3.位置变化快慢的描述——速度 （教用Word）-【赢在微点·轻松课堂】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

3.位置变化快慢的描述——速度 学习目标 1.理解速度的概念,领会其矢量性,知道速度的方向; 2.知道平均速度和瞬时速度的区别与联系,并能进行相应的计算; 3.知道速度与速率的区别与联系; 4.会利用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度。 情境导入 　　生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向,你还记得初中物理是怎样描述物体运动快慢的吗?回忆校运会上百米跑的情形,思考下列问题。 (1)运动员在比赛中的起跑加速阶段和冲刺阶段,运动的快慢一样吗? (2)学习本节内容,比较一下与初中物理中关于运动快慢的描述有何不同? 知识点一　速度 1.定义:位移与发生这段位移所用时间的比值。 2.定义式:v=。 3.物理意义:描述物体运动的快慢及运动方向。 4.单位:米/秒,符号为m/s。其他常用单位:km/h、cm/s。 5.矢量性:速度既有大小又有方向,速度的大小在数值上等于物体在单位时间内发生的位移大小,速度的方向就是物体运动的方向。 •疑点辨析• (1)速度的定义式v=中,Δx指物体在Δt时间内运动的路程。(×) (2)速度是矢量,其方向与运动方向一致。(√) 　 1.对定义式v=的理解。 (1)公式v=中的Δx是物体运动的位移,不是路程。 (2)v=是速度的定义式,不是决定式,不能认为v与位移成正比、与时间成反比。 2.对速度矢量性的理解。 (1)速度既有大小,又有方向,是矢量。分析物体的速度时,既要计算速度的大小,又要确定速度的方向,不可只关注速度的大小。 (2)比较两个速度是否相同时,既要比较其大小是否相等,又要比较其方向是否相同。 【例1】　下列关于速度的说法正确的是(　　) A.由v=知,v与Δx成正比,与Δt成反比 B.速度大小不变的运动是匀速直线运动 C.因为1>-3,所以1 m/s>-3 m/s D.速度的方向与物体运动的方向一致 解析　v是按比值定义法定义的物理量,Δt一定时,Δx越大,v越大;Δx一定时,Δt越大,v越小,A项错误;匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动,B项错误;速度是矢量,正、负号表示方向,绝对值表示大小,C项错误;速度的方向与物体运动的方向一致,D项正确。 答案　D (1)速度采用比值定义法,不能说v与Δx成正比,Δx大,物体的位置变化量就大。位移大,v不一定大;当物体位置变化快时,v才大。 (2)式中Δx是位移不是路程,Δx与Δt具有对应性。 【针对训练1】　(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正方向,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为 -4 m/s,则可知(　　) A.乙质点的速率大于甲质点的速率 B.因为2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C.这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向 D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙两质点相距20 m 解析　因为速度是矢量,其正、负号表示物体的运动方向,速率是标量,在匀速直线运动中,速度的大小等于速率,A、C两项正确,B项错误;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动,从同一点分别前进了20 m和40 m,故此时两者相距 60 m,D项错误。 答案　AC 知识点二　平均速度　瞬时速度和平均速率 　 1.平均速度:描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度,只能粗略描述物体运动的快慢。 2.瞬时速度:描述物体在某一时刻(或经某一位置)运动的快慢,可以精确描述物体运动的快慢。 3.匀速直线运动:瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中,平均速度与瞬时速度相等。 4.瞬时速度的大小通常称为速率,汽车速度计的计数实际上是汽车的速率。 •疑点辨析• (1)物体的位移越大,平均速度就越大。(×) (2)物体的瞬时速度越大,平均速度一定越大。(×) 1.平均速度与瞬时速度的比较。 项目 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内(或一段位移内)物体运动的平均快慢及方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间(或位移) 对应某一时刻或某一位置 方向与位移的方向相同,与运动方向不一定相同 方向就是物体的运动方向,不一定与位移方向相同 共同点 描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都可以用“m/s”表示 联系 (1)当位移足够小或时间足够短时,可以认为瞬时速度就等于平均速度; (2)匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度 2.平均速度和平均速率的比较。 项目 平均速度 平均速率 定义 位移与时间的比值 路程与时间的比值 意义 粗略描述质点运动的快慢和方向 仅表示质点运动快慢 标矢性 矢量 标量 联系 (1)都是描述物体运动快慢的物理量,单位相同; (2)平均速度的大小一般小于平均速率,仅单向直线运动时,两者的大小才相等 【例2】　如图所示为某赛车选手在一次训练中的路线图,他先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km,实际从A运动到B用时5 min,赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km,当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为150 km/h,那么可以确定的是(　　) A.整个过程中赛车的平均速率为108 km/h B.整个过程中赛车的平均速度大小为180 km/h C.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B D.赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h 解析　整个过程中赛车的路程为15 km,平均速率== km/h=180 km/h,A项错误;整个过程中赛车的位移为9 km,平均速度大小== km/h=108 km/h,B项错误;赛车经过路标C时的速度方向为轨迹上该点的切线方向,不是由A指向B, C项错误;赛车经过路标C时的瞬时速度大小为此时车内速度计指示的示数150 km/h,D项正确。 答案　D 计算平均速度用公式:平均速度=;计算平均速率用公式:平均速率=。 【针对训练2】　(多选)小明参加400 m的比赛,他从最内侧跑道起点逆时针开始跑,测得他在第2 s内跑了8 m,前10 s跑了90 m,最后80 m在直道上冲刺,跑完全程一共用了50 s, 则下列说法正确的是(　　) A.小明在第2 s末的瞬时速度是8 m/s B.小明跑完全程的平均速度为0 C.小明在前10 s内的平均速度大小是9 m/s D.小明全程的平均速率与第2 s内的平均速率相等 解析　根据题意无法判断某一时刻的瞬时速度,A项错误;小明跑完全程的位移为0,则平均速度为0,B项正确;前10 s跑的位移无法确定,无法计算平均速度大小,C项错误;全程的平均速率为 m/s=8 m/s,第2 s内的平均速率为 m/s=8 m/s,大小相同,D项正确。 答案　BD 知识点三　测量纸带的平均速度和瞬时速度 　 1.测量纸带的平均速度和瞬时速度。 (1)计算纸带的平均速度:从打第1个点到打第n个点,纸带的运动时间为Δt=0.02(n-1) s,纸带的位移为Δx,纸带的平均速度v=。 (2)用打点计时器测量瞬时速度。 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带。 ②从能够看清的某个点开始,每隔四个点取一个计数点,每两个计数点间的时间间隔T=0.1 s。在纸带上用O、A、B、C、D……标出这些“计数点”,如图所示。  用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD……的距离是s1,s2,s3,s4,…,再利用x1=s1,x2=s2-s1,x3=s3-s2,…确定出OA、AB、BC、CD……之间的距离x1,x2,x3,x4,… ③A、B、C、D……各点的瞬时速度分别为vA=,vB=,vC=,vD=,… 2.用v-t图像描述物体的速度。 (1)以速度v为纵轴,时间t为横轴建立平面直角坐标系。 (2)根据不同时刻的瞬时速度值,在坐标系中描点。 (3)用平滑曲线把这些点连接起来,得到v-t图像。 •疑点辨析• (1)在纸带上每五个点取一个计数点时,相邻两计数点间的时间间隔为5T(T为打点周期)。(√) (2)作v-t图像时,所取的点越多,图线就越准确。(√) 　 1.测量平均速度:根据v=可求出任意两点间的平均速度,Δx是纸带上两点间的位移,利用刻度尺测量,Δt是这两点间的时间间隔。 2.测量瞬时速度:运动物体在某一时刻或某一位置(例如纸带上某点)的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来替代。 如图,要计算E点的瞬时速度可以用D→E的平均速度来替代,也可以用E→F的平均速度来替代,还可以用D→F的平均速度来替代。这三种方法中E点在DF之间且为从D到F的中间时刻所在位置,所以用D→F的平均速度来替代E点的瞬时速度是最精确的! 【例3】　打点计时器所用电源的频率为50 Hz,某次实验中得到了一条纸带,用毫米刻度尺测量的情况如图所示,纸带在A、C之间的平均速度为______m/s,在A、D之间的平均速度为______m/s,B点的瞬时速度更接近于______m/s。(结果均保留两位有效数字) 解析　由刻度尺读数得AC间距离为1.40 cm,AC间的平均速度为v== m/s=0.35 m/s,同理得AD间的平均速度为v== m/s≈0.42 m/s,B点的瞬时速度更接近AC间的平均速度为0.35 m/s。 答案　0.35　0.42　0.35 　　用=近似代替瞬时速度的条件是Δt足够小,因此利用它求某一点的瞬时速度时,应尽可能靠近该点取数据,这样求出的数值才可能更接近该点的瞬时速度。 【针对训练3】　如图甲是用打点计时器(频率为50 Hz)测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分,从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6……现在量得0、1间的距离x1=5.18 cm,1、2间的距离x2=4.40 cm,2、3间的距离x3=3.62 cm,3、4间的距离x4=2.78 cm,4、5间的距离x5=2.00 cm,5、6间的距离x6=1.22 cm。 (1)根据上面记录,计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度(保留两位小数)并填在表中。 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s-1) (2)根据(1)中表格,在图乙中画出小车的速度—时间图像。 解析　(1)某点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度表示,相邻计数点的时间间隔为Δt=0.04 s。 打1点时v1=≈1.20 m/s, 打2点时v2=≈1.00 m/s, 打3点时v3==0.80 m/s, 打4点时v4=≈0.60 m/s, 打5点时v5=≈0.40 m/s, 将数值填入表格中。 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s-1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 (2)描点并连线得小车的速度—时间图像。 答案　见解析 　 1.关于瞬时速度、平均速度、平均速率,下列说法正确的是(　　) A.瞬时速度、平均速度、平均速率都是矢量 B.做匀速直线运动的物体,平均速度与瞬时速度大小相等 C.做变速运动的物体,平均速率就是平均速度的大小 D.物体做变速运动时,平均速率是指物体通过的位移与所用时间的比值 解析　瞬时速度、平均速度都有大小和方向,是矢量;而平均速率是路程和时间的比值,是标量,A项错误;做匀速直线运动的物体,平均速度与瞬时速度大小相等,B项正确;做变速运动的物体,平均速率不是平均速度的大小,C项错误;物体做变速运动时,平均速率是指物体通过的路程与所用时间的比值,D项错误。 答案　B 2.某同学在学校运动会男子组100米决赛中以12.30 s的好成绩夺冠。若知道他在5.50 s时的速度是8.6 m/s,在50 m处的速度是9.0 m/s,到终点时的速度为10.2 m/s,则其全程内的平均速度是(　　) A.8.1 m/s B.8.6 m/s C.9 m/s D.9.4 m/s 解析　该同学的位移为x=100 m,时间为t=12.30 s,故其平均速度为v== m/s≈8.1 m/s,A项正确。 答案　A 3.(多选)选项中的位移—时间图像,均表示物体做直线运动,其中表示物体做匀速直线运动的速度大小为2 m/s的图像是(　　) 解析　由于x-t图像的斜率表示速度,则由题图可得出vA= m/s= m/s,vB= m/s=2 m/s,vC=- m/s=-2 m/s,D图像中物体做变速运动,由此可得出,B、C两项正确,A、D两项错误。 答案　BC 4.如图所示,某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中(图中白色竖线),已知本次摄影的曝光时间是0.02 s,窗户的实际高度为100 cm,试估算曝光时刻石子的运动速度约为(　　) A.0.4 m/s B.4 m/s C.10 m/s D.20 m/s 解析　题图中白色竖线长约为20 cm,曝光时间为0.02 s,石子的运动速度约为v== m/s=10 m/s,C项正确。 答案　C 学科网（北京）股份有限公司 $$