4.3、积的变化规律（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版四年级数学上册

【新课同步学与练】人教版四年级数学上册 第四单元：三位数乘两位数 4.3、积的变化规律 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 考点1：积的变化规律 【典型例题】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）两个因数的积是16，如果一个因数乘2，另一个因数乘5，那么积是（    ）。 A．32 B．112 C．160 【变式训练1】（23-24四年级上·黑龙江佳木斯·期末）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小为原来的十分之一，积（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小为原来的十分之一 【变式训练2】（23-24四年级上·黑龙江哈尔滨·期末）如果A×B＝180，那么（A×3）×（B×3）的积应是180（    ）。 A．乘3 B．乘6 C．乘9 【变式训练3】（23-24四年级上·广东广州·期末）根据32×25＝800，直接写出下面各题的积。 32×75＝（ ）  320×25＝（ ）    64×75＝（ ） 考点2：积的变化规律的实际应用 【典型例题】（23-24四年级上·山东济南·期末）如图，长方形花坛的宽为27米，面积是945平方米。如果长方形花坛的长不变，宽减少到9米，那么缩小后的花坛面积是多少平方米？ 【变式训练1】（23-24四年级上·广西百色·期中）为了更好地推广劳动教育，阳光小学规划出一块面积是40平方米的长方形空地作为实践基地，空地的长为8米。若将空地的长增加到24米，现在空地的面积是多少平方米？ 【变式训练2】（23-24四年级上·河南漯河·期中）如下图，学校将一块长方形花圃扩建。扩建后，花圃的长增加到18米，宽不变。扩建后的花圃面积是多少？ 【变式训练3】（23-24四年级上·浙江台州·期末）李老师要给21位运动员买运动服，下面是营业员列出的一张表： 运动套装 2 3 4 5 6 7 价钱（元） 628 942 1256 1570 1884 2198 根据上表，你能很快算出买21套运动服共需要多少元吗？（用你喜欢的方法计算） 一、选择题 1．（23-24四年级上·山东济南·期末）两个数的积是590，一个因数除以10，另一个因数不变，积是（    ）。 A．590 B．59 C．450 D．5900 2．（23-24四年级上·山东济南·期末）一个长方形长是7m，现在长增加到21m，宽不变，扩大后的面积是原来的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）与785×30的积相等的算式是（    ）。 A．（785×3）×（30×3） B．（785×6）×（30÷3） C．（785×3）×（30÷3） D．（785×3）×（30÷6） 4．（23-24四年级上·河北邢台·期末）两个因数的积是750，一个因数不变，另一个因数乘3，积是（    ）。 A．750 B．250 C．2250 D．75 5．（23-24四年级上·湖南长沙·期末）两个数相乘，积是40，如果一个因数乘2，另一个因数不变，那么积是（    ）。 A．20 B．38 C．80 D．42 6．（23-24四年级上·四川乐山·期末）如果A×B＝80，那么（A×10）×（B×10）＝（    ）。 A．80 B．100 C．800 D．8000 二、填空题 7．（23-24四年级上·江西宜春·期末）已知A×B＝240，那么A×（B×4）＝（ ），（A÷3）×B＝（ ），（A÷6）×（B×6）＝（ ）。 8．（23-24四年级上·山东济南·期末）根据32×30＝960，直接写出算式的得数。 32×6＝（ ）    64×30＝（ ） 9．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）24×5＝（ ），当24和5同时扩大到原来的10倍时，积是（ ）。 10．（23-24四年级上·山东济南·期末）根据18×5＝90，写出下面各题的积。 180×5＝（ ）   360×15＝（ ）  180×10＝（ ） 11．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）两个数相乘，积是240，如果一个因数除以2，另一个因数乘2，那么积是（ ）。 12．（23-24四年级上·新疆阿克苏·期末）A×B＝360，如果A不变，B除以10，则积是（ ）；如果A除以10，B乘10倍，则积是（ ）。 13．（22-23四年级上·湖北恩施·开学考试）已知A×B＝800，如果A不变，B除以10，那么积是（ ）。 14．（23-24四年级上·广东东莞·期末）一块长方形草坪，长20米，面积是100平方米，如果宽不变，长增加到60米，那么草坪的面积是（ ）平方米。 15．（23-24四年级上·福建福州·期末）一个长方形的面积是24平方米，若将它的长扩大到原来的3倍，宽不变，这时面积是（ ）平方米。 16．（23-24四年级上·江西新余·期末）两个数相乘积是120，如果两个因数同时除以2，那么积是（ ）。 17．（23-24四年级上·江西新余·期末）已知，那么（ ），（ ）。 18．（23-24四年级上·天津滨海新·期末）已知两个数的乘积是50，如果一个因数不变，另一个因数乘3，则积就变成（ ）；如果一个因数除以2，另一个因数乘2，此时的积是（ ）。 19．（23-24四年级上·河北保定·期末）如下图：长方形的长不变，宽减少到6米，减少后的面积是（ ）平方米。 三、判断题 20．（23-24四年级上·江西宜春·期末）两个数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积是72。（ ） 21．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）在一个乘法算式中，如果两个因数都乘3，积也要乘3。（ ） 22．（23-24四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）两个数的积是240，如果一个因数乘10，另一个因数同时乘10，积不变。（ ） 23．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）已知23×△＝308，则（23×3）×（△÷3）＝308。（ ） 24．（23-24四年级上·河北石家庄·期末）如果A×B＝8，那么（A×10）×（B×10）＝800。（ ） 25．（23-24四年级上·湖南怀化·期末）两个因数相乘，积不为0，若两个因数同时扩大3倍，则积就扩大6倍。（ ） 四、解答题 26．（23-24四年级上·山东临沂·期末）一块长方形草坪，宽6米，面积是72平方米，现在长方形草坪的长不变，宽增加到30米，增加后的草坪面积是多少平方米？ 27．（23-24四年级上·重庆南岸·期末）下图是一块长方形草地，宽增加到24米，长不变，扩大后的草地面积是多少平方米？下面是四位同学在解决这个问题时的不同方法。 （1）你认为谁的方法正确，在名字旁的括号里画“√”。 （2）你喜欢谁的方法？请说说他解决问题的思路。 28．（23-24四年级上·河南郑州·期末）外国语小学“小农人种植”组的“小农人”9月份经历了平整王地、亲手栽种、除草、施肥、浇水等劳动，大大提升了自身的劳动实践能力。12月份，他们收获了120个大小均匀的红萝卜、60棵大白菜，并和同伴分享了劳动果实。现在，他们准备扩建实验田，扩建后试验田的面积是多少？ 29．（23-24四年级上·湖北随州·期末）元旦期间，“妙之味”蛋糕店推出一款“每份28元”的新品，因物美价廉，很受消费者欢迎。下面是1小时内这种新品销售情况统计。 ①请将表格填写完整。 日期 单价/元 数量/个 总价/元 1月1日 28 42 1月2日 36 1月3日 28 18 ②你发现规律了吗？请写一写。 我发现： 30．（23-24四年级上·内蒙古通辽·期末）园林工人要将辽河公园的一块长方形花卉种植区进行改造，如果长不变，宽增加到21米，扩大后的种植区面积是多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】人教版四年级数学上册 第四单元：三位数乘两位数 4.3、积的变化规律 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 考点1：积的变化规律 【典型例题】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）两个因数的积是16，如果一个因数乘2，另一个因数乘5，那么积是（    ）。 A．32 B．112 C．160 【答案】C 【分析】根据积的变化规律可知，如果两个因数均扩大（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；据此解答即可。 【详解】2×5＝10 16×10＝160 所以，两个因数的积是16，如果一个因数乘2，另一个因数乘5，那么积是160。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24四年级上·黑龙江佳木斯·期末）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小为原来的十分之一，积（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小为原来的十分之一 【答案】A 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的相同的倍数，积不变，据此解答即可。 【详解】一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小为原来的十分之一，积不变。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24四年级上·黑龙江哈尔滨·期末）如果A×B＝180，那么（A×3）×（B×3）的积应是180（    ）。 A．乘3 B．乘6 C．乘9 【答案】C 【分析】根据积的变化规律：两个非0的因数相乘，一个因数乘a（0除外），另一个因数乘b（0除外），积要乘（a×b），据此即可解答。 【详解】如果A×B＝180，那么（A×3）×（B×3）＝180×（3×3）＝180×9。 故答案为：C 【变式训练3】（23-24四年级上·广东广州·期末）根据32×25＝800，直接写出下面各题的积。 32×75＝（ ）  320×25＝（ ）    64×75＝（ ） 【答案】2400；8000；4800 【分析】两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【详解】32×25＝800，75＝25×3，32×75＝800×3＝2400； 32×25＝800，320＝32×10，320×25＝800×10＝8000； 32×25＝800，64＝32×2，75＝25×3，2×3＝6，64×75＝800×6＝4800。 考点2：积的变化规律的实际应用 【典型例题】（23-24四年级上·山东济南·期末）如图，长方形花坛的宽为27米，面积是945平方米。如果长方形花坛的长不变，宽减少到9米，那么缩小后的花坛面积是多少平方米？ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，由题意可知：长不变，宽由27米减少到9米，除以了3，那么这块长方形花坛的面积也除以3，据此解答。 【详解】 945÷（27÷9） ＝945÷3 ＝315（平方米） 答：缩小后的花坛面积是315平方米。 【变式训练1】（23-24四年级上·广西百色·期中）为了更好地推广劳动教育，阳光小学规划出一块面积是40平方米的长方形空地作为实践基地，空地的长为8米。若将空地的长增加到24米，现在空地的面积是多少平方米？ 【分析】长方形面积＝长×宽，则长方形的宽＝面积÷长，长方形空地面积除以空地的长，即可算出空地的宽是（40÷8）米。扩建后空地长是24米，宽是（40÷8）米，长方形面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【详解】 40÷8＝5（米） 5×24＝120（平方米） 答：现在空地的面积是120平方米。 【变式训练2】（23-24四年级上·河南漯河·期中）如下图，学校将一块长方形花圃扩建。扩建后，花圃的长增加到18米，宽不变。扩建后的花圃面积是多少？ 【分析】方法一：先根据“宽＝长方形的面积÷长”，用54÷9求出长方形花圃的宽是6米；再根据“长方形的面积＝长×宽”，用18×6求出扩建后的花圃面积。 方法二：可以根据积的变化规律来解决此题。因为“长×宽＝长方形的面积”，宽不变，当长由9米增加到18米时，长便扩大到原来的18÷9＝2倍，积也应该扩大到原来的2倍。 【详解】方法一：18×（54÷9） ＝18×6 ＝108（平方米） 方法二：54×（18÷9） ＝54×2 ＝108（平方米） 答：扩建后的花圃面积是108平方米。 【变式训练3】（23-24四年级上·浙江台州·期末）李老师要给21位运动员买运动服，下面是营业员列出的一张表： 运动套装 2 3 4 5 6 7 价钱（元） 628 942 1256 1570 1884 2198 根据上表，你能很快算出买21套运动服共需要多少元吗？（用你喜欢的方法计算） 【分析】根据单价×数量＝总价，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍（0除外），积也扩大相同的倍数（0除外），由题意可知：单价不变，数量由7套变到21套，扩大了3倍，那么总价也扩大3倍，据此解答。 【详解】 2198×（21÷7） ＝2198×3 ＝6594（元） 答：买21套运动服共需要6594元。 一、选择题 1．（23-24四年级上·山东济南·期末）两个数的积是590，一个因数除以10，另一个因数不变，积是（    ）。 A．590 B．59 C．450 D．5900 【答案】B 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也会随之除以相同的数。 【详解】590÷10＝59 即两个数的积是590，一个因数除以10，另一个因数不变，积是59。 故答案为：B 2．（23-24四年级上·山东济南·期末）一个长方形长是7m，现在长增加到21m，宽不变，扩大后的面积是原来的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，当宽不变时，长增加到原来的多少倍，则面积就增加到原来的多少倍，因此用现在的长除以原来的长即可，依此计算并选择。 【详解】21÷7＝3，即扩大后的面积是原来的3倍。 故答案为：B 3．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）与785×30的积相等的算式是（    ）。 A．（785×3）×（30×3） B．（785×6）×（30÷3） C．（785×3）×（30÷3） D．（785×3）×（30÷6） 【答案】C 【分析】在乘法算式中，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变，据此即可解答。 【详解】A．（785×3）×（30×3），相当于785×30的785乘3，30乘3，所以积变了； B．（785×6）×（30÷3），相当于785×30的785乘6，30除以3，所以积变了； C．（785×3）×（30÷3），相当于785×30的785乘3，30除以3，所以积不变； D．（785×3）×（30÷6），相当于785×30的785乘30，30除以6，所以积变了。 与785×30的积相等的算式是（785×3）×（30÷3）。 故答案为：C 4．（23-24四年级上·河北邢台·期末）两个因数的积是750，一个因数不变，另一个因数乘3，积是（    ）。 A．750 B．250 C．2250 D．75 【答案】C 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘3，积也需要乘3，据此选择即可。 【详解】750×3＝2250 两个因数的积是750，一个因数不变，另一个因数乘3，积是2250。 故答案为：C 5．（23-24四年级上·湖南长沙·期末）两个数相乘，积是40，如果一个因数乘2，另一个因数不变，那么积是（    ）。 A．20 B．38 C．80 D．42 【答案】C 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。 【详解】40×2＝80 所以，两个数相乘，积是40，如果一个因数乘2，另一个因数不变，那么积是80。 故答案为：C 6．（23-24四年级上·四川乐山·期末）如果A×B＝80，那么（A×10）×（B×10）＝（    ）。 A．80 B．100 C．800 D．8000 【答案】D 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。 【详解】如果A×B＝80，那么 （A×10）×（B×10） ＝A×B×10×10 ＝80×10×10 ＝8000 故答案为：D 二、填空题 7．（23-24四年级上·江西宜春·期末）已知A×B＝240，那么A×（B×4）＝（ ），（A÷3）×B＝（ ），（A÷6）×（B×6）＝（ ）。 【答案】960；80；240 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以这个数。 一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。 【详解】从“A×B”到“A×（B×4）”，A不变，B乘4，积也要乘4：240×4＝960 A×（B×4）＝960 从“A×B”到“（A÷3）×B”，B不变，A除以3，积也要除以3：240÷3＝80 （A÷3）×B＝80 从“A×B”到“（A÷6）×（B×6）”，A除以6，B乘6，积不变，仍是240 （A÷6）×（B×6）＝240 8．（23-24四年级上·山东济南·期末）根据32×30＝960，直接写出算式的得数。 32×6＝（ ）    64×30＝（ ） 【答案】192；1920 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以一个不为0的数，积也除以这个数；一个因数不变，另一个因数乘一个不为0的数，积也乘这个数，据此解答即可。 【详解】30÷6＝5，960÷5＝192 32×2＝64，960×2＝1920 根据32×30＝960，可得：32×6＝192；64×30＝1920。 9．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）24×5＝（ ），当24和5同时扩大到原来的10倍时，积是（ ）。 【答案】120；12000 【分析】根据两位数乘一位数的计算方法，计算出24×5的积即可，两个因数相乘（0除外），一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数同时扩大到原来的几倍，则积扩大到它们原来倍数的乘积。 【详解】24×5＝120，当24和5同时扩大10倍时，积是12000。 10．（23-24四年级上·山东济南·期末）根据18×5＝90，写出下面各题的积。 180×5＝（ ）   360×15＝（ ）  180×10＝（ ） 【答案】900；5400；1800 【分析】两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也会随之乘相同的数。 【详解】18×5＝90 180×5＝（18×10）×5＝90×10＝900 360×15＝（18×20）×（5×3）＝90×20×3＝5400 180×10＝（18×10）×（5×2）＝90×10×2＝1800 11．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）两个数相乘，积是240，如果一个因数除以2，另一个因数乘2，那么积是（ ）。 【答案】240 【分析】两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。 【详解】由分析可知，两个数相乘，积是240，如果一个因数除以2，另一个因数乘2，那么积是240。 12．（23-24四年级上·新疆阿克苏·期末）A×B＝360，如果A不变，B除以10，则积是（ ）；如果A除以10，B乘10倍，则积是（ ）。 【答案】36；360 【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。如果一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，那么积不变。 【详解】A×（B÷10）＝360÷10＝36 （A÷10）×（B×10）＝360 A×B＝360，如果A不变，B除以10，则积是36；如果A除以10，B乘10倍，则积是360。 13．（22-23四年级上·湖北恩施·开学考试）已知A×B＝800，如果A不变，B除以10，那么积是（ ）。 【答案】80 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一； 据此解答即可。 【详解】已知A×B＝800，如果A不变，B除以10，那么积是80。 14．（23-24四年级上·广东东莞·期末）一块长方形草坪，长20米，面积是100平方米，如果宽不变，长增加到60米，那么草坪的面积是（ ）平方米。 【答案】300 【分析】长方形的面积＝长×宽，结合积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几（0除外）。由此可知：宽不变，长从20米增加到60米，20×3＝60，即长乘3，那么积也应该乘3，据此解答。 【详解】根据题意可知：20×3＝60（米） 长方形的宽不变，长乘3，根据积的变化规律可知，面积也应该乘3，增加后草坪的面积为：100×3＝300（平方米）。 15．（23-24四年级上·福建福州·期末）一个长方形的面积是24平方米，若将它的长扩大到原来的3倍，宽不变，这时面积是（ ）平方米。 【答案】72 【分析】根据长方形面积＝长×宽，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3倍，则积也扩大到原来的3倍，据此解答即可。 【详解】24×3＝72（平方米） 这时面积是72平方米。 16．（23-24四年级上·江西新余·期末）两个数相乘积是120，如果两个因数同时除以2，那么积是（ ）。 【答案】30 【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积要同时乘（或除以）相同的数；如果两个因数同时除以一个数（0除外），积要连续两次除以这个数，据此即可解答。 【详解】120÷2÷2 ＝60÷2 ＝30 两个数相乘积是120，如果两个因数同时除以2，那么积是30。 17．（23-24四年级上·江西新余·期末）已知，那么（ ），（ ）。 【答案】3840；384 【分析】（1）两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一； （2）如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变。 【详解】已知，那么3840，384。 18．（23-24四年级上·天津滨海新·期末）已知两个数的乘积是50，如果一个因数不变，另一个因数乘3，则积就变成（ ）；如果一个因数除以2，另一个因数乘2，此时的积是（ ）。 【答案】150；50 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变；据此解答。 【详解】根据分析：一个因数不变，另一个因数乘3，那么积也会乘3，50×3＝150，所以积就变成150；一个因数除以2，另一个因数乘2，积不变，所以此时的积是50。 19．（23-24四年级上·河北保定·期末）如下图：长方形的长不变，宽减少到6米，减少后的面积是（ ）平方米。 【答案】150 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。 或者面积除以宽求出长方形的长，再用减少后的宽乘长即可。 【详解】18÷6＝3 450÷3＝150（平方米） 减少后的面积是150平方米。 三、判断题 20．（23-24四年级上·江西宜春·期末）两个数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积是72。（ ） 【答案】√ 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数；据此解答。 【详解】两个数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积应除以100，是72；原题说法正确。 故答案为：√ 21．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）在一个乘法算式中，如果两个因数都乘3，积也要乘3。（ ） 【答案】× 【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个乘数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个乘数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。 【详解】在一个乘法算式中，如果两个因数都乘3，积要乘9。 故答案为：× 22．（23-24四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）两个数的积是240，如果一个因数乘10，另一个因数同时乘10，积不变。（ ） 【答案】× 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数；据此解答。 【详解】两个数的积是240，如果一个因数乘10，则积为240×10，另一个因数同时乘10，则积为240×10×10＝24000。原题说法错误。 故答案为：× 23．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）已知23×△＝308，则（23×3）×（△÷3）＝308。（ ） 【答案】√ 【分析】根据积的变化规律，一个因数乘3，另一个因数除以3，积不变，据此判断即可。 【详解】已知23×△＝308，则（23×3）×（△÷3）＝308。原题说法正确。 故答案为：√ 24．（23-24四年级上·河北石家庄·期末）如果A×B＝8，那么（A×10）×（B×10）＝800。（ ） 【答案】√ 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数乘10，另一个因数也乘10，则积就乘（10×10）；依此计算并判断。 【详解】10×10＝800    由此可知，如果A×B＝8，那么（A×10）×（B×10）＝800。 故答案为：√ 25．（23-24四年级上·湖南怀化·期末）两个因数相乘，积不为0，若两个因数同时扩大3倍，则积就扩大6倍。（ ） 【答案】× 【分析】两个因数相乘，如果其中一个因数是0，则积可以为0；若两个因数都不为0，此时两个因数同时扩大3倍，结合积的变化规律，则积应该扩大3×3倍。据此判断即可。 【详解】两个因数相乘，积可能为0，若两个不为0的因数同时扩大3倍，则积就扩大9倍。原题说法有误。 故答案为：× 四、解答题 26．（23-24四年级上·山东临沂·期末）一块长方形草坪，宽6米，面积是72平方米，现在长方形草坪的长不变，宽增加到30米，增加后的草坪面积是多少平方米？ 【分析】长方形的面积＝长×宽，长不变时，则宽扩大到原来的几倍，面积就会扩大到原来的几倍，因此用增加后的宽度除以原来的宽度后，再乘原来的面积即可解答。 【详解】 30÷6＝5 5×72＝360（平方米） 答：增加后的草坪面积是360平方米。 27．（23-24四年级上·重庆南岸·期末）下图是一块长方形草地，宽增加到24米，长不变，扩大后的草地面积是多少平方米？下面是四位同学在解决这个问题时的不同方法。 （1）你认为谁的方法正确，在名字旁的括号里画“√”。 （2）你喜欢谁的方法？请说说他解决问题的思路。 【分析】首先分析小刚和小方列式计算的方法，符合题意，是求扩大后的草地面积是多少平方米；小明和小华列式计算的方法，不符合题意，是求扩大后的草地面积比原面积多多少平方米。 小刚是用面积除以原长方形草地的宽，求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，进一步求出扩大后的绿地面积是多少；小方根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，据此用24÷8，先求出扩大后的宽是原来的几倍，进而求出扩大后的面积。 【详解】（1） （2）答：喜欢小刚和小方的解题方法，小刚先计算出长方形的长，再计算面积。小方运用积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，据此先求出扩大后的宽是原来的几倍，进而求出扩大后的面积。 28．（23-24四年级上·河南郑州·期末）外国语小学“小农人种植”组的“小农人”9月份经历了平整王地、亲手栽种、除草、施肥、浇水等劳动，大大提升了自身的劳动实践能力。12月份，他们收获了120个大小均匀的红萝卜、60棵大白菜，并和同伴分享了劳动果实。现在，他们准备扩建实验田，扩建后试验田的面积是多少？ 【分析】长方形的面积＝长×宽，因此用原长方形试验田的面积除以原来的宽，即可计算出试验田原来的长，然后用试验田原来的长乘扩建后的宽度即可，依此解答。 【详解】 48÷4＝12（米） 12×8＝96（平方米） 答：扩建后试验田的面积是96平方米。 29．（23-24四年级上·湖北随州·期末）元旦期间，“妙之味”蛋糕店推出一款“每份28元”的新品，因物美价廉，很受消费者欢迎。下面是1小时内这种新品销售情况统计。 ①请将表格填写完整。 日期 单价/元 数量/个 总价/元 1月1日 28 42 1月2日 36 1月3日 28 18 ②你发现规律了吗？请写一写。 我发现： 【分析】①单价是不变的，根据总价＝单价×数量，分别求出这三天售卖的总价，再填入表格中即可； ②观察这个表格可知，甜品的单价不变，售卖数量越少，总价就越少。 【详解】①28×42＝1176（元） 28×36＝1008（元） 28×18＝504（元） 填表如下： ②我发现：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小。（答案不唯一） 30．（23-24四年级上·内蒙古通辽·期末）园林工人要将辽河公园的一块长方形花卉种植区进行改造，如果长不变，宽增加到21米，扩大后的种植区面积是多少平方米？ 【分析】长方形的面积＝长×宽，长不变，宽增加后的长度是原来的几倍，长方形扩大后面积就是原长方形面积的几倍，用21除以7求出现在的宽是原宽的几倍，再乘原长方形花卉种植区的面积即等于扩大后的面积，据此即可解答。 【详解】 21÷7×280 ＝3×280 ＝840（平方米） 答：扩大后的种植区面积是840平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$