第六单元 第6课时 路程、时间与速度2（教学设计）-【上好课】四年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版） (1)

第六单元 第6课时 路程、时间和速度2 【学习目标】 1.结合具体的问题，认识总价、数量与单价等常见的量，理解单价的意义。 2.通过对实际问题的探索，掌握速度＝路程÷时间、单价＝总价÷数量两个常见的数量关系式，了解其余四个数量关系式，并能运用其解决实际的问题。 3.在解决实际问题的过程中，感受模型思想，进一步体会数学的价值。 【教学重点】 理解并掌握路程、时间与速度的数量关系及总价、数量与单价的数量关系。 【教学难点】 运用数量关系解决实际的问题。 【学情分析】 对于四年级的学生来说，他们已经具备了一定的数学基础和认知能力。因此，在本课时的教学中，教师应该注重引导学生通过观察、操作、比较等活动，自主探究路程、时间与速度的概念及关系，并掌握简单的速度计算方法。同时，教师应该注重联系学生的生活实际，让学生了解速度在日常生活中的实际应用。 路程、时间与速度，总价、数量与单价，是小学阶段学习的两个重要的数量关系，也是乘法的模型，这两个数量关系不仅仅在生活中有着广泛的应用，同时也为学生将来学习正、反比例等知识奠定基础。由于概念和关系式都比较抽象，建议运用集体教学的组织形式，通过多元的对话活动，逐步理解抽象的知识。 【核心素养】 这两节课的教学重点是了解两个常见的数量关系，解决简单的实际问题，难点是理解速度和单价的意义。教科书结合动物竞走的情境，提出了四个问题：第一个问题是已知竞走的路程和所花的时间，比谁走得最快；第二个问题是进一步解决第一个问题中的难点——竞走路程与时间都不同的情况下，如何比谁走得快；第三个问题是认识路程、时间与速度的数量关系；第四个问题是看一看，说一说生活中常见的速度。 核心素养主要表现为数感、运算能力、推理意识、应用意识、模型意识。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 一、创设情境，新课导入 【设计意图：让学生复习之前的知识，在巩固所学知识的同时，建立起新旧知识间的联系。】 1.说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。 （1）小林每分走60米，他15分走多少米？ （2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多 长时间？ 生1：已知速度和时间，求路程。 生2：已知速度和路程，求时间。 二、自主探索，感悟新知。 学习任务一：类推出“时间和路程”的数量关系 【设计意图：设计了分别求路程和时间的问题，意图结合对现实情境中具体 问题的分析，以及对速度-路程：时间的理解，推导出“路程=速度x时间”和“时 间=路程×速度”，从而加深对数量关系的理解，提升灵活运用关系式解决实际问题的能力。给学生充足的自主学习时间。然后组织学生充分交流，讲清列式的想法，推导出表示时间和路程的数量关系式，培养逻辑思维能力。】 1.直接出示两个问题。 讨论：根据图中信息知道了什么？ 2.怎样列式解决问题？学生独立思考并列出算式，教师巡视指导。 3.组织学生交流列式的想法。 生1：140÷70＝2（时），推导出：时间＝路程÷速度。 生2：60×10＝600（米），推导出：路程＝速度×时间。 4.讨论：仔细观察这三个数量关系，你有什么发现？ 生1：速度 ＝ 路程 ÷ 时间 生2：时间 ＝ 路程 ÷ 速度 生3：路程 ＝ 速度 × 时间 5.师生小结：有一个乘法式子，两个除法式子；只有知道两个量，就可以 求出第三个量。 学习任务二：认识总价、单价和数量的数量关系 【设计意图：紧密联系学生已有的生活经验，迁移前面比较谁走得更快的思考过程，探索解决问题的办法。将刚建立起的“路程、时间与速度”三者关系，类推到“总价、数量与单价”的关系上，对现实生活中的同类问题进行提炼，概括出“总价÷数量=单价”，接着可以推导出另外两个关系式，培养学生的合情推理能力以及抽象概括能力。 】 6.出示问题，组织交流：怎样比较哪个商店的黄豆便宜？ 7.提炼问题：比一比甲、乙商店1千克的黄豆各是多少元。 8.学生独立思考并列出算式，教师巡视指导。 9.组织学生交流列式的想法。 12÷3＝4（元） 15÷5＝3（元） 4＞3，所以乙商店的黄豆便宜。 10.师生小结：像这样每千克黄豆多少元就是黄豆的单价，单价＝总价÷数量。 学习任务三：构建乘法模型的数量关系 【设计意图：组织学生进一步观察两个常见的数量关系（6个关系式），理清它们的共同之处，看到问题的本质，进一步体会乘法模型。】 11.类比推理，说一说“速度=路程÷时间”与“单价=总价÷数量”之间有什么共同之处？ 生1：发现其余两个数量关系：总价＝单价×数量、数量＝总价÷单价。 生2：都可以根据一个乘法模型，写出两个除法的数量关系式 三、分层练习，内化提高。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1.教材第81页练一练第3题。 2.教材第81页练一练第4题。 3.教材第81页练一练第5题。 4.教材第81页练一练第6题。 四、全课总结，反思提升。 【设计意图：鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。】 孩子们，通过这节课的学习你都有哪些收获？ 生1：我认识了有一个乘法式子，两个除法式子；只有知道两个量，就可以求出第三个量。。 生2：我知道了单价=总价÷数量、总价＝单价×数量、数量＝总价÷单价。 【作业设计】 完成配套的分层作业 【板书设计】 路程、时间和速度 速度 ＝ 路程 ÷ 时间 单价 = 总价 ÷ 数量 时间 = 路程 ÷ 速度 数量 = 总价 ÷ 单价 路程 = 速度 × 时间 总价 = 单价 × 数量 1 学科网（北京）股份有限公司 $$