第四单元《比》（填空题篇八大题型）单元复习讲义（知识梳理+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年六年级数学上册(人教版)（学生版+教师版）

第四单元 比 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练） 1、定义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称： “∶”是比号，读作“比”； 比号前面的数叫做比的前项； 比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。 比值＝比的前项÷比的后项 3、比和比值的区别 （1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。 （2）比值是一个数，通常用分数表示，可以是整数也可以是小数。 4、比与分数、除数之间的关系 比与分数、除式三者之间的紧密关系 比 前项 比的符号 : 后项 比值 分数 分子 分号 分母 分数值 除式 被除数 除号 ÷ 除数 商 1、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。 2、最简单的整数比 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 3、比的基本性质的应用 应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法与把一个分数化成最简分数的方法类似。 1、求比值：求比值就是求比的前项除以后项所得的商。比值可以用小数、分数或整数表示。 2、化简比：化简比则是把两个数的比化成最简单的整数比。化简比时，通常需要根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以某个数，使它们成为互质数。 3、比的化简方法 （1）整数比的化简： 直接找出比的前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数即可。 （2） 小数比的化简： 将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。 （3）分数比的化简： 方法一：为了将给定的比转换为整数比并进行化简，我们应当采取以下步骤：首先，确定比的前项和后项的分母，并找到这些分母的最小公倍数。随后，将比的前项和后项同时乘以这个最小公倍数，以确保它们都是整数。完成这一步后，我们再根据比的性质进行化简，直至前项和后项之间没有公因数为止，从而得到最简整数比。 方法二：在进行化简的过程中，应运用求比值的方法，但需注意，最终的结果应当保持为比的形式呈现。 1、按比例分配问题的解题方法： （1）分数法： 首先，需确定总体的份数，随后计算各组成部分在总体中所占的比例，即各组成部分量占总数量的几分之几。最后，通过总量乘以各组成部分所占的比例，以求得各组成部分的具体数量。 （2）归一法： 首先，需要计算出总份数。接着，利用总数量除以总份数的方法，我们可以得出每一份的平均数量（即归一化过程）。最后，通过每一份的平均数量乘以各部分对应的份数，我们可以求得各部分的具体数量。 常考易错 题型1：比的意义 【典例精讲1】．（23-24六年级上·湖南张家界·期末）我校每周一都要举行升国旗仪式，如果国旗的长为150厘米，宽为100厘米，则长和宽的比是( )。 【答案】3∶2 【分析】根据比的意义，用国旗的长∶国旗的宽，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，即可解答。 【详解】150∶100 ＝（150÷50）∶（100÷50） ＝3∶2 我校每周一都要举行升国旗仪式，如果国旗的长为150厘米，宽为100厘米，则长和宽的比是3∶2。 常考易错 题型2：比的读法、写法及各部分的名称 【典例精讲2】．（23-24六年级上·云南楚雄·期末）在10∶15＝10÷15＝中，“∶”叫做( )，“10”叫做比的( )，“15”叫做比的( )，“”叫做( )。 【答案】 比号 前项 后项 比值 【分析】比的各部分名称：“∶”是比号，读作“比”；比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除以后项所得到的商叫作比值，据此解答即可。 【详解】在10∶15＝10÷15＝ 中，“∶”叫做比号，“10”叫做比的前项 ，“15”叫做比的后项 ，“”叫做比值。 【点睛】明确比各部分的名称是解答本题的关键。 常考易错 题型3：比的基本性质 【典例精讲3】．（23-24六年级上·河南漯河·期中）下面是奇思在试卷上遇到的题，请聪明的你帮助他解决。 ( )∶5＝＝36÷( )＝( )∶50＝( )（填小数）。 【答案】 6 30 60 1.2 【分析】根据分数与比的关系＝18∶15，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以3就是18∶15＝6∶5；6∶5的前项和后项同时乘10就是6∶5＝60∶50；就是根据分数与除法的关系＝18÷15，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2就是18÷15＝36÷30；用的分子除以分母即可化为小数，即＝18÷15＝1.2。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 6∶5＝＝36÷30＝60∶50＝1.2。 常考易错 题型4：按比例分配问题 【典例精讲4】．（24-25六年级上·全国·课后作业）81名同学组成彩旗队，准备按3∶4∶2编排成红、蓝、黄三队。 （1）因为（    ）＋（    ）＋（    ）＝（    ），所以，把81平均分成（    ）份，红队占其中的3份，蓝队占其中的（    ）份，黄队占其中的（    ）份。 （2）红队人数占总人数的（    ），红队人数是。蓝队人数占总人数的（    ），蓝队人数是。 【答案】（1）3；4；2；9；9；4；2 （2）；81；；27；；81；；36 【分析】（1）已知81名同学按3∶4∶2编排成红、蓝、黄三队，即红队人数占3份，蓝队人数占4份，黄队人数占2份，一共是3＋4＋2＝9份。 （2）已知81名同学按3∶4∶2编排成红、蓝、黄三队，即红队人数占总人数的，蓝队人数占总人数的，黄队人数占总人数的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出红队、蓝队的人数。 【详解】81名同学组成彩旗队，准备按3∶4∶2编排成红、蓝、黄三队。 （1）因为3＋4＋2＝9，所以，把81平均分成9份，红队占其中的3份，蓝队占其中的4份，黄队占其中的2份。 （2）红队人数占总人数的（或），红队人数是81×＝27。 蓝队人数占总人数的，蓝队人数是81×＝36。 常考易错 题型5：求比值 【典例精讲5】．（23-24六年级上·山东德州·期中）在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是( )，比值是( )。 【答案】 23∶70 【分析】根据题意，把460作为比的前项，1400作为比的后项，再把比最简化即可求出南方古猿与现代人脑容量的比是多少；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】460∶1400＝23∶70 23÷70＝ 所以南方古猿与现代人脑容量的比是23∶70，比值是。 常考易错 题型6：比的化简 【典例精讲6】．（23-24六年级上·北京丰台·期末）某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是( )。 【答案】5∶13 【分析】先用48＋52=100个求出停车位的总个数，再根据比的意义，写出停车位与住户的比是100∶260，最后根据比的基本性质化简即可。 【详解】(48＋52)∶260 ＝100∶260 ＝(100÷20)∶(260÷20) ＝5∶13 这个小区停车位与住户的比是5∶13。 常考易错 题型7：比与分数除法的关系 【典例精讲7】．（23-24六年级上·全国·单元测试）一盒颜料，用去的量和剩下的量之比是8∶3，已知这盒颜料共有330g，那么用去了( )g。 【答案】240 【分析】已知用去的量和剩下的量之比是8∶3，则用去的量占这盒颜料总质量的，把这盒颜料的总质量看作单位“1”，单位“1”已知，用总质量乘，即是用去的质量。 【详解】330× ＝330× ＝240（g） 那么用去了240g。 常考易错 题型8：比的应用 【典例精讲8】．（23-24六年级上·广东江门·期中）如图，张师傅和李师傅分别在一块三角形和一块梯形的农田进行收割作业，此次的工作任务两人共得了12000元，则张师傅分得( )元，李师傅分得( )元。 【答案】 4800 7200 【分析】观察图形可知，梯形的高与三角形的高相等；根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2；梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；分别求出三角形农田和梯形农田的面积，再根据比的意义，用三角形面积∶梯形面积，化简，求出最简比；也就是三角形农田和梯形农田的面积各占几份，面积占几份，得到的金额也占几份，之后用总金额除以两个农田的总份数求出1份量，也就是1份可以得到的钱，再乘各自的份数即可。 【详解】60×40÷2 ＝2400÷2 ＝1200（平方米） （40＋50）×40÷2 ＝90×40÷2 ＝3600÷2 ＝1800（平方米） 1200∶1800 ＝（1200÷600）∶（1800÷600） ＝2∶3 张师傅：12000÷（3＋2）×2 ＝12000÷5×2 ＝4800（元） 李师傅：12000－4800＝7200（元） 张师傅和李师傅分别在一块三角形和一块梯形的农田进行收割作业，此次的工作任务两人共得了12000元，则张师傅分得4800元，李师傅分得7200元。 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 一、填空题 1．（23-24六年级上·全国·期中）妈妈给小方买了一套衣服，总价为120元，已知上衣与裤子的价钱比是3∶2，买一条上衣应花( )元。 2． （23-24六年级上·山西阳泉·期中）0.3∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 3． （23-24六年级上·全国·单元测试）被减数、减数、差的和是60，减数和差的比是3∶2，减数是( )。 4． （23-24六年级上·全国·单元测试）0.8∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 5． （24-25六年级上·全国·课后作业）把3g糖放到100g水中，糖和糖水质量的比是( )∶( )，比值是( )。 6． （23-24六年级上·全国·期中）（    ）（    ）＝（    ）（填小数）。 7．（23-24六年级上·山东临沂·期末）用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的长是( )，宽是( )，高是( )。 7． （23-24六年级上·吉林白城·期末）一件风衣售价为350元，一件羽绒服的价钱和这件风衣的价钱之比是7∶2，这件羽绒服的售价是( )元。 8． （23-24六年级上·吉林白城·期末）五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按1∶4的质量比配制而成的。一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多15g，这包五味子枸杞茶有( )g。 10．（23-24六年级上·河南周口·期末）一个长方形的周长是100cm，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是( )。 11． （23-24六年级上·河南驻马店·期末）我国的《国旗法》规定：国旗长与宽的比是3∶2，某小学周一升旗仪式上的国旗长195cm，这面国旗的宽是( )cm。 12． （23-24六年级上·云南玉溪·期末）李叔叔从家到公司，两地相距12千米，走了小时。照这样计算，李叔叔1小时行驶( )千米。赵叔叔从家到公司，两地相距24千米，走了小时；李叔叔、赵叔叔的速度比是( )。（填最简整数比） 13．（23-24六年级上·贵州铜仁·期末）习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。合水新场小学六年级学生正在参加劳动实践周活动，小明准备做扎染，用15克紫色颜料和285克水配制染料液。配制的染料液与水的比是( )。 14．（23-24六年级上·浙江杭州·期末）把42本书按3∶4分给一班和二班，一班应得到( )本，二班应得到( )本。 15．（23-24六年级上·广东广州·期末）一套课桌椅共320元，其中椅子的价格是桌子的。椅子价格与桌子价格的比是( )，桌子的价格是( )元。 16．（22-23六年级上·河南洛阳·期中）黄金比与我们的生活也是息息相关的，当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约是( )℃。（取整数） 17．（23-24六年级上·山东德州·期中）《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。一个直角三角形三条边的长度是3∶4∶5，斜边长是25厘米，这个三角形的面积则是( )平方厘米。 18．（23-24六年级下·浙江温州·期末）国旗的设计者曾联松是浙江瑞安人，我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3∶2。天安门广场的国旗是全国升降国旗中最大的，旗长为5米，宽应为( )米；若学校选用的国旗宽是1.6米，则这面国旗的面积是 ( )平方米。 19．（23-24六年级上·山西吕梁·期末）东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道“茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两”。这就是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方，请你写出两个比：( )、( )。 20．（23-24六年级上·全国·单元测试）已知A∶B＝4∶3，且B比A少15，则A＝( )。 21．（23-24六年级上·全国·单元测试）如图，两个正方体的棱长比是1∶2，那么它们的表面积的比是( )，体积的比是( )。 22．（22-23六年级上·天津河东·期中）甲乙两个数的比是7∶9，差是26，甲数是( )，乙数是( )。 23．（23-24六年级上·贵州遵义·期中）（    ）÷15＝＝＝（    ）∶（    ）＝（    ）∶25＝（    ）（填小数）。 24．（24-25六年级上·全国·课后作业）a除以b（b不为0）的商是，a与b的比是( )。 25．（24-25六年级上·全国·课后作业）化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 26．（23-24六年级上·全国·单元测试）给5∶6的前项加上25，要使比值不变，后项应该乘( )。 27．（24-25六年级上·全国·课后作业）包水饺用的三鲜馅是用1份虾仁、3份韭菜、2份鸡蛋配制而成。其中虾仁占馅总量的( )，鸡蛋占馅总量的( )，韭菜占馅总量的( )。 28．（24-25六年级上·全国·课后作业）一根绳子长为2.4m，用去0.6m。用去的绳子长度和总的绳子长度的比是( )，化简比是( )。 29．（2024六年级上·全国·专题练习）六（1）班男生人数的与女生人数的相等，那么这个班男生人数与女生人数的最简整数比是( )。 30．（24-25六年级上·全国·课后作业）如果，那么5a∶5b＝( )。 31．（24-25六年级上·全国·课后作业）把5∶9的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应增加( )。 32．（24-25六年级上·全国·单元测试）某班有男生30人，男生人数和女生人数的比是5∶4，女生有( )人，全班共有( )人。 33．（24-25六年级上·全国·单元测试）甲、乙两数的比是3∶8，两数的差是15，两数的和是( )。 34．（24-25六年级上·全国·期末）录入一份稿件，小兵需要20分钟，比小辉少用4分钟，小兵和小辉的录入时间的最简整数比是( )，最简速度比是( )。 35．（24-25六年级上·全国·期末）一项工程，甲、乙两队合作20天完成，已知甲、乙两队的工作效率之比为4∶5，甲队单独完成这项工程需要( )天。 36．（23-24六年级上·全国·期中）下图中，阴影部分与整个图形的面积的比是( )。 37．（23-24六年级上·全国·期末）如果A是B的，则A∶B＝( )∶( )。如果A＝15，则B＝( )；如果B＝40，则A＝( )；如果A＋B＝52，则B＝( )。 38．（23-24六年级上·江西抚州·期中）甲、乙两数的平均数是36，甲、乙两数的比是7∶5，甲数是( )，乙数是( )。 39．（2024六年级上·全国·专题练习）奶奶带100元上街买菜，花的钱数与剩下的钱数之比是3∶5，奶奶花了( )元。 40．（23-24六年级上·贵州遵义·期中）把20dm2∶0.5m2化成最简整数比是( )，比值是( )。 41．（23-24六年级上·贵州遵义·期中）从贵阳到重庆，甲车需要4小时行完，乙车需要6小时行完，甲、乙两车的速度之比是( )。 42．（23-24六年级上·山西阳泉·期中）（    ）÷4＝0.75＝＝（    ）∶16＝18∶（    ）。 43．（23-24六年级上·全国·单元测试）A、B两数的比是2∶5，则数A是数B的( )，数B是数A的( )。 44．（23-24六年级上·全国·单元测试）把一根绳子按3∶5剪成甲、乙两段，已知甲段长9米，则乙段长( )米。 45．（23-24六年级上·全国·单元测试）小红看一本故事书，已看了，已看的页数与剩下的最简整数比是( )。 46．（23-24六年级上·全国·单元测试）香蕉千克数与芒果千克数的比是3∶4，单价的比是5∶4，香蕉与芒果总价的比是( )，比值是( )。 47．（23-24六年级上·全国·单元测试）甲、乙两数的比是4∶3，乙数和甲数的平均数是8.4，甲数是( )。 48．（23-24六年级上·全国·单元测试）从A地步行到B地，甲需要2小时，乙需要3小时。甲、乙两人所用时间的比是( )，甲、乙两人速度的比是( )。 49．（2024六年级上·全国·专题练习）一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做要9天完成，甲、乙两队的工作效率的最简比是( )。 50．（23-24六年级下·四川绵阳·期末）甲乙两人分别从、两地出发，相向而行，相遇时，甲乙的路程比为，若甲行完全程要2小时，那么乙行完全程需要( )小时。 51．（23-24六年级上·湖南张家界·期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是5∶3，经过1.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的。两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有34千米，AB两地相距（    ）千米。 52．（23-24六年级上·海南省直辖县级单位·期末）甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲用的时间多。甲、乙速度的比是( )∶( )。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 比 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练） 1、定义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称： “∶”是比号，读作“比”； 比号前面的数叫做比的前项； 比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。 比值＝比的前项÷比的后项 3、比和比值的区别 （1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。 （2）比值是一个数，通常用分数表示，可以是整数也可以是小数。 4、比与分数、除数之间的关系 比与分数、除式三者之间的紧密关系 比 前项 比的符号 : 后项 比值 分数 分子 分号 分母 分数值 除式 被除数 除号 ÷ 除数 商 1、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。 2、最简单的整数比 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 3、比的基本性质的应用 应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法与把一个分数化成最简分数的方法类似。 1、求比值：求比值就是求比的前项除以后项所得的商。比值可以用小数、分数或整数表示。 2、化简比：化简比则是把两个数的比化成最简单的整数比。化简比时，通常需要根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以某个数，使它们成为互质数。 3、比的化简方法 （1）整数比的化简： 直接找出比的前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数即可。 （2） 小数比的化简： 将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。 （3）分数比的化简： 方法一：为了将给定的比转换为整数比并进行化简，我们应当采取以下步骤：首先，确定比的前项和后项的分母，并找到这些分母的最小公倍数。随后，将比的前项和后项同时乘以这个最小公倍数，以确保它们都是整数。完成这一步后，我们再根据比的性质进行化简，直至前项和后项之间没有公因数为止，从而得到最简整数比。 方法二：在进行化简的过程中，应运用求比值的方法，但需注意，最终的结果应当保持为比的形式呈现。 1、按比例分配问题的解题方法： （1）分数法： 首先，需确定总体的份数，随后计算各组成部分在总体中所占的比例，即各组成部分量占总数量的几分之几。最后，通过总量乘以各组成部分所占的比例，以求得各组成部分的具体数量。 （2）归一法： 首先，需要计算出总份数。接着，利用总数量除以总份数的方法，我们可以得出每一份的平均数量（即归一化过程）。最后，通过每一份的平均数量乘以各部分对应的份数，我们可以求得各部分的具体数量。 常考易错 题型1：比的意义 【典例精讲1】．（23-24六年级上·湖南张家界·期末）我校每周一都要举行升国旗仪式，如果国旗的长为150厘米，宽为100厘米，则长和宽的比是( )。 【答案】3∶2 【分析】根据比的意义，用国旗的长∶国旗的宽，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，即可解答。 【详解】150∶100 ＝（150÷50）∶（100÷50） ＝3∶2 我校每周一都要举行升国旗仪式，如果国旗的长为150厘米，宽为100厘米，则长和宽的比是3∶2。 常考易错 题型2：比的读法、写法及各部分的名称 【典例精讲2】．（23-24六年级上·云南楚雄·期末）在10∶15＝10÷15＝中，“∶”叫做( )，“10”叫做比的( )，“15”叫做比的( )，“”叫做( )。 【答案】 比号 前项 后项 比值 【分析】比的各部分名称：“∶”是比号，读作“比”；比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除以后项所得到的商叫作比值，据此解答即可。 【详解】在10∶15＝10÷15＝ 中，“∶”叫做比号，“10”叫做比的前项 ，“15”叫做比的后项 ，“”叫做比值。 【点睛】明确比各部分的名称是解答本题的关键。 常考易错 题型3：比的基本性质 【典例精讲3】．（23-24六年级上·河南漯河·期中）下面是奇思在试卷上遇到的题，请聪明的你帮助他解决。 ( )∶5＝＝36÷( )＝( )∶50＝( )（填小数）。 【答案】 6 30 60 1.2 【分析】根据分数与比的关系＝18∶15，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以3就是18∶15＝6∶5；6∶5的前项和后项同时乘10就是6∶5＝60∶50；就是根据分数与除法的关系＝18÷15，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2就是18÷15＝36÷30；用的分子除以分母即可化为小数，即＝18÷15＝1.2。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 6∶5＝＝36÷30＝60∶50＝1.2。 常考易错 题型4：按比例分配问题 【典例精讲4】．（24-25六年级上·全国·课后作业）81名同学组成彩旗队，准备按3∶4∶2编排成红、蓝、黄三队。 （1）因为（    ）＋（    ）＋（    ）＝（    ），所以，把81平均分成（    ）份，红队占其中的3份，蓝队占其中的（    ）份，黄队占其中的（    ）份。 （2）红队人数占总人数的（    ），红队人数是。蓝队人数占总人数的（    ），蓝队人数是。 【答案】（1）3；4；2；9；9；4；2 （2）；81；；27；；81；；36 【分析】（1）已知81名同学按3∶4∶2编排成红、蓝、黄三队，即红队人数占3份，蓝队人数占4份，黄队人数占2份，一共是3＋4＋2＝9份。 （2）已知81名同学按3∶4∶2编排成红、蓝、黄三队，即红队人数占总人数的，蓝队人数占总人数的，黄队人数占总人数的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出红队、蓝队的人数。 【详解】81名同学组成彩旗队，准备按3∶4∶2编排成红、蓝、黄三队。 （1）因为3＋4＋2＝9，所以，把81平均分成9份，红队占其中的3份，蓝队占其中的4份，黄队占其中的2份。 （2）红队人数占总人数的（或），红队人数是81×＝27。 蓝队人数占总人数的，蓝队人数是81×＝36。 常考易错 题型5：求比值 【典例精讲5】．（23-24六年级上·山东德州·期中）在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是( )，比值是( )。 【答案】 23∶70 【分析】根据题意，把460作为比的前项，1400作为比的后项，再把比最简化即可求出南方古猿与现代人脑容量的比是多少；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】460∶1400＝23∶70 23÷70＝ 所以南方古猿与现代人脑容量的比是23∶70，比值是。 常考易错 题型6：比的化简 【典例精讲6】．（23-24六年级上·北京丰台·期末）某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是( )。 【答案】5∶13 【分析】先用48＋52=100个求出停车位的总个数，再根据比的意义，写出停车位与住户的比是100∶260，最后根据比的基本性质化简即可。 【详解】(48＋52)∶260 ＝100∶260 ＝(100÷20)∶(260÷20) ＝5∶13 这个小区停车位与住户的比是5∶13。 常考易错 题型7：比与分数除法的关系 【典例精讲7】．（23-24六年级上·全国·单元测试）一盒颜料，用去的量和剩下的量之比是8∶3，已知这盒颜料共有330g，那么用去了( )g。 【答案】240 【分析】已知用去的量和剩下的量之比是8∶3，则用去的量占这盒颜料总质量的，把这盒颜料的总质量看作单位“1”，单位“1”已知，用总质量乘，即是用去的质量。 【详解】330× ＝330× ＝240（g） 那么用去了240g。 常考易错 题型8：比的应用 【典例精讲8】．（23-24六年级上·广东江门·期中）如图，张师傅和李师傅分别在一块三角形和一块梯形的农田进行收割作业，此次的工作任务两人共得了12000元，则张师傅分得( )元，李师傅分得( )元。 【答案】 4800 7200 【分析】观察图形可知，梯形的高与三角形的高相等；根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2；梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；分别求出三角形农田和梯形农田的面积，再根据比的意义，用三角形面积∶梯形面积，化简，求出最简比；也就是三角形农田和梯形农田的面积各占几份，面积占几份，得到的金额也占几份，之后用总金额除以两个农田的总份数求出1份量，也就是1份可以得到的钱，再乘各自的份数即可。 【详解】60×40÷2 ＝2400÷2 ＝1200（平方米） （40＋50）×40÷2 ＝90×40÷2 ＝3600÷2 ＝1800（平方米） 1200∶1800 ＝（1200÷600）∶（1800÷600） ＝2∶3 张师傅：12000÷（3＋2）×2 ＝12000÷5×2 ＝4800（元） 李师傅：12000－4800＝7200（元） 张师傅和李师傅分别在一块三角形和一块梯形的农田进行收割作业，此次的工作任务两人共得了12000元，则张师傅分得4800元，李师傅分得7200元。 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 填空题 1．（23-24六年级上·全国·期中）妈妈给小方买了一套衣服，总价为120元，已知上衣与裤子的价钱比是3∶2，买一条上衣应花( )元。 【答案】72 【分析】据题意可知，上衣的价钱看成3份，裤子的价钱看成2份，总价为份，则上衣的价钱占总价的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总价乘上衣对应的分率，计算即可得解。 【详解】 （元） 买一条上衣应花72元。 2．（23-24六年级上·山西阳泉·期中）0.3∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 【答案】 3∶1 3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此化简比。求比值，用比的前项除以后项。据此解答即可。 【详解】0.3∶ ＝（0.3×10）∶（×10） ＝3∶1 0.3∶ ＝0.3÷ ＝0.3×10 ＝3 3．（23-24六年级上·全国·单元测试）被减数、减数、差的和是60，减数和差的比是3∶2，减数是( )。 【答案】18 【分析】根据被减数＝差＋减数，则就是减数与差的和，又知减数和差的比是3∶2，即可知减数占两数之和的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可得解。 【详解】 减数是18。 4．（23-24六年级上·全国·单元测试）0.8∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 【答案】 16∶15 / 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】0.8∶ ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝16∶15 16∶15 ＝16÷15 ＝ 0.8∶化成最简单的整数比是16∶15，比值是。 5．（24-25六年级上·全国·课后作业）把3g糖放到100g水中，糖和糖水质量的比是( )∶( )，比值是( )。 【答案】 3 103 【分析】用糖的重量加上水的重量就是糖水的重量，然后写出糖与糖水的质量比；用比的前项除以比的后项求出比值即可。 【详解】 糖和糖水质量的比是3∶103，比值是。 6．（23-24六年级上·全国·期中）（    ）（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】24；21；30；0.6 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。据此解答。 【详解】 2430＝0.6（填小数） 7．（23-24六年级上·山东临沂·期末）用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的长是( )，宽是( )，高是( )。 【答案】 15cm/15厘米 10cm/10厘米 5cm/5厘米 【分析】根据长方体的特征，长方体框架可分为4组长、宽、高，每组长、宽、高的总长度为厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，即将30厘米平均分成份，每份是厘米，长占其中的3份，宽占其中的2份，高占其中的1份，用每份的长度乘对应的份数即可解答。 【详解】（厘米） （厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 即这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高5厘米。 8．（23-24六年级上·吉林白城·期末）一件风衣售价为350元，一件羽绒服的价钱和这件风衣的价钱之比是7∶2，这件羽绒服的售价是( )元。 【答案】1225 【分析】已知一件羽绒服的价钱和一件风衣的价钱之比是7∶2，即一件羽绒服的价钱占7份，一件风衣的价钱占2份；用这件风衣的售价除以2，求出一份数，再用一份数乘7，即可求出这件羽绒服的售价。 【详解】350÷2×7 ＝175×7 ＝1225（元） 这件羽绒服的售价是1225元。 9．（23-24六年级上·吉林白城·期末）五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按1∶4的质量比配制而成的。一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多15g，这包五味子枸杞茶有( )g。 【答案】25 【分析】已知五味子和枸杞的质量比为1∶4，即五味子的质量占1份，枸杞的质量占4份，枸杞比五味子多（4－1）份； 用枸杞比五味子多的质量除以多的份数，求出一份数，再用一份数乘五味子的份数，即可求出五味子的质量。 【详解】一份数： 15÷（4－1） ＝15÷3 ＝5（g） 五味子： 5×5＝25（g） 这包五味子枸杞茶有25g。 10．（23-24六年级上·河南周口·期末）一个长方形的周长是100cm，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是( )。 【答案】600 【分析】长方形的周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】100÷2÷（3＋2） ＝50÷5 ＝10（cm） 10×3＝30（cm） 10×2＝20（cm） 30×20＝600（） 这个长方形的面积是600。 11．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）我国的《国旗法》规定：国旗长与宽的比是3∶2，某小学周一升旗仪式上的国旗长195cm，这面国旗的宽是( )cm。 【答案】130 【分析】国旗长与宽的比是3∶2，则宽是长的。已知这面国旗长195厘米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用195乘即可求出它的宽。 【详解】195×＝130（厘米），这面国旗的宽是130厘米。 12．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）李叔叔从家到公司，两地相距12千米，走了小时。照这样计算，李叔叔1小时行驶( )千米。赵叔叔从家到公司，两地相距24千米，走了小时；李叔叔、赵叔叔的速度比是( )。（填最简整数比） 【答案】 16 8∶15 【分析】第一个空，1小时行驶的路程叫速度，根据速度＝路程÷时间，列式计算； 第二个空，求出赵叔叔的速度，两数相除又叫两个数的比，据此写出李叔叔、赵叔叔的速度比，化简即可。 【详解】12÷＝12×＝16（千米） 16∶（24÷） ＝16∶（24×） ＝16∶30 ＝（16÷2）∶（30÷2） ＝8∶15 李叔叔1小时行驶16千米。李叔叔、赵叔叔的速度比是8∶15。 13．（23-24六年级上·贵州铜仁·期末）习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。合水新场小学六年级学生正在参加劳动实践周活动，小明准备做扎染，用15克紫色颜料和285克水配制染料液。配制的染料液与水的比是( )。 【答案】20∶19 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出染料液与水的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】（15＋285）∶285 ＝300∶285 ＝（300÷15）∶（285÷15） ＝20∶19 配制的染料液与水的比是20∶19。 14．（23-24六年级上·浙江杭州·期末）把42本书按3∶4分给一班和二班，一班应得到( )本，二班应得到( )本。 【答案】 18 24 【分析】把42本书看作（3＋4）份，求出一班占总本数的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，总本数×一班占总本数的分率＝一班分的本数，列式求出一班分的本数，总本数－一班分的本数＝二班分的本数。 比的应用 【详解】42× ＝42× ＝18（本） 42－18＝24（本） 把42本书按3∶4分给一班和二班，一班应得到18本，二班应得到24本。 15．（23-24六年级上·广东广州·期末）一套课桌椅共320元，其中椅子的价格是桌子的。椅子价格与桌子价格的比是( )，桌子的价格是( )元。 【答案】 3∶5 200 【分析】椅子的价格是桌子的，则椅子的价格是这套桌椅价格的，用该套桌椅的价格乘椅子的分率即可求出椅子的价格，用总价减去椅子的价格就是桌子的价格，然后根据比的意义写出椅子价格与桌子价格的比即可。 【详解】320× ＝320× ＝120（元） 320－120＝200（元） 120∶200 ＝（120÷40）∶（200÷40） ＝3∶5 椅子价格与桌子价格的比是3∶5，桌子的价格是200元。 16．（22-23六年级上·河南洛阳·期中）黄金比与我们的生活也是息息相关的，当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约是( )℃。（取整数） 【答案】23 【分析】当气温与人体正常体温之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，要求这个气温，根据比的性质，计算出37℃的0.618倍是多少即可解答。 【详解】37×0.618≈23（℃） 因此这个气温约是23℃。 【点睛】解答本题的关键是明确人体感觉最舒适的温度应为37℃的0.618倍。 17．（23-24六年级上·山东德州·期中）《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。一个直角三角形三条边的长度是3∶4∶5，斜边长是25厘米，这个三角形的面积则是( )平方厘米。 【答案】150 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据比的意义，斜边长÷对应份数，求出一份数，一份数分别乘两直角边的对应份数，求出两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】25÷5＝5（厘米） 5×3＝15（厘米） 5×4＝20（厘米） 15×20÷2＝150（平方厘米） 这个三角形的面积是150平方厘米。 18．（23-24六年级下·浙江温州·期末）国旗的设计者曾联松是浙江瑞安人，我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3∶2。天安门广场的国旗是全国升降国旗中最大的，旗长为5米，宽应为( )米；若学校选用的国旗宽是1.6米，则这面国旗的面积是 ( )平方米。 【答案】 3.84 【分析】将旗长5米除以对应的份数3份，求出每份的长度，再乘宽的份数2份，求出宽应为多少米。 将学校用的国旗宽1.6米除以宽对应的份数2份，求出每份的长度，再乘长的份数3份，求出长。根据“长方形面积＝长×宽”列式求出这面国旗的面积。 【详解】5÷3×2＝（米） 1.6÷2×3＝2.4（米） 2.4×1.6＝3.84（平方米） 天安门广场的国旗是全国升降国旗中最大的，旗长为5米，宽应为米；若学校选用的国旗宽是1.6米，则这面国旗的面积是3.84平方米。 19．（23-24六年级上·山西吕梁·期末）东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道“茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两”。这就是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方，请你写出两个比：( )、( )。 【答案】 4∶3 3∶2 【分析】根据药方的数值来写比，把其中一种药材的重量作比的前项，另一种药材的重量作比的后项，中间加上“∶”即可。 【详解】茯苓与桂枝的质量比是4∶3 白术与甘草的质量比是3∶2 因此根据这个药方，可写出两个比是4∶3、3∶2。 20．（23-24六年级上·全国·单元测试）已知A∶B＝4∶3，且B比A少15，则A＝( )。 【答案】60 【分析】由已知，可知A∶B＝4∶3，则把A看作4份，B看作3份，又知B比A少1份，且B比A少15，由此可求出1份是多少，进一步可以求出A是多少。 【详解】15÷（4－3） ＝15÷1 ＝15 15×4＝60 所以A＝60。 21．（23-24六年级上·全国·单元测试）如图，两个正方体的棱长比是1∶2，那么它们的表面积的比是( )，体积的比是( )。 【答案】 1∶4 1∶8 【分析】假设出这两个正方体的棱长，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出它们的体积和表面积，最后根据比的意义求出它们的体积比和表面积比，据此解答。 【详解】假设这两个正方体的棱长分别为1厘米和2厘米。 表面积：1×1×6＝6（平方厘米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 6∶24 ＝（6÷6）∶（24÷6） ＝1∶4 体积：1×1×1＝1（立方厘米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 两个正方体的棱长比是1∶2，那么它们的表面积的比是1∶4，体积的比是1∶8。 22．（22-23六年级上·天津河东·期中）甲乙两个数的比是7∶9，差是26，甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 91 117 【分析】根据题意可以设甲数为7x，乙数为9x，再列式为9x－7x＝26，求出x的值，即可算出甲乙两数分别是多少。 【详解】解：设甲数为7x，乙数为9x。 9x－7x＝26 2x＝26 x＝13 甲数：7×13＝91 乙数：9×13＝117 【点睛】此题考查了学生对列方程、解方程的熟练掌握程度，关键是要明确题目中的数量关系。 23．（23-24六年级上·贵州遵义·期中）（    ）÷15＝＝＝（    ）∶（    ）＝（    ）∶25＝（    ）（填小数）。 【答案】6；40；2；5；10；0.4 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝6÷15 ＝＝ ＝2∶5 ＝＝，＝10∶25 ＝2÷5＝0.4 即6÷15＝＝＝2∶5＝10∶25＝0.4。 24．（24-25六年级上·全国·课后作业）a除以b（b不为0）的商是，a与b的比是( )。 【答案】4∶5 【分析】根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，则，据此找出a与b的比。 【详解】因为，所以a与b的比是：4∶5。 25．（24-25六年级上·全国·课后作业）化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 【答案】 8∶5 //1.6 【分析】化分子为1的分数比为整数比，只需给比的前项和后项同时乘两项分母的最小公倍数；要求比的比值，只需将比的前项作为被除数，比的后项作为除数，求出商即可。 【详解】 所以化成最简单的整数比是8∶5；比值是1.6。 26．（23-24六年级上·全国·单元测试）给5∶6的前项加上25，要使比值不变，后项应该乘( )。 【答案】6 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】给5∶6的前项加上25，5＋25＝30，30÷5＝6，相当于前项乘6，要使比值不变，后项应该乘6。 所以后项应该乘6。 27．（24-25六年级上·全国·课后作业）包水饺用的三鲜馅是用1份虾仁、3份韭菜、2份鸡蛋配制而成。其中虾仁占馅总量的( )，鸡蛋占馅总量的( )，韭菜占馅总量的( )。 【答案】 【分析】据题意可知，虾仁、韭菜、鸡蛋的比是1∶3∶2，把馅总量看作单位“1”，以总份数作分母，各种馅的份数作分子，即可得解。 【详解】（份） 虾仁： 鸡蛋： 韭菜： 其中虾仁占馅总量的，鸡蛋占馅总量的，韭菜占馅总量的。 28．（24-25六年级上·全国·课后作业）一根绳子长为2.4m，用去0.6m。用去的绳子长度和总的绳子长度的比是( )，化简比是( )。 【答案】 0.6∶2.4 1∶4 【分析】根据比的意义，把用去的绳子长度和总的绳子长度的比写出来，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，进行化简比即可。 【详解】用去的绳子长度和总的绳子长度的比： 所以用去的绳子长度和总的绳子长度的比是0.6∶2.4，化简比是1∶4。 29．（2024六年级上·全国·专题练习）六（1）班男生人数的与女生人数的相等，那么这个班男生人数与女生人数的最简整数比是( )。 【答案】15∶8 【分析】根据题意，男生人数的与女生人数的相等，即男生人数×＝女生人数×，设男生人数×＝女生人数×＝12人，分别求出男生人数和女生人数，再根据比的意义，用男生人数∶女生人数，化简，即可解答。 【详解】设男生人数×＝女生人数×＝12人 男生人数×＝12 男生人数＝12÷ 男生人数＝12× 男生人数＝30（人） 女生人数×＝12 女生人数＝12÷ 女生人数＝12× 女生人数＝16（人） 男生人数∶女生人数＝30∶16 ＝（30÷2）∶（16÷2） ＝15∶8 六（1）班男生人数的与女生人数的相等，那么这个班男生人数与女生人数的最简整数比是15∶8。 30．（24-25六年级上·全国·课后作业）如果，那么5a∶5b＝( )。 【答案】 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此进行解答即可。 【详解】，所以。 31．（24-25六年级上·全国·课后作业）把5∶9的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应增加( )。 【答案】10 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先求出前项扩大到原来的3倍是多少，再减去原来的前项即可。 【详解】5×3－5 ＝15－5 ＝10 把5∶9的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应增加10。 32．（24-25六年级上·全国·单元测试）某班有男生30人，男生人数和女生人数的比是5∶4，女生有( )人，全班共有( )人。 【答案】 24 54 【分析】根据题意可知，男生人数和女生人数的比是5∶4，即女生人数是男生人数的，把男生人数看作单位“1”，用男生人数×，求出女生人数；再把男生人数与女生人数相加，即可求出全班人数，据此解答。 【详解】30×＝24（人） 30＋24＝54（人） 某班有男生30人，男生人数和女生人数的比是5∶4，女生有24人，全班共有54人。 33．（24-25六年级上·全国·单元测试）甲、乙两数的比是3∶8，两数的差是15，两数的和是( )。 【答案】33 【分析】将乙数看为8份，甲数看为3份，那么两数的差就是（8－3）份，两数的和就是（8＋3）份，用15÷（8－3）计算出每份是多少，再乘总份数（8＋3），即可求解。 【详解】15÷（8－3）×（8＋3） ＝15÷5＋11 ＝3×11 ＝33 甲、乙两数的比是3∶8，两数的差是15，两数的和是33。 34．（24-25六年级上·全国·期末）录入一份稿件，小兵需要20分钟，比小辉少用4分钟，小兵和小辉的录入时间的最简整数比是( )，最简速度比是( )。 【答案】 5∶6 6∶5 【分析】先计算出小辉需要的时间，再把小兵的录入时间比小辉的录入时间，并根据比的基本性质化简，根据工作效率＝1÷工作时间，得到小兵和小辉的录入速度，再将速度比化简即可解答。 【详解】20＋4＝24（分） 故小兵和小辉的录入时间的最简整数比是，最简速度比是。 35．（24-25六年级上·全国·期末）一项工程，甲、乙两队合作20天完成，已知甲、乙两队的工作效率之比为4∶5，甲队单独完成这项工程需要( )天。 【答案】45 【分析】根据合作效率＝工作总量÷合作天数，可知合作效率是，根据甲、乙两队的效率比，可知甲的工作效率是合作效率的，那么甲队单独完成工程的天数用1除以甲的效率，据此解答。 【详解】 （天） 故甲队单独完成这项工程需要45天。 36．（23-24六年级上·全国·期中）下图中，阴影部分与整个图形的面积的比是( )。 【答案】1∶4 【分析】根据图形，把整个图形的面积看作6个小长方形的面积，阴影部分的面积是3个小长方形面积的一半，即个小长方形的面积，由此即可写出阴影部分与整个图形的面积的比，再化简即可。 【详解】（3÷2）∶6 ＝∶6 ＝（×2）∶（6×2） ＝3∶12 ＝（3÷3）∶（12÷3） ＝1∶4 阴影部分与整个图形的面积的比是1∶4。 37．（23-24六年级上·全国·期末）如果A是B的，则A∶B＝( )∶( )。如果A＝15，则B＝( )；如果B＝40，则A＝( )；如果A＋B＝52，则B＝( )。 【答案】 5 8 24 25 32 【分析】已知A是B的，把A看作5份，B看作8份，据此得出A与B的比是5∶8； 如果A＝15，用A的值除以A的份数，求出一份数，再用一份数乘B的份数，求出B的值； 如果B＝40，用B的值除以B的份数，求出一份数，再用一份数乘A的份数，求出A的值； 如果A＋B＝52，已知A∶B＝5∶8，即B占A、B之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出B的值。 【详解】＝5∶8，即A∶B＝5∶8； 当A＝15，则B是：15÷5×8＝24 当B＝40，则A是：40÷8×5＝25 当A＋B＝52，则B是：52×＝52×＝32 填空如下： 如果A是B的，则A∶B＝5∶8。如果A＝15，则B＝24；如果B＝40，则A＝25；如果A＋B＝52，则B＝32。 38．（23-24六年级上·江西抚州·期中）甲、乙两数的平均数是36，甲、乙两数的比是7∶5，甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 42 30 【分析】已知甲、乙两数的平均数是36，用平均数乘2，求出甲、乙两数之和； 已知甲、乙两数的比是7∶5，即甲数、乙数分别占甲、乙两数之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出甲数、乙数。 【详解】36×2＝72 72× ＝72× ＝42 72× ＝72× ＝30 甲数是42，乙数是30。 39．（2024六年级上·全国·专题练习）奶奶带100元上街买菜，花的钱数与剩下的钱数之比是3∶5，奶奶花了( )元。 【答案】37.5 【分析】由于花的钱和剩下的钱总共是100元，花的钱数与剩下的钱数之比是3∶5，则花的钱是3份，剩下的钱是5份，根据比的应用公式：总量÷总份数＝1份量，用100÷（3＋5），再乘花的钱的份数即可求出花了多少钱。 【详解】100÷（3＋5） ＝100÷8 ＝12.5（元） 12.5×3＝37.5（元） 奶奶花了37.5元。 40．（23-24六年级上·贵州遵义·期中）把20dm2∶0.5m2化成最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 2∶5 【分析】先统一比的前项和后项的单位，再化简比、求比值。 化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 【详解】 把20dm2∶0.5m2化成最简整数比是2∶5，比值是。 41．（23-24六年级上·贵州遵义·期中）从贵阳到重庆，甲车需要4小时行完，乙车需要6小时行完，甲、乙两车的速度之比是( )。 【答案】3∶2 【分析】把从贵阳到重庆的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，先算出甲、乙两车的速度，再写出甲、乙两车的速度的比并进行化简，据此解答。 【详解】（1÷4）∶（1÷6） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶2 即甲、乙两车的速度之比是3∶2。 42．（23-24六年级上·山西阳泉·期中）（    ）÷4＝0.75＝＝（    ）∶16＝18∶（    ）。 【答案】3；8 ；12；24 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分要约分；分数化为除法算式及比的方法：分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】 因此3÷4＝0.75＝＝12∶16＝18∶24。 43．（23-24六年级上·全国·单元测试）A、B两数的比是2∶5，则数A是数B的( )，数B是数A的( )。 【答案】 【分析】根据比的意义，可假设A为2，B为5，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，分别求出数A是数B的几分之几以及数B是数A的几分之几。 【详解】假设A为2，B为5， 2÷5＝ 5÷2＝ A、B两数的比是2∶5，则数A是数B的，数B是数A的。 44．（23-24六年级上·全国·单元测试）把一根绳子按3∶5剪成甲、乙两段，已知甲段长9米，则乙段长( )米。 【答案】15 【分析】已知一根绳子按3∶5剪成甲、乙两段，可以把甲段看作3份，乙段看作5份，又知甲段长9米，用甲段的长度除以甲段的份数，求出每份长多少米，再乘乙段对应的份数即可。 【详解】9÷3×5 ＝3×5 ＝15（米） 则乙段长15米。 45．（23-24六年级上·全国·单元测试）小红看一本故事书，已看了，已看的页数与剩下的最简整数比是( )。 【答案】3∶4 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已看了，则还剩下总页数的（1－）；根据比的意义，写出已看的页数与剩下的页数之比，并化简比。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×7）∶（×7） ＝3∶4 已看的页数与剩下的最简整数比是3∶4。 46．（23-24六年级上·全国·单元测试）香蕉千克数与芒果千克数的比是3∶4，单价的比是5∶4，香蕉与芒果总价的比是( )，比值是( )。 【答案】 15∶16 【分析】已知香蕉千克数与芒果千克数的比是3∶4，单价的比是5∶4，则香蕉的千克数看作3，单价看作5，芒果的千克数看作4，单价看作4，根据单价×数量＝总价，据此求出香蕉和芒果的总价，根据比的意义写出总价的比，再用香蕉与芒果总价比的前项除以后项，即可求出比值。 【详解】3×5＝15 4×4＝16 15∶16 ＝15÷16 ＝ 香蕉千克数与芒果千克数的比是3∶4，单价的比是5∶4，香蕉与芒果总价的比是15∶16，比值是。 47．（23-24六年级上·全国·单元测试）甲、乙两数的比是4∶3，乙数和甲数的平均数是8.4，甲数是( )。 【答案】9.6 【分析】根据总数＝平均数×份数，由此即可求出甲乙两个数的总和，即8.4×2＝16.8，根据比的意义，甲和乙的比是4∶3，则甲相当于4份，乙相当于3份，总共4＋3＝7份，即一份量用总量÷总份数，再用一份量乘甲的份数即可求解。 【详解】8.4×2÷（4＋3）×4 ＝16.8÷7×4 ＝2.4×4 ＝9.6 甲数是9.6。 48．（23-24六年级上·全国·单元测试）从A地步行到B地，甲需要2小时，乙需要3小时。甲、乙两人所用时间的比是( )，甲、乙两人速度的比是( )。 【答案】 2∶3 3∶2 【分析】已知甲要2小时到达，乙要3小时到达，甲、乙两人所用时间的比是2∶3，把两地的距离看作单位1，再根据路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙的速度，进而求出它们速度的比即可。 【详解】时间比：2∶3 速度比： 甲、乙两人所用时间的比是2∶3，甲、乙两人速度的比是3∶2。 49．（2024六年级上·全国·专题练习）一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做要9天完成，甲、乙两队的工作效率的最简比是( )。 【答案】3∶2 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率，再根据比的意义，用甲队的工作效率∶乙队的工作效率，化简，即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷9＝ ∶ ＝（×18）∶（×18） ＝3∶2 一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做要9天完成，甲、乙两队的工作效率的最简比是3∶2。 50．（23-24六年级下·四川绵阳·期末）甲乙两人分别从、两地出发，相向而行，相遇时，甲乙的路程比为，若甲行完全程要2小时，那么乙行完全程需要( )小时。 【答案】/ 【分析】将全程看作单位“1”，相遇时，甲行了全程的，从“甲行完全程要2小时”可知，甲每小时行全程的，则用时，就求出了相遇时间。相遇时，乙行了全程的，用，就求出了乙每小时行全程的。最后用就求出了乙行完全程需要的时间。据此解答。 【详解】 ＝ （时） （时） 乙行完全程需要时。 【点睛】掌握路程、时间、速度三者之间的关系，求出相遇时间是解此题的关键。 51．（23-24六年级上·湖南张家界·期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是5∶3，经过1.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的。两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有34千米，AB两地相距（    ）千米。 【答案】；204 【分析】已知甲车和乙车的速度比是5∶3，那么在相同的时间内，它们行驶的路程比是5∶3；把AB两地的距离看到单位“1”，则相遇时，甲车行驶了全程的，用1－，即可求出相遇时甲车还剩全程的几分之几； 在相同的时间内，甲车和乙车行驶的路程比是5∶3，则甲车行驶的路程是乙车的，当乙车行到全程的时，甲车行了全程的×，把两地的全长看作单位“1”，则甲车距离B地还有（1－×），对应的甲车距离B地还有34千米，求单位“1”，用34÷（1－×），即可解答。 【详解】1－ ＝1－ ＝ 34÷（1－×） ＝34÷（1－） ＝34÷ ＝34×6 ＝204（千米） 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是5∶3，经过1.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的。两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有34千米，AB两地相距206千米。 【点睛】本题主要是要清楚，相同时间内，速度比等于路程比，同时要找清楚甲车走的路程是乙车的几分之几。 52．（23-24六年级上·海南省直辖县级单位·期末）甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲用的时间多。甲、乙速度的比是( )∶( )。 【答案】 5 3 【分析】将乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是（1＋）；将甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是（1＋），根据路程÷时间＝速度，分别求出甲和乙的速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙速度比，化简即可。 【详解】甲走的路程：1＋＝ 乙用的时间：1＋＝ 甲的速度：÷1＝ 乙的速度：1÷＝ 甲、乙速度的比：∶＝（×15）∶（×15）＝20∶12＝（20÷4）∶（12÷4）＝5∶3 甲、乙速度的比是5∶3。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过分率确定甲乙速度比。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$