2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 （教用Word）-【赢在微点·轻松课堂】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标 1.知道什么是匀变速直线运动; 2.知道匀变速直线运动的v-t图像特点,理解图像的物理意义; 3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at,会用速度公式进行相关的计算。 情境导入 　　舰载机需要的起飞速度很大,但它在航母上只需用较短的时间就可以达到起飞速度;火车进站时要用较长的时间减速停下。 这些直线运动中速度与时间有着怎样的关系?能否用数学方法表示出其中的关系呢? 知识点一　匀变速直线运动 　 1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。 2.分类。 (1)匀加速直线运动:速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动:速度随时间均匀减小。 •疑点辨析• (1)速度随时间不断增加的运动叫作匀加速直线运动。(×) (2)加速度大小不变的直线运动就是匀变速直线运动。(×) 　 匀变速直线运动的属性。 (1)任意相等的时间内,速度的变化量相同。 (2)不相等的时间,速度的变化量不相等,但=a相等,即加速度a保持不变。 (3)v-t图像是一条倾斜的直线。 【例1】　下列有关匀变速直线运动的认识,其中正确的是(　　) A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动 B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量 解析　物体在一条直线上运动,若在任意相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动为匀速直线运动,A项错误;加速度大小、方向都不变的直线运动是匀变速直线运动,B项错误;匀变速直线运动是速度均匀变化的运动,C项错误;匀变速直线运动的加速度是一个恒量,D项正确。 答案　D 【针对训练1】　(多选)如图所示的四个图像中,表示物体做匀加速直线运动的是(　　) 解析　匀加速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线,A项中速度为负值,代表速度方向与规定正方向相反,但速度在均匀增大;D项中速度为正值,代表速度方向与规定正方向相同,速度在均匀增大,A、D两项正确。 答案　AD 知识点二　对速度公式v=v0+at的理解和应用 　 1.速度公式:v=v0+at。 2.含义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 •疑点辨析• (1)速度和时间的关系式v=v0+at既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。(√) (2)在匀变速直线运动中,由公式v=v0+at可知,经过相同时间t,v0越大,则v越大。(×) 　 1.公式的矢量性。 (1)公式v=v0+at中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,首先应先选取正方向。 (2)一般以v0的方向为正方向,此时a>0为匀加速直线运动,a<0为匀减速直线运动;对计算结果,v>0说明v与v0方向相同,v<0说明v与v0方向相反。 2.公式的特殊形式。 (1)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。 (2)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。 【例2】　某舰载机在静止的航空母舰水平甲板上由静止开始做加速度为8 m/s2的匀加速直线运动,加速5 s时发现突发状况,立即开始做匀减速直线运动,经4 s舰载机停止运动,取舰载机开始运动的时刻为0时刻、舰载机的运动方向为正方向,下列说法正确的是(　　) A.舰载机加速时的加速度比减速时的加速度大 B.舰载机做匀减速直线运动时的加速度为-10 m/s2 C.舰载机在该运动过程中的最大速度为72 m/s D.舰载机在第6 s末的速度大小为32 m/s 解析　加速5 s时的速度为v=a1t1=8×5 m/s=40 m/s,减速过程中,由运动学公式可得,减速时的加速度为a2==-10 m/s2,负号表示加速度方向与正方向相反,所以舰载机加速时的加速度比减速时的加速度小,A项错误,B项正确;舰载机在该运动过程中的最大速度为第5 s末的速度,故最大速度为vmax=v=40 m/s,C项错误;舰载机在第6 s末的速度大小为v6=v+a2Δt=40 m/s-10×1 m/s=30 m/s,D项错误。 答案　B 【针对训练2】　2024年4月30日17时46分,神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地面十公里左右的高处,开始经过多次的减速,当返回舱距地面高约1 m时,四台反推发动机会同时点火,以极强的推力帮助返回舱进一步减速至2 m/s,实现软着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落,着陆过程中其速度随时间按v= -(30t-8) m/s的规律变化,由此可知,在软着陆的这个过程中(　　) A.返回舱做变加速直线运动 B.返回舱的初速度为30 m/s C.返回舱的加速度在不断减小 D.相同时间内,返回舱速度变化量不变 解析　根据v=v0+at,对比v=-(30t-8) m/s,可知初速度为v0=8 m/s,方向向下,加速度为a=-30 m/s2,方向向上,即返回舱做匀减速直线运动,初速度为8 m/s,位移不断增加,因加速度恒定,则相同时间内,返回舱速度变化量不变,A、B、C三项错误,D项正确。 答案　D 知识点三　速度—时间图像 1.匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线,如图甲所示。 2.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,如图乙所示,m表示匀加速直线运动,n表示匀减速直线运动。 3.v-t图线的倾斜程度,即图线斜率的数值等于物体的加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向。 4.v-t图线与纵轴的交点坐标,即纵截距等于物体的初速度。 •疑点辨析• (1)匀变速直线运动的v-t图像一定过坐标原点。(×) (2)匀变速直线运动的v-t图像的斜率为正值,物体一定做加速运动。(×) 通过v-t图像,可以明确以下信息: (1)纵截距:表示物体的初速度。 (2)横截距:表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动,或经过一段时间速度变为零等。 (3)与横轴的交点:表示速度为零且方向改变的时刻。 (4)图线折点:表示加速度改变的时刻。 (5)两图线的交点:表示该时刻两物体具有相同的速度。 【例3】　(多选)质点做直线运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.在前4 s内质点做匀变速直线运动 B.在1~3 s内质点做匀变速直线运动 C.3 s末质点的速度大小为5 m/s,方向与规定的正方向相反 D.1~2 s内与2~3 s内质点的加速度方向相反 解析　由题图知,前4 s内质点的加速度发生变化,质点不做匀变速直线运动,A项错误;1~3 s内质点的加速度不变,质点做匀变速直线运动,B项正确;3 s末质点的速度为-5 m/s,C项正确;1~2 s内质点的加速度为负,2~3 s内加速度也为负,方向相同,D项错误。 答案　BC 分析v-t图像时的两点注意 　　(1)加速度是否变化看v-t图线有无折点:在折点位置,图线的斜率改变,表示此时刻物体的加速度改变。v-t图像为曲线,可认为曲线上处处是折点,加速度时刻在改变。 (2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点:在与时间轴有交点的位置,纵坐标的符号改变,表示物体的速度方向改变。 【针对训练3】　汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方斑马线上有行人,于是刹车礼让,刹车时的加速度大小为5 m/s2。假设驾驶员反应时间为0.5 s,汽车运动的v-t图像如图所示,则从发现行人到汽车停下所用时间为(　　) A.2 s B.2.5 s C.1.5 s D.1 s 解析　汽车刹车所用时间t0==2 s,驾驶员反应时间为0.5 s,则从发现行人到汽车停下所用时间为2 s+0.5 s=2.5 s,B项 正确。 答案　B 　 1.下列说法正确的是(　　) A.做匀加速直线运动的物体,速度和加速度都在增大 B.做匀加速直线运动的物体,加速度方向一定与规定的正方向相同 C.做匀减速直线运动的物体,速度和加速度都在减小 D.做匀减速直线运动的物体,加速度方向一定与初速度方向相反 解析　做匀变速直线运动的物体,加速度恒定,即在任意相等的时间内速度的变化量相同,A、C两项错误;做匀加速直线运动的物体,加速度方向一定与初速度方向相同,与规定的正方向无关,B项错误;做匀减速直线运动的物体,加速度方向一定与初速度方向相反,D项正确。 答案　D 2.一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用5 s时间,汽车的加速度为2 m/s2,它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s,则汽车经过第1根电线杆的速度为(　　) A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s 解析　由题意知v=15 m/s,a=2 m/s2,t=5 s,根据v=v0+at得,v0=v-at=15 m/s-2×5 m/s=5 m/s,D项正确。 答案　D 3.(多选)某质点做直线运动的v-t图像如图所示,则关于该质点的运动,下列说法正确的是(　　) A.在第1 s内该质点做变速直线运动 B.在1~3 s内该质点做加速度a=-2 m/s2的变速直线运动 C.在2~3 s内该质点的运动方向与规定的正方向相反,加速度方向与1~2 s内的加速度方向相同 D.在前3 s内该质点的速度的变化量为4 m/s 解析　在第1 s内,该质点速度不变,做匀速直线运动,A项错误;根据v-t图像的图线斜率表示加速度可知,在1~3 s内该质点的加速度a== m/s2=-2 m/s2,即在1~3 s内该质点做加速度a=-2 m/s2的变速直线运动,B项正确;在2~3 s内该质点的速度为负,即其运动方向与规定的正方向相反,加速度为负,且加速度方向与1~2 s内的加速度方向相同,C项正确;在前3 s内速度的变化量为Δv=v-v0=(-2-2) m/s=-4 m/s,D项错误。 答案　BC 4.一物体做加速度为-1 m/s2的匀变速直线运动,t=0时速度为-5 m/s,下列说法正确的是(　　) A.初速度为-5 m/s,说明物体在做减速运动 B.加速度为-1 m/s2,说明物体在做减速运动 C.t=1 s时物体的速度为-4 m/s D.物体的速率每秒钟增加1 m/s 解析　由于速度方向和加速度方向相同,物体做加速运动,且速率每秒钟增加1 m/s,A、B两项错误,D项正确;根据速度公式得t=1 s时物体的速度v=v0+at=-5 m/s+(-1×1) m/s=-6 m/s,C项错误。 答案　D 学科网（北京）股份有限公司 $$