1.1 正数和负数 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

1.1 正数和负数 第一章 有理数 这些数能满足我们实际生活的需要吗？ 问题探究 1.什么是正数？ 2.什么是负数？负数有什么特点？ 大于0的数叫做正数 (1)小于0的数叫做负数。 (2)在正数前加上“-”(负号)的数。 3.正数前的“+”号 (填“可以”或“不可以”)省略 可以 4.负数前的“-”号 (填“可以”或“不可以”)省略 不可以 新知探究 负数的构成 的数字部分是 ，符号部分是 . - 负数的构成有两个部分： 部分和 部分. 数字 符号 部分决定量， 部分决定量方向. 数字 符号 “+”读作 如：+5读作 “-”读作 如：-3读作 正 负 正5 负5 课前不预习，课中两行泪！ 新知探究 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 +73, 4.8, -11, 0 既不是正数，也不是负数. 注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数. 0， 随堂小练1 正数：像3,1.8％，3.5这样大于0的数叫做正数 负数：像-3，-2.7，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数 例如：“+1”读作“正1”；“-6”读作“负6” 正数和负数的概念 归纳小结 请同学们思考：负数的意义是什么？ 0是正数还是负数？ 0既不是正数也不是负数 0是正数与负数的分界 现实生活中经常见到成对出现、具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，则另一种与其意义相反的量规定为负的. 东 西 同一类量：如节约2t汽油与浪费3t水就不是意义相反的量 注意：相反意义的量的“两要素” ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等。 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子,并称重、封装,一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量,那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ (2)50g ,-27g各表示什么意思？ 解：(1)比标准质量多65g用＋65g表示， 比标准质量少30g用-30g表示. (2)50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g ， -27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g . 例题精讲 注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号，不过一般情况下省略“+”不写. 教科书第3页 2. 如果80 m表示向右走80 m，那么______表示向左走60 m. -60 m 3. 某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126 ℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作_____℃. -150 随堂练习 4.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作 个。 -2 1、0就表示没有吗？0的意义有什么变化？ 自学课本P3-4的内容： 0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点。 自主学习 0的产生 你能再举出一些用正数、负数、0表示数量的例子么？ 海平面 8 848.86米 吐鲁番盆地艾丁湖 154.31米 世界最高峰珠穆朗玛峰，高于海平面8 848.86米，我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，低于海平面154.31米. 思考： 这里的海平面表示什么呢？ 新知探究 高度看作0 这里的0表示温度中的 0 摄氏度. 思考： 如图，这是室内温度计，这里的0又表示什么？ 零可表示的意义 ①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有 ⑤0可表示确切的温度 ⑥0可表示相反意义的基准或标准 ⑦0可表示时间的分界点 ⑧0可表某种状态或位置 思考 如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？ 正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米. 思考 如图是手机中的部分收支款账单，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？ 正数和负数的意义分别是： 收入1.00元； 支出0.10元； 支出39.90元； 收入40.00元. 例2 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. 解：(1) 这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长-0.5 kg，刘伟体重增长0 kg. 例题精讲 例1 (2)四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率. (2)四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%. 增长-2%就是减少2%. 不增长也不减少时，增长率为0. 增长-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0？ 例题精讲 跟踪训练 从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面50 m.若以海平面为基准，山脚的高度记作+50 m，则山高记作_______；若以山脚为基准，山高记作+300 m，则海平面的高度记作_______. -50 m +350 m 山脚 海平面 山顶 50 m 300 m 基准 基准 2 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样． (1)这种大米的标准质量为______kg，最重不超过______ kg，最轻不小于______ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米_____________(选择“合格”或“不合格”)； (2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差______ kg. 15 15.15 14.85 不合格 0.3 15+0.15=15.15 15-0.15=14.85 15.15-14.85=0.3 3. 某花卉的保存温度 t 需满足(18±2)℃，则该花卉适宜保存的温度范围是(　　) A．16 ℃≤ t ≤18 ℃ B．16 ℃≤ t ≤20 ℃ C．16 ℃≤ t ≤22 ℃ D．18 ℃≤ t ≤18 ℃ B 具有相反意义的量 0 既不是正数，也不是负数 正数和负数 正数比0大 负数是正数前面加“-” 表示 课堂小结 用正数和负数表示误差范围 用正数和负数表示相对基准量 0的认识 $$