奥数素养思维全优能力检测——正反比例问题（专项训练）-2023-2024学年六年级人教版数学下册

奥数素养思维全优能力检测——正反比例问题 班级： 姓名： 学号： 1、 知识点： 性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d； 性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d； 性质3：若a: b=c：d，则(a +xc)：(b +xd)=a：b=c：d；(x为常数) 性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比； 反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比． 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否变化，然后再确定是成正比例，还是成反比例．找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解题方法． 二、精讲练习 ★1.甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ ★2.沙场有一堆沙子，每天运50车，需要24天运完。如果在15天内完成，每天要运多少 车? (用比例解答) ★3.一个旅游团租大巴车出游，平均每人需要付40元车费。结果又来了8人拼车，这时平均每人只需要付32元即可。问总租车费是多少元？（用两种方法求解） ★★4.某中学入学考试，参加的男生与女生人数之比是4:3,结果录取91人，其中男女生 人数之比是8：5，未被录取的学生中,男生与女生人数之比是3：4，问报考的共有多少人？ ★★5.丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学，假期中阅读了大量文学作品，丁丁、小刚、小 明三人阅读文学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本，那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本？ ★★6.甲从A出发步行向B．同时，乙、丙两人从B地驾车出发，向A行驶．甲乙两人相遇在离A地3千米的C地，乙到A地后立即调头，与丙在C地相遇．若开始出发时甲就跑步，速度提高到步行速度的2.5倍，则甲、丙相遇地点距A地7.5千米．求AB两地距离． ★★7.乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ ★★★8.一块合金，铜与锌的比是2∶3，现在加入铜120克，锌40克，可得合金660克，求新合金中铜与锌的比？ ★★★9.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子 和梨共45吨。橘子正好占总数的。一共运来水果多少吨？ ★★★10.一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是 2∶5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8∶13。小明原来有多少钱？ ★★★11.六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的16 ，六（2）班栽了120棵，六（2）班与六（1）班栽的棵树比是3:2，六年级同学一共栽树多少棵？ ★★★12.有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克。现在从甲、乙 两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼， 再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。 问：从每一块上切下的部分的重量是多少千克？ ★★★13.城建工人修建一条自来水管道，用8米长的新管换原来5米长的旧管。现在用新管200根，可以换旧管多少根？ ★★★★14.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以提前1小时到达。如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30％，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？ ★★★★15.甲乙丙三人进行100米赛跑（假设他们速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙还差25米，问乙到达终点时，丙还差几米？ ★★★★16.4 有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2∶5。现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（左下图），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（右下图），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多 少？ ★★★★17.小强和小军分别从A、B两地同时相对而行，8分钟相遇，相遇后，又行6分钟小军到A地，小强离B地160米，求AB之间距离？ ★★★★18.小明、小青和小华做红花，小明比小青多做16朵，小华与小青做的朵数的比是5：6，小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11：8，小明做多少朵？ 学科网（北京）股份有限公司 $$