第四单元《比》（选择题篇八大题型）单元复习讲义（知识梳理+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年六年级数学上册(人教版)（学生版+教师版）

第四单元 比 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练） 1、定义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称： “∶”是比号，读作“比”； 比号前面的数叫做比的前项； 比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。 比值＝比的前项÷比的后项 3、比和比值的区别 （1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。 （2）比值是一个数，通常用分数表示，可以是整数也可以是小数。 4、比与分数、除数之间的关系 比与分数、除式三者之间的紧密关系 比 前项 比的符号 : 后项 比值 分数 分子 分号 分母 分数值 除式 被除数 除号 ÷ 除数 商 1、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。 2、最简单的整数比 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 3、比的基本性质的应用 应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法与把一个分数化成最简分数的方法类似。 1、求比值：求比值就是求比的前项除以后项所得的商。比值可以用小数、分数或整数表示。 2、化简比：化简比则是把两个数的比化成最简单的整数比。化简比时，通常需要根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以某个数，使它们成为互质数。 3、比的化简方法 （1）整数比的化简： 直接找出比的前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数即可。 （2） 小数比的化简： 将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。 （3）分数比的化简： 方法一：为了将给定的比转换为整数比并进行化简，我们应当采取以下步骤：首先，确定比的前项和后项的分母，并找到这些分母的最小公倍数。随后，将比的前项和后项同时乘以这个最小公倍数，以确保它们都是整数。完成这一步后，我们再根据比的性质进行化简，直至前项和后项之间没有公因数为止，从而得到最简整数比。 方法二：在进行化简的过程中，应运用求比值的方法，但需注意，最终的结果应当保持为比的形式呈现。 1、按比例分配问题的解题方法： （1）分数法： 首先，需确定总体的份数，随后计算各组成部分在总体中所占的比例，即各组成部分量占总数量的几分之几。最后，通过总量乘以各组成部分所占的比例，以求得各组成部分的具体数量。 （2）归一法： 首先，需要计算出总份数。接着，利用总数量除以总份数的方法，我们可以得出每一份的平均数量（即归一化过程）。最后，通过每一份的平均数量乘以各部分对应的份数，我们可以求得各部分的具体数量。 常考易错 题型1：比的意义 【典例精讲1】．（23-24六年级上·福建莆田·期中），下面说法正确的选项是（    ）。 A．M是N的 B．N是M的 C．N比M大 D．M比N小 【答案】D 【分析】，把M看作是7，把N看作是8，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，求出M是N的几分之几；求一个数比另一个数多或少几分之几，用多或少的数除以另一个数，据此求出N比M大几分之几、M比N小几分之几。 【详解】把M看作是7，把N看作是8。 A．7÷8＝，所以M是N的，原题说法错误； B．8÷7＝，所以N是M的的，所以原题说法错误； C．（8－7）÷7 ＝1÷7 ＝ 所以N比M大，原题说法错误； D．（8－7）÷8 ＝1÷8 ＝ 所以M比N小，原题说法正确。 故答案为：D 常考易错 题型2：比的读法、写法及各部分的名称 【典例精讲2】．（23-24六年级上·广东江门·期末）在15∶10这个比中，15是（    ）。 A．前项 B．后项 C．比值 【答案】A 【分析】比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，据此解答即可。 【详解】在15∶10这个比中，15是前项； 故答案为：A 【点睛】明确比各部分的名称是解答本题的关键。 常考易错 题型3：比的基本性质 【典例精讲3】．（23-24六年级上·河南三门峡·期中）下面四个生活情景中的比可以用1∶3表示的是（    ）。 A．一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比。 B．直角三角形一个锐角为30°，则这个三角形两锐角度数的比。 C．哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比。 D．学校采购了400本科技书和故事书，其中为科技书，科技书和故事书的比。 【答案】D 【分析】根据比的意义，分别求出糖与糖水的比、直角三角形两个锐角的比、哥哥身高与妹妹身高的比、科技书与故事书的比，再进行解答。 【详解】A．10∶（10＋30） ＝10∶40 ＝（10÷10）∶（40÷10） ＝1∶4 一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比是1∶4，不能用1∶3表示，不符合题意； B．30°∶（90°－30°） ＝30°∶60° ＝（30°÷30°）∶（60°÷30°） ＝1∶2 直角三角形一个锐角为30°，则这个三角形两锐角度数的比1∶2，不能用1∶3表示，不符合题意； C．1.5米∶50厘米 ＝150厘米∶50厘米 ＝（150÷50）∶（50÷50） ＝3∶1 哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比3∶1，不能用1∶3表示，不符合题意； D．（400×）∶[400×（1－）] ＝100∶[400×] ＝100∶300 ＝（100÷100）∶（300÷100） ＝1∶3 学校采购了400本科技书和故事书，其中为科技书，科技书和故事书的比是1∶3，可以用1∶3表示。 故答案为：D 常考易错 题型4：按比例分配问题 【典例精讲4】．（23-24六年级上·福建莆田·期中）杭州亚运会吉祥物由琮琮、莲莲、宸宸三个机器人组成名为“江南忆”的组合，“圈粉”无数。学校购买三种吉祥物纪念章共60枚，它们的数量比不可能是(    )。 A．3∶4∶5 B．4∶5∶6 C．5∶6∶7 D．9∶10∶11 【答案】C 【分析】从题意可知，三种吉祥物纪念章共60枚，根据按比分配的原则，60一定能被三种吉祥物纪念章份数和整除。据此，分别计算各选项的份数之和，即可判断。 【详解】A．3＋4＋5＝12，60÷12＝5，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。 B．4＋5＋6＝15，60÷15＝4，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。 C．5＋6＋7＝18，60÷18＝3……6，60不能被三种吉祥物纪念章份数和整除。 D．9＋10＋11＝30，60÷30＝2，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。 它们的数量比不可能是5∶6∶7。 故答案为：C 常考易错 题型5：求比值 【典例精讲5】．（23-24六年级上·山东聊城·期末）黄金比在生活中的应用广泛，宽与长的比接近黄金比的长方形称为最美长方形，小明做新年贺卡，下面长方形中最美的是（    ）。 A．宽18厘米，长30厘米 B．宽12厘米，长30厘米 C．宽16厘米，长24厘米 【答案】A 【分析】黄金比的比值约等于0.618，因此宽与长的比值接近0.618的长方形被认为是最美长方形，两数相除又叫两个数的比，据此分别写出各选项宽与长的比，并分别求出各选项宽与长的比值即可，求比值直接用比的前项÷后项即可。 【详解】A．18∶30＝18÷30＝0.6； B．12∶30＝12÷30＝0.4； C．16∶24＝16÷24≈0.667。 最近接0.618的是0.6，最美的是宽18厘米，长30厘米。 故答案为：A 常考易错 题型6：比的化简 【典例精讲6】．（23-24六年级上·山西阳泉·期中）比的化简方法有很多，下面是4位同学化简的过程，其中正确的是（    ）。 A．聪聪： B．明明： C．琦琦： D．妙妙： 【答案】D 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此逐项分析。 【详解】A．＝＝＝，该选项错误。 B．＝＝＝＝，该选项错误。 C．＝＝＝，该选项错误。 D．＝＝＝，该选项正确。 故答案为：D 常考易错 题型7：比与分数除法的关系 【典例精讲7】．（22-23六年级上·广东佛山·期中）若a、b是两个非0的自然数，a＞b，则（a＋b）∶a的比值（    ）。 A．是0到1之间的数 B．是1到2之间的数 C．有可能是2 D．有可能大于2 【答案】B 【分析】两个不为0的数相除，如果被除数大于除数，则商大于1；根据分数和比的关系，可知（a＋b）∶a＝，根据分数加法的意义，可得＝1＋；如果分子小于分母，则分数值小于1，据此解答即可。 【详解】a＋b＞a 根据比和除法的关系，可知（a＋b）∶a的比值一定大于1； （a＋b）∶a ＝ ＝＋ ＝1＋ a＞b 所以＜1 1＋＜2 据此可知，（a＋b）∶a的比值是1到2之间的数。 故答案为：B 【点睛】本题可根据比和分数、除法之间的关系进行解答。 常考易错 题型8：比的应用 【典例精讲8】．（23-24六年级上·福建莆田·期末）李婕用制图软件在电脑上制图，她需要把图涂成土黄色，调制的方法是红、绿两种颜色按照6∶5的比混合调配。操作如图，则绿色应输入（    ）。 A．288 B．200 C．160 D．40 【答案】B 【分析】根据比可知，红色是绿色的。将绿色看作单位“1”，单位“1”未知，将红色除以对应的分率，求出绿色。 【详解】240÷＝240×＝200 所以，绿色应输入200。 故答案为：B 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 一、选择题 1．在15∶10这个比中，15是（    ）。 A．前项 B．后项 C．比值 D.比 2．对下面消毒液使用说明中理解错误的是消毒液使用说明（    ）衣物消毒。 消毒液使用说明 衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水 A．水与原液的比是52∶1 B．1份原液配52份水 C．原液占稀释后液体总量的 D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水 3．某公司要为客户设计几款长与宽的比都为3∶2的画框，以下几种方案中，（    ）不符合标准。 A．长18厘米，宽12厘米 B．长45厘米，宽20厘米 C．长90厘米，宽60厘米 D．长315厘米，宽210厘米 4．“优果园”水果超市某天上午售出草莓和菠萝质量的比是3∶8，草莓比菠萝少售30千克。这天上午，该水果超市售出草莓和菠萝共（    ）千克。 A．48 B．66 C．80 D．110 5．某核酸检测点计划免费为165人进行核酸检测，已检测人数与未检测人数的比不可能是（    ）。 A．11∶4 B．9∶4 C．6∶5 6．在一场班级篮球比赛中，规定进一球得1分。上半场两班比分为22∶14，六（1）班领先8个球。六（2）班在中场休息得到教练的指导，下半场占了上风，进球数是六（1）班的2倍，最终六（1）班以1球之差赢得比赛，这场比赛的最终比分是（    ）。 A．28∶27 B．29∶28 C．30∶29 D．31∶30 7．中国传统绘画理论中，对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说（如图），盘高和坐高的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． B． 8．与a∶b相等的比是（    ）。 A． B． C． 9．随着人们生活水平日益提高，大家对于产品的科学性、美观性等方面要求也越来越高。比如：高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也利于视频画面的呈现。下面四位同学说了自己对16∶9的理解，其中理解错误的是（    ）。 英寸是使用于英国（英联邦）及其前殖民地的长度单位，电视是英国人发明的，最开始就用英寸了，英文简写in，1in＝2.54cm。 A．如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸 B．电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸 C．电视屏幕长大约是宽的2倍少一点 D．电视屏幕长减少7英寸，就和宽一样长了 10．下图是古希腊雅典古城巴台农神庙的斜面图，在其周围描出一个长方形，我们发现它的宽与长的比值大约是0.618，这个比被称为“黄金分割比”，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。下面（    ）最接近黄金分割比。 A．一张照片，长6厘米，宽4.5厘米，宽与长的比 B．敦宣悬挂的国旗，长96厘米，宽64厘米，宽与长的比 C．女士一般穿上高跟鞋，显得身材修长，妈妈身高162厘米，下半身长85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，这时下半身和整个身高的比 D．人的体温一般是36摄氏度左右，气温在人体正常体温的黄金分割点的时候恰是人身心最舒适的温度。今天气温22摄氏度，气温和人体温的比 11．下面各题中，能用“A×（1－）＝B”这样关系式直接列式解答的是（    ）。 A．果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？ B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？ C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？ D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？ 12．有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是，宽是，将它们不重叠的放在长方形中（如下图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分，长方形的长和宽的比是（    ）。 A．15∶11 B．14∶11 C．7∶5 D．7∶2 13．下列说法正确的是（    ）。 A．两个数相除又叫作两个数的比。 B．比的后项除以比的前项，所得的商叫作比值。 C．比的后项可以是0。 D． 14．已知A÷B＝，则（A×2）∶（B×2）＝（    ）。 A． B． C． D． 15．关于比12∶4，下列说法错误的是（    ）。 A．12∶4可以写成 B．它的前项是12，后项是4 C．12∶4＝（12×2）∶（4×2） D．化成最简单的整数比是3 16．下面说法中，正确的有（    ）个。 ①乘积是1的两个数互为倒数。 ②据统计，滨湖小学的女生人数占学校总人数的49%，红星小学的女生人数也占学校总人数的49%。所以这两所学校的女生人数同样多。 ③学校科学实验室用102粒种子作发芽实验，结果全发芽了，发芽率是102%。 ④树叶长与宽的比值越大，树叶的形状就越狭长。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．按照这样的方法，第四天截取的木棒的长度与木棒总长度的比是（    ）。 《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样截取下去，永远也截取不完。 A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32 18．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻（yáo）组成。爻分为阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦。6个爻能组成种不同的“重卦”，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的重卦数与总重卦数的比是（    ）。 A． B． C． D． 19．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 20．社旗县山陕会馆是国家级4A景区，景区内关公夜读雕像总高度约12米，悬鉴楼高约24米，铁旗杆高约18米，以下说法错误的是（    ）。 A．关公夜读雕像的高度比悬鉴楼低 B．铁旗杆的高度比关公夜读雕像高 C．悬鉴楼的高度比铁旗杆高 D．关公夜读雕像、悬鉴楼与铁旗杆三者高度之比为2∶4∶3 21．笑笑和乐乐都是集邮爱好者，两人各有一些邮票，笑笑如果将自己邮票的给乐乐，两人的邮票就一样多了，那么笑笑和乐乐原来的邮票数的比是（    ）。 A． B． C． D． 22．义卖宣传海报高度与宽度的比为3∶2，每个班级海报粘贴区高度可以是90cm～120cm。那么小宇班级制作海报的宽度可能是（    ）。 A．50cm B．80cm C．100cm D．120cm 23．下面问题中，不能用算式解决的是（    ）。 A．六（1）班图书摊位有科技书45本，故事书本数比科技书少，故事书有多少本？ B．六（2）班手工摊位有皮质挂件45个，比布艺挂件少，布艺挂件有多少个？ C．六（3）班食品摊位共有蛋糕和面包45个，蛋糕和面包数量比是2∶3，面包有几个？ D．六（4）班文具摊位有水笔45支，已经卖了，还剩下几支？ 24．下列说法正确的有（    ）个。 ①总价与数量的比就是单价，刻画价格的高低 ②速度是路程与时间的比，刻画快慢 ③动物举起物品的质量和自身体重的比刻画的是力气的大小 ④教室面积与人数的比刻画的是拥挤状况 A．1 B．2 C．3 D．4 25．一份果酱食谱中每3杯水果需要2杯糖，照这样，下面（    ）的搭配正确。 A．杯糖，杯水果 B．1杯糖，1.5杯水果 C．1.5杯糖，1杯水果 D．4杯糖，5杯水果 26．阳光小学艺术节上，合唱团、舞蹈队、书画组表演了精彩的节目。下面是这三个团体参赛人数的信息。要求书画组有多少人，所需的信息是（    ）。 ①这三个团体一共有240人学生参加        ②合唱团人数占这三个团体总人数的 ③舞蹈队有90人学生参加                 ④书画组人数与舞蹈队人数的比为7∶9 A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 27．如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（    ）。 A．往第二杯里加10克糖 B．往第二杯里加40克水 C．往第二杯里加10克水 D．往第二杯里加110克水 28．少先队大队部组织学生设计“光盘行动”和“节能环保”主题的手抄报，共收到优秀作品56张，这两类手抄报的数量比不可能是（    ）。 A．1∶6 B．3∶5 C．5∶9 D．2∶4 29．甲、乙两地相距680km，客车和货车同时分别从甲、乙两地相对开出，6小时后，（    ）。已知客车每小时行38km，货车每小时行多少千米。补充括号里的条件，使得列式是680×÷6－38。 A．两车共行路程与剩下路程的比是3∶2 B．剩下路程与两车共行路程的比是3∶2 C．客车行的路程与货车行的路程的比是3∶2 D．货车行的路程与客车行的路程的比是3∶2 30．学校体育室新添置一些足球、篮球和排球，新购买三种球的总数是60个，它们的数量比不可能是（    ）。 A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 比 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练） 1、定义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称： “∶”是比号，读作“比”； 比号前面的数叫做比的前项； 比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。 比值＝比的前项÷比的后项 3、比和比值的区别 （1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。 （2）比值是一个数，通常用分数表示，可以是整数也可以是小数。 4、比与分数、除数之间的关系 比与分数、除式三者之间的紧密关系 比 前项 比的符号 : 后项 比值 分数 分子 分号 分母 分数值 除式 被除数 除号 ÷ 除数 商 1、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。 2、最简单的整数比 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 3、比的基本性质的应用 应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法与把一个分数化成最简分数的方法类似。 1、求比值：求比值就是求比的前项除以后项所得的商。比值可以用小数、分数或整数表示。 2、化简比：化简比则是把两个数的比化成最简单的整数比。化简比时，通常需要根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以某个数，使它们成为互质数。 3、比的化简方法 （1）整数比的化简： 直接找出比的前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数即可。 （2） 小数比的化简： 将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。 （3）分数比的化简： 方法一：为了将给定的比转换为整数比并进行化简，我们应当采取以下步骤：首先，确定比的前项和后项的分母，并找到这些分母的最小公倍数。随后，将比的前项和后项同时乘以这个最小公倍数，以确保它们都是整数。完成这一步后，我们再根据比的性质进行化简，直至前项和后项之间没有公因数为止，从而得到最简整数比。 方法二：在进行化简的过程中，应运用求比值的方法，但需注意，最终的结果应当保持为比的形式呈现。 1、按比例分配问题的解题方法： （1）分数法： 首先，需确定总体的份数，随后计算各组成部分在总体中所占的比例，即各组成部分量占总数量的几分之几。最后，通过总量乘以各组成部分所占的比例，以求得各组成部分的具体数量。 （2）归一法： 首先，需要计算出总份数。接着，利用总数量除以总份数的方法，我们可以得出每一份的平均数量（即归一化过程）。最后，通过每一份的平均数量乘以各部分对应的份数，我们可以求得各部分的具体数量。 常考易错 题型1：比的意义 【典例精讲1】．（23-24六年级上·福建莆田·期中），下面说法正确的选项是（    ）。 A．M是N的 B．N是M的 C．N比M大 D．M比N小 【答案】D 【分析】，把M看作是7，把N看作是8，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，求出M是N的几分之几；求一个数比另一个数多或少几分之几，用多或少的数除以另一个数，据此求出N比M大几分之几、M比N小几分之几。 【详解】把M看作是7，把N看作是8。 A．7÷8＝，所以M是N的，原题说法错误； B．8÷7＝，所以N是M的的，所以原题说法错误； C．（8－7）÷7 ＝1÷7 ＝ 所以N比M大，原题说法错误； D．（8－7）÷8 ＝1÷8 ＝ 所以M比N小，原题说法正确。 故答案为：D 常考易错 题型2：比的读法、写法及各部分的名称 【典例精讲2】．（23-24六年级上·广东江门·期末）在15∶10这个比中，15是（    ）。 A．前项 B．后项 C．比值 【答案】A 【分析】比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，据此解答即可。 【详解】在15∶10这个比中，15是前项； 故答案为：A 【点睛】明确比各部分的名称是解答本题的关键。 常考易错 题型3：比的基本性质 【典例精讲3】．（23-24六年级上·河南三门峡·期中）下面四个生活情景中的比可以用1∶3表示的是（    ）。 A．一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比。 B．直角三角形一个锐角为30°，则这个三角形两锐角度数的比。 C．哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比。 D．学校采购了400本科技书和故事书，其中为科技书，科技书和故事书的比。 【答案】D 【分析】根据比的意义，分别求出糖与糖水的比、直角三角形两个锐角的比、哥哥身高与妹妹身高的比、科技书与故事书的比，再进行解答。 【详解】A．10∶（10＋30） ＝10∶40 ＝（10÷10）∶（40÷10） ＝1∶4 一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比是1∶4，不能用1∶3表示，不符合题意； B．30°∶（90°－30°） ＝30°∶60° ＝（30°÷30°）∶（60°÷30°） ＝1∶2 直角三角形一个锐角为30°，则这个三角形两锐角度数的比1∶2，不能用1∶3表示，不符合题意； C．1.5米∶50厘米 ＝150厘米∶50厘米 ＝（150÷50）∶（50÷50） ＝3∶1 哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比3∶1，不能用1∶3表示，不符合题意； D．（400×）∶[400×（1－）] ＝100∶[400×] ＝100∶300 ＝（100÷100）∶（300÷100） ＝1∶3 学校采购了400本科技书和故事书，其中为科技书，科技书和故事书的比是1∶3，可以用1∶3表示。 故答案为：D 常考易错 题型4：按比例分配问题 【典例精讲4】．（23-24六年级上·福建莆田·期中）杭州亚运会吉祥物由琮琮、莲莲、宸宸三个机器人组成名为“江南忆”的组合，“圈粉”无数。学校购买三种吉祥物纪念章共60枚，它们的数量比不可能是(    )。 A．3∶4∶5 B．4∶5∶6 C．5∶6∶7 D．9∶10∶11 【答案】C 【分析】从题意可知，三种吉祥物纪念章共60枚，根据按比分配的原则，60一定能被三种吉祥物纪念章份数和整除。据此，分别计算各选项的份数之和，即可判断。 【详解】A．3＋4＋5＝12，60÷12＝5，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。 B．4＋5＋6＝15，60÷15＝4，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。 C．5＋6＋7＝18，60÷18＝3……6，60不能被三种吉祥物纪念章份数和整除。 D．9＋10＋11＝30，60÷30＝2，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。 它们的数量比不可能是5∶6∶7。 故答案为：C 常考易错 题型5：求比值 【典例精讲5】．（23-24六年级上·山东聊城·期末）黄金比在生活中的应用广泛，宽与长的比接近黄金比的长方形称为最美长方形，小明做新年贺卡，下面长方形中最美的是（    ）。 A．宽18厘米，长30厘米 B．宽12厘米，长30厘米 C．宽16厘米，长24厘米 【答案】A 【分析】黄金比的比值约等于0.618，因此宽与长的比值接近0.618的长方形被认为是最美长方形，两数相除又叫两个数的比，据此分别写出各选项宽与长的比，并分别求出各选项宽与长的比值即可，求比值直接用比的前项÷后项即可。 【详解】A．18∶30＝18÷30＝0.6； B．12∶30＝12÷30＝0.4； C．16∶24＝16÷24≈0.667。 最近接0.618的是0.6，最美的是宽18厘米，长30厘米。 故答案为：A 常考易错 题型6：比的化简 【典例精讲6】．（23-24六年级上·山西阳泉·期中）比的化简方法有很多，下面是4位同学化简的过程，其中正确的是（    ）。 A．聪聪： B．明明： C．琦琦： D．妙妙： 【答案】D 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此逐项分析。 【详解】A．＝＝＝，该选项错误。 B．＝＝＝＝，该选项错误。 C．＝＝＝，该选项错误。 D．＝＝＝，该选项正确。 故答案为：D 常考易错 题型7：比与分数除法的关系 【典例精讲7】．（22-23六年级上·广东佛山·期中）若a、b是两个非0的自然数，a＞b，则（a＋b）∶a的比值（    ）。 A．是0到1之间的数 B．是1到2之间的数 C．有可能是2 D．有可能大于2 【答案】B 【分析】两个不为0的数相除，如果被除数大于除数，则商大于1；根据分数和比的关系，可知（a＋b）∶a＝，根据分数加法的意义，可得＝1＋；如果分子小于分母，则分数值小于1，据此解答即可。 【详解】a＋b＞a 根据比和除法的关系，可知（a＋b）∶a的比值一定大于1； （a＋b）∶a ＝ ＝＋ ＝1＋ a＞b 所以＜1 1＋＜2 据此可知，（a＋b）∶a的比值是1到2之间的数。 故答案为：B 【点睛】本题可根据比和分数、除法之间的关系进行解答。 常考易错 题型8：比的应用 【典例精讲8】．（23-24六年级上·福建莆田·期末）李婕用制图软件在电脑上制图，她需要把图涂成土黄色，调制的方法是红、绿两种颜色按照6∶5的比混合调配。操作如图，则绿色应输入（    ）。 A．288 B．200 C．160 D．40 【答案】B 【分析】根据比可知，红色是绿色的。将绿色看作单位“1”，单位“1”未知，将红色除以对应的分率，求出绿色。 【详解】240÷＝240×＝200 所以，绿色应输入200。 故答案为：B 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 一、选择题 1．在15∶10这个比中，15是（    ）。 A．前项 B．后项 C．比值 D.比 【答案】A 【分析】比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，据此解答即可。 【详解】在15∶10这个比中，15是前项； 故答案为：A 【点睛】明确比各部分的名称是解答本题的关键。 2．对下面消毒液使用说明中理解错误的是消毒液使用说明（    ）衣物消毒。 消毒液使用说明 衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水 A．水与原液的比是52∶1 B．1份原液配52份水 C．原液占稀释后液体总量的 D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水 【答案】C 【分析】在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水，把原液看作1份，水看52份。对照选项里结果，排除错误答案。 【详解】A．水与原液的比是52∶1，水看作52份，原液看作1份，符合题意； B．1份原液配52份水，原液看作1份，水看52份，符合题意； C．原液占稀释后液体总量的，原液看作1份，稀释后液体总量看作52份，不符合题意； D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水，20∶1040＝20÷20∶1040÷20＝1∶52，原液看作1份，水看52份，符合题意； 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握比的应用，排除错误答案。 3．某公司要为客户设计几款长与宽的比都为3∶2的画框，以下几种方案中，（    ）不符合标准。 A．长18厘米，宽12厘米 B．长45厘米，宽20厘米 C．长90厘米，宽60厘米 D．长315厘米，宽210厘米 【答案】B 【分析】分别求出A、B、C、D四个选项中长与它的比，并化成最简整数比，然后看哪个符合标准（长与宽的比是3∶2）。 【详解】A．18∶12＝3∶2，A符合标准； B．45∶20＝9∶4，B不符合标准； C．90∶60＝3∶2，C符合标准； D．315∶210＝3∶2，D符合标准。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了比的意义及化简。 4．“优果园”水果超市某天上午售出草莓和菠萝质量的比是3∶8，草莓比菠萝少售30千克。这天上午，该水果超市售出草莓和菠萝共（    ）千克。 A．48 B．66 C．80 D．110 【答案】B 【分析】售出草莓和菠萝质量的比是3∶8，可以把售出草莓的质量看作3份，菠萝质量看作8份，则草莓比菠萝少售8－3＝5份。已知草莓比菠萝少售30千克，用30除以5即可求出1份是多少千克。用1份的千克数乘两种水果的总份数，即可求出该水果超市售出草莓和菠萝共多少千克。 【详解】30÷（8－3） ＝30÷5 ＝6（千克） 6×（3＋8） ＝6×11 ＝66（千克） 则该水果超市售出草莓和菠萝共66千克。 故答案为：B 5．某核酸检测点计划免费为165人进行核酸检测，已检测人数与未检测人数的比不可能是（    ）。 A．11∶4 B．9∶4 C．6∶5 【答案】B 【分析】由于检测人数不能为分数或小数，因此，总人数必须是已检测人数与未检测人数比的前、后项之和的倍数。 【详解】A．11＋4＝15 165÷15＝11 已检测人数与未检测人数的比可能是11∶4； B．9＋4＝13 165÷13≈12.7 已检测人数与未检测人数的比不可能是9∶4； C．6＋5＝11 165÷11＝15 已检测人数与未检测人数的比可能是6∶5。 故答案为：B 6．在一场班级篮球比赛中，规定进一球得1分。上半场两班比分为22∶14，六（1）班领先8个球。六（2）班在中场休息得到教练的指导，下半场占了上风，进球数是六（1）班的2倍，最终六（1）班以1球之差赢得比赛，这场比赛的最终比分是（    ）。 A．28∶27 B．29∶28 C．30∶29 D．31∶30 【答案】B 【分析】将六（1）班下半场的得分设为未知数x个，那么六（2）班下半场得（2x）个。根据“六（1）班总分－六（2）班总分＝1分”列出方程，解出x。将x代入六（1）班总分（x＋22）中，求出具体总分。同理求出六（2）班的总分，从而得出最终的分数比。 【详解】解：设下半场六（1）班进球x个。 x＋22－（2x＋14）＝1 x＋22－2x－14＝1 8－x＝1 x＝8－1 x＝7 2×7＋14 ＝14＋14 ＝28（个） 7＋22＝29（个） 所以，这场比赛的最终比分是29∶28。 故答案为：B 7．中国传统绘画理论中，对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说（如图），盘高和坐高的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用数格子方法，盘高大约3.5格，坐高大约5格，再利用比的意义，写成盘高∶坐高，再根据比的基本性质，化简，即可。 【详解】盘高是3.5格，坐高是5格。 3.5∶5 ＝（3.5÷0.5）∶（5÷0.5） ＝7∶10 盘高和坐高的最简整数比是7∶10。 故答案为：B 8．与a∶b相等的比是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，求出各选项的比值，再进行比较，即可解答。 【详解】a∶b＝a÷b＝ A．2a∶ ＝2a÷ ＝2a× ＝ ≠，不符合题意。 B．3b∶3a ＝3b÷3a ＝ ≠，不符合题意。 C．∶ ＝÷ ＝× ＝ ＝，符合题意。 与a∶b相等的比是∶。 故答案为：C 9．随着人们生活水平日益提高，大家对于产品的科学性、美观性等方面要求也越来越高。比如：高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也利于视频画面的呈现。下面四位同学说了自己对16∶9的理解，其中理解错误的是（    ）。 英寸是使用于英国（英联邦）及其前殖民地的长度单位，电视是英国人发明的，最开始就用英寸了，英文简写in，1in＝2.54cm。 A．如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸 B．电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸 C．电视屏幕长大约是宽的2倍少一点 D．电视屏幕长减少7英寸，就和宽一样长了 【答案】D 【分析】根据比的意义进行分析，能写出长与宽的比的写出长与宽的比，化简即可。 【详解】A．8∶4.5＝80∶45＝16∶9，选项说法正确。 B．16∶9＝32∶18，长也可以是32英寸，宽也可以是18英寸，选项说法正确。 C．9×2＝18，选项说法正确。 D．假如长是32英寸，宽是18英寸，32－7＝25（英寸），选项说法错误。 故答案为：D 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 10．下图是古希腊雅典古城巴台农神庙的斜面图，在其周围描出一个长方形，我们发现它的宽与长的比值大约是0.618，这个比被称为“黄金分割比”，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。下面（    ）最接近黄金分割比。 A．一张照片，长6厘米，宽4.5厘米，宽与长的比 B．敦宣悬挂的国旗，长96厘米，宽64厘米，宽与长的比 C．女士一般穿上高跟鞋，显得身材修长，妈妈身高162厘米，下半身长85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，这时下半身和整个身高的比 D．人的体温一般是36摄氏度左右，气温在人体正常体温的黄金分割点的时候恰是人身心最舒适的温度。今天气温22摄氏度，气温和人体温的比 【答案】D 【分析】两数相除又叫两个数的比，直接用前项÷后项，求出比值，找到最接近0.618的即可。 【详解】A．4.5÷6＝0.75 B．64÷96≈0.667 C．（85＋5）÷162 ＝90÷162 ≈0.556 D．22÷36≈0.611 故答案为：D 【点睛】关键是理解比的意义，比值是一个数。 11．下面各题中，能用“A×（1－）＝B”这样关系式直接列式解答的是（    ）。 A．果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？ B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？ C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？ D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？ 【答案】A 【分析】A.果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？把苹果树的棵数看作单位“1”，列式45×（1－）；符合A×（1－）＝B。 B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？把梨树的棵数看作单位“1”，45÷（1－）。 C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？把梨树和苹果树的总棵数看作单位“1”，列式45×进行解答。 D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？把梨树和苹果树的总棵数看作单位“1”，列式为45×进行解答。 【详解】A.列式45×（1－）；符合A×（1－）＝B。 B．列式：45÷（1－）；不符合A×（1－）＝B。 C．列式45×进行解答；不符合A×（1－）＝B。 D．列式为45×进行解答；不符合A×（1－）＝B。 故答案为：A 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 12．有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是，宽是，将它们不重叠的放在长方形中（如下图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分，长方形的长和宽的比是（    ）。 A．15∶11 B．14∶11 C．7∶5 D．7∶2 【答案】A 【分析】观察图形可知，长方形ABCD的长等于小长方形的一个长边和4个宽边的长度和，长方形ABCD的宽等于小长方形的一个长边和2个宽边的长度和，据此分别求出这个长方形的长与宽，进而求出长方形的长和宽的比是多少。 【详解】（7＋2×4）∶（7＋2×2） ＝（7＋8）∶（7＋4） ＝15∶11 所以，长方形的长和宽的比是15∶11。 故答案为：A 【点睛】找出长方形的长和宽分别是多少，是解答此题的关键。 13．下列说法正确的是（    ）。 A．两个数相除又叫作两个数的比。 B．比的后项除以比的前项，所得的商叫作比值。 C．比的后项可以是0。 D． 【答案】A 【分析】根据比的意义：两个数相除又叫两个数的比；比值：用比的前项÷比的后项得到的结果是比值；由于比的后项相当于除数，除数不能为0，比的后项也不能为0；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，据此逐项分析即可。 【详解】A．两个数相除又叫两个数的比，此说法正确； B．比的前项除以比的后项得到的商叫做比值；原说法错误； C．比的后项不能为0，原说法错误； D．48÷8＝（48÷2）÷（8÷2）＝24÷4，原说法错误； 故答案为：A 【点睛】本题主要考查比的意义以及比和除法的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。 14．已知A÷B＝，则（A×2）∶（B×2）＝（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号； 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 先根据除法与比的关系，将A÷B＝改写成A∶B＝，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2，比值不变；据此解答。 【详解】由分析可得：A÷B＝，则（A×2）∶（B×2）＝。 故答案为：A 【点睛】本题考查比的性质的灵活运用。 15．关于比12∶4，下列说法错误的是（    ）。 A．12∶4可以写成 B．它的前项是12，后项是4 C．12∶4＝（12×2）∶（4×2） D．化成最简单的整数比是3 【答案】D 【分析】分数和比的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母； 比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，前一个数叫做前项，后一个数叫做后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变； 化简比根据比的基本性质作答；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 【详解】A．12∶4可以写成，本选项说法正确； B．在12∶4中，它的前项是12，后项是4，所以本选项说法正确； C．根据比的基本性质，可得 12∶4＝（12×2）∶（4×2） 所以本选项说法正确； D．12∶4 ＝（12÷4）∶（4÷1） ＝3∶1 12∶4化成最简单的整数比是3∶1，化简比的结果是一个比，所以原题干说法错误。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了分数和比的关系，比的基本性质、化简比及比的意义，解题的关键是熟记化简比的方法及比的意义。 16．下面说法中，正确的有（    ）个。 ①乘积是1的两个数互为倒数。 ②据统计，滨湖小学的女生人数占学校总人数的49%，红星小学的女生人数也占学校总人数的49%。所以这两所学校的女生人数同样多。 ③学校科学实验室用102粒种子作发芽实验，结果全发芽了，发芽率是102%。 ④树叶长与宽的比值越大，树叶的形状就越狭长。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此判断； ②女生人数＝总人数×女生占总人数的百分比，据此判断； ③发芽率＝发芽种植棵数÷种子总数×100%，据此求出发芽率，再进行判断； ④两数相除又叫两个数的比，前项÷后项＝比值，据此判断。 【详解】①乘积是1的两个数互为倒数，原题说法正确； ②女生人数＝总人数×49%，总人数不确定，无法计算出女生人数，也就无法比较滨湖小学的女生人数和红星小学的女生人数，原题说法错误； ③102÷102×100% ＝1×100% ＝100% 学校科学实验室用102粒种子作发芽实验，结果全发芽了，发芽率是100%；原题说法错误； ④当长与宽的比值越大时，意味着树叶的长是宽的更大倍数，树叶形状就越狭长，原题说法正确。 ①和④说法正确。 下面说法中，正确的有2个。 故答案为：B 【点睛】本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握，灵活运用。 17．按照这样的方法，第四天截取的木棒的长度与木棒总长度的比是（    ）。 《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样截取下去，永远也截取不完。 A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32 【答案】C 【分析】根据题意，把木棒的总长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，则截取了全长的，截取的和剩下的一样长； 再将第一天剩下的长度看作单位“1”，第二天截取它的一半，即截取了全长的×； 以此类推，第三天截取了全长的××，第四天截取了全长的×××； 然后根据比的意义，写出第四天截取的木棒长度与木棒总长度的比，并化简比。 【详解】第四天截取了： 1××××＝（尺） ∶1 ＝（×16）∶（1×16） ＝1∶16 所以，第四天截取的木棒的长度与木棒总长度的比是1∶16。 故答案为：C 18．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻（yáo）组成。爻分为阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦。6个爻能组成种不同的“重卦”，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的重卦数与总重卦数的比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】第一行为阳爻，另一个阳爻有5种不同的放法； 第二行为阳爻，另一个阳爻有4种不同的放法； 第三行为阳爻，另一个阳爻有3种不同的放法； 第四行为阳爻，另一个阳爻有2种不同的放法； 第五行为阳爻，只有1种放法和已经出现的放法不同； 利用加法求出一共有多少种不同的放法，从而和所有的重卦数64种做比。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 所以，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的重卦数与总重卦数的比是15∶64。 故答案为：C 19．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 【答案】A 【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。 【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。 故答案为：A 20．社旗县山陕会馆是国家级4A景区，景区内关公夜读雕像总高度约12米，悬鉴楼高约24米，铁旗杆高约18米，以下说法错误的是（    ）。 A．关公夜读雕像的高度比悬鉴楼低 B．铁旗杆的高度比关公夜读雕像高 C．悬鉴楼的高度比铁旗杆高 D．关公夜读雕像、悬鉴楼与铁旗杆三者高度之比为2∶4∶3 【答案】C 【分析】A、B、C三项，根据求一个数比另一个数多/少几分之几，用两数之差除以另一个数，进行计算。 D项根据比的意义，求出三者之比，再根据比的性质进行化简。 【详解】A．，关公夜读雕像的高度比悬鉴楼低，该项正确； B．，铁旗杆的高度比关公夜读雕像高，该项正确； C．，悬鉴楼的高度比铁旗杆高，该项错误； D．关公夜读雕像高度∶悬鉴楼高度∶铁旗杆高度＝12∶24∶18＝2∶4∶3，该项正确。 故答案为：C 21．笑笑和乐乐都是集邮爱好者，两人各有一些邮票，笑笑如果将自己邮票的给乐乐，两人的邮票就一样多了，那么笑笑和乐乐原来的邮票数的比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】假设笑笑原来的邮票数量是9张，拿出邮票的也就是拿出9×＝2张，还剩下9－2＝7张，此时乐乐也是7张，乐乐原来是7－2＝5张，直接写出笑笑和乐乐原来的邮票数的比即可。 【详解】假设笑笑原来的邮票数量是9张。 9×＝2（张） 9－2＝7（张） 7－2＝5（张） 笑笑的邮票数∶乐乐的邮票数＝9∶5 故答案为：C 22．义卖宣传海报高度与宽度的比为3∶2，每个班级海报粘贴区高度可以是90cm～120cm。那么小宇班级制作海报的宽度可能是（    ）。 A．50cm B．80cm C．100cm D．120cm 【答案】B 【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数，海报的宽度÷总份数，求出一份数，一份数×海报高度对应份数＝海报高度，据此分别求出各选项宽度的对应高度，在90cm～120cm之间即可。 【详解】A．50÷2×3＝75（cm），75＜90，排除； B．80÷2×3＝120（cm），符合； C．100÷2×3＝150（cm），150＞120，排除； D．120÷2×3＝180（cm），180＞120，排除。 小宇班级制作海报的宽度可能是80cm。 故答案为：B 23．下面问题中，不能用算式解决的是（    ）。 A．六（1）班图书摊位有科技书45本，故事书本数比科技书少，故事书有多少本？ B．六（2）班手工摊位有皮质挂件45个，比布艺挂件少，布艺挂件有多少个？ C．六（3）班食品摊位共有蛋糕和面包45个，蛋糕和面包数量比是2∶3，面包有几个？ D．六（4）班文具摊位有水笔45支，已经卖了，还剩下几支？ 【答案】B 【分析】A．科技书本数是单位“1”，故事书本数是科技书的，科技书本数×故事书对应分率＝故事书本数； B．布艺挂件个数是单位“1”，皮质挂件个数是布艺挂件的，皮质挂件个数÷对应分率＝布艺挂件个数； C．蛋糕和面包数量比是2∶3，根据比的意义，蛋糕个数是总个数的，将总个数看作单位“1”，面包个数是总个数的，总个数×面包对应分率＝面包个数； D．将总支数看作单位“1”， 卖了，还剩，总支数×还剩的对应分率＝还剩的支数。 【详解】A． （本） 故事书有27本。 B． （个） 布艺挂件有75个。 C． （个） 面包有27个。 D． （支） 还剩下27支。 不能用算式解决的是六（2）班手工摊位有皮质挂件45个，比布艺挂件少，布艺挂件有多少个？ 故答案为：B 24．下列说法正确的有（    ）个。 ①总价与数量的比就是单价，刻画价格的高低 ②速度是路程与时间的比，刻画快慢 ③动物举起物品的质量和自身体重的比刻画的是力气的大小 ④教室面积与人数的比刻画的是拥挤状况 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此逐条分析即可。 ①总价÷数量＝单价； ②路程÷时间＝速度； ③物品质量÷自身体重，得数越大，表示体重相同的情况下，举起的物品越重； ④教室面积÷人数＝平均每人占地面积。 【详解】①总价与数量的比就是单价，刻画价格的高低，说法正确； ②速度是路程与时间的比，刻画快慢，说法正确； ③动物举起物品的质量和自身体重的比刻画的是力气的大小，说法正确； ④教室面积与人数的比刻画的是拥挤状况，说法正确。 说法正确的有4个。 故答案为：D 25．一份果酱食谱中每3杯水果需要2杯糖，照这样，下面（    ）的搭配正确。 A．杯糖，杯水果 B．1杯糖，1.5杯水果 C．1.5杯糖，1杯水果 D．4杯糖，5杯水果 【答案】B 【分析】果酱中水果与糖的比是3∶2，据此逐个选项计算并化简水果与糖的比。 【详解】A．杯糖，杯水果，水果与糖的比是∶＝2∶3，与题设不符； B．1杯糖，1.5杯水果，水果与糖的比是1.5∶1＝3∶2，与题设相符； C．1.5杯糖，1杯水果，水果与糖的比是1∶1.5＝2∶3，与题设不符； D．4杯糖，5杯水果，水果与糖的比是5∶4，与题设不符。 故答案为：B 【点睛】本题考查应用比的基本性质化简比。 26．阳光小学艺术节上，合唱团、舞蹈队、书画组表演了精彩的节目。下面是这三个团体参赛人数的信息。要求书画组有多少人，所需的信息是（    ）。 ①这三个团体一共有240人学生参加        ②合唱团人数占这三个团体总人数的 ③舞蹈队有90人学生参加                 ④书画组人数与舞蹈队人数的比为7∶9 A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 【答案】C 【分析】①中给了三个团体的总人数，②中将三个团体总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可求出合唱团人数；③中给了舞蹈队的人数；④中给了书画组人数与舞蹈队人数的比，可根据舞蹈队的人数求出1份的量，从而求出书画组7份做对应的量，即人数；据此解答。 【详解】A．①②中，将三个团体总人数看作单位“1”，用总人数乘可求出合唱团的人数，无法求出书画组的人数，不符题意； B．①④中，未给出书画组和舞蹈队的总人数，即分配的总量未知，无法求出书画组的人数，不符题意； C．③④中，舞蹈队有90人，舞蹈队对应9份，1份是90÷9＝10人，书画组对应7份，7×10＝70人，即书画组有70人，符合题意； D．②③中，合唱队的人数和总人数都未知，无法求出书画组的人数，不符题意； 故答案为：C 27．如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（    ）。 A．往第二杯里加10克糖 B．往第二杯里加40克水 C．往第二杯里加10克水 D．往第二杯里加110克水 【答案】B 【分析】先计算出第一杯糖与水的质量比并化成最简整数比。然后分别判断出每个选项操作后糖与水的重量比。比相同的就是浓度相同的。 【详解】第一杯的质量比为：50∶150＝1∶3； A：第二杯：（70＋10）∶170＝8∶17，浓度不同； B：第二杯：70∶（170＋40）＝1∶3，浓度相同； C：第二杯：70∶（170＋10）＝7∶18，浓度不同； D：第二杯：70∶（170＋110）＝1∶4，浓度不同。 所以要使两杯糖水的浓度相同，则需要往第二杯里加40克水。 故答案为：B 28．少先队大队部组织学生设计“光盘行动”和“节能环保”主题的手抄报，共收到优秀作品56张，这两类手抄报的数量比不可能是（    ）。 A．1∶6 B．3∶5 C．5∶9 D．2∶4 【答案】D 【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的前后项看成份数，作品总数量÷总份数＝一份数，作品数量是整数，因此作品总数量÷总份数，能整除的即可，据此分析。 【详解】A．56÷（1＋6） ＝56÷7 ＝8（张） 数量比有可能是1∶6； B．56÷（3＋5） ＝56÷8 ＝7（张） 数量比有可能是3∶5； C．56÷（5＋9） ＝56÷14 ＝4（张） 数量比有可能是5∶9； D．56÷（2＋4） ＝56÷6 不能整除，数量比不可能是2∶4。 故答案为：D 29．甲、乙两地相距680km，客车和货车同时分别从甲、乙两地相对开出，6小时后，（    ）。已知客车每小时行38km，货车每小时行多少千米。补充括号里的条件，使得列式是680×÷6－38。 A．两车共行路程与剩下路程的比是3∶2 B．剩下路程与两车共行路程的比是3∶2 C．客车行的路程与货车行的路程的比是3∶2 D．货车行的路程与客车行的路程的比是3∶2 【答案】A 【分析】根据算式：680×÷6－38可知，用两车的速度和减去客车的速度，就是货车的速度；则680×就是两车6小时所行路程，则把全程分成（3＋2）份，行了其中的3份，据此添加条件即可。 【详解】根据分析可知，680×＝408（千米）表示两车所行路程，408÷6＝68（千米/小时）表示两车的速度和，68－38就是货车的速度。所以括号里补充的条件是：两车共行路程与剩下路程的比是3∶2。 故答案为：A 30．学校体育室新添置一些足球、篮球和排球，新购买三种球的总数是60个，它们的数量比不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的各项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，三种球的个数一定是整数，可知总个数÷总份数一定能整除，据此分析。 【详解】A．60÷（3＋4＋5） ＝60÷12 ＝5（个） 它们的数量比有可能是。 B．60÷（4＋5＋6） ＝60÷15 ＝4（个） 它们的数量比有可能是。 C．60÷（5＋6＋7） ＝60÷18 不能整数，它们的数量比不可能是。 D．60÷（9＋10＋11） ＝60÷30 ＝2（个） 它们的数量比有可能是。 故答案为：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$