2.2平方根 同步练习 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

第二章实数（平方根）试题 2024--2025学年北师大版八年级数学上册 考法：算术平方根的定义 例题： 1. 表示(        ) A.的平方根 B.的算术平方根 C. D. 2. 下列说法中，其中不正确的有（　　） ①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③的算术平方根是；④算术平方根不可能是负数． A.个 B.个 C.个 D.个 3. 若是一个数的算术平方根，则（　　） A. B. C. D. 考法：求算术平方根 例题： 1. 的算术平方根是(        ) A. B. C. D. 2. 的算术平方根是________． 3. 的算术平方根是________． 4. 的算术平方根的倒数是(        ) A. B. C. D. 5. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于（　　） A. B. C. D. 6. 的算术平方根是________． 考法：利用算术平方根的非负性求值 例题： 1. 若，则等于(        ) A. B. C. D. 2. 如果与互为相反数，那么________． 3. 已知，则的算术平方根是        A. B. C. D. 4. 已知，那么________． 5. 已知，那么的值为________． 6. 已知，，满足．求的值． 考法：算术平方根的实际应用 例题： 1. 一个正方形的面积是，则它的边长是(        ) A. B. C. D. 2. 现有一个长方体木箱，底面是一个正方形，高为，体积为，求该木箱的底面周长． 3. 某公路规定行驶汽车速度不得超过千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中表示车速（单位：千米/时），表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量米，．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？ 考法：平方根的定义 例题： 1. 若，则________． 2. 若是数的平方根，则________. 3. 下列说法正确的是      A.没有平方根 B.的平方根是 C.的平方根是 D.的算术平方根是 4. 下列语句写成数学式子正确的是(        ) A.是的算术平方根： B.是的算术平方根： C.是的平方根： D.是的负的平方根： 5. 下列说法中，正确的有（　　） ①是的平方根； ②的平方根是； ③的平方根是； ④平方根等于本身的数是； ⑤的算术平方根是． A.个 B.个 C.个 D.个 6. 平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如年的月日，年的月日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节：________年________月________日.（题中所举例子除外） 考法：求平方根 例题： 1. 的平方根是(        ) A. B. C. D. 2. 的平方根是（　　） A. B. C. D. 3. 的平方根是(        ) A. B. C. D. 4. 的平方根等于        A. B. C. D. 考法：利用平方根的性质求值 例题： 1. 一个正数的平方根分别是和，则________． 2. 若一个正数的平方根是与，则这个正数是________． 3. 若，，且，则的值为（        ） A. B. C. D. 4. 已知 的平方根是， 的平方根是，求 的平方根． 5. 若一个正数的平方根分别是与，则为        A. B. C. D.或 考法：利用平方根探究开方运算小数点的移动规律 例题： 1. 已知，那么的平方根是________. 2. 如下表：被开方数的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律符合一定的规律，若，且，则被开方数的值为（        ） … … … … A. B. C. D. 3. 先观察下表，然后解答题后问题. 用计算器计算，得到下表（用四舍五入法取到小数点后面第四位）：   观察表中数据，你发现被开方数与它的算术平方根之间有怎样的变化规律？ 利用中的规律解答： ①已知，求的值； ②已知，且，求的值 4. 探索与应用． 先填写下表，通过观察后再回答问题： … … … … 表格中________；________； 从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知，则________； ②已知，若，则________． 试卷第8页，总9页 试卷第9页，总9页 学科网（北京）股份有限公司 $$