4.速度变化快慢的描述——加速度 （教用Word）-【赢在微点·轻松课堂】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

4.速度变化快慢的描述——加速度 学习目标 1.理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,了解加速度的定义式和单位; 2.了解加速度的矢量性,会根据速度与加速度方向的关系判断运动性质; 3.通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程,了解和体会比值定义法在科学研究中的应用; 4.理解加速度的概念,区别速度、速度变化量、速度变化率,能在生活中准确地使用加速度的概念; 5.能用v-t图像计算加速度的大小,体会数学在物理中的重要性。 情境导入 　　普通的小型轿车和旅客列车,速度都能达到100 km/h。但是,它们起步后达到这样的速度所需的时间是不一样的。例如一辆小汽车起步时在10 s内速度达到了100 km/h,而一列火车达到这个速度大约要用300 s。 谁的速度“增加”得比较快?它们的速度平均1 s各增加了多少? 知识点一　加速度 　 1.定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 2.公式:a=。 3.物理意义:表示速度变化快慢的物理量。 4.单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2,常用单位还有cm/s2。 •疑点辨析• (1)速度变化越大,加速度越大。(×) (2)加速度是矢量,加速度的方向与速度方向相同。(×) 1.加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值,在数值上等于单位时间内速度的变化量,即速度的变化率。 2.速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较。 项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值 表达式 v= Δv=v2-v1 a= 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向,与a的方向不一定相同 由初、末速度决定,与a的方向相同,与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同,与v的方向不一定相同 物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系,其中一个物理量较大时,其余两个物理量不一定较大 【例1】　蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下,以大小为10 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为8 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Δt=1.2 s,那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为(　　) A.15 m/s2,向上 B.15 m/s2,向下 C.1.67 m/s2,向上 D.1.67 m/s2,向下 解析　取竖直向下为正方向,则v1=10 m/s,v2=-8 m/s,则a== m/s2=-15 m/s2,负号说明加速度的方向与正方向相反,即向上,A项正确。 答案　A 用加速度的定义式时应注意的两点。 (1)公式a=是矢量式,速度、速度的变化量、加速度皆为矢量。应用它解题时要先规定好正方向,v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值,相反时取负值。 (2)最后根据计算所得的加速度a的正负来确定它的方向。 【针对训练1】　(多选)如图甲所示,火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s;如图乙所示,汽车以30 m/s的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,下列说法正确的是(　　) A.10 s内火箭的速度改变量大小为10 m/s B.2.5 s内汽车的速度改变量大小为30 m/s C.火箭的速度变化比汽车的慢 D.火箭的加速度比汽车的加速度大 解析　10 s内火箭的速度改变量大小为Δv1=100 m/s-0=100 m/s,A项错误;2.5 s内汽车的速度改变量大小为Δv2= |0-30 m/s|=30 m/s,B项正确;由加速度的定义可知,火箭、汽车的加速度大小分别为a1== m/s2=10 m/s2,a2== m/s2=12 m/s2,火箭的加速度比汽车的加速度小,即火箭的速度变化比汽车的慢,C项正确,D项错误。 答案　BC 知识点二　加速度方向与速度方向的关系 　 1.加速度是矢量,不仅有大小,也有方向,其方向与速度变化量的方向相同。 2.在直线运动中,如果速度增加,加速度的方向与速度方向相同;如果速度减小,加速度的方向与速度方向相反。 •疑点辨析• (1)加速度为正值,物体一定做加速运动。(×) (2)不管加速度是正值还是负值,只要加速度方向与速度相同,物体一定做加速直线运动。(√) 　 判断物体做加速运动还是减速运动的方法。 根据加速度方向和速度方向间的关系,只要加速度方向和速度方向相同,就是加速运动;加速度方向和速度方向相反,就是减速运动。这与加速度的变化和加速度的正、负无关。可总结如下: 【例2】　根据给出的速度和加速度的正负,对下列运动性质的判断正确的是(　　) A.v0>0,a<0,物体做加速运动 B.v0>0,a>0,物体做减速运动 C.v0<0,a>0,物体做加速运动 D.v0<0,a<0,物体做加速运动 解析　v0>0,a<0,a与v方向相反,物体做减速运动,A项错误;v0>0,a>0,a与v方向相同,物体做加速运动,B项错误;v0<0,a>0, a与v方向相反,物体做减速运动,C项错误;v0<0,a<0,a与v方向相同,物体做加速运动,D项正确。 答案　D 　　(1)物体是做加速运动还是减速运动,不能根据加速度的正负来判断,当加速度与速度均为负值时,速度增加。 (2)速度的变化趋势与加速度的变化趋势无关,加速度减小时,速度不一定减小。 【针对训练2】　(多选)一做变速直线运动的物体,加速度逐渐减小,直到为零,则该物体的运动情况可能是(　　) A.速度逐渐增大,加速度为零时速度最大 B.速度方向不可能改变 C.速度逐渐减小,加速度为零时速度最小 D.速度逐渐增大,方向可能改变 解析　若初速度方向与加速度方向相同,物体做加速运动,当加速度减小为零时,速度最大,A项正确;当初速度方向与加速度方向相反且初速度比较小时,速度方向可能改变,B项错误;当初速度方向与加速度方向相反,加速度减小,速度也减小,当加速度减小到零,速度减到最小时,速度未改变过方向,C项正确;速度逐渐增大,即初速度方向必须与加速度方向相同,这种情况下速度不断增大,方向不可能改变,D项错误。 答案　AC 知识点三　从v-t图像看加速度 　 1.v-t图像反映了物体的速度随时间的变化规律。 2.在v-t图像中,图线的斜率表示物体的加速度。 求加速度的方法是:在图像上取两点E、F,找出时刻t1、t2及对应的速度v1、v2,如图所示,Δt=t2-t1,Δv=v2-v1,则加速度a==。 •疑点辨析• (1)v-t图线与横轴的夹角为θ,则物体的加速度a=tan θ。(×) (2)同一坐标系中,v-t图像的倾斜程度越“陡”其加速度越大。(√) 　 1.由图像可定性比较加速度的大小。 在同一坐标系中,比较不同物体的v-t图像的倾斜程度可以比较它们的加速度大小,如图甲所示,b的加速度大于c的加速度且方向相同,b、c的加速度方向与a的加速度方向相反。 2.如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化。其v-t图像为一曲线(如图乙所示)。曲线上某点的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度的大小。 【例3】　(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动,它们的v-t图像如图所示,由图可知(　　) A.在t1时刻,甲和乙的速度相同 B.在t1时刻,甲和乙的速度大小相等,方向相反 C.在t2时刻,甲和乙的加速度方向相反 D.在t2时刻,甲和乙的速度方向相同,加速度方向也相同 解析　在v-t图像中纵坐标的绝对值表示速度的大小,速度的正负表示其运动方向,图像的斜率表示物体运动的加速度。由题图可知,在t1时刻,甲和乙的速度大小相等,图线都在时间轴的上方,都为正,则速度方向相同,所以速度相同,A项正确,B项错误;在t2时刻,甲与乙的速度方向都为正,速度方向相同,斜率表示加速度,甲的加速度为正,乙的加速度为负,所以加速度方向相反,C项正确,D项错误。 答案　AC 分析v-t图像时的三点提醒 (1)只要图像的斜率相同,则加速度的大小和方向都相同。 (2)图像向下倾斜表示加速度沿负方向,速度可能沿负方向在增大,也可能沿正方向在减小。 (3)图像不是物体运动的轨迹,分析问题时要根据图像的变化,判断物体速度、位移、加速度的变化情况,进而建立物体运动的情境。总之图像是数学语言,将其转换成物理情境,是解决图像问题的前提。 【针对训练3】　一辆汽车沿平直道路行驶,其v-t图像如图所示。有关汽车的运动情况描述正确的是 (　　) A.汽车在0~10 s内的加速度为30 m/s2 B.汽车在10~20 s内的位移为零 C.汽车在20~40 s内的加速度为1.5 m/s2 D.汽车在0~10 s内加速度大小是20~40 s内加速度大小的2倍 解析　图像的斜率表示加速度,在0~10 s内的加速度为3 m/s2,在20~40 s内的加速度为-1.5 m/s2,所以A、C两项错误, D项正确;汽车在10~20 s内速度不变,则位移不为零,B项错误。 答案　D 　 1.“速度变化快慢”是一个不等同于“速度”的概念,下列说法正确的是(　　) A.“速度变化快慢”被称之为“速率” B.“速度变化快慢”被称之为“加速度” C.“速度变化快慢”被称之为“瞬时速度” D.“速度变化快慢”实质上等同于“速度的变化量” 解析　“速度变化快慢”被称之为“加速度”,A、C两项错误,B项正确;“速度变化快慢”实质上等同于“速度的变化量”与“完成这一变化所用时间”的比值,D项错误。 答案　B 2.(多选)如图所示,运动员将速率为10 m/s水平飞来的乒乓球以30 m/s的速率反向击回。已知球与球拍作用时间为 0.1 s,取乒乓球飞来方向为正方向。则此过程中乒乓球的(　　) A.速度变化量为10 m/s B.速度变化量为-40 m/s C.加速度为400 m/s2 D.加速度为-400 m/s2 解析　取乒乓球飞来方向为正方向,则被击回的速度为-30 m/s,此过程乒乓球速度的变化量为Δv=v2-v1=-30 m/s-10 m/s= -40 m/s,A项错误,B项正确;乒乓球的加速度为a== m/s2=-400 m/s2,负号表示加速度方向与击回速度方向相同,C项错误,D项正确。 答案　BD 3.(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车在第10 s末的速度为20 m/s,则对于火车的加速度的说法正确的是(　　) A.火车的加速度为-5 m/s2 B.每秒速度变化了2 m/s C.火车的加速度为5 m/s2 D.火车的加速度与速度方向相同 解析　根据加速度公式,可以得到火车的加速度a== m/s2=2 m/s2,则每秒速度变化了Δv=aΔt=2 m/s,A、C两项错误,B项正确;火车做加速运动,可知火车的加速度方向与初速度方向相同,D项正确。 答案　BD 4.如图所示为某质点的v-t图像,下列说法正确的是(　　) A.在0~6 s内,质点做匀速直线运动 B.在t=12 s末,质点的加速度为-1 m/s2 C.在6~10 s内,质点处于静止状态 D.在第4 s末,质点运动方向改变 解析　在0~6 s内,质点的速度不断变化,A项错误;在t=12 s末,质点的加速度为a= m/s2=-1 m/s2,B项正确;在6~10 s内,质点以4 m/s的速度做匀速直线运动,C项错误;在14 s内,质点的速度都为正,一直沿正方向运动,D项错误。 答案　B 学科网（北京）股份有限公司 $$