3.1 勾股定理（1） 作业2024-2025学年苏科版数学八年级上册

八上第三章 勾股定理 3.1 勾股定理（1） 作业 班级________姓名_________ 1. 在Δ ABC中， ∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 在Δ ABC中， （1）若c=13，b=12，则a= ； （2）若a:b=3:4，,c=10，则a= ，b= ； （3）已知a=6，b=8，则斜边c上的高 ； （4）若，则斜边________. 3. 若一个直角三角形的两边长分别是4，3，则第三边的平方是 . 4. 如图，在Δ ABC中，直线MN垂直平分AC，分别与边BC，AC相交于点D，E，连接AD.若BD=DC，AE=4，AD=5，则AB的长为_______. 5. 如图，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边向两侧作正方形．设AB=6，两个正方形的面积和S1+S2=30，则图中△BCD的面积是__________. 6. 如图，在Δ ABC中，已知AB=2，AD⊥BC，垂足为D，BD=2CD. 若点E是AD的中点，则EC= . 第4题 第5题 第6题 第7题 7. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在水平直线上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了________cm. 8. 已知在Δ ABC中，AB=17cm，AC=10cm，BC边上的高AD=8cm，则边BC的长为_______. 9. 如图，在Δ ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AB=13，BD=5，AC=15. （1）求AD的长；（2）求BC的长． 10. 如图，已知Δ ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BD=1，CD=3，M为AC的中点.求DM的长. 11. 如图，在Δ ABC，AD⊥BC交BC于点D，AB=17，AC=10. （1）若CD=6，则 ，BD= ； （2）若BC=20，求CD的长. 12. 我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步，欲知为田几何？”问题大意：如图，在Δ ABC中，AB=13里，BC=14里，AC=15里，求Δ ABC的面积. 13. 观察下列图形，回答问题： （1）若图①中的Δ DEF为直角三角形，正方形P的面积为9，正方形Q的面积为15，求正方形M的面积； （2）如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，S1，S2，S3分别表示三个半圆的面积，求这三个半圆的面积之间的关系；（用S1，S2，S3表示） （3）如图③，直角三角形两直角边的长分别为3和4，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，请你利用（2）中得到的结论求出阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$