2024-2025学年八年级上学期第二次学情评估数学试卷（人教版）1

图 7 A D CB B忆 图 1 A E DB（C忆） C 图 6 A F E D C B 图 2 A D CB 4. 若点 P（1，3）关于 y轴的对称点是点 P忆（a，b），则 a的值为（ ） A援 -1 B援 1 C援 -3 D援 3 5. 如图 3，在 Rt吟ABC中，蚁A=90毅，BD 平分蚁ABC，若 AD=6，则点 D 到 BC的距离是（ ） A援 3 B援 4 C援 5 D援 6 6. 如图 4，在吟ABC中，AD是高，点 E在线段 AD上. 若吟ABD艺吟CED， AB=10，BC=14，则吟CED的周长为（ ） A援 10 B援 20 C援 24 D援 28 7. 某旅游景区内有一块三角形绿地 ABC（AC屹BC），现要在道路边 AB上建一个休息点M，使它 到 AC和 BC两边的距离相等，甲、乙、丙三位同学解决该问题的作图如图 5所示，下列判断正 确的是（ ） A援 只有甲的正确 B援 只有乙的正确 C援 只有丙的正确 D援 只有乙、丙的正确 8. 如图 6，要测量池塘两岸相对的两点 A，B的距离，小明在池塘外 AB的垂 线 BF上取点 C，D，使 BC=CD，再画出 BF的垂线 DE，使点 E与 A，C在 一条直线上，这时测得DE的长就是 AB的长，依据是（ ） A援 SSS B援 SAS C援 HL D援 ASA 9. 如图 7，在吟ABC中，蚁BAC=90毅，D是边 BC上一点，将吟ABD沿 AD 折叠，点 B的对应点 B忆恰好落在边 AC上. 若蚁CDB忆=22毅，则蚁B的度 数为（ ） A援 66毅 B援 56毅 C援 44毅 D援 34毅 10.如图 8，在 2伊2的正方形网格中，点 A，B，C，D，E均在小正方形的格点上， 则蚁1的度数为（ ） A援 45毅 B援 60毅 C援 90毅 D援 180毅 11.在吟ABC和吟A忆B忆C忆中，AB=A忆B忆，蚁A=蚁A忆=琢，点D，D忆分别在边 AC和边 A忆C忆上，BD=B忆D忆， 下列判断正确的是（ ） 淤若 琢=50毅，则吟ABD和吟A忆B忆D忆一定全等； 于若 琢=90毅，则吟ABD和吟A忆B忆D忆一定全等 A援 淤对于错 B援 淤错于对 C援 淤于都对 D援 淤于都错 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 数学中有许多精美的曲线，下列是“黄金螺旋线”“悬链线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔 心形线”，其中 · 不 · 是轴对称图形的是（ ） A援 B援 C援 D援 2. 将吟ABC按如图 1所示折叠，使点 C的对应点 C忆与点 B重合， 折痕为 DE，则 DE（ ） A援 是吟ABC的一条角平分线 B援 是吟ABC的一条高线 C援 是吟ABC的一条中线 D援 垂直平分边 BC 3. 如图 2，在吟ABC中，CD是角平分线. 若蚁A=80毅，蚁B=40毅，则 蚁ACD的度数为（ ） A援 20毅 B援 30毅 C援 35毅 D援 40毅 题号 一 二 三 得分 17 18 19 20 21 22 23 24 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 八年级数学（人教版）第 1页（共 8页） 八年级数学（人教版）第 2页（共 8页） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 数学（人教版） 八 年 级 第 一 学 期 第 二 次 学 情 评 估 2024~2025学年 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 绎 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 A D CB 图 3 A E D CB 图 4 A CB M 甲的作图 A CB M 乙的作图 A CB M 丙的作图 图 5 图 8 A E D C B 1 O y x A D C B 图 13 12.如图 9，蚁MON=90毅，点 A，B分别在射线 OM，ON上移动，BC平分蚁OBA，交 OM于点 E， AD平分蚁BAM，AD的反向延长线与 BC交于点 C援 关于结论玉、域，下列判断正确的是（ ） 结论玉：若蚁BAD=65毅，则蚁ABC=40毅； 结论域：无论点 A，B在射线OM，射线 ON（均不与点 O重合）上怎 样移动，蚁C的度数都不变 A援 只有结论玉正确 B援 只有结论域正确 C援 结论玉、域都正确 D援 结论玉、域都不正确 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.已知三角形的两边长分别为 3和 6，则第三边的长 · 可 · 以是 （填一个整数即可）. 14.如图 10，在吟ABC中，直线 l垂直平分边 BC，分别交 AC，BC于点 E，D，连接 BE. 若 AC=13， AE=7，则 BE的长为 . 15.如图 11，正六边形 ABCDEF和正五边形 EGHPQ的边 CD，GH在同一直线上，正五边形在正 六边形右侧，则蚁DEG的度数为 . 16.如图 12，在吟ABC中，蚁ABC=90毅，AB=BC，点 A的坐标为（-7，3），点 B的坐标为（-2，0），则 点 C的坐标为 . 图 11 P A HG F E DC B Q 图 10 A E D CB l 图 12 O y x A C B 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 已知正 n边形的内角和为 1800毅. （1）求 n的值； （2）求该正 n边形每个外角的度数. O N M A E D C B 图 9 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 13，在平面直角坐标系中，点 A，B，C，D的坐标分别为（2，4），（1，2），（5，3）和 （-1，-2）援 （1）画出吟ABC关于 x轴对称的吟A1B1C1（点 A1，B1分别是点 A，B的对应点），并写出点 C1的坐标； （2）在图 13的平面直角坐标系中画出点 E，使得以 D，E，A1，B1四点组成的四边形是轴对 称图形，且对称轴是 y轴，并写出点 E的坐标. 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 生活中的数学：某校计划为初一学生暑期军训配备如图 14-1所示的折叠凳. （1）这种折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是三角形的 性； （2）图 14-2是折叠凳撑开后的示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿 AB和 CD 的长相等，O是它们的中点援 为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 AD 设计为 30cm，则由以上信息可推得 BC的长度也为 30cm，请说明 AD=BC的理由援 八年级数学（人教版）第 3页（共 8页） 八年级数学（人教版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 图 14-2 O A D C B 图 14-1 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图的过程. 已知：如图 15-1，蚁AOB援 求作：一个角，使它等于蚁AOB援 作法：如图 15-2. 淤在蚁AOB的两边上分别任取点 D，E； 于以点 D为圆心，DO长为半径画弧；以点 E为圆心，EO长为半径画弧；两弧交于点 F； 盂连接 DF，EF，蚁DFE即为所求作的角援 （1）用直尺和圆规，补全图 15-2中的图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面证明蚁DFE=蚁AOB的过程，并在括号内补全推理依据. 证明：连接 DE援 在吟DEF和吟DEO中， DF= ， EF=EO， DE=DE， 扇 墒 设设设设设设缮设设设设设设 亦吟DEF艺吟DEO（ ）， 亦蚁DFE=蚁AOB（ ）援 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 16，吟ABC艺吟EDF，点 A，F，C，E在一条直线上援 （1）求证：AF=CE； （2）连接 AD. 若蚁DAF=蚁AFD=蚁ADE=2蚁B，求蚁E的度数. 图 15-1 O A B P A E D CB l 图 17 八年级数学（人教版）第 5页（共 8页） 八年级数学（人教版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 17，在吟ABC中，直线 l垂直平分边 BC，分别交 AC，BC于点 D，E. （1）若 AB=9，吟ABD的周长为 19，求 AC的长度； （2）若蚁ADB=90毅，求蚁ACB的度数； （3）已知点 P在线段 DE上，且点 P在边 AC的垂直平分线上，连接 PC. 试判断点 P是否在边 AB 的垂直平分线上，若在，请证明；若不在，请说明理由. A F E D C B 图 16 E D B A O 图 15-2 八年级数学（人教版）第 8页（共 8页）八年级数学（人教版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 23.（本小题满分 10分） 得 分 评卷人 在吟ABC中，蚁A=80毅，BE平分蚁ABC，点 P在射线 BE上，连接 CP，点 D在 BC的延长线上援 （1）如图 18，蚁ACD=140毅. 淤若 CP椅AB，分别求蚁ABC和蚁BPC的度数； 于若直线 CP与吟ABC的一条边垂直，求蚁ACP的度数； （2）若 CP平分蚁ACD，请 · 直 · 接写出蚁BPC的度数. 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 【问题提出】工人师傅常用角尺平分一个任意角援做法：如图 19-1，蚁AOB是一个任 意角，在边 OA，OB上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M， N重合，即 PM=PN援 过角尺顶点 P的射线 OP便是蚁AOB的平分线援 已知角尺的夹角 蚁MPN=90毅援 【初步思考】试说明工人师傅这样做能得到角平分线的道理； 【变式判断】张明同学认为当蚁AOB=90毅时，工人师傅就不需要先在边 OA，OB上 分别取 OM=ON，直接移动角尺，使角尺的两边分别与 OA，OB相交于点M，N，且满足 PM=PN，如图 19-2所示，便可以得到 OP平分蚁AOB，你觉得张明的观点对吗？并说明 理由； 【拓展探究】如图 19-3，蚁AOB=90毅，OQ平分蚁AOB，P是射线 OQ上的一点，点 C在射线 OA上运动，过点 P作 PD彝PC，与直线 OB交于点 D，过点 P作 PE彝OB于 点 E. 若 OE=3，OD=1，请 · 直 · 接写出OC的长援 P A E DCB 图 18 A E DCB 备用图 图 19-1 O N M P A B 图 19-2 A O B PM N 图 19-3 A O B Q 图 1 A E DB（C忆） C 图 2 A D CB 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 数学中有许多精美的曲线，下列是“黄金螺旋线”“悬链线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔 心形线”，其中 · 不 · 是轴对称图形的是（ ） A援 B援 C援 D援 2. 将吟ABC按如图 1所示折叠，使点 C的对应点 C忆与点 B重合， 折痕为 DE，则 DE（ ） A援 是吟ABC的一条角平分线 B援 是吟ABC的一条高线 C援 是吟ABC的一条中线 D援 垂直平分边 BC 3. 如图 2，在吟ABC中，CD是角平分线. 若蚁A=80毅，蚁B=40毅，则 蚁ACD的度数为（ ） A援 20毅 B援 30毅 C援 35毅 D援 40毅 题号 一 二 三 得分 17 18 19 20 21 22 23 24 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 八年级数学（人教版）第 1页（共 8页） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … …封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 数学（人教版） 八 年 级 第 一 学 期 第 二 次 学 情 评 估 2024~2025学年 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 图 7 A D CB B忆 图 6 A F E D C B 4. 若点 P（1，3）关于 y轴的对称点是点 P忆（a，b），则 a的值为（ ） A援 -1 B援 1 C援 -3 D援 3 5. 如图 3，在 Rt吟ABC中，蚁A=90毅，BD 平分蚁ABC，若 AD=6，则点 D 到 BC的距离是（ ） A援 3 B援 4 C援 5 D援 6 6. 如图 4，在吟ABC中，AD是高，点 E在线段 AD上. 若吟ABD艺吟CED， AB=10，BC=14，则吟CED的周长为（ ） A援 10 B援 20 C援 24 D援 28 7. 某旅游景区内有一块三角形绿地 ABC（AC屹BC），现要在道路边 AB上建一个休息点M，使它 到 AC和 BC两边的距离相等，甲、乙、丙三位同学解决该问题的作图如图 5所示，下列判断正 确的是（ ） A援 只有甲的正确 B援 只有乙的正确 C援 只有丙的正确 D援 只有乙、丙的正确 8. 如图 6，要测量池塘两岸相对的两点 A，B的距离，小明在池塘外 AB的垂 线 BF上取点 C，D，使 BC=CD，再画出 BF的垂线 DE，使点 E与 A，C在 一条直线上，这时测得DE的长就是 AB的长，依据是（ ） A援 SSS B援 SAS C援 HL D援 ASA 9. 如图 7，在吟ABC中，蚁BAC=90毅，D是边 BC上一点，将吟ABD沿 AD 折叠，点 B的对应点 B忆恰好落在边 AC上. 若蚁CDB忆=22毅，则蚁B的度 数为（ ） A援 66毅 B援 56毅 C援 44毅 D援 34毅 10.如图 8，在 2伊2的正方形网格中，点 A，B，C，D，E均在小正方形的格点上， 则蚁1的度数为（ ） A援 45毅 B援 60毅 C援 90毅 D援 180毅 11.在吟ABC和吟A忆B忆C忆中，AB=A忆B忆，蚁A=蚁A忆=琢，点D，D忆分别在边 AC和边 A忆C忆上，BD=B忆D忆， 下列判断正确的是（ ） 淤若 琢=50毅，则吟ABD和吟A忆B忆D忆一定全等； 于若 琢=90毅，则吟ABD和吟A忆B忆D忆一定全等 A援 淤对于错 B援 淤错于对 C援 淤于都对 D援 淤于都错 八年级数学（人教版）第 2页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … A D CB 图 3 A E D CB 图 4 A CB M 甲的作图 A CB M 乙的作图 A CB M 丙的作图 图 5 图 8 A E D C B 1 12.如图 9，蚁MON=90毅，点 A，B分别在射线 OM，ON上移动，BC平分蚁OBA，交 OM于点 E， AD平分蚁BAM，AD的反向延长线与 BC交于点 C援 关于结论玉、域，下列判断正确的是（ ） 结论玉：若蚁BAD=65毅，则蚁ABC=40毅； 结论域：无论点 A，B在射线OM，射线 ON（均不与点 O重合）上怎 样移动，蚁C的度数都不变 A援 只有结论玉正确 B援 只有结论域正确 C援 结论玉、域都正确 D援 结论玉、域都不正确 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.已知三角形的两边长分别为 3和 6，则第三边的长 · 可 · 以是 （填一个整数即可）. 14.如图 10，在吟ABC中，直线 l垂直平分边 BC，分别交 AC，BC于点 E，D，连接 BE. 若 AC=13， AE=7，则 BE的长为 . 15.如图 11，正六边形 ABCDEF和正五边形 EGHPQ的边 CD，GH在同一直线上，正五边形在正 六边形右侧，则蚁DEG的度数为 . 16.如图 12，在吟ABC中，蚁ABC=90毅，AB=BC，点 A的坐标为（-7，3），点 B的坐标为（-2，0），则 点 C的坐标为 . 图 11 P A HG F E DC B Q 图 10 A E D CB l 图 12 O y x A C B 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 已知正 n边形的内角和为 1800毅. （1）求 n的值； （2）求该正 n边形每个外角的度数. O N M A E D C B 图 9 八年级数学（人教版）第 3页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … O y x A D C B 图 13 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 13，在平面直角坐标系中，点 A，B，C，D的坐标分别为（2，4），（1，2），（5，3）和 （-1，-2）援 （1）画出吟ABC关于 x轴对称的吟A1B1C1（点 A1，B1分别是点 A，B的对应点），并写出点 C1的坐标； （2）在图 13的平面直角坐标系中画出点 E，使得以 D，E，A1，B1四点组成的四边形是轴对 称图形，且对称轴是 y轴，并写出点 E的坐标. 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 生活中的数学：某校计划为初一学生暑期军训配备如图 14-1所示的折叠凳. （1）这种折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是三角形的 性； （2）图 14-2是折叠凳撑开后的示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿 AB和 CD 的长相等，O是它们的中点援 为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 AD 设计为 30cm，则由以上信息可推得 BC的长度也为 30cm，请说明 AD=BC的理由援 八年级数学（人教版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … …封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 图 14-2 O A D C B 图 14-1 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图的过程. 已知：如图 15-1，蚁AOB援 求作：一个角，使它等于蚁AOB援 作法：如图 15-2. 淤在蚁AOB的两边上分别任取点 D，E； 于以点 D为圆心，DO长为半径画弧；以点 E为圆心，EO长为半径画弧；两弧交于点 F； 盂连接 DF，EF，蚁DFE即为所求作的角援 （1）用直尺和圆规，补全图 15-2中的图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面证明蚁DFE=蚁AOB的过程，并在括号内补全推理依据. 证明：连接 DE援 在吟DEF和吟DEO中， DF= ， EF=EO， DE=DE， 扇 墒 设设设设设设缮设设设设设设 亦吟DEF艺吟DEO（ ）， 亦蚁DFE=蚁AOB（ ）援 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 16，吟ABC艺吟EDF，点 A，F，C，E在一条直线上援 （1）求证：AF=CE； （2）连接 AD. 若蚁DAF=蚁AFD=蚁ADE=2蚁B，求蚁E的度数. 图 15-1 O A B 八年级数学（人教版）第 5页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … A F E D C B 图 16 E D B A O 图 15-2 P A E D CB l 图 17 八年级数学（人教版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 17，在吟ABC中，直线 l垂直平分边 BC，分别交 AC，BC于点 D，E. （1）若 AB=9，吟ABD的周长为 19，求 AC的长度； （2）若蚁ADB=90毅，求蚁ACB的度数； （3）已知点 P在线段 DE上，且点 P在边 AC的垂直平分线上，连接 PC. 试判断点 P是否在边 AB 的垂直平分线上，若在，请证明；若不在，请说明理由. 八年级数学（人教版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 23.（本小题满分 10分） 得 分 评卷人 在吟ABC中，蚁A=80毅，BE平分蚁ABC，点 P在射线 BE上，连接 CP，点 D在 BC的延长线上援 （1）如图 18，蚁ACD=140毅. 淤若 CP椅AB，分别求蚁ABC和蚁BPC的度数； 于若直线 CP与吟ABC的一条边垂直，求蚁ACP的度数； （2）若 CP平分蚁ACD，请 · 直 · 接写出蚁BPC的度数. P A E DCB 图 18 A E DCB 备用图 八年级数学（人教版）第 8页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … …封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 【问题提出】工人师傅常用角尺平分一个任意角援做法：如图 19-1，蚁AOB是一个任 意角，在边 OA，OB上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M， N重合，即 PM=PN援 过角尺顶点 P的射线 OP便是蚁AOB的平分线援 已知角尺的夹角 蚁MPN=90毅援 【初步思考】试说明工人师傅这样做能得到角平分线的道理； 【变式判断】张明同学认为当蚁AOB=90毅时，工人师傅就不需要先在边 OA，OB上 分别取 OM=ON，直接移动角尺，使角尺的两边分别与 OA，OB相交于点M，N，且满足 PM=PN，如图 19-2所示，便可以得到 OP平分蚁AOB，你觉得张明的观点对吗？并说明 理由； 【拓展探究】如图 19-3，蚁AOB=90毅，OQ平分蚁AOB，P是射线 OQ上的一点，点 C在射线 OA上运动，过点 P作 PD彝PC，与直线 OB交于点 D，过点 P作 PE彝OB于 点 E. 若 OE=3，OD=1，请 · 直 · 接写出OC的长援 图 19-1 O N M P A B 图 19-2 A O B PM N 图 19-3 A O B Q 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2024—2025学年八年级第一学期第二次学情评估 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B A D C C D B C B B 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.4（或5或6或7或8） 14.6 15.48° 16.（1，5） 三、17.解：（1）根据题意可得180（n-2）=1800，解得n=12，即n的值为12；（4分） （2）360°÷12=30°，即该正n边形每个外角的度数为30°.（4分） 18.解：（1）如图；（3分）点C1的坐标为（5，-3）；（2分） （2）如图；（2分）点E的坐标为（-2，-4）.（1分） 19.解：（1）稳定；（3分） （2）理由：∵O是AB，CD的中点，∴OA=OB，OD=OC. 在△ADO和△BCO中，∴△ADO≌△BCO（SAS），∴AD=BC.（5分） 20.解：（1）如图；（2分） （2）DO；SSS；全等三角形的对应角相等.（6分） 21.解：（1）证明：∵△ABC≌△EDF，∴AC=EF，∴AC-CF=EF-CF，即AF=CE；（4分） （2）∵△ABC≌△EDF，∴∠B=∠EDF. ∵∠AFD=2∠B=∠EDF+∠E，∴∠E=∠EDF，∴2∠E+2∠E+∠E=180°，解得∠E=36°.（5分） 22.解：（1）∵直线l垂直平分边BC，∴BD=CD. ∵△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=19，∴AC=19-AB=10；（3分） （2）∵直线l垂直平分边BC，∴BD=CD，∠BED=∠CED=90°. 在Rt△BED和Rt△CED中，∴Rt△BED≌Rt△CED（HL），∴∠DBC=∠DCB. 又∵∠ADB=90°，∠ADB=∠DBC+∠DCB，∴∠DBC=∠DCB=45°；（3分） （3）在；（1分） 证明：连接AP，BP. ∵直线l垂直平分边BC，点P在边AC的垂直平分线上，∴BP=PC，AP=PC，∴BP=AP，∴点P在边AB的垂直平分线上.（2分） 23.解：（1）①∵∠A=80°，∠ACD=140°，∴∠ABC=∠ACD-∠A=60°； （2分） ∵BE平分∠ABC，∴∠ABP=∠CBP=∠ABC=30°. ∵CP∥AB，∴∠BPC=∠ABP=30°；（2分） ②∵∠ACD=140°，∴∠ACB=40°. 当CP⊥AC时，∠ACP=90°； 当CP⊥BC时，∠BCP=90°，∴∠ACP=∠BCP-∠ACB=50°； 当CP⊥AB时，∴∠ACP=90°-∠BAC=10°. 综上，当直线CP与△ABC的一条边垂直时，∠ACP的度数为90°，50°或10°；（3分） （2）∠BPC的度数为40°.（3分） 【精思博考：∵CP平分∠ACD，∴∠PCD=∠ACD=（∠A+∠ABC）， ∴∠BPC=∠PCD-∠CBP=（∠A+∠ABC）-∠ABC=∠A=40°】 24.解：【初步思考】在△OMP和△ONP中，∴△OMP≌△ONP（SSS），∴∠MOP=∠NOP，∴OP是∠AOB的平分线；（4分） 【变式判断】 张明的观点对；（1分） 理由：如图1，过点P分别作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，∴∠PEM=∠PFN=90°. 又∵∠AOB=90°，∴在四边形OFPE中，∠EPF=（4-2）×180°-∠AOB-∠PEM-∠PFN=90°，∴∠EPM+∠MPF=90°. ∵∠MPN=90°，∴∠MPF+∠FPN=90°，∴∠EPM=∠FPN. 在△EPM和△FPN中，∴△EPM≌△FPN（AAS），∴PE=PF. 又∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴OP平分∠AOB；（5分） 【拓展探究】OC的长为5或7.（2分） 【精思博考：过点P作PF⊥OA于点F，∴∠PFC=90°. ∵PE⊥OB，∴∠PEO=90°=∠PFC. 同理【变式判断】中可得∠CPE=∠DPE. ∵OQ平分∠AOB，PF⊥OA，PE⊥OB，∴PF=PE，∴△PCF≌△PDE，∴CF=DE. 可得△OPF≌△OPE，∴OF=OE=3. 如图2，点D在点O的右侧时，DE=2，∴OC=5. 如图3，点D在点O的左侧时，DE=4，∴OC=7. 综上，OC的长为5或7】 学科网（北京）股份有限公司 $$