第三单元分数除法检测卷【B卷·素养提高卷】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）苏教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元分数除法检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共31分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题2分）把750立方分米∶立方米化简比是( )，7.5∶的比值是( )。 2．（本题3分）在括号里填上“”“”或“”。 ( )        ( )          ( ) 3．（本题4分）0.125＝15÷( )＝( )∶56＝1÷( )＝。 4．（本题2分）已知A＝B＝C，A、B、C中，( )最大，( )最小。 5．（本题2分）一个比是4∶5，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，那么后项应( )；如果前项加上20，要使比值不变，那么后项应加上( )。 6．（本题2分）小明看一本书，5天看了这本书的，第六天正好从76页看起。这本书一共有( )页。照这样的速度，看完全书还要( )天。 7．（本题2分）如果糖和糖水的质量比是1∶20，那么糖和水的质量比是( )，按照这个比例调制糖水，现在糖10克，需要加入( )克的水。 8．（本题1分）某养殖场养了一些白兔和黑兔，其中白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少20只，黑兔有( )只。 9．（本题1分）一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5∶2，这个等腰三角形的底边长是( )厘米。 10．（本题2分）学校举行运动会，参加比赛的运动员在110—120人之间，男运动员的人数是女运动员的。男运动员有( )人，女运动员有( )人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）就是求的是多少。( ) 12．（本题1分）一个数除以分数，商一定大于被除数。( ) 13．（本题1分）a∶b＝5∶9，那么a一定是5，b一定是9。( ) 14．（本题1分）今年妈妈的年龄和小杰的年龄比是37∶12，明年他们的年龄比不变。( ) 15．（本题1分）从学校到少年宫，甲用9分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是9∶10。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）为了得到的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是( )。 小聪： 小慧： 小俐： A．小聪 B．小慧 C．小俐 D．小慧和小俐 17．（本题1分）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。则小长方形和大长方形的面积之比是( )。 A．2∶3 B．6∶5 C．1∶6 D．5∶1 18．（本题1分）下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是( )。 书店新购进一批儿童文学、科学、教育学三类书籍，已知儿童文学类最多，有500本，书店这次一共购进了多少本书？ A．科学占购书总数的 B．儿童文学占购书总数的 C．儿童文学比科学多130本 D．科学与教育学的本数比是5∶3 19．（本题1分）下面说法正确的有( )。 （1）“水结成冰，体积增加”这句话是把水的体积看作单位“1”。 （2）4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小明的算法是4÷＝4×2＝8（人），这儿的“4×2”中的“2”是指把一个橙子分给2人。 （3）小方小时走了千米，求他平均每走1千米需要几小时，列式是÷。 （4）假分数的倒数一定是真分数。 A．1句 B．2句 C．3句 D．4句 20．（本题1分）小明与小亮的年龄和是25岁，小亮、小军、小云的年龄和是41岁，小亮的年龄是他们四人年龄和的，他们四人的年龄和是( )岁。 A．54 B．45 C．48 D．63 【第二部分】计算与算法技巧（共24分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题10分）直接写出得数。 ＝          ＝          1÷＝          ＝          ＝ ＝          ＝          ＝          ＝          1＝ 22．（本题8分）计算下面各题。                   ×÷         ÷÷ 23．（本题6分）解方程。         ∶x＝ 【第三部分】操作与动手实践（共10分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 24．（本题4分）画一画，算一算。 ( ) 25．（本题6分）下图每个方格的边长表示1厘米。 （1）在图中沿方格线画一个长方形，使所画长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。 （2）在图中画一个平行四边形，使它的面积为8平方厘米，底和高的比是2∶1。 【第四部分】应用与解决问题（共35分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共35分） 26．（本题5分）甲乙两地相距600千米。一辆货车从甲地开往乙地，4小时行驶了全程的，照这样计算，这辆货车从甲地开往乙地还要几小时？ 27．（本题6分）货运公司三天运完一批货物，第一天运送了42吨，占这批货物的，第二天与第三天运送的货物的质量比是2∶3，第二天和第三天各运送多少吨？ 28．（本题6分）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解决问题） 29．（本题6分）饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的。黑兔、白兔各多少只？ 30．（本题6分）赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，也是中华文化的传承，自古以来深受人们的喜爱和推崇。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，展现宿迁人民奋发有为、积极向上的精神面貌。经批准，于6月10日在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。宿豫区某俱乐部派出三支代表队参加，分别是男子队、女子队和混合队。在混合队中，2000后出生的队员占全队的，年出生的队员占，年出生的队员占，剩下的5人是年出生的。宿豫区某俱乐部混合队一共有多少人参加比赛？ 31．（本题6分）学校音乐社团男生人数占总人数的，后又有8名男生加入了音乐社团，这时男生人数与女生人数相等，音乐社团原来有多少人？（可以在图中画一画） 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元分数除法检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共31分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题2分）把750立方分米∶立方米化简比是( )，7.5∶的比值是( )。 2．（本题3分）在括号里填上“”“”或“”。 ( )        ( )          ( ) 3．（本题4分）0.125＝15÷( )＝( )∶56＝1÷( )＝。 4．（本题2分）已知A＝B＝C，A、B、C中，( )最大，( )最小。 5．（本题2分）一个比是4∶5，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，那么后项应( )；如果前项加上20，要使比值不变，那么后项应加上( )。 6．（本题2分）小明看一本书，5天看了这本书的，第六天正好从76页看起。这本书一共有( )页。照这样的速度，看完全书还要( )天。 7．（本题2分）如果糖和糖水的质量比是1∶20，那么糖和水的质量比是( )，按照这个比例调制糖水，现在糖10克，需要加入( )克的水。 8．（本题1分）某养殖场养了一些白兔和黑兔，其中白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少20只，黑兔有( )只。 9．（本题1分）一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5∶2，这个等腰三角形的底边长是( )厘米。 10．（本题2分）学校举行运动会，参加比赛的运动员在110—120人之间，男运动员的人数是女运动员的。男运动员有( )人，女运动员有( )人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）就是求的是多少。( ) 12．（本题1分）一个数除以分数，商一定大于被除数。( ) 13．（本题1分）a∶b＝5∶9，那么a一定是5，b一定是9。( ) 14．（本题1分）今年妈妈的年龄和小杰的年龄比是37∶12，明年他们的年龄比不变。( ) 15．（本题1分）从学校到少年宫，甲用9分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是9∶10。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）为了得到的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是( )。 小聪： 小慧： 小俐： A．小聪 B．小慧 C．小俐 D．小慧和小俐 17．（本题1分）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。则小长方形和大长方形的面积之比是( )。 A．2∶3 B．6∶5 C．1∶6 D．5∶1 18．（本题1分）下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是( )。 书店新购进一批儿童文学、科学、教育学三类书籍，已知儿童文学类最多，有500本，书店这次一共购进了多少本书？ A．科学占购书总数的 B．儿童文学占购书总数的 C．儿童文学比科学多130本 D．科学与教育学的本数比是5∶3 19．（本题1分）下面说法正确的有( )。 （1）“水结成冰，体积增加”这句话是把水的体积看作单位“1”。 （2）4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小明的算法是4÷＝4×2＝8（人），这儿的“4×2”中的“2”是指把一个橙子分给2人。 （3）小方小时走了千米，求他平均每走1千米需要几小时，列式是÷。 （4）假分数的倒数一定是真分数。 A．1句 B．2句 C．3句 D．4句 20．（本题1分）小明与小亮的年龄和是25岁，小亮、小军、小云的年龄和是41岁，小亮的年龄是他们四人年龄和的，他们四人的年龄和是( )岁。 A．54 B．45 C．48 D．63 【第二部分】计算与算法技巧（共24分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题10分）直接写出得数。 ＝          ＝          1÷＝          ＝          ＝ ＝          ＝          ＝          ＝          1＝ 22．（本题8分）计算下面各题。                   ×÷         ÷÷ 23．（本题6分）解方程。         ∶x＝ 【第三部分】操作与动手实践（共10分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 24．（本题4分）画一画，算一算。 ( ) 25．（本题6分）下图每个方格的边长表示1厘米。 （1）在图中沿方格线画一个长方形，使所画长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。 （2）在图中画一个平行四边形，使它的面积为8平方厘米，底和高的比是2∶1。 【第四部分】应用与解决问题（共35分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共35分） 26．（本题5分）甲乙两地相距600千米。一辆货车从甲地开往乙地，4小时行驶了全程的，照这样计算，这辆货车从甲地开往乙地还要几小时？ 27．（本题6分）货运公司三天运完一批货物，第一天运送了42吨，占这批货物的，第二天与第三天运送的货物的质量比是2∶3，第二天和第三天各运送多少吨？ 28．（本题6分）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解决问题） 29．（本题6分）饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的。黑兔、白兔各多少只？ 30．（本题6分）赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，也是中华文化的传承，自古以来深受人们的喜爱和推崇。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，展现宿迁人民奋发有为、积极向上的精神面貌。经批准，于6月10日在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。宿豫区某俱乐部派出三支代表队参加，分别是男子队、女子队和混合队。在混合队中，2000后出生的队员占全队的，年出生的队员占，年出生的队员占，剩下的5人是年出生的。宿豫区某俱乐部混合队一共有多少人参加比赛？ 31．（本题6分）学校音乐社团男生人数占总人数的，后又有8名男生加入了音乐社团，这时男生人数与女生人数相等，音乐社团原来有多少人？（可以在图中画一画） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元分数除法检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共31分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题2分）把750立方分米∶立方米化简比是( )，7.5∶的比值是( )。 【答案】 6∶5 / 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】750立方分米∶立方米 ＝750立方分米∶625立方分米 ＝（750÷125）∶（625÷125） ＝6∶5 7.5∶ ＝7.5÷ ＝7.5× ＝ 把750立方分米∶立方米化简比是6∶5，7.5∶的比值是。 2．（本题3分）在括号里填上“”“”或“”。 ( )        ( )          ( ) 【答案】 【分析】（1）一个数乘大于的数，结果大于这个数，中大于，所以填大于号； （2）一个数除以大于的数，结果小于这个数，中大于，所以填小于号； （3）一个数除以小于（除外）的数，结果大于这个数，一个数乘小于（除外）的数，结果小于这个数，结果大于，结果小于，所以填大于号。 【详解】（1）因为中大于， 所以； （2）因为中大于， 所以； （3）因为结果大于，结果小于， 所以。 【点睛】本题考查了学生根据分数乘除法中，因数和除数的大小，判断结果的大小的能力，熟练运用分数乘除法则是解题的关键。 3．（本题4分）0.125＝15÷（    ）＝（    ）∶56＝1÷（    ）＝。 【答案】120；7；8；5 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.125＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘15，可得＝；将的分子和分母同时乘7，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝1÷8，＝15÷120；根据分数和比的关系，可得＝7∶56。据此解答。 【详解】0.125＝＝1÷8 ＝＝15÷120 ＝＝7∶56 ＝ 0.125＝15÷120＝7∶56＝1÷8＝。 4．（本题2分）已知A＝B＝C，A、B、C中，( )最大，( )最小。 【答案】 A B 【分析】首先假设A＝B＝C＝1。这样可以分别求出A、B、C的值。接着求出A、B的值：因为A＝1那么A＝1×＝，又因为B＝1÷＝。最后比较大小A、B、C的大小：已知C＝1，A＝＞1，B＝＜1。 【详解】假设A＝B＝C＝1， A＝1×＝ B＝1÷＝1×＝ C＝1 A、B、C中，A最大，B最小。 5．（本题2分）一个比是4∶5，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，那么后项应( )；如果前项加上20，要使比值不变，那么后项应加上( )。 【答案】 乘3 25 【分析】根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。题干中前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的3倍；前项加上20，先计算得出的前项，除以4得到几，再用后项乘几得出答案。 【详解】一个比是4∶5，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，那么后项应乘3，5×3＝15，15－5＝10，即后项加上10。也就是后项应乘3或加上10。 如果前项加上20，要使比值不变，此时前项变为4＋20＝24，4×6＝24，即4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30，此时后项是30，，那么后项应加上25。 6．（本题2分）小明看一本书，5天看了这本书的，第六天正好从76页看起。这本书一共有( )页。照这样的速度，看完全书还要( )天。 【答案】 120 3 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，5天看了这本书的，看了75页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求总页数列除法算式计算。总页数减去看完的75页就是剩余的页数。再用5天看的页数除以5天得到每天看的页数。最后用剩余的页数除以每天看的页数就是看完全书还需要的天数，据此解答。 【详解】（76－1）÷ ＝75÷ ＝75× ＝120（页） （120－75）÷（75÷5） ＝45÷15 ＝3（天） 所以这本书一共有120页，照这样的速度，看完全书还要3天。 7．（本题2分）如果糖和糖水的质量比是1∶20，那么糖和水的质量比是( )，按照这个比例调制糖水，现在糖10克，需要加入( )克的水。 【答案】 1∶19 190 【分析】根据比的意义，把糖看作1份，糖水看作20份，则水有（20－1）份，据此写出糖和水的质量比；现在糖10克，用10克除以1份，即可求出1份是10克，再乘（20－1）份，即可求出水的质量。 【详解】1∶（20－1）＝1∶19 10÷1×19 ＝10×19 ＝190（克） 糖和水的质量比是1∶19；现在糖10克，需要加入190克的水。 8．（本题1分）某养殖场养了一些白兔和黑兔，其中白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少20只，黑兔有( )只。 【答案】100 【分析】将黑兔只数看作单位“1”，黑兔与白兔的数量差÷对应的分率＝黑兔只数，据此列式计算。 【详解】20÷＝20×5＝100（只） 黑兔有100只。 9．（本题1分）一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5∶2，这个等腰三角形的底边长是( )厘米。 【答案】12 【分析】等腰三角形的两条腰相等，则这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2或是5∶2∶2。三角形任意两边之和大于第三边，2＋2＜5，可知三条边的长度比是5∶2∶2不能围成一个三角形。那么这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。将比的各项看成份数，周长÷总份数，求出一份数，一份数×底的对应份数＝底边长，据此列式计算。 【详解】由分析得：这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。 72÷（5＋5＋2） ＝72÷12 ＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） 这个等腰三角形的底边长是12厘米。 10．（本题2分）学校举行运动会，参加比赛的运动员在110—120人之间，男运动员的人数是女运动员的。男运动员有( )人，女运动员有( )人。 【答案】 52 65 【分析】把女运动员的人数看作单位“1”，男运动员的人数是，男运动员人数∶女运动员人数＝∶1＝4∶5，根据比的意义可知，男运动员人数是4份，女运动员人数是5份，把比的前项、后项加起来，即4＋5＝9（份），所以参加比赛的运动员人数一定是9的倍数，9×11＝99，9×12＝108，都不在110—120范围内，9×13＝117，在110—120的范围内，男生人数占总人数的，用总人数乘男运动员占的分率即可求出男运动员人数，再用总人数减男运动员人数即可求出女运动员人数。 【详解】∶1 ＝ ＝4∶5 4＋5＝9（份） 9×13＝117（人） 男运动员：117× ＝117× ＝52（人） 女运动员：117－52＝65（人） 所以男运动员有52人，女运动员有65人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）就是求的是多少。( ) 【答案】× 【分析】分数的除法是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，此时运用除法计算。求一个数的几分之几是多少，运用分数乘法运算，据此可得出答案。 【详解】表示的是已知一个数的是，求这个数是多少。求的是多少，应该运用乘法即。原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）一个数除以分数，商一定大于被除数。( ) 【答案】× 【分析】在分数除法里，被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数，据此判断即可。 【详解】根据分析：一个数（0除外）除以分数的商与被除数的大小关系无法确定。如：6÷＝6×＝4，商4小于被除数6，所以原说法错误。 故答案为：× 13．（本题1分）a∶b＝5∶9，那么a一定是5，b一定是9。( ) 【答案】× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此进行判断即可。 【详解】因为a∶b＝5∶9，那么a可以是5，b可以是9；再依据比的性质，5∶9＝（5×2）∶（9×2）＝10∶18；此时a可以是10，b可以是18；同时将这个比的前项后项继续同时乘相同的数，a和b的值就可以取更多的数值，本题说法错误。 故答案为：× 14．（本题1分）今年妈妈的年龄和小杰的年龄比是37∶12，明年他们的年龄比不变。( ) 【答案】× 【分析】今年妈妈的年龄和小杰的年龄比是37∶12，明年妈妈的年龄是岁，小明的年龄是岁，明年他们的年龄比是38∶13，据此判断即可。 【详解】今年妈妈的年龄和小杰的年龄比是37∶12，明年他们的年龄比是38∶13，本题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）从学校到少年宫，甲用9分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是9∶10。( ) 【答案】× 【分析】将学校到少年宫的路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，两数相除又叫两个数的比，据此写出甲乙速度比，化简即可。 【详解】∶＝（×90）∶（×90）＝10∶9 从学校到少年宫，甲用9分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是10∶9，所以原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）为了得到的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（    ）。 小聪： 小慧： 小俐： A．小聪 B．小慧 C．小俐 D．小慧和小俐 【答案】A 【分析】计算整数与分数的除法，应用分数与除法的关系思考小聪的想法；应用除法商不变的性质思考小慧的想法；利用画图的方式思考小俐的想法，据此逐个分析解答。 【详解】根据分数与除法的关系，，，所以小聪的想法不合理； 依据除法商不变的性质，，所以小慧的想法合理； 利用画图的方式，看2米里面有几个米，2米里面包含3个米，所以小俐的想法合理； 想法不合理的是小聪的想法。 故答案为：A 17．（本题1分）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。则小长方形和大长方形的面积之比是（    ）。 A．2∶3 B．6∶5 C．1∶6 D．5∶1 【答案】A 【分析】设重叠部分的面积是1，先把大长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积1，已知一个数的几分之几是多少用除法，由此用除法求出大长方形的面积；同理把小长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出小长方形的面积；然后用小长方形的面积比上大长方形的面积即可。 【详解】设重叠部分的面积是1。 1÷＝6 1÷＝4 4∶6＝2∶3 则大小两个长方形的面积比是2∶3。 故答案为：A 18．（本题1分）下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（    ）。 书店新购进一批儿童文学、科学、教育学三类书籍，已知儿童文学类最多，有500本，书店这次一共购进了多少本书？ A．科学占购书总数的 B．儿童文学占购书总数的 C．儿童文学比科学多130本 D．科学与教育学的本数比是5∶3 【答案】B 【分析】 将选项中的各个条件，分别加入题干中，再去尝试能否求出图书总数。据此解题。 【详解】A．科学书的数量不确定，那么求不出购书总数； B．儿童文学有500本，占购书总数的。将购书总数看作单位“1”，单位“1”未知，用儿童文学书的数量除以，即可求出购书总数； C．根据“儿童文学比科学多130本”可求出科学书的数量，但教育学的数量不确定，仍求不出购书总数； D．根据科学与教育学的本数比是5∶3，求不出具体的科学书和教育学书的数量，那么仍求不出购书总数。 故答案为：B 19．（本题1分）下面说法正确的有（    ）。 （1）“水结成冰，体积增加”这句话是把水的体积看作单位“1”。 （2）4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小明的算法是4÷＝4×2＝8（人），这儿的“4×2”中的“2”是指把一个橙子分给2人。 （3）小方小时走了千米，求他平均每走1千米需要几小时，列式是÷。 （4）假分数的倒数一定是真分数。 A．1句 B．2句 C．3句 D．4句 【答案】B 【分析】 （1）水结成冰，体积增加，则体积比原来水的时候增加，根据单位“1”的确定方法，比、是、占、相当于等字后面的量是单位“1”，则这里是把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋），据此解答； （2）把4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，求可以分几人，就是求4里面包含多少个，根据包含除法的意义，用4个除以个；根据分数除法的计算方法，4÷＝4×2＝8（人），这里的“4×2”中的“2”表示1个橙子分给2人，进行解答； （3）根据速度＝路程÷时间，用小方小时走的路程÷，据此解答； （4）根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，把分子和分母互换位置即可，据此举例说明解答。 【详解】（1）“水结成冰，体积增加”这句话是把水的体积看作单位“1”，原题干说法正确。 （2）4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小明的算法是4÷＝4×2＝8（人），这儿的“4×2”中的“2”是指把一个橙子分给2人。原题干说法正确。 （3）小方小时走了千米，求他平均每走1千米需要几小时，列式是÷，原题干说法错误； （4）是假分数，的倒数是。 所以假分数的倒数不一定是真分数。原题干说法错误。 （1）（2）说法正确，一共有2个句正确。 故答案为：B 20．（本题1分）小明与小亮的年龄和是25岁，小亮、小军、小云的年龄和是41岁，小亮的年龄是他们四人年龄和的，他们四人的年龄和是（    ）岁。 A．54 B．45 C．48 D．63 【答案】A 【分析】将四人的年龄和看作单位“1”，小明与小亮的年龄和＋小亮、小军、小云的年龄和＝小亮、小军、小云、小明的年龄和＋小亮年龄，对应分率是（1＋），（小亮、小军、小云、小明的年龄和＋小亮年龄）÷对应分率＝他们四人的年龄和，据此列式计算。 【详解】（41＋25）÷（1＋） ＝66÷ ＝66× ＝54（岁） 他们四人的年龄和是54岁。 故答案为：A 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，找到对应量和对应分率，部分数量÷对应分率＝整体数量。 【第二部分】计算与算法技巧（共24分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题10分）直接写出得数。 ＝          ＝          1÷＝          ＝          ＝ ＝          ＝          ＝          ＝          1＝ 【答案】；；；； ；；4；； 【详解】略 22．（本题8分）计算下面各题。                 ×÷        ÷÷ 【答案】；；； 【分析】第一小题中将分数除法化为分数乘法，即，从左到右根据分数乘法运算法则计算得出答案；第二小题中先将分数除法化为分数乘法，，从左到右根据分数乘法运算法则计算得出答案；第三小题先将分数除法化为分数乘法，，从左到右根据分数乘法运算法则计算得出答案；第四小题先将分数除法化为分数乘法，，从左到右根据分数乘法运算法则计算得出答案。 【详解】 23．（本题6分）解方程。        ∶x＝ 【答案】x＝；x＝ 【分析】8x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以8，算出方程的解。 ∶x＝，根据比和除法的关系，可知÷x＝，然后根据除法各部分关系进行求解。 【详解】8x＝ 解：x＝÷8 x＝× x＝ ∶x＝ 解：÷x＝ x＝÷ x＝× x＝ 【第三部分】操作与动手实践（共10分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 24．（本题4分）画一画，算一算。 （    ） 【答案】画图见详解；9 【分析】根据部分数量÷对应分率＝整体数量，将单位“1”平均分成3份，其中的一份是3，再画出2份是整体单位“1”，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此分析。 【详解】 25．（本题6分）下图每个方格的边长表示1厘米。 （1）在图中沿方格线画一个长方形，使所画长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。 （2）在图中画一个平行四边形，使它的面积为8平方厘米，底和高的比是2∶1。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用20÷2即可求出一条长与一条宽的和；已知长和宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，用20÷2÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出3份和2份，即长和宽，据此作图。 （2）已知平行四边形的底和高的比是2∶1，根据比的意义，假设平行四边形的底为2x厘米，高为x厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，据此可得2x2＝8，然后求出x的值，进而得出底和高。 【详解】（1）20÷2÷（3＋2） ＝20÷2÷5 ＝2（厘米） 长：3×2＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 长方形如下图； （2）解：设平行四边形的底为2x厘米，高为x厘米。 2x2＝8 x2＝8÷2 x2＝4 因为2×2＝4， 据此可知x为2； 2×2＝4（厘米） 平行四边形的底为4厘米，高为2厘米。 平行四边形如下图： （平行四边形画法不唯一） 【第四部分】应用与解决问题（共35分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共35分） 26．（本题5分）甲乙两地相距600千米。一辆货车从甲地开往乙地，4小时行驶了全程的，照这样计算，这辆货车从甲地开往乙地还要几小时？ 【答案】6小时 【分析】把行驶全程的总时间看作单位“1”，4小时行驶了全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，算出行驶全程的总时间，再用全程的总时间减去4小时，就可以算出还要几个小时。据此解答。 【详解】4÷－4 ＝4×－4 ＝10－4 ＝6（小时） 答：这辆货车从甲地开往乙地还要6小时。 27．（本题6分）货运公司三天运完一批货物，第一天运送了42吨，占这批货物的，第二天与第三天运送的货物的质量比是2∶3，第二天和第三天各运送多少吨？ 【答案】第二天运送25.2吨，第三天运送37.8吨 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，已知第一天运送的吨数占这批货物的，根据分数除法的意义，用第一天运送的吨数除以即可求出总吨数，再用总吨数减去第一天运送的吨数即可求出第二、三天运送的吨数和；又已知第二天与第三天运送的货物的质量比是2∶3，分别看作2份和3份，用第二、三天运送的吨数和除以（2＋3）份即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出2份和3份，也就是第二天和第三天各运送多少吨。 【详解】总吨数： 42÷ ＝42× ＝105（吨） 第二、三天运送的吨数和：105－42＝63（吨） 每份：63÷（2＋3） ＝63÷5 ＝12.6（吨） 第二天：12.6×2＝25.2（吨） 第三天：12.6×3＝37.8（吨） 答： 第二天运送25.2吨，第三天运送37.8吨。 28．（本题6分）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解决问题） 【答案】24颗 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设全球定位系统（GPS）有x颗卫星，根据全球定位系统（GPS）卫星颗数×＋14＝北斗卫星颗数，列出方程解答即可。 【详解】解：设全球定位系统（GPS）有x颗卫星。 x＋14＝56 x＋14－14＝56－14 x＝42 x÷＝42÷ x＝42× x＝24 答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。 29．（本题6分）饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的。黑兔、白兔各多少只？ 【答案】黑兔有40只；白兔有200只 【分析】题中说“黑兔是白兔的”，故将白兔只数看作单位“1”，那么总只数就占白兔只数的1＋，再用“总只数÷对应的分率＝白兔只数”，就可以求出白兔的只数，最后用“总只数－白兔只数＝黑兔只数”，就可以求出黑兔的只数，据此即可解答。 【详解】240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝200（只） 240－200＝40（只） 答：黑兔有40只，白兔有200只。 【点睛】本题主要考查学生对于单位“1”的理解，以及能否灵活运用的能力。 30．（本题6分）赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，也是中华文化的传承，自古以来深受人们的喜爱和推崇。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，展现宿迁人民奋发有为、积极向上的精神面貌。经批准，于6月10日在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。宿豫区某俱乐部派出三支代表队参加，分别是男子队、女子队和混合队。在混合队中，2000后出生的队员占全队的，年出生的队员占，年出生的队员占，剩下的5人是年出生的。宿豫区某俱乐部混合队一共有多少人参加比赛？ 【答案】24人 【分析】全队人数为总量，可记作单位“1”，先计算剩下的5人占全队的几分之几，即由总量减2000后出生的队员占全队的几分之几再减1990－1999年出生的队员占全队的几分之几再减1970－1979年出生的队员占全队的几分之几，。因此全队的是5人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。从而可以计算全队的人数。 【详解】 ＝＝24（人） 或者： ＝＝24（人） 答：宿豫区某俱乐部混合队一共有24人参加比赛。 31．（本题6分）学校音乐社团男生人数占总人数的，后又有8名男生加入了音乐社团，这时男生人数与女生人数相等，音乐社团原来有多少人？（可以在图中画一画） 【答案】图见详解；32人 【分析】根据题意，把总人数看作单位“1”，男生人数＝总人数×，加入的8名男生占女生人数的（1−），音乐社团原来人数＝女生人数÷（1−），由此解答本题。 【详解】 （1） （2）1−＝ 8÷ ＝8× ＝20（人） 1−＝ 20÷ ＝20× ＝32（人） 答：音乐社团原来有32人。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$