精品解析：福建省厦门市内厝中学2024-2025学年上学期七年级数学第一次月考试卷

2024-2025学年第一学期厦门市内厝中学第一次月考卷（新人教） 一、选择题（3×10=30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 倒数等于它本身的数只有1 B. 平方等于它本身的数只有1 C. 立方等于它本身的数只有1 D. 正数的绝对值是它本身 5. 人体正常体温平均为36.5℃，如果某温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间某同学在家测的体温为38.2℃应记为（ ）． A. B. C. D. 6. 2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100000米路程，用科学记数法表示为 （ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 比较数的大小，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 23和32 B. |﹣2|3和|2|3 C. ﹣（+2）和|﹣2| D. （﹣2）2和﹣22 9. 若实数a满足，则（ ） A. B. C. D. 10. 在的运算结果中，是正数的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（4×10=40分） 11. ﹣2绝对值是_____；﹣2的倒数是_____． 12. 近似数6.48精确到______位． 13. ________； __________ 14. 数轴上的A点与表示数3的B点距离4个单位长度，则A点表示的数为__________． 15. 某天上午的温度是，中午又上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是______ 16. 绝对值大于1而小于4的整数是______． 17. （ ），（ ） 18. 若，则______． 19 如果且，那么__________ 20. 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， ；；；；_______；……；第2010个数_____________． 三、解答题（本大题共50分） 21. 把下列各数分别填入相应的集合里． （1）正数集合：｛ …｝； （2）整数集合：｛ …｝； （3）分数集合：｛ …｝． （4）负有理数集合：｛ …｝； 22. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接： ，，，． 23. 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？ 24. 计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 25. 对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：，求的值. 26. 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期厦门市内厝中学第一次月考卷（新人教） 一、选择题（3×10=30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数，解题的关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．据此解答即可． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 2. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴上比较有理数的大小，涉及相反数知识内容，根据越在数轴右边的数越大，即，即可作答． 【详解】解：依题意： 因为与互为相反数，与互为相反数， 所以先在数轴表示出来，即： 根据越在数轴右边的数越大，即； A、，故本选项正确； B、正确表示应为：，故本选项错误； C、正确表示应为：，故本选项错误； D、正确表示应为：，故本选项错误． 故选：A． 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据有理数的乘方法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算正确，符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、，原选项计算错误，不符合题意； 故选：B 4. 下列说法正确的是（　　） A. 倒数等于它本身的数只有1 B. 平方等于它本身的数只有1 C. 立方等于它本身的数只有1 D. 正数的绝对值是它本身 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数，平方，立方，绝对值的概念． 【详解】解：A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，错误； B、平方等于它本身的数有1和0，错误； C、立方等于它本身的数有1和﹣1和0，错误； D、正数的绝对值是它本身，正确． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了倒数，平方，立方，绝对值的概念，对这些概念性的知识学生要牢固掌握． 5. 人体正常体温平均为36.5℃，如果某温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间某同学在家测的体温为38.2℃应记为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由38.2-36.5=1.7，结合正负数的意义，即可得到答案． 【详解】∵38.2-36.5=1.7， ∴38.2℃应记为：+1.7 ℃． 故选B． 【点睛】本题主要考查正负数的意义，掌握正负数的意义，是解题的关键． 6. 2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100000米路程，用科学记数法表示为 （ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行判断即可． 【详解】解：5100000米米； 故选C． 7. 比较数的大小，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比较有理数的大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：A、，正确； B、，原选项错误，符合题意； C、，正确； D、，正确； 故选B． 8. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 23和32 B. |﹣2|3和|2|3 C. ﹣（+2）和|﹣2| D. （﹣2）2和﹣22 【答案】B 【解析】 【详解】解：A．∵23=8，32=9，∴23≠32； B．∵|﹣2|3=8，|2|3=8，∴|﹣2|3=|2|3； C．∵﹣（+2）=﹣2，|﹣2|=2，∴﹣（+2）≠|﹣2|； D．∵（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，∴（﹣2）2≠﹣22． 故选B． 9. 若实数a满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的意义进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握． 10. 在的运算结果中，是正数的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据有理数的运算法则，计算后进行判断即可． 【详解】解：， 故是正数的有2个； 故选C 二、填空题（4×10=40分） 11. ﹣2的绝对值是_____；﹣2的倒数是_____． 【答案】 ①. 2 ②. ## 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 【详解】解：﹣2的绝对值是 2；﹣2的倒数是． 故答案为：2，． 【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，倒数；理解绝对值的意义和倒数的定义是解题的关键． 12. 近似数6.48是精确到______位． 【答案】百分 【解析】 【分析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位，即可求解． 【详解】近似数6.48，精确到百分位. 故答案为百分. 【点睛】本题主要考查了近似数，掌握近似数精确到哪一位是解题的关键. 13. ________； __________ 【答案】 ①. 9 ②. 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方，根据有理数的乘方法则，进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 数轴上的A点与表示数3的B点距离4个单位长度，则A点表示的数为__________． 【答案】或7 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，有理数加减运算；分点在点的左侧和右侧两种情况进行讨论求解即可． 【详解】解：点在点的左侧时，； 点在点的右侧时，； 故答案为：或7． 15. 某天上午的温度是，中午又上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法的应用，先根据题意列出算式，再根据有理数的加减法法则计算即可，读懂题意，正确列出算式是解题的关键． 【详解】解：这天夜间的温度是， 故答案为：． 16. 绝对值大于1而小于4的整数是______． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质和有理数比较大小，根据绝对值的性质和有理数比较大小写出即可． 【详解】绝对值大于而小于的整数是，． 故答案为：，． 17. （ ），（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据乘方法则，进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 18. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值和平方的非负性，求得，即可求解． 【详解】解：由可得， 解得， ， 故答案为： 【点睛】此题考查了绝对值和平方的非负性，解题的关键是正确求得． 19. 如果且，那么__________ 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法运算，根据绝对值的意义，数的符号，求出的值，进而求和即可． 【详解】解：∵且， ∴， ∴ 故答案为：1． 20. 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， ；；；；_______；……；第2010个数是_____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究，根据已有数字，得到第个数字的绝对值为，奇数位的数字为负，偶数位的数字为正，进行作答即可． 【详解】解：观察可知：第个数字的绝对值为，奇数位的数字为负，偶数位的数字为正， ∴第5个数为：，第2010个数是； 故答案为：，． 三、解答题（本大题共50分） 21. 把下列各数分别填入相应的集合里． （1）正数集合：｛ …｝； （2）整数集合：｛ …｝； （3）分数集合：｛ …｝． （4）负有理数集合：｛ …｝； 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数分为整数和分数，大于0的为正数，小于0的有理数为负有理数，逐一进行作答即可． 【小问1详解】 解：； 正数集合： 【小问2详解】 整数集合： 【小问3详解】 分数集合： 【小问4详解】 负有理数集合： 22. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接： ，，，． 【答案】图见解析， 【解析】 【分析】本题考查用数轴表示数，并比较数的大小关系，先在数轴上表示出各数，再根据数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可。 【详解】解：在数轴上表示数如图： 由图可知： 23. 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？ 【答案】10千米 【解析】 【分析】根据题意，此处高度，求出数值，即为高度. 【详解】根据题意，该处的高度为： 答：此处的高度是10千米. 【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，审清题意，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键. 24. 计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 【答案】（1）20 （2） （3） （4）12 （5） （6） （7）3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，含乘方的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）（2）利用有理数的加法法则和减法法则计算即可求解； （3）根据有理数的运算顺序，先算乘除，再算加减； （4）利用乘法分配律进行简便计算即可求解； （5）先将化，再利用乘法分配律进行简便计算即可求解； （6）根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减； （7）根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减． 小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ； 【小问6详解】 ； 【小问7详解】 ． 25. 对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：，求的值. 【答案】 【解析】 【分析】利用题中的新定义化简，计算即可得到结果． 【详解】根据题意得：． 26. 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这10名同学中最高分多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少? 【答案】①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分. 【解析】 【分析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分； （2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可； （3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩． 【详解】（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80-10=70分； （2）共有5个负数，即不足80分的共5人， 10名同学中，低于80分的所占的百分比是：=50%； （3）平均成绩为：80+（8-3+12-7-10-3-8+1+0+10）10=80分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$