2024-2025学年八年级上学期第二次学情评估数学试卷（人教版）2

A D C B 图 2 图 1 A忆 C B lA C忆 B忆 题号 一 二 三 得分 17 18 19 20 21 22 23 24 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 八年级数学（人教版）第 1页（共 8页） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … …封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 数学（人教版） 八 年 级 第 一 学 期 第 二 次 学 情 评 估 2024~2025学年 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 如图 1，吟ABC和吟A忆B忆C忆关于直线 l对称，则图中 · 一 · 定与 AB相等的是（ ） A援 A忆B忆 B援 B忆C忆 C援 A忆C忆 D援 CC忆 2. 如图 2，吟ABC艺吟ABD，蚁BAC=30毅，蚁ABD=60毅，则蚁D 的度数为（ ） A援 100毅 B援 90毅 C援 80毅 D援 70毅 3. 下列多边形的内角和比它的外角和多 180毅的是（ ） A援 B援 C援 D援 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 A D CB 图 4 4. 某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题，将 3根木棒首尾顺次相接围成一个三角形，其 中两根木棒的长分别为 3cm和 4cm，则该三角形的周长 · 可 · 能是（ ） A援 8cm B援 10cm C援 14cm D援 15cm 5. 一副三角板按如图 3所示的方式叠放在一起，则图中蚁1的度数为（ ） A援 35毅 B援 30毅 C援 25毅 D援 15毅 6. 图 4是小明作吟ABC的边 BC上的高 AD的作图痕迹，则他用到的作图依据 · 可 · 能是（ ） A援 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 B援 垂线段最短 C援 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 D援 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 7. 如图 5，P是吟ABC（AB屹AC屹BC）内一点，PD彝BC，PE彝AB，PF彝AC，垂足分别为 D，E，F， 且 PD=PE=PF，则点 P是吟ABC的（ ） A援 三条角平分线的交点 B援 三边垂直平分线的交点 C援 三条高所在直线的交点 D援 三条中线的交点 8. 下列四个三角形中 · 一 · 定与如图 6所示的吟ABC全等的是（ ） A援 ac B援 62毅 40毅 78毅 C援 78毅 62毅 a D援 a 62毅 9. 某辅导书上给出了如图 7所示的画图过程，这个画图过程说明的事实是（ ） 图 7 A B2.5cm 30毅 A B D 2.5cm BA E CD 2.5cm 30毅 BA C 2.5cm 30毅 BA E 2.5cm 30毅 A援 两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等 B援 两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等 C援 两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等 D援 两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等 10.如图 8，在吟ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，直线 l垂直平分 BC，P为直线 l上 任一点，则 AP+PC的 · 最 · 小 · 值是（ ） A援 3 B援 4 C援 5 D援 6 11.如图 9，在吟ABC 和吟ADE 中，蚁BAC=蚁DAE=80毅，AB=AC，AD=AE，点 C，D，E在同一条直线上，连接 BD，则蚁BDC的度数为（ ） A援 80毅 B援 100毅 C援 40毅 D援 50毅 图 8 P A CB l 八年级数学（人教版）第 2页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 1 图 3 图 5 P A FE D CB 图 6 78毅 40毅 62毅 a c b AC B 图 9 A E D CB 12.如图 10，在四边形 ABCD中，蚁D=蚁C=90毅，蚁ABC的平分线与蚁BAD的平分线交于点 E，且 点 E恰好在边 CD上. 若四边形 ABCD的面积为 40，CD=8，则 AB的长为（ ） A援 10 B援 12 C援 16 D援 20 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.如图 11，在吟ABC中，AD是中线，若 BD=4，则 BC的长为 . 14.如图 12，已知 AB=AC，点 D，E分别在 AB与 AC上，CD与 BE相交于点 F，只添加一个条件使 得吟ABE艺吟ACD，添加的条件是 . 15.将吟ABC按如图 13所示的方式折叠，折痕分别为 DC和 DE，点 A与边 BC上的点 G重合，点 B与 DG延长线上的点 F重合援 若蚁ACB=40毅，则蚁CEF的度数为 . 16.如图 14，点 A（1，1）在平面直角坐标系中，对其进行轴对称和平移运动：点 A关于 y轴的对称点 为 A1，点 A1关于 x轴的对称点为 A2，点 A2向右平移 3个单位长度得到点 A3，点 A3向上平移 3 个单位长度得到点 A4，点 A4关于 y轴的对称点为 A5，点 A5关于 x轴的对称点为 A6，点 A6向右 平移 5个单位长度得到点 A7，点 A7向上平移 5个单位长度得到点 A8，…，以此规律，点 A99的坐 标为 . A D CB 图 11 A F ED CB 图 12 A G FE D CB 图 13 A1 A A2 A4 A3 A5 A8 A6 A7 O y x 图 14 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 15，在吟ABC中，蚁ACD是吟ABC的外角援 （1）根据图中数据，求蚁A的度数； （2）当 CE平分蚁ACD时，试判断 AB与 CE平行吗？并说明理由援 八年级数学（人教版）第 3页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … A E D CB 图 10 2x毅 2x毅 x毅 A E DCB 图 15 A E D C B 图 17-2图 17-1 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 16，在由边长为 1的小正方形组成的网格中，直线 l与网格线重合，点 A，C， A忆，B忆均在网格点上，吟A忆B忆C忆和吟ABC关于直线 l对称（点 A，B的对应点为点 A忆，B忆）援 （1）在图中把吟ABC和吟A忆B忆C忆补充完整； （2）以过点 B忆的水平线为 x轴，以直线 l为 y轴建立平面直角坐标系. 淤点 C关于 x轴的对称点的坐标为 ； 于点M（a，b）在吟ABC的内部，点M关于 y轴对称的点M忆的坐标为 . 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 在数学实践课上，珍珍将如图 17-1所示的燕尾风筝抽象成如图 17-2所示的图形， 已知 AB=AD，蚁B=蚁D，BC=DE援 （1）求证：吟ABC艺吟ADE； （2）若蚁BAD=100毅，蚁EAC=50毅，求蚁BAE的度数援 图 16 A C l A忆 B忆 八年级数学（人教版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 18，吟ABC艺吟DEF，点 A，E，B，D在同一条直线上援 （1）若蚁D=55毅，蚁CBD=120毅，求蚁F的度数； （2）若 AC=5，BC=BE=2，AB是奇数，求 AD的长度援 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 19，在吟ABC中，蚁BAC=90毅，BD 平分蚁ABC，交 AC于点 D，DE彝BC于点 E，连接 AE. （1）求证：吟ABD艺吟EBD； （2）求证：BD垂直平分 AE； （3）若吟ABC的周长为 24，AB=8，求吟CDE的周长援 A F E D C B 图 18 A E D CB 图 19 八年级数学（人教版）第 5页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … …线 … … … … … … … … … … A E D CB 图 20-1 G F A B C E D 图 20-2 八年级数学（人教版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 20-1，图 20-2，在四边形 ABCD中，蚁DCE是四边形 ABCD的一个外角援 （1）四边形 ABCD的外角和为 度； （2）如图 20-1，图 20-2，已知蚁B+蚁D=180毅. 淤如图 20-1，求证：蚁DCE=蚁A； 于如图 20-2，若蚁B=90毅，AF平分蚁BAD，交 BE于点 G，CF平分蚁DCE，且 AF与 CF相交于点 F，试判断 AF与 CF之间的位置关系，并说明理由援 23.（本小题满分 10分） 得 分 评卷人 【提出问题】（1）如图 21-1，在吟ABC 和吟CDE 中，AC=CE，点 B，C，D 在一条直线上，且 蚁ACE=蚁B=蚁D=90毅，AB=4，DE=5，求 BD的长度； 【解决问题】（2）如图 21-2，在吟ABC中，蚁ABC=90毅，BC=4，过点 C 作 CD彝AC，且 CD= AC，求点 D到直线 BC的距离； 【拓展应用】（3）某市打造国家级宜居城市，优化美化人居生态环境援 如图 21-3，在河流 BD段 的周边规划一个面积为 26km2的四边形 ABCD森林公园，按设计要求，在四边形 ABCD中，蚁A= 90毅，AB=2km，DE=6km，点 E在边 AD上，且 BE=CE，蚁BEC=90毅，吟CDE的面积为 12km2，请 · 直 · 接写出河流 BD段的另一边森林公园吟ABD的面积. 图 21-2 A B D C 图 21-3 E C A B D 图 21-1 A DC B E 八年级数学（人教版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 八年级数学（人教版）第 8页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅 读，并完成相应的任务援 小明：如图 22-1， （1）分别在射线 OA，OB上截取 OC=OD，OE=OF（点 C，E不重合）； （2）分别作线段 CE，DF的垂直平分线 l1，l2，交点为 P，垂足分别为 G，H； （3）作射线OP，射线OP即为蚁AOB的平分线援 简述理由如下：由作图知，蚁PGO=蚁PHO=90毅. 在 Rt吟PGO和 Rt吟PHO中，OG=OH， OP=OP，嗓 亦Rt吟PGO艺Rt吟PHO， 亦蚁POG=蚁POH，即射线 OP是蚁AOB的平分线援 图 22-1 O P A H G F E D C B l1 l2 任务 1：小明得出 Rt吟PGO艺Rt吟PHO的依据是 （填序号）； 淤SSS；于SAS；盂ASA；榆AAS；虞HL 小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下. 如图 22-2， （1）分别在射线 OA，OB上截取OC=OD，OE=OF（点 C，E不重合）； （2）连接 DE，CF，交点为 P； （3）作射线 OP，则射线 OP即为蚁AOB的平分线援 图 22-2 O P A F E D C B 任务 2：请判断小军作图得到的射线 OP是否是蚁AOB的平分线，并说明理由； 任务 3：如图 22-3，蚁AOB=60毅，点 E，F分别在射线 OA，OB上，且 OE=OF，点 C，D分 别为射线 OA，OB上的点（点 C与点 E不重合），且 OC=OD，连接 DE，CF，交点为 P. 当 蚁CPE=30毅时，蚁OPC的度数为 援 图 22-3 O A F E B 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 河北省2024—2025学年八年级第一学期第二次学情评估 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C B D D A C C B A A 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.8 14.AE=AD（答案不唯一，正确即可） 15.40° 16.（26，-25） 三、17.解：（1）根据图中数据可得2x+2x+x=180，解得x=36，∴2x=72，即∠A的度数为72°；（4分） （2）AB与CE平行；（1分） 理由：由（1）可得∠ACB=36°，∴∠ACD=144°. ∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACD=72°，∴∠ACE=∠A，∴AB∥CE.（3分） 18.解：（1）如图；（3分） （2）①（-2，4）；（3分） ②（-a，b）.（2分） 19.解：（1）证明：在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（4分） （2）∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠EAC=∠DAE-∠EAC，即∠BAE=∠DAC. ∵∠BAD=100°，∠EAC=50°，∴∠BAE=25°.（4分） 20.解：（1）∵△ABC≌△DEF，∴∠C=∠F，∠A=∠D=55°， ∴∠C=∠CBD-∠A=65°，∴∠F=65°，即∠F的度数为65°；（4分） （2）在△ABC中，AC=5，BC=2，∴3＜AB＜7. 又∵AB是奇数，∴AB=5. ∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE=5，∴AD=AE+DE=AB-BE+DE=8，即AD的长度为8.（4分） 21.解：（1）证明：∵∠BAC=90°，∴DA⊥AB. ∵BD平分∠ABC，DA⊥AB，DE⊥BC，∴DA=DE. 在Rt△ABD和Rt△EBD中，∴Rt△ABD≌Rt△EBD（HL）；（3分） （2）∵Rt△ABD≌Rt△EBD，∴AB=BE. 又∵DA=DE，∴BD垂直平分AE；（3分） （3）由（1）可得BE=AB=8. △CDE的周长=DE+CD+CE=AD+CD+CE=AC+CE=24-8-8=8.（3分） 22.解：（1）360；（2分） （2）①证明：在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠BCD+∠D=（4-2）×180°=360°，∴∠A+∠BCD=180°. 又∵∠BCD+∠DCE=180°，∴∠DCE=∠A；（4分） ②AF与CF之间的位置关系是AF⊥CF；（1分） 理由：∵在△ABG中，∠B+∠GAB+∠AGB=180°，∠B=90°，∴∠GAB+∠AGB=90°. ∵AF平分∠BAD，CF平分∠DCE，∴∠GAB=∠BAD，∠GCF=∠DCE. 由（1）知∠DCE=∠BAD，∴∠GAB=∠GCF，∴∠GCF+∠AGB=90°，∴∠CFG=90°，即AF⊥CF.（2分） 23.解：（1）∵∠ACE=∠B=90°，∴∠ACB+∠ECD=90°，∠ACB+∠A=90°，∴∠A=∠ECD. 在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴AB=CD=4，BC=DE=5，∴BD=BC+CD=9；（4分） （2）如图1，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，∴∠CED=90°. ∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∴∠ACD=∠CED=∠ABC=90°，∴∠ACB+∠ECD=90°， ∠ACB+∠A=90°，∴∠A=∠ECD. 在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED（AAS），∴DE=BC=4，即点D到直线BC的距离为4；（4分） （3）河流BD段的另一边森林公园△ABD的面积为10km2.（2分） 【精思博考：如图2，过点C作CF⊥AD于点F. S△CDE=×DE×CF=12，∴CF=4. 同理（1），（2）可得△CFE≌△EAB，∴AE=CF=4，∴AD=10，∴S△ABD=×AB×AD=10】 24.解：任务1 ⑤；（3分） 任务2 射线OP是∠AOB的平分线；（1分） 理由：在△DOE和△COF中，∴△DOE≌△COF（SAS），∴∠PEC=∠PFD. ∵OC=OD，OE=OF，∴CE=DF. 在△CPE和△DPF中，∴△CPE≌△DPF（AAS），∴PE=PF. 在△OPE和△OPF中，∴△OPE≌△OPF（SSS），∴∠POE=∠POF，即∠POA=∠POB， ∴射线OP是∠AOB的平分线；（6分） 任务3 75°或105°.（2分） 【精思博考：连接OP. 由任务2得OP平分∠AOB. ∵∠AOB=60°，∴∠POE=∠POF=∠AOB=30°. 如图1，点C在线段OE上. 由任务2得∠PEC=∠PFD，∴∠PEC+30°=∠PFD+30°. ∵∠CPE=30°，∴∠OCP=∠PEC+∠CPE=∠PEC+30°，∠OPC=∠PFD+∠POF=∠PFD+30°， ∴∠OCP=∠OPC=（180°-∠POE）=75°. 如图2，点C在线段OE的延长线上. 同理上述可得∠OEP=∠OPE=75°，∴∠OPC=105°】 学科网（北京）股份有限公司 $$A D CB 图 4 4. 某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题，将 3根木棒首尾顺次相接围成一个三角形，其 中两根木棒的长分别为 3cm和 4cm，则该三角形的周长 · 可 · 能是（ ） A援 8cm B援 10cm C援 14cm D援 15cm 5. 一副三角板按如图 3所示的方式叠放在一起，则图中蚁1的度数为（ ） A援 35毅 B援 30毅 C援 25毅 D援 15毅 6. 图 4是小明作吟ABC的边 BC上的高 AD的作图痕迹，则他用到的作图依据 · 可 · 能是（ ） A援 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 B援 垂线段最短 C援 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 D援 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 7. 如图 5，P是吟ABC（AB屹AC屹BC）内一点，PD彝BC，PE彝AB，PF彝AC，垂足分别为 D，E，F， 且 PD=PE=PF，则点 P是吟ABC的（ ） A援 三条角平分线的交点 B援 三边垂直平分线的交点 C援 三条高所在直线的交点 D援 三条中线的交点 8. 下列四个三角形中 · 一 · 定与如图 6所示的吟ABC全等的是（ ） A援 ac B援 62毅 40毅 78毅 C援 78毅 62毅 a D援 a 62毅 9. 某辅导书上给出了如图 7所示的画图过程，这个画图过程说明的事实是（ ） 图 7 A B2.5cm 30毅 A B D 2.5cm BA E CD 2.5cm 30毅 BA C 2.5cm 30毅 BA E 2.5cm 30毅 A援 两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等 B援 两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等 C援 两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等 D援 两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等 10.如图 8，在吟ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，直线 l垂直平分 BC，P为直线 l上 任一点，则 AP+PC的 · 最 · 小 · 值是（ ） A援 3 B援 4 C援 5 D援 6 11.如图 9，在吟ABC 和吟ADE 中，蚁BAC=蚁DAE=80毅，AB=AC，AD=AE，点 C，D，E在同一条直线上，连接 BD，则蚁BDC的度数为（ ） A援 80毅 B援 100毅 C援 40毅 D援 50毅 图 8 P A CB l A D C B 图 2 图 1 A忆 C B lA C忆 B忆 题号 一 二 三 得分 17 18 19 20 21 22 23 24 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 八年级数学（人教版）第 1页（共 8页） 八年级数学（人教版）第 2页（共 8页） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 数学（人教版） 八 年 级 第 一 学 期 第 二 次 学 情 评 估 2024~2025学年 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 如图 1，吟ABC和吟A忆B忆C忆关于直线 l对称，则图中 · 一 · 定与 AB相等的是（ ） A援 A忆B忆 B援 B忆C忆 C援 A忆C忆 D援 CC忆 2. 如图 2，吟ABC艺吟ABD，蚁BAC=30毅，蚁ABD=60毅，则蚁D 的度数为（ ） A援 100毅 B援 90毅 C援 80毅 D援 70毅 3. 下列多边形的内角和比它的外角和多 180毅的是（ ） A援 B援 C援 D援 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 绎 绎 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 1 图 3 图 5 P A FE D CB 图 6 78毅 40毅 62毅 a c b AC B 图 9 A E D CB A E D C B 图 17-2图 17-1 12.如图 10，在四边形 ABCD中，蚁D=蚁C=90毅，蚁ABC的平分线与蚁BAD的平分线交于点 E，且 点 E恰好在边 CD上. 若四边形 ABCD的面积为 40，CD=8，则 AB的长为（ ） A援 10 B援 12 C援 16 D援 20 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.如图 11，在吟ABC中，AD是中线，若 BD=4，则 BC的长为 . 14.如图 12，已知 AB=AC，点 D，E分别在 AB与 AC上，CD与 BE相交于点 F，只添加一个条件使 得吟ABE艺吟ACD，添加的条件是 . 15.将吟ABC按如图 13所示的方式折叠，折痕分别为 DC和 DE，点 A与边 BC上的点 G重合，点 B与 DG延长线上的点 F重合援 若蚁ACB=40毅，则蚁CEF的度数为 . 16.如图 14，点 A（1，1）在平面直角坐标系中，对其进行轴对称和平移运动：点 A关于 y轴的对称点 为 A1，点 A1关于 x轴的对称点为 A2，点 A2向右平移 3个单位长度得到点 A3，点 A3向上平移 3 个单位长度得到点 A4，点 A4关于 y轴的对称点为 A5，点 A5关于 x轴的对称点为 A6，点 A6向右 平移 5个单位长度得到点 A7，点 A7向上平移 5个单位长度得到点 A8，…，以此规律，点 A99的坐 标为 . A D CB 图 11 A F ED CB 图 12 A G FE D CB 图 13 A1 A A2 A4 A3 A5 A8 A6 A7 O y x 图 14 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 15，在吟ABC中，蚁ACD是吟ABC的外角援 （1）根据图中数据，求蚁A的度数； （2）当 CE平分蚁ACD时，试判断 AB与 CE平行吗？并说明理由援 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 16，在由边长为 1的小正方形组成的网格中，直线 l与网格线重合，点 A，C， A忆，B忆均在网格点上，吟A忆B忆C忆和吟ABC关于直线 l对称（点 A，B的对应点为点 A忆，B忆）援 （1）在图中把吟ABC和吟A忆B忆C忆补充完整； （2）以过点 B忆的水平线为 x轴，以直线 l为 y轴建立平面直角坐标系. 淤点 C关于 x轴的对称点的坐标为 ； 于点M（a，b）在吟ABC的内部，点M关于 y轴对称的点M忆的坐标为 . 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 在数学实践课上，珍珍将如图 17-1所示的燕尾风筝抽象成如图 17-2所示的图形， 已知 AB=AD，蚁B=蚁D，BC=DE援 （1）求证：吟ABC艺吟ADE； （2）若蚁BAD=100毅，蚁EAC=50毅，求蚁BAE的度数援 图 16 A C l A忆 B忆 八年级数学（人教版）第 3页（共 8页） 八年级数学（人教版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … A E D CB 图 10 2x毅 2x毅 x毅 A E DCB 图 15 A E D CB 图 20-1 G F A B C E D 图 20-2 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 18，吟ABC艺吟DEF，点 A，E，B，D在同一条直线上援 （1）若蚁D=55毅，蚁CBD=120毅，求蚁F的度数； （2）若 AC=5，BC=BE=2，AB是奇数，求 AD的长度援 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 19，在吟ABC中，蚁BAC=90毅，BD 平分蚁ABC，交 AC于点 D，DE彝BC于点 E，连接 AE. （1）求证：吟ABD艺吟EBD； （2）求证：BD垂直平分 AE； （3）若吟ABC的周长为 24，AB=8，求吟CDE的周长援 A F E D C B 图 18 A E D CB 图 19 八年级数学（人教版）第 5页（共 8页） 八年级数学（人教版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 20-1，图 20-2，在四边形 ABCD中，蚁DCE是四边形 ABCD的一个外角援 （1）四边形 ABCD的外角和为 度； （2）如图 20-1，图 20-2，已知蚁B+蚁D=180毅. 淤如图 20-1，求证：蚁DCE=蚁A； 于如图 20-2，若蚁B=90毅，AF平分蚁BAD，交 BE于点 G，CF平分蚁DCE，且 AF与 CF相交于点 F，试判断 AF与 CF之间的位置关系，并说明理由援 23.（本小题满分 10分） 得 分 评卷人 【提出问题】（1）如图 21-1，在吟ABC 和吟CDE 中，AC=CE，点 B，C，D 在一条直线上，且 蚁ACE=蚁B=蚁D=90毅，AB=4，DE=5，求 BD的长度； 【解决问题】（2）如图 21-2，在吟ABC中，蚁ABC=90毅，BC=4，过点 C 作 CD彝AC，且 CD= AC，求点 D到直线 BC的距离； 【拓展应用】（3）某市打造国家级宜居城市，优化美化人居生态环境援 如图 21-3，在河流 BD段 的周边规划一个面积为 26km2的四边形 ABCD森林公园，按设计要求，在四边形 ABCD中，蚁A= 90毅，AB=2km，DE=6km，点 E在边 AD上，且 BE=CE，蚁BEC=90毅，吟CDE的面积为 12km2，请 · 直 · 接写出河流 BD段的另一边森林公园吟ABD的面积. 图 21-2 A B D C 图 21-3 E C A B D 图 21-1 A DC B E 八年级数学（人教版）第 8页（共 8页）八年级数学（人教版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅 读，并完成相应的任务援 小明：如图 22-1， （1）分别在射线 OA，OB上截取 OC=OD，OE=OF（点 C，E不重合）； （2）分别作线段 CE，DF的垂直平分线 l1，l2，交点为 P，垂足分别为 G，H； （3）作射线OP，射线OP即为蚁AOB的平分线援 简述理由如下：由作图知，蚁PGO=蚁PHO=90毅. 在 Rt吟PGO和 Rt吟PHO中，OG=OH， OP=OP，嗓 亦Rt吟PGO艺Rt吟PHO， 亦蚁POG=蚁POH，即射线 OP是蚁AOB的平分线援 图 22-1 O P A H G F E D C B l1 l2 任务 1：小明得出 Rt吟PGO艺Rt吟PHO的依据是 （填序号）； 淤SSS；于SAS；盂ASA；榆AAS；虞HL 小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下. 如图 22-2， （1）分别在射线 OA，OB上截取OC=OD，OE=OF（点 C，E不重合）； （2）连接 DE，CF，交点为 P； （3）作射线 OP，则射线 OP即为蚁AOB的平分线援 图 22-2 O P A F E D C B 任务 2：请判断小军作图得到的射线 OP是否是蚁AOB的平分线，并说明理由； 任务 3：如图 22-3，蚁AOB=60毅，点 E，F分别在射线 OA，OB上，且 OE=OF，点 C，D分 别为射线 OA，OB上的点（点 C与点 E不重合），且 OC=OD，连接 DE，CF，交点为 P. 当 蚁CPE=30毅时，蚁OPC的度数为 援 图 22-3 O A F E B