第四单元《比》（计算题篇四大题型）单元复习讲义（知识梳理+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年六年级数学上册(人教版)（学生版+教师版）

第四单元 比 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练） 1、定义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称： “∶”是比号，读作“比”； 比号前面的数叫做比的前项； 比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。 比值＝比的前项÷比的后项 3、比和比值的区别 （1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。 （2）比值是一个数，通常用分数表示，可以是整数也可以是小数。 4、比与分数、除数之间的关系 比与分数、除式三者之间的紧密关系 比 前项 比的符号 : 后项 比值 分数 分子 分号 分母 分数值 除式 被除数 除号 ÷ 除数 商 1、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。 2、最简单的整数比 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 3、比的基本性质的应用 应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法与把一个分数化成最简分数的方法类似。 1、求比值：求比值就是求比的前项除以后项所得的商。比值可以用小数、分数或整数表示。 2、化简比：化简比则是把两个数的比化成最简单的整数比。化简比时，通常需要根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以某个数，使它们成为互质数。 3、比的化简方法 （1）整数比的化简： 直接找出比的前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数即可。 （2） 小数比的化简： 将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。 （3）分数比的化简： 方法一：为了将给定的比转换为整数比并进行化简，我们应当采取以下步骤：首先，确定比的前项和后项的分母，并找到这些分母的最小公倍数。随后，将比的前项和后项同时乘以这个最小公倍数，以确保它们都是整数。完成这一步后，我们再根据比的性质进行化简，直至前项和后项之间没有公因数为止，从而得到最简整数比。 方法二：在进行化简的过程中，应运用求比值的方法，但需注意，最终的结果应当保持为比的形式呈现。 1、按比例分配问题的解题方法： （1）分数法： 首先，需确定总体的份数，随后计算各组成部分在总体中所占的比例，即各组成部分量占总数量的几分之几。最后，通过总量乘以各组成部分所占的比例，以求得各组成部分的具体数量。 （2）归一法： 首先，需要计算出总份数。接着，利用总数量除以总份数的方法，我们可以得出每一份的平均数量（即归一化过程）。最后，通过每一份的平均数量乘以各部分对应的份数，我们可以求得各部分的具体数量。 常考易错 题型1：比的意义 【典例精讲1】．（23-24六年级上·全国·期中）已知，，求a∶b∶c。 【答案】30∶35∶8 【分析】先将a∶b和a∶c中的a转化成相同的数，找到b和c之间的关系，进而求出它们三个之间的比。 【详解】＝6∶7＝30∶35； ＝15∶4＝30∶8； a∶b∶c＝30∶35∶8 【点睛】将a∶b和a∶c中的a转化成相同的数是解答本题的关键。 常考易错 题型2：比的基本性质 【典例精讲2】．（23-24六年级上·山西阳泉·期中）化简比。 ∶0.75                           15千克∶0.085吨 【答案】1∶2；3∶17 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此化简比；根据1吨＝1000千克，统一单位，再化简比即可。 【详解】∶0.75 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝3∶6 ＝（3÷3）∶（6÷3） ＝1∶2   15千克∶0.085吨 ＝15千克∶85千克 ＝（15÷5）∶（85÷5） ＝3∶17 常考易错 题型3：求比值 【典例精讲3】．（23-24六年级上·全国·单元测试）求下面各比的比值。 （1）     （2）     （3）     （4）4.5dm∶15cm 【答案】（1）；（2）0.4；（3）25；（4）3 【分析】根据比的意义可知，求比值就是用比的前项除以比的后项，单位不统一时，要统一单位后，再进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝0.4 （3） ＝ ＝ ＝25 （4）4.5dm∶15cm ＝45cm∶15cm ＝45÷15 ＝3 常考易错 题型4：比的化简 【典例精讲4】．（23-24六年级上·全国·单元测试）把下面各比化成最简单的整数比。 ①12∶36     ②3.5∶0.7     ③     ④15分时 【答案】①1∶3； ②5∶1；③1∶6；④5∶4 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外，）比值不变。单位不同的，先统一单位再化成最简单的整数比。 【详解】①12∶36 ②3.5∶0.7 ③ ④15分时 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 计算题 1．（23-24六年级上·北京·期中）把下列各比化简成最简单的整数比。 （1）    （2）    （3） 2．（22-23六年级上·全国·期末）化简比，并求比值。 4.2∶0.8    1.12∶     1.6km∶200m     ∶ 3．（22-23六年级上·河北保定·期末）把下面各比化成最简单的整数比。 0.6∶0.16        12∶21         ∶ 4．（22-23六年级上·河北保定·阶段练习）化简比。          60厘米∶1.2米         3∶0.6 5．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）把下列各比化成最简整数比。                         200克∶千克 6．（22-23六年级上·江苏盐城·期中）化简下列各比并求比值。 （1）81∶9    （2）∶    （3）0.125∶   （4）2千克∶50克 7．（23-24六年级上·全国·单元测试）把下面各比化成最简单的整数比。       0.75∶0.25         km∶240m    小时∶50分钟         8．（24-25六年级上·全国·课后作业）求比值。 36∶8       0.68∶0.4              9．（24-25六年级上·全国·课后作业）化简比。      0.45∶0.2           10．（23-24六年级上·湖南常德·期中）把下面各比化成最简单的整数比，并求比值。           0.15吨∶50千克     8公顷∶0.5平方千米 11．（23-24六年级上·湖北黄冈·期中）化简比。 0.25∶0.45          20kg∶0.2t     3时20分∶50分 12．（23-24六年级上·河南南阳·期中）化简比。 ∶       ∶       kg∶t 13．（23-24六年级上·广西贵港·期中）化简比。 1.25∶0.75          ∶      ∶0.125 14．（24-25六年级上·全国·单元测试）化简下列各比。 16∶30     35∶10      15．（23-24六年级上·贵州铜仁·期中）化简比并求比值。 51∶34     ∶      ∶0.875      2.4吨∶800千克 16．（23-24六年级上·河北唐山·期中）按要求计算。 ∶0.25（化简比）       （求比值） 17．（22-23六年级上·全国·单元测试）将下面各比化成最简整数比。 ∶0.25            时∶40分             0.08∶1.6              18．（23-24六年级上·湖南怀化·期中）化简下列各数的比，使它成为最简整数比。 0.2∶0.5＝         ＝         ＝ 19．（23-24六年级上·河北保定·期中）化简下面各比，并求出比值。 9.1∶0.13         48分∶小时     0.6千克∶360克 20．（23-24六年级上·海南三亚·期中）化简比。 360∶450         ∶         小时∶45分 21．（24-25六年级上·全国·期末）化简比并求比值。 15∶90                 6千米∶300米 22．（23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）把下面各比化成最简单的整数比。（直接写答案） ∶0.75＝　　 　0.375∶＝　　　 　∶6＝ 23．（23-24六年级上·河北保定·期末）求比值。 5.1∶1.7     37.5%∶0.8       ∶30       ∶ 24．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）化简比并求比值。 （1）0.07∶4.2   （2）0.9∶  （3）45分∶1时  （4）2.5千克∶400克 25．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）把下面各数的比化成最简单的整数比。 0.5：0.3                        26．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）化简。 24∶36        ∶         0.6∶0.8 27．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。        小时∶15分钟       ∶0.75 28．（23-24六年级上·湖北省直辖县级单位·期末）会化简。 ∶           1.25∶0.5 29．（23-24六年级上·河北保定·期末）化简或者求比值。 32∶16＝（化简比）          0.6∶0.16＝（求比值） 30．（23-24六年级上·四川成都·期末）求比值。 0.13∶2.6      2∶0.5      ∶      ∶dm 31．（23-24六年级上·四川成都·期末）化简下面各比。 ∶      10∶0.8      ∶1.5      24mL∶L 32．（23-24六年级上·贵州铜仁·期中）化简比。 36∶24          0.72∶2.8      ∶ 33．（23-24六年级上·吉林白城·期末）求下面各比的比值。 12∶36          ∶          ∶ 34．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）把下面各比化成最简整数比。 2小时20分∶36分     厘米∶2米      35．（23-24六年级上·河南周口·期末）把下面各比化简成最简单的整数比。 ∶          ∶1.4          时∶25分 36．（23-24六年级上·广东河源·期末）化简比。 14∶49          ∶8            48分∶1.2时 37．（23-24六年级下·全国·课后作业）化简下面各比。 60∶75       3.5∶2              40分钟∶小时 38．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）求下列比的比值。       0.25∶1     48分∶1.2时        39．（22-23六年级上·江苏盐城·期中）化简比并求比值。 ∶        0.15∶         36分∶1时 40．（23-24六年级上·贵州遵义·期中）化简比（写出必要过程）。 0.16∶0.6            原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 比 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练） 1、定义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称： “∶”是比号，读作“比”； 比号前面的数叫做比的前项； 比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。 比值＝比的前项÷比的后项 3、比和比值的区别 （1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。 （2）比值是一个数，通常用分数表示，可以是整数也可以是小数。 4、比与分数、除数之间的关系 比与分数、除式三者之间的紧密关系 比 前项 比的符号 : 后项 比值 分数 分子 分号 分母 分数值 除式 被除数 除号 ÷ 除数 商 1、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。 2、最简单的整数比 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 3、比的基本性质的应用 应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法与把一个分数化成最简分数的方法类似。 1、求比值：求比值就是求比的前项除以后项所得的商。比值可以用小数、分数或整数表示。 2、化简比：化简比则是把两个数的比化成最简单的整数比。化简比时，通常需要根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以某个数，使它们成为互质数。 3、比的化简方法 （1）整数比的化简： 直接找出比的前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数即可。 （2） 小数比的化简： 将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。 （3）分数比的化简： 方法一：为了将给定的比转换为整数比并进行化简，我们应当采取以下步骤：首先，确定比的前项和后项的分母，并找到这些分母的最小公倍数。随后，将比的前项和后项同时乘以这个最小公倍数，以确保它们都是整数。完成这一步后，我们再根据比的性质进行化简，直至前项和后项之间没有公因数为止，从而得到最简整数比。 方法二：在进行化简的过程中，应运用求比值的方法，但需注意，最终的结果应当保持为比的形式呈现。 1、按比例分配问题的解题方法： （1）分数法： 首先，需确定总体的份数，随后计算各组成部分在总体中所占的比例，即各组成部分量占总数量的几分之几。最后，通过总量乘以各组成部分所占的比例，以求得各组成部分的具体数量。 （2）归一法： 首先，需要计算出总份数。接着，利用总数量除以总份数的方法，我们可以得出每一份的平均数量（即归一化过程）。最后，通过每一份的平均数量乘以各部分对应的份数，我们可以求得各部分的具体数量。 常考易错 题型1：比的意义 【典例精讲1】．（23-24六年级上·全国·期中）已知，，求a∶b∶c。 【答案】30∶35∶8 【分析】先将a∶b和a∶c中的a转化成相同的数，找到b和c之间的关系，进而求出它们三个之间的比。 【详解】＝6∶7＝30∶35； ＝15∶4＝30∶8； a∶b∶c＝30∶35∶8 【点睛】将a∶b和a∶c中的a转化成相同的数是解答本题的关键。 常考易错 题型2：比的基本性质 【典例精讲2】．（23-24六年级上·山西阳泉·期中）化简比。 ∶0.75                           15千克∶0.085吨 【答案】1∶2；3∶17 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此化简比；根据1吨＝1000千克，统一单位，再化简比即可。 【详解】∶0.75 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝3∶6 ＝（3÷3）∶（6÷3） ＝1∶2   15千克∶0.085吨 ＝15千克∶85千克 ＝（15÷5）∶（85÷5） ＝3∶17 常考易错 题型3：求比值 【典例精讲3】．（23-24六年级上·全国·单元测试）求下面各比的比值。 （1）     （2）     （3）     （4）4.5dm∶15cm 【答案】（1）；（2）0.4；（3）25；（4）3 【分析】根据比的意义可知，求比值就是用比的前项除以比的后项，单位不统一时，要统一单位后，再进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝0.4 （3） ＝ ＝ ＝25 （4）4.5dm∶15cm ＝45cm∶15cm ＝45÷15 ＝3 常考易错 题型4：比的化简 【典例精讲4】．（23-24六年级上·全国·单元测试）把下面各比化成最简单的整数比。 ①12∶36     ②3.5∶0.7     ③     ④15分时 【答案】①1∶3； ②5∶1；③1∶6；④5∶4 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外，）比值不变。单位不同的，先统一单位再化成最简单的整数比。 【详解】①12∶36 ②3.5∶0.7 ③ ④15分时 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 计算题 1．（23-24六年级上·北京·期中）把下列各比化简成最简单的整数比。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】（1）21∶36 ＝（21÷3）∶（36÷3） ＝7∶12 （2）0.65∶1 ＝（0.65×100）∶（1×100） ＝65∶100 ＝（65÷5）∶（100÷5） ＝13∶20 （3）∶ ＝（×10）∶（×10） ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 2．（22-23六年级上·全国·期末）化简比，并求比值。 4.2∶0.8                 1.12∶           1.6km∶200m        ∶ 【答案】21∶4；；14∶5；；8∶1；8；2∶1；2 【分析】小数比的化简：先把小数比转化成整数比，再化简，用比的前项除以比的后项求出比值即可。 一个分数和小数比化简的方法：把分数化成小数后，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简；用最简整数比的前项除以后项即可。 根据1km＝1000m，统一单位后，再根据比的基本性质进行化简，用最简整数比的前项除以后项求出比值。 分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比后项所得的商叫做比值。据此解答。 【详解】4.2∶0.8 ＝（4.2×10）∶（0.8×10） ＝42∶8 ＝（42÷2）∶（8÷2） ＝21∶4 21∶4＝ 1.12∶ ＝1.12∶0.4 ＝（1.12×100）∶（0.4×100） ＝112∶40 ＝（112÷8）∶（40÷8） ＝14∶5 14∶5＝ 1.6km∶200m ＝1600m∶200m ＝（1600÷200）∶（200÷200） ＝8∶1 8∶1＝8 ∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶1 2∶1＝2 3．（22-23六年级上·河北保定·期末）把下面各比化成最简单的整数比。 0.6∶0.16                  12∶21                  ∶ 【答案】15∶4；4∶7；7∶9 【分析】整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比； 根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比，据此解答； 分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比。 【详解】（1）0.6∶0.16 ＝（0.6×100）∶（0.16×100） ＝60∶16 ＝（60÷4）∶（16÷4） ＝15∶4 （2）12∶21 ＝（12÷3）∶（21÷3） ＝4∶7 （3）∶ ＝（×21）∶（×21） ＝14∶18 ＝（14÷2）∶（18÷2） ＝7∶9 4．（22-23六年级上·河北保定·阶段练习）化简比。           60厘米∶1.2米          3∶0.6 【答案】2∶25；1∶2；5∶1 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；注意单位名数的统一。 【详解】∶1.25 ＝0.1∶1.25 ＝（0.1×100）∶（1.25×100） ＝10∶125 ＝（10÷5）∶（125÷5） ＝2∶25 60厘米∶1.2米 ＝60厘米∶120厘米 ＝（60÷60）∶（120÷60） ＝1∶2 3∶0.6 ＝（3×10）∶（0.6×10） ＝30∶6 ＝（30÷6）∶（6÷1） ＝5∶1 5．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）把下列各比化成最简整数比。                           200克∶千克 【答案】14∶9；1∶54；1∶4 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；注意单位名数的统一。 【详解】∶ ＝（×24）∶（×24） ＝14∶9 ∶36 ＝（×3）∶（36×3） ＝2∶108 ＝（2÷2）∶（108÷2） ＝1∶54 200克∶千克 ＝200克∶800克 ＝（200÷200）∶（800÷200） ＝1∶4 6．（22-23六年级上·江苏盐城·期中）化简下列各比并求比值。 （1）81∶9        （2）∶          （3）0.125∶        （4）2千克∶50克 【答案】（1）9∶1；9 （2）10∶1；10 （3）1∶2；0.5 （4）40∶1；40 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）81∶9 ＝（81÷9）∶（9÷9） ＝9∶1 9∶1 ＝9÷1 ＝9 （2）∶ ＝（×14）∶（×14） ＝10∶1 10∶1 ＝10÷1 ＝10 （3）0.125∶ ＝（0.125×8）∶（×8） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝0.5 （4）2千克∶50克 ＝2000克∶50克 ＝（2000÷50）∶（50÷50） ＝40∶1 40∶1 ＝40÷1 ＝40 7．（23-24六年级上·全国·单元测试）把下面各比化成最简单的整数比。              0.75∶0.25               km∶240m         小时∶50分钟          【答案】4∶5；3∶1；2∶3 5∶3；4∶5；3∶4 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比。单位不统一的先统一单位后，再化简比。 【详解】∶ ＝（×18）∶（×18） ＝4∶5 0.75∶0.25 ＝（0.75÷0.25）∶（0.25÷0.25） ＝3∶1 ∶0.375 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶3 km∶240m   ＝400m∶240m ＝400∶240 ＝（400÷80）∶（240÷80） ＝5∶3 小时∶50分钟 ＝40分钟∶50分钟 ＝40∶50 ＝（40÷10）∶（50÷10） ＝4∶5 0.25∶ ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶4 8．（24-25六年级上·全国·课后作业）求比值。 36∶8       0.68∶0.4               【答案】；1.7；4.5； 【分析】求比值，用比的前项除以比的后项，据此计算即可。 【详解】 9．（24-25六年级上·全国·课后作业）化简比。      0.45∶0.2           【答案】5∶39；9∶4；25∶14；5∶3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此把比进行化简成最简比；根据1L＝1000mL，把比的前项和后项转化成同单位，再化简即可。 【详解】 10．（23-24六年级上·湖南常德·期中）把下面各比化成最简单的整数比，并求比值。                      0.15吨∶50千克         8公顷∶0.5平方千米 【答案】1∶5；；7∶12；；3∶1；3；4∶25； 【分析】（1）比的前项和后项同时乘以两个分母的最小公倍数。求比值就是用比的前项除以比的后项。 （2）先把0.75转化为分数形式，再根据比的基本性质进行化简。求比值同样是前项除以后项。 （3）1吨＝1000千克，首先要统一单位，把吨转化为千克，然后再进行化简和求比值。 （4）1平方千米＝100公顷，首先根据进率统一单位，再进行化简和求比值操作。 【详解】（1） 化简：∶＝（×20）∶（×20）＝1∶5 比值：÷＝×4＝ （2） 把0.75转化为 化简：∶＝（×16）∶（×16）＝7∶12 比值：÷＝×＝ （3）0.15吨∶50千克 因为1吨＝1000千克，所以0.15吨＝150千克 化简：150∶50＝（150÷50）∶（50÷50）＝3∶1 求比值：150÷50＝3 （4）8公顷∶0.5平方千米 因为1平方千米＝100公顷，所以0.5平方千米＝50公顷 化简：8∶50＝（8÷2）∶（50÷2）＝4∶25 比值：8÷50＝ 11．（23-24六年级上·湖北黄冈·期中）化简比。 0.25∶0.45                  20kg∶0.2t         3时20分∶50分 【答案】5∶9；2∶1；1∶10；4∶1 【分析】化成最简整数比，利用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 先将两个小数同时乘100，将两个小数转化为整数，再算出两个数的最大公因数，再用这两个整除除以最大公因数； 先得出两个分数分母的最小公倍数，再将比的前项和后项同时乘这个最小公倍数； 先将0.2t换算成以kg为单位的数，高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率，1t＝1000kg，再将得出两个整数的最大公因数，最后将比的前项和后项同时除以这个最大公因数； 先将3时20分转化为以分为单位的数，1时＝60分，则3时20分＝3×60＋20＝200分，再将得出两个整数的最大公因数，最后将比的前项和后项同时除以这个最大公因数； 【详解】0.25∶0.45 ＝（0.25×100）∶（0.45×100） ＝25∶45 ＝（25÷5）∶（45÷5） ＝5∶9 ＝2∶1 20kg∶0.2t ＝20kg∶200kg ＝（20÷20）∶（200÷20） ＝1∶10 3时20分∶50分 ＝200分∶50分 ＝（200÷50）∶（50÷50） ＝4∶1 12．（23-24六年级上·河南南阳·期中）化简比。 ∶          ∶          kg∶t 【答案】33∶4；31∶30；1∶1 【分析】①先将0.75化成，再将化成，然后比的前项和后项同时乘44，即可化成最简整数比； ②先将0.775化成，然后比的前项和后项同时乘40，即可化成最简整数比； ③先将t换算成200kg，然后比的前项和后项同时除以200，即可化成最简整数比。 【详解】①0.75∶ ＝∶ ＝∶ ＝（×44）∶（×44） ＝33∶4 ②0.775∶ ＝∶ ＝（×40）∶（×40） ＝31∶30 ③200kg∶t ＝200kg∶200kg ＝（200÷200）∶（200÷200） ＝1∶1 13．（23-24六年级上·广西贵港·期中）化简比。 1.25∶0.75           ∶       ∶0.125 【答案】5∶3；6∶5；10∶3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）1.25∶0.75 ＝（1.25×100）∶（0.75×100） ＝125∶75 ＝（125÷25）∶（75÷25） ＝5∶3 （2）∶ ＝（×15）∶（×15） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 （3）∶0.125 ＝∶ ＝（×24）∶（×24） ＝10∶3 14．（24-25六年级上·全国·单元测试）化简下列各比。 16∶30     35∶10      【答案】8∶15；7∶2；6∶1 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，把分数化成比的形式，再进行化简。 【详解】16∶30 ＝（16÷2）∶（30÷2） ＝8∶15 35∶10 ＝（35÷5）∶（10÷5） ＝7∶2 ＝114∶19 ＝（114÷19）∶（19÷19） ＝6∶1 15．（23-24六年级上·贵州铜仁·期中）化简比并求比值。 51∶34         ∶          ∶0.875          2.4吨∶800千克 【答案】3∶2；；13∶7；；6∶7；；3∶1；3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）51∶34 ＝（51÷17）∶（34÷17） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝ （2）∶ ＝（×78）∶（×78） ＝65∶35 ＝（65÷5）∶（35÷5） ＝13∶7 13∶7 ＝13÷7 ＝ （3）∶0.875 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝6∶7 6∶7 ＝6÷7 ＝ （4）2.4吨∶800千克 ＝（2.4×1000）千克∶800千克 ＝2400∶800 ＝（2400÷800）∶（800÷800） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 16．（23-24六年级上·河北唐山·期中）按要求计算。 ∶0.25（化简比）           （求比值） 【答案】5∶2； 【分析】①比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 ②用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 【详解】①∶0.25 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶2 ②∶ ＝÷ ＝× ＝ 17．（22-23六年级上·全国·单元测试）将下面各比化成最简整数比。 ∶0.25             时∶40分              0.08∶1.6               【答案】3∶1；3∶8；1∶20；10∶27 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】 ∶ ＝（×4）∶（×4） ＝3∶1 时∶40分 ＝15分∶40分 ＝（15÷5）∶（40÷5） ＝3∶8 0.08∶1.6 ＝（0.08×100）∶（1.6×100） ＝8∶160 ＝（8÷8）∶（160÷8） ＝1∶20 ∶ ＝10∶27 18．（23-24六年级上·湖南怀化·期中）化简下列各数的比，使它成为最简整数比。 0.2∶0.5＝                 ＝                ＝ 【答案】2∶5；16∶9；16∶25 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，可以进行比的化简。最简整数比是指比的前项和后项都是整数且没有1以外的公因数。 在化简的过程中可以先将比的前项与后项转化为整数得到整数比，再除以前项与后项的最大公因数得到最简整数比。 【详解】0.2∶0.5 ＝（0.2×10）∶（0.5×10） ＝2∶5 ＝ ＝16∶9 ＝ ＝ ＝48∶75 ＝（48÷3）∶（75÷3） ＝16∶25 19．（23-24六年级上·河北保定·期中）化简下面各比，并求出比值。 9.1∶0.13                   48分∶小时          0.6千克∶360克 【答案】70∶1；70；12∶5；；2∶1；2；5∶3； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项即可；注意单位名数的统一。 【详解】9.1∶0.13 ＝（9.1×100）∶（0.13×100） ＝910∶13 ＝（910÷13）∶（13÷13） ＝70∶1 70∶1 ＝70÷1 ＝70 ∶ ＝（×15）∶（×15） ＝24∶10 ＝（24÷2）∶（10÷2） ＝12∶5 12∶5 ＝12÷5 ＝ 48分∶小时 ＝48分∶24分 ＝（48÷24）∶（24÷24） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 0.6千克∶360克 ＝600克∶360克 ＝（600÷120）∶（360÷120） ＝5∶3 5∶3 ＝5÷3 ＝ 20．（23-24六年级上·海南三亚·期中）化简比。 360∶450                     ∶                    小时∶45分 【答案】4∶5；3∶16；8∶9 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】360∶450 ＝（360÷90）∶（450÷90） ＝4∶5 ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝3∶16 小时∶45分 ＝40分∶45分 ＝（40÷5）∶（45÷5） ＝8∶9 21．（24-25六年级上·全国·期末）化简比并求比值。 15∶90                          6千米∶300米 【答案】1∶6；；5∶9；；20∶1；20 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。化简比即可；用比的前项÷比的后项，得到一个数值（比值）即可。 【详解】 22．（23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）把下面各比化成最简单的整数比。（直接写答案） ∶0.75＝　　 　　0.375∶＝　　 　　∶6＝ 【答案】3∶4；1∶2；7∶72 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】∶0.75 ＝（×16）∶（0.75×16） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 0.375∶ ＝（0.375×4）∶（×4） ＝1.5∶3 ＝（1.5×10）∶（3×10） ＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30÷15） ＝1∶2 ∶6 ＝（×12）∶（6×12） ＝7∶72 23．（23-24六年级上·河北保定·期末）求比值。 5.1∶1.7             37.5%∶0.8             ∶30               ∶ 【答案】3；；； 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】5.1∶1.7 ＝5.1÷1.7 ＝3 37.5%∶0.8 ＝∶ ＝÷ ＝× ＝ ∶30 ＝÷30 ＝× ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 24．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）化简比并求比值。 （1）0.07∶4.2      （2）0.9∶       （3）45分∶1时      （4）2.5千克∶400克 【答案】（1）1∶60；；（2）3∶5；；（3）3∶4；；（4）25∶4； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先统一单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比； 根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）0.07∶4.2 ＝（0.07×100）∶（4.2×100） ＝7∶420 ＝（7÷7）∶（420÷7） ＝1∶60 1∶60 ＝1÷60 ＝ （2）0.9∶ ＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝9∶15 ＝（9÷3）∶（15÷3） ＝3∶5 3∶5 ＝3÷5 ＝ （3）45分∶1时 ＝45分∶（1×60）分 ＝45∶60 ＝（45÷15）∶（60÷15） ＝3∶4 3∶4 ＝3÷4 ＝ （4）2.5千克∶400克 ＝（2.5×1000）克∶400克 ＝2500∶400 ＝（2500÷100）∶（400÷100） ＝25∶4 25∶4 ＝25÷4 ＝ 25．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）把下面各数的比化成最简单的整数比。 0.5∶0.3                                    【答案】5∶3；1∶2；4∶5 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】0.5∶0.3 ＝（0.5×10）∶（0.3×10） ＝5∶3 ＝ ＝1∶2 ＝ ＝12∶15 ＝（12÷3）∶（15÷3） ＝4∶5 26．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）化简。 24∶36         ∶          0.6∶0.8 【答案】2∶3；8∶5；3∶4 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。 【详解】24∶36 ＝（24÷12）∶（36÷12） ＝2∶3 ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝8∶5 0.6∶0.8 ＝（0.6×10）∶（0.8×10） ＝6∶8 ＝（6÷2）∶（8÷2） ＝3∶4 27．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。         小时∶15分钟        ∶0.75 【答案】18∶1，18；3∶1，3；5∶12， 【分析】将最简整数比的前项除以后项，即可求出比值。 （1）将前项和后项同时乘，求出最简整数比。 （2）1小时＝60分，据此先统一单位，再将前项和后项同时除以15，求出最简整数比。 （3）将前项和后项同时乘16，求出最简整数比。 【详解】12∶ ＝（12×）∶（×） ＝18∶1 18∶1＝18÷1＝18 ×60＝45（分） 小时∶15分钟 ＝45∶15 ＝（45÷15）∶（15÷15） ＝3∶1 3∶1＝3÷1＝3 ∶0.75 ＝（×16）∶（0.75×16） ＝5∶12 5∶12＝5÷12＝ 28．（23-24六年级上·湖北省直辖县级单位·期末）会化简。 ∶                             1.25∶0.5 【答案】3∶4；5∶2 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】由分析可得： ∶ ＝（×21）∶（×21） ＝12∶16 ＝（12÷4）∶（16÷4） ＝3∶4 1.25∶0.5 ＝（1.25×4）∶（0.5×4） ＝5∶2 29．（23-24六年级上·河北保定·期末）化简或者求比值。 32∶16＝（化简比）          0.6∶0.16＝（求比值） 【答案】2∶1；3.75 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用比的前项÷后项即可。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】32∶16＝（32÷16）∶（16÷16）＝2∶1 0.6∶0.16＝0.6÷0.16＝3.75 30．（23-24六年级上·四川成都·期末）求比值。 0.13∶2.6      2∶0.5      ∶      ∶dm 【答案】0.05；4；；24 【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。 【详解】0.13∶2.6＝0.13÷2.6＝0.05 2∶0.5＝2÷0.5＝4 ∶＝÷＝×6＝ ∶dm＝4dm÷dm＝4×6＝24 31．（23-24六年级上·四川成都·期末）化简下面各比。 ∶      10∶0.8      ∶1.5      24mL∶L 【答案】；；； 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；或用比的前项除以后项，所得到的结果写成最简比的形式；据此化简比。单位不统一时，应先统一单位再化简。 【详解】 L＝＝400(ml) 24mL∶400mL＝＝ 32．（23-24六年级上·贵州铜仁·期中）化简比。 36∶24          0.72∶2.8      ∶ 【答案】3∶2；9∶35；7∶15 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）36∶24 ＝（36÷12）∶（24÷12） ＝3∶2 （2）0.72∶2.8 ＝ （0.72×100）∶（2.8×100） ＝72∶280 ＝（72÷8）∶（280÷8） ＝9∶35 （3）∶ ＝（×245）∶（×245） ＝84∶180 ＝（84÷12）∶（180÷12） ＝7∶15 33．（23-24六年级上·吉林白城·期末）求下面各比的比值。 12∶36               ∶             ∶ 【答案】；； 【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 【详解】（1）12∶36 ＝12÷36 ＝ （2）∶ ＝÷ ＝× ＝ （3）∶ ＝∶ ＝÷ ＝× ＝ 34．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）把下面各比化成最简整数比。 2小时20分∶36分     厘米∶2米     【答案】35∶9；1∶80；7∶5 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；注意单位统一。 【详解】2小时20分∶36分 ＝140分∶36分 ＝140∶36 ＝（140÷4）∶（36÷4） ＝35∶9 2.5厘米∶2米 ＝2.5厘米∶200厘米 ＝2.5∶200 ＝（2.5×10÷25）∶（200×10÷25） ＝1∶80 ∶0.5 ＝（×10）∶（0.5×10） ＝7∶5 35．（23-24六年级上·河南周口·期末）把下面各比化简成最简单的整数比。 ∶                ∶1.4              时∶25分 【答案】14∶9；4∶21；9∶5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）∶ ＝（×24）∶（×24） ＝14∶9 （2）∶1.4 ＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝4∶21 （3）时∶25分 ＝（×60）分∶25分 ＝45∶25 ＝（45÷5）∶（25÷5） ＝9∶5 36．（23-24六年级上·广东河源·期末）化简比。 14∶49                 ∶8                    48分∶1.2时 【答案】2∶7；1∶18；2∶3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】14∶49 ＝（14÷7）∶（49÷7） ＝2∶7 ∶8 ＝（×9÷4）∶（8×9÷4） ＝1∶18 48分∶1.2时 ＝48分∶72分 ＝（48÷24）∶（72÷24） ＝2∶3 37．（23-24六年级下·全国·课后作业）化简下面各比。 60∶75        3.5∶2               40分钟∶小时 【答案】4∶5；7∶4；3∶4；1∶1 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； 比的前项和后项先同时除以15，化成最简整数比； 比的前项和后项先同时乘2化成最简整数比； 比的前项和后项先同时乘8化成最简整数比； 先将小时换算成40分钟，然后比的前项和后项同时除以40，化成最简整数比。 【详解】（1）60∶75 ＝（60÷15）∶（75÷15） ＝4∶5 （2）3.5∶2 ＝（3.5×2）∶（2×2） ＝7∶4 （3） ＝（×8）∶（×8） ＝3∶4 （4）40分钟∶小时 ＝40分钟∶40分钟 ＝40∶40 ＝（40÷40）∶（40÷40） ＝1∶1 38．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）求下列比的比值。                0.25∶1            48分∶1.2时           【答案】；；； 【分析】根据比值＝比的前项÷比的后项，代入数据计算，即可解答。 【详解】 ＝ 0.25∶1 ＝0.25÷1 ＝ 48分∶1.2时 ＝48分∶72分 ＝48分÷72分 ＝ 39．（22-23六年级上·江苏盐城·期中）化简比并求比值。 ∶              0.15∶             36分∶1时 【答案】5∶6；；1∶5；；3∶5； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶ ＝（×15）∶（×15） ＝5∶6 5∶6 ＝5÷6 ＝ 0.15∶ ＝（0.15×100÷15）∶（×100÷15） ＝1∶5 1∶5 ＝1÷5 ＝ 36分∶1时 ＝36分∶60分 ＝（36÷12）∶（60÷12） ＝3∶5 3∶5 ＝3÷5 ＝ 40．（23-24六年级上·贵州遵义·期中）化简比（写出必要过程）。 0.16∶0.6                【答案】4∶15；2∶3 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，据此解答。 【详解】0.16∶0.6 ＝（0.16×100）∶（0.6×100） ＝16∶60 ＝（16÷4）∶（60÷4） ＝4∶15 ∶ ＝（×15）∶（×15） ＝8∶12 ＝（8÷4）∶（12÷4） ＝2∶3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$