知，由P点到Q点用时至少为，即T＝1 s，其中n＝0、1、2、…，当n＝0时，T＝6 s，n＝1时，T＝ s；第②③种情况，由P点到Q点用时至少为，周期最大为2 s；第④种情况，周期一定小于2 s，故C错误，D正确。 $$