精品解析：2023-2024学年山西省吕梁市交口县北师大版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年山西省吕梁市交口县五年级（下）期末数学试卷 一、反复比较，谨慎选择。（每小题2分，共14分。） 1. 一件标价为420元的品牌衬衣在“6.18”当天搞促销活动，A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔也想买这种品牌的衬衣，他去A商场合算还是去B商场合算？（ ） A. A商场 B. B商场 C. A、B商场都行 D. 无法确定 2. 一个体积为40dm3的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后（ ）。 A. 表面积变小，体积变小 B. 表面积不变，体积变小 C 表面积变小，体积不变 D. 表面积不变，体积不变 3. 下面算式中得数在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 将四个长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 5. 王叔叔去年的小麦亩产量是800斤，今年的产量比去年的多，（ ）是去年产量的。 A. 今年的产量 B. 今年比去年多的产量 C. 去年的产量 D. 以上都不对 6. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2；4 B. 4；8 C. 6；4 D. 8；4 7. 小林在院子里立了根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午影子向右移动了30°，这时的太阳在（ ）方向。 A. 南偏东30° B. 南偏西30° C. 北偏东30° D. 北偏西30° 二、认真读题，准确填空。（10小题2分，其余每空1分，共23分。） 8. 把一根长米的铁丝平均剪成3段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 9. 1.4的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。 10. 两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，那么每个长方体的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。 11. 在、和中，分数单位最大的是（ ）。 12. 一项工程，甲用了时完成，乙用了时完成。（ ）的工作效率高。 13. 在一个长4米，宽3米，高5米的长方体木块中截取一个最大的正方体木块，则正方体木块的体积是（ ）。 14. 一天中午王华去学校，当她走了全程的时发现忘拿手工纸，于是立即转身回家拿了手工纸再去学校，她这次上学共走了全程的（ ）。 15. 用一根52厘米长的铁丝，正好焊接成一个长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米的长方体框架。 16. 在括号填入合适的单位。 1支粉笔的体积是8（ ） 1台洗衣机的体积是450（ ） 17. 3050mL＝（ ）L（ ）mL 2.06dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 18. 在括号里填入合适的分数。 （ ） ÷（ ）＞ 19. 一段公路已经修了它的，再修300米，就能修好这段公路的一半，这段公路全长（ ）米。 20. 把3个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（ ）平方厘米。 21. 张老师骑车从家出发去离家6千米远图书馆借书后，因车坏了，乘出租车回家，如图表示的是这段时间内张老师离家距离的变化情况。 （1）张老师图书馆借书用了（ ）分。 （2）张老师从家去图书馆平均每分行驶（ ）米，他回来的平均速度是每分（ ）千米。 三、仔细推敲，认真判断（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共6分。） 22. 用钢笔吸一次墨水，大约能吸2至3毫升。（ ） 23. 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 24. 分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。（ ） 25. 条形统计图能够清楚地表示出数据的变化趋势。（ ） 26. 甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数大于乙数。（ ） 27. 1吨大米吃掉吨后，还剩下这吨大米的。（ ） 四、看清题目，细心计算。（22分） 28. 直接写出得数 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 解方程 y＋y＝29 30. 下面各题怎样简便就怎样算。 五、动手操作，大显身手（6分） 31. 在如图中表示出和。 32. 折成如图的小正方体（如左图）需要6个相连的正方形纸片，认真思考，怎样排列的小正方形才能刚好折成，把它的形状画出来。 六、灵活应用，解决问题。（24分） 33. 建设美丽校园，共享绿色文明。桃源小学在今年植树节活动中，共植树1050棵，其中是杨树，是槐树，哪种树种植得多？多多少棵？ 34. 淘气家有3口人，三月份妈妈的工资收入是1000元，爸爸的工资收入比妈妈多． （1）三月份爸爸工资收入是多少元？ （2）妈妈三月份工资收入比淘气家三月份的总支出少，三月份的总支出是多少元？ 35. 下面是某超市2019年电视销售情况统计图，其中A品牌电视机第一季度销售2850台，第三季度销售3000台，请结合统计图回答问题。 （1）A品牌电视机第二季度的销售数量比B品牌四个季度的平均销售数量多50台，A品牌电视机在第二季度销售了（ ）台。 （2）A品牌电视机第四季度的销售数量与第三季度的销售数量持平，请你将上面的折线统计图画完整。 （3）在第三季度中，B品牌电视机的销售数量相当于A品牌的。 36. 甲、乙两车同时从两地相向而行，两地之间的距离为500千米，甲车每小时行68千米，3.5小时后两车还没有相遇，这时两车之间的距离是45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 37. 如图，仓库里有A、B两种规格的铁皮各若干张，从中选出5张铁皮焊成一个无盖水箱。 （1）你能想出几种不同的选法？并算出每种选法做成的水箱容积各是多少升？ （2）如果选定容积最大且节省材料的方法做成水箱，请你算出需要多少平方分米铁皮？ （3）用（2）中做成的水箱盛水105升，浸没一个铁块后，水面离箱口0.5分米，铁块的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年山西省吕梁市交口县五年级（下）期末数学试卷 一、反复比较，谨慎选择。（每小题2分，共14分。） 1. 一件标价为420元的品牌衬衣在“6.18”当天搞促销活动，A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔也想买这种品牌的衬衣，他去A商场合算还是去B商场合算？（ ） A. A商场 B. B商场 C. A、B商场都行 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】五折就是，表示以原价为单位“1”，现价是原价的，用原价×，求出在A商场应付的钱；420元里面有几个100元，在B商城买这件衬衣，就可以减少几个50元，据此求出在B商场应付的钱；最后比较大小即可。 【详解】A：420×＝210（元） B：420÷100≈4（个） 420－4×50 ＝420－200 ＝220（元） 210＜220 他去A商场购买合算。 故答案为：A 2. 一个体积为40dm3的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后（ ）。 A. 表面积变小，体积变小 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积变小，体积不变 D. 表面积不变，体积不变 【答案】B 【解析】 【分析】从大长方体顶点挖掉一个小正方体后，表面积少了三个小正方形，凹进去的表面对应多了三个小正方形，因此表面积不变；但是体积确实是少了一个小正方体的体积，据此分析。 【详解】根据分析，一个体积为40dm3的正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，表面积不变，体积变小。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对长方体形状变化后，长方体的表面积和体积的变化规律的认识。 3. 下面算式中得数在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，先排除得数小于和得数大于的算式，再根据分数乘法的计算方法，计算出可能符合的选项，进一步比较确定即可。 分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，再比较数据大小即可。 【详解】A．＜1，＜，排除； B．6＞1，＞，排除； C．＜1，＜，＝＝、＝，＜＜，符合。 D．＞1，＞，排除。 算式中得数在和之间的是。 故答案为：C 4. 将四个长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要使包装纸最省，也就是拼在一起的表面积最小，可以求出四种拼法的表面积减少了多少，减少最多的，则最省包装纸。 【详解】A．表面积减少了：（12×5＋8×5）×4 ＝（60＋40）×4 ＝100×4 ＝400（平方厘米） B．表面积减少了：12×8×6 ＝96×6 ＝576（平方厘米） C．表面积减少了：（12×8＋8×5）×4 ＝（96＋40）×4 ＝136×4 ＝544（平方厘米） D．表面积减少了：（12×5＋8×12）×4 ＝（60＋96）×4 ＝156×4 ＝624（平方厘米） 400＜544＜576＜624 所以表面积减少最多的是选项D。 故答案为：D 【点睛】此题考查了包装问题，可从减少的表面积入手解答此题。 5. 王叔叔去年的小麦亩产量是800斤，今年的产量比去年的多，（ ）是去年产量的。 A. 今年的产量 B. 今年比去年多的产量 C. 去年的产量 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】今年的产量比去年多，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量比去年的多的产量相当于去年产量的；由此解答即可。 【详解】王叔叔去年的小麦亩产量是800斤，今年的产量比去年的多，将去年的产量看作单位“1”，则今年比去年多的产量是去年产量的。 故选答案为：B 6. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2；4 B. 4；8 C. 6；4 D. 8；4 【答案】B 【解析】 【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出原来长方体的表面积和现在长方体的表面积，再用除法求出长方体的表面积扩大的倍数，然后根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积和现在长方体的体积，最后求出长方体的体积扩大的倍数，据此解答。 【详解】假设原来长方体的长为2厘米，宽为1厘米，高为3厘米，则现在长方体的长为4厘米，宽为2厘米，高为6厘米。 原来的表面积：（2×1＋2×3＋1×3）×2 ＝（2＋6＋3）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） 现在的表面积：（4×2＋4×6＋2×6）×2 ＝（8＋24＋12）×2 ＝（32＋12）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 88÷22＝4 原来的体积：2×1×3 ＝2×3 ＝6（立方厘米） 现在的体积：4×2×6 ＝8×6 ＝48（立方厘米） 48÷6＝8 所以，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。 故答案为：B 7. 小林在院子里立了根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午影子向右移动了30°，这时的太阳在（ ）方向。 A. 南偏东30° B. 南偏西30° C. 北偏东30° D. 北偏西30° 【答案】B 【解析】 【分析】小林身处北半球，中午时太阳在正南方，影子与太阳的方向相反，影子在正北方；下午某一时刻影子向右移动了30°，就是向东方移动了30°，那么太阳就是向西移动了30°（如图）。该题需综合利用所学知识解决，对于学生方向感的培养具有促进作用。 【解答】解： 故选：B。 【点评】此题主要考查了联系生活实际确定物体所处的方向。 二、认真读题，准确填空。（10小题2分，其余每空1分，共23分。） 8. 把一根长米的铁丝平均剪成3段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。 【详解】÷3＝（米） 1÷3＝ 【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 9. 1.4的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求一个带分数的的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】1.4＝＝，的倒数是，所以1.4的倒数是； ＝，的倒数是，所以和互为倒数。 10. 两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，那么每个长方体的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 108 ②. 144 【解析】 【分析】要使两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，则每个长方体长、宽和正方体的棱长相同，高是正方体棱长的一半；根据长方体的体积公式，体积＝长×宽×高可以求体积；根据长方体表面积公式，表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2可得表面积。 【详解】6×6×3 ＝36×3 ＝108（立方分米） 6×6×2＋6×3×2＋6×3×2 ＝72＋36＋36 ＝144（平方分米） 长方体的体积是108立方分米，表面积是144平方分米。 11. 在、和中，分数单位最大的是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，同分子的分数比大小：分母大的分数反而小。 【详解】的分数单位是， 的分数单位是， 的分数单位是， 分数单位最大的是。 12. 一项工程，甲用了时完成，乙用了时完成。（ ）的工作效率高。 【答案】甲 【解析】 【分析】把完成这项工程的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出甲、乙的工作效率，通过比较即可确定谁的工作效率高。 【详解】把完成这项工程的工作量看作“1”，则甲的工作效率为：1÷＝1×＝＝； 乙的工作效率为：1÷＝1×＝＝；＞，即甲效率＞乙效率。 则甲的工作效率高。 13. 在一个长4米，宽3米，高5米的长方体木块中截取一个最大的正方体木块，则正方体木块的体积是（ ）。 【答案】27立方米##27m3 【解析】 【分析】从长方体木块上截出一个最大的正方体，则这个最大的正方体的棱长是3米，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。 详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方米） 所以正方体木块的体积是27立方米。 14. 一天中午王华去学校，当她走了全程的时发现忘拿手工纸，于是立即转身回家拿了手工纸再去学校，她这次上学共走了全程的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把王华家到学校的全程看作单位“1”，王华先走了全程的（＋），拿完手工纸去学校又走了一个全程，两段路程相加求和即可。 【详解】假设从王华家到学校路程为1。 ＋＋1 ＝＋1 ＝ 所以，她这次上学共走了全程的。 【点睛】分析王华返回家之前所走的路程为两个全程的是解答题目的关键。 15. 用一根52厘米长的铁丝，正好焊接成一个长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米的长方体框架。 【答案】3 【解析】 【分析】由题可知，铁丝的长度就是长方体的棱长和；根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长和除以4，先求出一组长、宽、高的和，再用一组长、宽、高的和减去长和宽的和即可求出长方体框架的高；据此解答。 【详解】由分析得： 52÷4－（6＋4） ＝13－10 ＝3（厘米） 用一根52厘米长的铁丝，正好焊接成一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。 【点睛】本题主要考查长方体棱长和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16. 在括号填入合适的单位。 1支粉笔的体积是8（ ） 1台洗衣机的体积是450（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，可知1颗花生豆的体积是1立方厘米，所以计量1支粉笔的体积以“立方厘米”为单位；一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，所以计量1台洗衣机的体积以“立方分米”为单位。据此解答。 【详解】根据分析可得： 1支粉笔的体积是8立方厘米。 1台洗衣机的体积是450立方分米。 17. 3050mL＝（ ）L（ ）mL 2.06dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 【答案】 ①. 3 ②. 50 ③. 2 ④. 60 【解析】 【分析】根据进率：1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3050mL＝3000mL＋50mL 3000÷1000＝3（L） 3050mL＝3L50mL （2）2.06dm3＝2dm3＋0.06dm3 0.06×1000＝60（cm3） 2.06dm3＝2dm360cm3 18. 在括号里填入合适的分数。 （ ） ÷（ ）＞ 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。据此解答。 【详解】＜×2（答案不唯一） ÷＞（答案不唯一） 所以第一空可以填2，第二空可以填。 19. 一段公路已经修了它的，再修300米，就能修好这段公路的一半，这段公路全长（ ）米。 【答案】3000 【解析】 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，已经修了它的，再修300米，就能修好这段公路的一半即全长的，那么再修的300米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这段公路的全长。 【详解】300÷（－） ＝300÷（－） ＝300÷ ＝300×10 ＝3000（米） 这段公路全长3000米。 20. 把3个棱长是5厘米正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 375 ②. 100 【解析】 【分析】根据题意可知：拼成长方体的体积等于3个正方体的体积和，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘3即可；这个长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了4个面的面积，即减少的面积＝棱长×棱长×4；分别代入数据计算即可。 【详解】5×5×5×3 ＝25×5×3 ＝125×3 ＝375（立方厘米） 5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 这个长方体的体积是375立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少100平方厘米。 21. 张老师骑车从家出发去离家6千米远的图书馆借书后，因车坏了，乘出租车回家，如图表示的是这段时间内张老师离家距离的变化情况。 （1）张老师在图书馆借书用了（ ）分。 （2）张老师从家去图书馆平均每分行驶（ ）米，他回来的平均速度是每分（ ）千米。 【答案】（1）15 （2） ①. 300 ②. 1.2 【解析】 【分析】（1）张老师在图书馆的时间在图中为与横轴平行的这部分线，找出开始与结束的时间，求出差即可； （2）由图中上升线可知张老师从家去图书馆用了20分钟，再根据路程÷时间＝速度，即可求出张老师从家去图书馆平均每分行的路程；由图中下降线可知从图书馆回家用了5分钟，再根据路程÷时间＝速度，即可求出从图书馆回家平均每分钟行的千米数。 【详解】（1）35－20＝15（分钟） 张老师在图书馆借书用了15分。 （2）6千米＝6000米 6000÷20＝300（米/分） 40－35＝5（分钟） 6÷5＝1.2（千米/分钟） 张老师从家去图书馆平均每分行驶300米，小明从图书馆回家每分钟行1.2千米。 三、仔细推敲，认真判断（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共6分。） 22. 用钢笔吸一次墨水，大约能吸2至3毫升。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，可知：1颗花生豆的体积大约是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升，所以用钢笔吸一次墨水量，用“毫升”为单位。据此解答。 【详解】用钢笔吸一次墨水，大约能吸2至3毫升，原题说法正确。 故答案：√。 23. 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小，表面积和体积是两种不同的量，无法进行比较，据此分析。 【详解】6×6×6＝216（cm2） 6×6×6＝216（cm3） 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积的数值虽然相等，但是表面积和体积无法进行比较，所以原题说法错误。 故答案为：× 24. 分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同分母分数相减，分子相加减，分母不变，即其分数单位不变，所以同分母相加减的是分数单位的个数。所以同分母分数相加减，就是把分数单位的个数相加减；异分母的分数相加减，先化成同分母的分数再计算。 【详解】由分析可知：同分母分数加减法是分母不变，分子相加减，异分母分数加减法是先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算，原题说法错误。 故答案为：× 25. 条形统计图能够清楚地表示出数据的变化趋势。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据条形统计图的定义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。这种图形能够直观地展示各种数量的多少。 【详解】条形统计图不能清楚地表示出数据的变化趋势，只能直观地展示各种数量的多少。原题说法错误。 故答案为：× 26. 甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数大于乙数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把乙数看作“1”，则此时甲数的就是，已知一个数的几分之几求这个数，运用分数除法计算得出甲数；再根据分数的大小比较方法进行比较即可确定哪个数大。 【详解】设乙数为“1”，则乙数的为：。 甲数＝÷＝×＝，＜1，即甲数＜乙数。题干表述错误。 故答案为：× 27. 1吨大米吃掉吨后，还剩下这吨大米的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1吨大米吃掉吨，可知还剩下吨，根据分数的意义，吨也可以认为是1吨的；据此判断。 【详解】1－＝（吨） 吨也可以认为是1吨的，说法正确。 故答案为：√。 四、看清题目，细心计算。（22分） 28. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；； ；；16 【解析】 29. 解方程。 y＋y＝29 【答案】x＝；y＝35 【解析】 【分析】先把方程的左右两边同时减去，再同时除以即可； 先把方程的左边相加，再把方程的左右两边同时除以（）的和即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝ x＝－ x＝ x÷＝ x＝× x＝ y＋y＝29 解：（）y＝29 （＋）y＝29 y＝29 y÷＝29÷ y＝29× y＝35 30. 下面各题怎样简便就怎样算。 【答案】； 20； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质计算； （2）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法； （3）先把除法变成乘法，把小数变为分数，再根据乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法。 【详解】（1） ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝ （2） =×－（＋） ＝－ =－ ＝ （3） ＝16×＋16× ＝16×（＋） ＝16× ＝20 （4） =÷（＋） ＝÷ =× ＝ 五、动手操作，大显身手（6分） 31. 在如图中表示出和。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，先平均分成6列，涂色其中的5列表示分数，再把涂色的5列平均分成4行，再次涂色其中的1行就表示，两次涂色部分就可以利用算式表示；把整个正方形看作单位“1”，平均分成5列，涂色其中的4列用分数表示，再把涂色的部分4列平均分成2份，涂色其中1份，两次涂色的部分即可利用算式“÷2”表示。 【详解】如图： 32. 折成如图的小正方体（如左图）需要6个相连的正方形纸片，认真思考，怎样排列的小正方形才能刚好折成，把它的形状画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。根据正方体展开图的11中特征作图即可。 【详解】如图： （答案不唯一） 六、灵活应用，解决问题。（24分） 33. 建设美丽校园，共享绿色文明。桃源小学在今年植树节活动中，共植树1050棵，其中是杨树，是槐树，哪种树种植得多？多多少棵？ 【答案】槐树；70棵 【解析】 【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数分别乘杨树和槐树的对应分率，即求出杨树和槐树的棵数，比较，求差即可。 【详解】1050×＝350（棵） 1050×＝420（棵） 420＞350 420－350＝70（棵） 答：槐树种植的多，多70棵。 34. 淘气家有3口人，三月份妈妈的工资收入是1000元，爸爸的工资收入比妈妈多． （1）三月份爸爸工资收入是多少元？ （2）妈妈三月份工资收入比淘气家三月份的总支出少，三月份的总支出是多少元？ 【答案】（1）1400元（2）1125元 【解析】 【详解】（1）1000×（1+）=1400（元） （2）1000÷（1-）=1125（元） 答：三月份爸爸工资收入1400元，三月份总支出是1125元． 35. 下面是某超市2019年电视销售情况统计图，其中A品牌电视机第一季度销售2850台，第三季度销售3000台，请结合统计图回答问题。 （1）A品牌电视机第二季度的销售数量比B品牌四个季度的平均销售数量多50台，A品牌电视机在第二季度销售了（ ）台。 （2）A品牌电视机第四季度的销售数量与第三季度的销售数量持平，请你将上面的折线统计图画完整。 （3）在第三季度中，B品牌电视机的销售数量相当于A品牌的。 【答案】（1）2800 （2）见详解 （3） 【解析】 【分析】（1）根据：平均数＝总数÷份数，求出B品牌四个季度的平均销售数量，再加上50台即可计算出A品牌电视机在第二季度销售台数； （2）A品牌电视机第四季度的销售数量与第三季度的销售数量持平，第三季度是3000台，那么第四季度也是3000台，再根据（1）中A品牌电视机在第二季度的销售数量，补充折线即可； （3）求第三季度中，B品牌电视机的销售数量相当于A品牌的几分之几，用B品牌电视机第三季度的销售数量除以A品牌第三季度的销售数量，结果用分数表示即可。 【详解】（1）（2400＋2700＋2800＋3100）÷4 ＝（5100＋2800＋3100）÷4 ＝11000÷4 ＝2750（台） 2750＋50＝2800（台） 所以，A品牌电视机在第二季度销售了（2800）台。 （2）作图如下： （3）2800÷3000＝ 所以，在第三季度中，B品牌电视机的销售数量相当于A品牌的。 【点睛】此题考查了折线统计图、平均数以及分数与除法的关系，关键能够从统计图获取正确信息再解答。 36. 甲、乙两车同时从两地相向而行，两地之间的距离为500千米，甲车每小时行68千米，3.5小时后两车还没有相遇，这时两车之间的距离是45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 【答案】62千米 【解析】 【分析】由题意可知两车共行驶500－45千米，设乙车每小时行x千米。根据“速度和×时间＝路程”，代入数据列方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （68＋x）×3.5＝455 68＋x＝455÷35 68＋x＝130 x＝62 答：乙车每小时行62千米。 【点睛】首先根据速度和×共行时间＝共行路程得出3小时两人共行多少千米是完成本题的关键。 37. 如图，仓库里有A、B两种规格的铁皮各若干张，从中选出5张铁皮焊成一个无盖水箱。 （1）你能想出几种不同的选法？并算出每种选法做成的水箱容积各是多少升？ （2）如果选定容积最大且节省材料的方法做成水箱，请你算出需要多少平方分米铁皮？ （3）用（2）中做成的水箱盛水105升，浸没一个铁块后，水面离箱口0.5分米，铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）三种；216升；252升；252升 （2）198平方分米 （3）126立方分米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相对。由此可知，有三种不同的选法，①选5张A；②选1张A和4张B；③选2张A和3张B。根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。 （2）根据（1）所得容积，选出容积最大且表面积小的选法，第②和③容积一样大，但A的面积小于B，所以③的表面积小，计算需要铁皮的面积即可。 （3）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出铁块和水的体积和，然后减去水的体积就是铁块的体积。 【详解】（1）第一种：选5张A，即是一个棱长为6分米的正方体： 6×6×6＝216（立方分米） 216立方分米＝216升 第二种：1张A和4张B，即是一个长6分米，宽6分米，高7分米的长方体： 7×6×6＝252（立方分米） 252立方米＝252升 第三种：2张A和3张B，即是一个长7分米，宽6分米，高6分米的长方体： 6×6×7＝252（立方分米） 252立方分米＝252升 （2）6×6×2＋6×7×3 ＝72＋126 ＝198（平方分米） 答：需要198平方分米铁皮。 （3）6×7×（6－0.5） ＝42×5.5 ＝231（立方分米） 105升＝105立方分米 231－105＝126（立方分米） 答：铁块的体积是126立方分米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$