第01讲 认识不等式（1个知识点+2大题型+15道强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）

第01讲 认识不等式（1个知识点+2大题型+15道强化训练） 课程标准 学习目标 1.认识不等式的概念； 2.不等式的解集； 1.掌握不等式的概念； 2、掌握不等式的解集； 知识点01：不等式 1.不等式： （1）不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式． （2）凡是用不等号连接的式子都叫做不等式．常用的不等号有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“≠”．另外，不等式中可含未知数，也可不含未知数． 2.不等式的解集： （1）不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． （2）不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集． （3）解不等式的定义：求不等式的解集的过程叫做解不等式． （4）用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”： 一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 【即学即练1】 1．2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车辆，租用53座客车辆，则不等式“”表示的实际意义是（    ） A．两种客车总的载客量不少于990人 B．两种客车总的载客量不超过990人 C．两种客车总的载客量不足990人 D．两种客车总的载客量恰好等于990人 【答案】A 【分析】主要依据不等式的定义：用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断． 【详解】解：不等式“”表示的实际意义是两种客车总的载客量不少于990人， 故选：A． 【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号． 【即学即练2】 2．下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据不等式的概念可直接进行排除选项． 【详解】解：由题意得：3＞0；4x+3y＞0；x+2≤3是不等式． 故选B． 【点睛】本题主要考查不等式的定义，熟练掌握不等式的定义是解题的关键． 题型01 不等式的定义 1．下列各式中，是不等式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了不等式的定义，即用不等号连接的用来表示不等关系的式子叫做不等式，根据不等式的定义解答即可． 【详解】解：根据不等式定义：用不等号连接的用来表示不等关系的式子叫做不等式， 所以满足条件的只有B符合题意． 故选：B． 2．限高标志牌是指禁止装载高度超过标志所示数值的车辆通行．如图所示是某高架桥洞前的限高标志牌，标志牌上的数据为，则下列装载高度的大型车辆能通过此桥洞的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了不等式的应用能力．根据标志内容为限高可得，能通过此桥洞的车辆高度必须不能超过． 【详解】解：由标志内容可得，能通过此桥洞的车辆高度必须不能超过． 观察四个选项，选项A符合题意， 故选：A． 3．下列式子中，是不等式的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题考查的是不等式的定义：用不等号连接的式子都叫做不等式．根据不等式的定义对各式子进行解答即可． 【详解】解：①，不含有不等号，不是不等式，不符合题意； ②，是不等式，符合题意； ③，是不等式，符合题意； ④，是不等式，符合题意； ⑤，是不等式，符合题意； ⑥不含有不等号，不是不等式，不符合题意． 故选：C． 4．下列各式：①，②，③，④，⑤，其中属于不等式的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题主要考查了不等式的定义，解题的关键是掌握用不等号连接的式子是不等式． 根据不等式的定义：用不等号连接的式子是不等式，逐个进行判断即可． 【详解】解：①，是不等式，符合题意； ②，是不等式，符合题意； ③，是等式，不符合题意； ④，是多项式，不符合题意； ⑤，是不等式，符合题意； 综上：是不等式的有①②⑤，共3个， 故选：C． 5．针织衫洗涤要求：水温不高于．根据以上信息，写出一个关于温度的不等式： ． 【答案】 【分析】此题主要考查不等式的定义．根据“水温不高于”可以写为． 【详解】解：根据“水温不高于”可以写为． 故答案为：． 6．在下列数学表达式中，属于不等式的是 ． ①；②；③；④． 【答案】①④/④① 【分析】本题主要考查了不等式的定义，由不等号连接的式子叫不等式，据此进行判断，熟练掌握不等式的定义是解题的关键． 【详解】解：①是不等式； ②不是不等式； ③不是不等式； ④是不等式． 故答案为：①④． 7．对于下列结论：①x为自然数，则；②x为负数，则；③x不大于10，则；④m为非负数，则，正确的有 ． 【答案】②④/④② 【分析】根据自然数定义即可判断①，根据负数定义即可判断②，不大于10，即小于或等于可判断③，根据非负数定义即可判断④． 【详解】解：x为自然数，则，错误，不合题意； ②x为负数，则，正确，符合题意； ③x不大于10，则，错误，不合题意； ④m为非负数，则，正确，符合题意； 故答案为：②④． 【点睛】本题考查了列不等式的知识，正确理解负数定义，非负数定义，自然数定义，不大于即小于或等于． 8．用不等式表示： （1）与的差为非负数： ； （2）a与b的的和不超过2： ． 【答案】 【分析】根据列代数式的规则，即可求解． 【详解】（1）先表示与的差：，再表示与的差为非负数：； （2）先表示a与b的的和：再表示a与b的的和不超过2： 故答案为：， 【点睛】本题考查列不等式，解题的关键是读懂题意，正确列式． 9．用不等式表示下列数量之间的不等关系： (1)去年某农场某种粮食亩产量是480 kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加； (2)如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5 g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)． 【答案】(1)见解析;(2)见解析. 【分析】（1）较去年有所增加，即比去年多的意思； （2）由图可以得到放球的一边向下沉说明球的总重量比5g要大，即可得到答案. 【详解】解：（1）根据题意可知，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加， 则x＞480 ； （2）观察图可知，三个乒乓球的质量大于5克的砝码， 则3x＞5. 【点睛】本题考查了不等式的定义，要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． 10．用不等式表示： (1)a与5的和是非负数； (2)a与2的差是负数； (3)b的10倍不大于27. 【答案】(1) a＋5≥0；(2)a－2<0；(3) 10b≤27. 【详解】试题分析： 按题意用不等式表示出题中的数量关系即可； 试题解析： （1）“a与5的和是非负数”用不等式表示为：； （2）“a与2的差是负数”用不等式表示为：； （3）“b的10倍不大于27”用不等式表示为：. 题型02 不等式的解集 1．是下列不等式（    ）的一个解． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的解，解题的关键是理解不等式的解的意义；把分别代入各选项判定即可； 【详解】解：、当时，，故本选项不符合题意； 、当时，，故本选项不符合题意； 、当时，，故本选项不符合题意； 、当时，，故本选项符合题意； 故选：． 2．下列说法中，正确的是（    ） A．x＝3是不等式2x＞1的解 B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解 C．x＝3不是不等式2x＞1的解 D．x＝3是不等式2x＞1的解集 【答案】A 【分析】对A、B、C、D选项进行一一验证，把已知解代入不等式看不等式两边是否成立． 【详解】解：A、当x＝3时，2×3＞1，成立，故A符合题意； B、当x＝3时，2×3＞1成立，但不是唯一解，例如x＝4也是不等式的解，故B不符合题意； C、当x＝3时，2×3＞1成立，是不等式的解，故C不符合题意； D、当x＝3时，2×3＞1成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集为：x＞，故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题着重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之间的区别和联系，是一道非常好的基础题． 3．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（    ） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 【答案】A 【分析】先根据不等式的基本性质及此不等式的解集判断出k﹣4的符号，再求出k的取值范围即可． 【详解】解：∵关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，， ∴a﹣1＜0， ∴a＜1， 故选：A． 【点睛】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于k的不等式是解题关键． 4．若的解是，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的解中不等号方向发生了改变，可知a＜0，将不等式变形可得，然后由可得结果. 【详解】由题意，不等式可变为， ∵不等式的解集为 ∴ 解得,故选D. 【点睛】本题考查根据不等式的解集求参数，掌握解不等式中系数化为1的时候同除以负数，不等号方向改变，是解题的关键. 5．写一个解集为的不等式为 ． 【答案】 【分析】根据题意写出不等式即可． 【详解】解：∵x+2＜0的解集是x＜-2， 故答案为：x+2＜0． 【点睛】本题考查了不等式的解集，解题关键是熟练运用解不等式的知识，写出不等式． 6．方程的解有 个，不等式的解有 个． 【答案】 1 无数 【分析】根据方程的解的定义，不等式的解的定义分析即可．方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，不等式的解集是不等式的解的集合，不等式的解往往有多个． 【详解】一元一次方程的解只有一个，是， 一元一次不等式的解集是，解有无数个， 故答案为：1，无数 【点睛】本题考查了方程的解和不等式的解集，理解不等式的解和解集的定义是解题的关键． 7．若（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1，则a的取值范围是 ． 【答案】a＜1． 【分析】运用不等式的性质求解即可． 【详解】∵（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1， ∴a﹣1＜0， ∴a＜1． 故答案为：a＜1． 【点睛】本题主要考查了不等式的解集，解题的关键是运用不等式的性质求解． 8．若，，且，那么的值是 . 【答案】-1或者-7 【分析】先由题意得到，，又因为，则，再进行计算即可得到答案. 【详解】因为，，所以，；又因为，所以都符合题意.当时，；当时，.故答案为-1或者-7. 【点睛】本题考查绝对值和不等式，解题的关键是掌握求一个数的绝对值. 9．在－4，－2，－1，0，，1.5，2中，哪些数能使不等式x－1>－2成立？ 【答案】0，，1.5，2能使不等式x－1>－2成立． 【分析】将各数分别代入不等式即可得解. 【详解】将各数分别代入不等式，可知0，，1.5，2能使不等式x－1>－2成立． 【点睛】此题考查了不等式的解，熟练掌握不等式解的意义是解本题的关键． 10．不等式的解集中是否一定有无限多个数？ 不等式|x|≤0、x2＜0的解集是什么？ 不等式x2＞0和x2+4＞0的解集分别又是什么？ 【答案】见解析. 【详解】整体分析： 根据不等式的解集的定义和非负数的性质，绝对值的性质解题. 解：不等式的解集中不一定有无数多个数. |x|≤0的解集是x=0，x2＜0无解. x2＞0的解集为x＞0或x＜0， x2+4＞0的解集为一切实数. 1．据报道，某市2017年5月29日的最高气温是，最低气温是，则当天该市气温（单位：）的变化范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的定义．根据不等式的定义进行解答即可． 【详解】解：某市2017年5月29日的最高气温是，最低气温是， 当天该市气温的变化范围是：． 故选：D． 2．某市一天的最高气温是，最低气温是，则当天该市气温的变化范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了不等式的定义，能理解最高气温和最低气温的意义是解此题的关键．根据最高气温和最低气温得出t的范围即可． 【详解】解：∵当天该市气温最高气温是，最低气温是， ∴当天气温的变化范围是， 故选：A． 3．某发酵乳的包装瓶上标注“每100克含钙>87毫克”，它的含义是（    ） A．每100克含钙高于87毫克 B．每100克含钙低于87毫克 C．每100克含钙不低于87毫克 D．每100克含钙不超过87毫克 【答案】A 【分析】本题考查不等式的定义，根据不等式的定义求解即可． 【详解】解：“每100克含钙>87毫克” 的含义是每100克含钙高于87毫克， 故选：A． 4．下列说法中，正确的是（   ） A．是不等式的解 B．是不等式的唯一解 C．是不等式的解集 D．是不等式的一个解 【答案】D 【分析】本题考查了不等式，解集，唯一解，一个解的定义的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 所有满足不等式的数的全体称为这个不等式的解集，(是不等式解集中的一个数)我们仅可以说它是满足这个不等式的一个解，所有解的全体称为解集，解集中的一个数称为不等式的一个解，当不等式的解有且只有一个时，则称它为这个不等式的唯一解，根据解集，唯一解，一个解的定义，以此判断四个选项即可选出正确答案． 【详解】解：解不等式， 可得． A.由于，故不是不等式的解，故选项错误； B.由于，故是不等式的一个解，但不是唯一解，故选项错误； C.由于，故不是不等式的一个解，但不是解集，故选项错误； D.由于，故不是不等式的一个解，故选项正确； 故选D． 5．截至 2022年 6 月 2 日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约亿吨，减排二氧化碳约亿．则下列表示累计生产清洁电能x亿千瓦时的不等关系正确的是（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了不等式的意义，掌握“突破”表示为大于是解题的关键； 根据突破突破5000亿千瓦，表示为超过5000亿千瓦，列出不等式即可； 【详解】累计生产清洁电能突破5000亿千瓦， x表示为， 故选：A． 6．如图，是校园内限速标志，若用V表示速度，请用含字母V的不等式表示这个标志的实际意义 ． 【答案】 【分析】本题考查列不等式．正确的识图，是解题的关键． 根据题意，列出不等式即可． 【详解】解：由图可知：； 故答案为：． 7．若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】考核知识点：不等式组的解集．理解不等式组的解集意义是关键． 根据不等式组的解集意义，若不等式的解都是不等式的解，则说明n不能小于2．即． 【详解】根据不等式组的解集意义，若不等式的解都是不等式的解，则n的取值范围是． 故答案为：． 8．一种药品的说明书上写着：“每日用量，分次服完”，若每次服用这种药的剂量为，则x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查不等式的定义．确定每天服用，2次或3次每次的剂量；每天服用，2次或3次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量确定范围即可． 【详解】解：由题意，每日用量，分次服完， 则，， ，， 若每天服用2次，则所需剂量为之间， 若每天服用3次，则所需剂量为之间， 故一次服用这种药的剂量为之间． 则的取值范围是：． 故答案为：． 9．对于下列结论：①为正数，则；②为自然数，则；③不大于5，则；正确的有 ．（填所有正确的序号） 【答案】①③ 【分析】本题考查了不等式的定义，根据正数大于0，自然数是非负整数，不大于即小于或等于，逐项判断即可得解． 【详解】解：①为正数，则，故①说法正确，符合题意； ②为自然数，则，故②说法错误，不符合题意； ③不大于5，则，故③说法正确，符合题意； 综上所述，正确的有①③， 故答案为：①③． 10．北斗高精导航能够实时显示当前路口的信号灯颜色及时长，一辆小车行驶在限速的路段上，当距离下一路口时，发现导航显示下一路口的信号灯为绿灯，且剩余时间为，此时导航提示：按照当前时速行驶能通过下一路口，则小车当前行驶速度的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是路程、速度、时间之间关系及用不等式表示范围，先求出要在内通过时的速度，再根据按照当前时速行驶能通过下一路口求出此时速度，即可解决． 【详解】解：， 当距离下一路口时，以速度通过需要的时间为：， 要在内通过， 小车的速度至少为， 因为导航提示：按照当前时速行驶能通过下一路口， 则小车当前行驶速度的取值范围是． 11．某公司发行了两种规格的长方形纪念卡片，第一种规格的卡片相邻两边长分别为和，第二种规格的卡片相邻两边长分别为和，问哪种规格的纪念卡片面积较大？说明理由． 【答案】第二种规格的面积较大，见解析 【分析】本题考查了列代数式，分别表示出两种卡片的面积，进而比较大小，即可求解． 【详解】第一种规格的面积： 第二种规格的面积： 因为，所以第二种规格的面积较大． 12．用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； (4)明天下雨的可能性不小于； (5)小明的体重不比小刚轻． 【答案】(1) (2)设炮弹的杀伤半径为r，则应有 (3)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有 (4)用P表示明天下雨的可能性，则有 (5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有 【分析】（1）非正数用“”表示； （2）、（4）不小于就是大于等于，用“≥”来表示； （3）不高于就是等于或低于，用“≤”表示； （5）不比小刚轻，就是与小刚一样重或者比小刚重．用“≥”表示． 【详解】（1）； （2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有； （3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有； （4）用P表示明天下雨的可能性，则有； （5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有． 【点睛】本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠． 13．下列式子中哪些是等式？哪些是不等式？ ①；②；③；④；⑤；⑥． 【答案】等式有②，不等式有①③④⑥ 【分析】表示相等关系的式子叫等式，用不等号（，，，，）表示不等关系的式子叫不等式，再逐个判断即可． 【详解】解：等式有②； 不等式有①；③；④；⑥； 综上，等式有②，不等式有①③④⑥． 【点睛】本题考查了等式和不等式的定义，能熟记等式和不等式定义是解此题的关键． 14．用不等式表示： （1）与5的和是正数； （2）与2的差是负数； （3）与15的和小于27； （4）与12的差大于； （5）的4倍大于或等于8； （6）的一半小于或等于3； （7）与的和不小于0； （8）与的差不大于． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8） 【分析】根据语句直接列式即可． 【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）． 【点睛】此题考查列不等式，正确理解题目中的和、差、倍、分是解题的关键． 15．（为定值）是关一元一次不等式，求关于的方程的解． 【答案】方程的解为或． 【分析】先根据一元一次不等式的定义得到，求得，则可得到，由此求解即可． 【详解】解：∵（为定值）是关一元一次不等式， ∴， 解得， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴或． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的定义，解绝对值方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 认识不等式（1个知识点+2大题型+15道强化训练） 课程标准 学习目标 1.认识不等式的概念； 2.不等式的解集； 1.掌握不等式的概念； 2、掌握不等式的解集； 知识点01：不等式 1.不等式： （1）不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式． （2）凡是用不等号连接的式子都叫做不等式．常用的不等号有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“≠”．另外，不等式中可含未知数，也可不含未知数． 2.不等式的解集： （1）不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． （2）不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集． （3）解不等式的定义：求不等式的解集的过程叫做解不等式． （4）用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”： 一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 【即学即练1】 1．2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车辆，租用53座客车辆，则不等式“”表示的实际意义是（    ） A．两种客车总的载客量不少于990人 B．两种客车总的载客量不超过990人 C．两种客车总的载客量不足990人 D．两种客车总的载客量恰好等于990人 【即学即练2】 2．下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型01 不等式的定义 1．下列各式中，是不等式的是（     ） A． B． C． D． 2．限高标志牌是指禁止装载高度超过标志所示数值的车辆通行．如图所示是某高架桥洞前的限高标志牌，标志牌上的数据为，则下列装载高度的大型车辆能通过此桥洞的是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子中，是不等式的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列各式：①，②，③，④，⑤，其中属于不等式的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．针织衫洗涤要求：水温不高于．根据以上信息，写出一个关于温度的不等式： ． 6．在下列数学表达式中，属于不等式的是 ． ①；②；③；④． 7．对于下列结论：①x为自然数，则；②x为负数，则；③x不大于10，则；④m为非负数，则，正确的有 ． 8．用不等式表示： （1）与的差为非负数： ； （2）a与b的的和不超过2： ． 9．用不等式表示下列数量之间的不等关系： (1)去年某农场某种粮食亩产量是480 kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加； (2)如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5 g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)． 10．用不等式表示： (1)a与5的和是非负数； (2)a与2的差是负数； (3)b的10倍不大于27. 题型02 不等式的解集 1．是下列不等式（    ）的一个解． A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（    ） A．x＝3是不等式2x＞1的解 B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解 C．x＝3不是不等式2x＞1的解 D．x＝3是不等式2x＞1的解集 3．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（    ） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 4．若的解是，则的值为（     ） A． B． C． D． 5．写一个解集为的不等式为 ． 6．方程的解有 个，不等式的解有 个． 7．若（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1，则a的取值范围是 ． 8．若，，且，那么的值是 . 9．在－4，－2，－1，0，，1.5，2中，哪些数能使不等式x－1>－2成立？ 10．不等式的解集中是否一定有无限多个数？ 不等式|x|≤0、x2＜0的解集是什么？ 不等式x2＞0和x2+4＞0的解集分别又是什么？ 1．据报道，某市2017年5月29日的最高气温是，最低气温是，则当天该市气温（单位：）的变化范围是（   ） A． B． C． D． 2．某市一天的最高气温是，最低气温是，则当天该市气温的变化范围是（    ） A． B． C． D． 3．某发酵乳的包装瓶上标注“每100克含钙>87毫克”，它的含义是（    ） A．每100克含钙高于87毫克 B．每100克含钙低于87毫克 C．每100克含钙不低于87毫克 D．每100克含钙不超过87毫克 4．下列说法中，正确的是（   ） A．是不等式的解 B．是不等式的唯一解 C．是不等式的解集 D．是不等式的一个解 5．截至 2022年 6 月 2 日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约亿吨，减排二氧化碳约亿．则下列表示累计生产清洁电能x亿千瓦时的不等关系正确的是（      ） A． B． C． D． 6．如图，是校园内限速标志，若用V表示速度，请用含字母V的不等式表示这个标志的实际意义 ． 7．若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是 ． 8．一种药品的说明书上写着：“每日用量，分次服完”，若每次服用这种药的剂量为，则x的取值范围是 ． 9．对于下列结论：①为正数，则；②为自然数，则；③不大于5，则；正确的有 ．（填所有正确的序号） 10．北斗高精导航能够实时显示当前路口的信号灯颜色及时长，一辆小车行驶在限速的路段上，当距离下一路口时，发现导航显示下一路口的信号灯为绿灯，且剩余时间为，此时导航提示：按照当前时速行驶能通过下一路口，则小车当前行驶速度的取值范围是 ． 11．某公司发行了两种规格的长方形纪念卡片，第一种规格的卡片相邻两边长分别为和，第二种规格的卡片相邻两边长分别为和，问哪种规格的纪念卡片面积较大？说明理由． 12．用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； (4)明天下雨的可能性不小于； (5)小明的体重不比小刚轻． 13．下列式子中哪些是等式？哪些是不等式？ ①；②；③；④；⑤；⑥． 14．用不等式表示： （1）与5的和是正数； （2）与2的差是负数； （3）与15的和小于27； （4）与12的差大于； （5）的4倍大于或等于8； （6）的一半小于或等于3； （7）与的和不小于0； （8）与的差不大于． 15．（为定值）是关一元一次不等式，求关于的方程的解． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$