《14.1整式的乘法》同步练习2024-2025学年人教版八年级数学上册

2024-2025学年人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各式中，计算结果等于的是（   ） A． B． C． D． 2．计算结果是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值等于（    ） A．0 B． C．72 D． 4．计算的结果是（　　） A．1 B． C． D． 5．若，则（    ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（　　） A． B．5 C． D． 7．已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为（    ） A．0 B． C．2 D．3 8．现有如图所示的甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各12张，小明要用这些纸片中的若干张拼接（不重叠、无缝隙）一个长、宽分别为和的长方形．下列判断正确的是（     ） A．甲种纸片剩余5张 B．丙种纸片剩余7张 C．乙种纸片缺少5张 D．甲种和乙种纸片都不够用 二、填空题 9．比较大小 （填﹥、<、=）． 10．若，则 ． 11．若，，则 ． 12．计算： ． 13．设，则代数式A、B的大小关系为： B．（填“>”、“<”或“=”） 14．若，代数式的值是 ． 15．光在真空中的速度约为米秒，太阳光照射到地球上大约需要秒，地球与太阳的距离约为 米． 16．我们知道：若（且），则．设，，．现给出，，三者之间的三个关系式：①；②；③．其中正确的是 ．（只填写序号） 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．（1）已知，，求的值． （2）已知，，，则、、之间有什么等量关系，说明理由． 19．（1）化简． （2）先化简，再求值：，其中，． 20．观察等式，解答下列问题： 第1个：； 第2个：； 第3个：；…… (1)请写出第5个等式：______； (2)由此归纳出一般规律：______； (3)根据上述经验，求的值． 21．如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道 (1)通道的面积共有多少平方米？ (2)若修两横一竖，宽度均为b米的通道（如图2），已知，剩余草坪面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？ 22．今年春晚首次在演播大厅应用与的技术融合让人耳目一新，小圣同学深受智能技术触动，发明了一个智能盒．当输入数或式时，盒子会先乘2再加4后输出． (1)第一次小圣输入为，则智能盒输出为______；若智能盒第二次输出为，则小圣输入的是_____（）． (2)在（1）的条件下，若把第一次输入的式子作为长方形甲的宽，输出的式子作为长，其面积记作，把第二次输入的式子作为长方形乙的宽，输出的式子作为长，其面积记作． ①请用含n的代数式分别表示和（结果化成多项式的形式）； ②当时，求的值． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B D D B D C C 1．解：与不是同类项，无法合并， 不符合题意； 与不是同类项，无法合并， 不符合题意； ， 不符合题意； ， 符合题意． 故选：D． 2．解：． 故选：B． 3．解：∵，， ∴． 故选：D． 4．解：， ． 故选：D． 5．解：∵， ∴， 故选：B． 6．解：∵，， ∴， 解得 ∴， 故选：D 7．解： 多项式与的乘积展开式中不含x的一次项， ， ． 故选C． 8．解：， ∴拼接（不重叠、无缝隙）一个长、宽分别为和的长方形，所需甲种纸片12张，乙种纸片17张，丙种纸片6张， ∵现有甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各12张， ∴甲种纸片正好用完，丙种纸片剩余6张，乙种纸片缺少5张． 故选：C． 9．解：∵，， 又， ∴， ∴． 故答案为：＞ 10．解：∵， ∴， ∴， 故答案为：8． 11．解：由题意得：， 即 解得：， 故答案为：2． 12．解：， 故答案为：． 13．解：∵，， ∴，， ∴ ∴， 故答案为：． 14．解：∵， ∴， ∴ ． ∵， ∴， ∴原式 ． 故答案为：． 15．解：， 故答案为：． 16．解： ，， ， ， ． ． ． ， ， 故①正确； ，，． ，， ， ， 故②正确； 由①②联立方程组得： ，解得， ． 故③正确； 故正确的是：①②③． 故答案为：①②③． 17．（1）解： ． （2）解： ． 18．解：（1）∵，， ∴； （2），理由如下： ∵，且，，， ∴． 19．解：（1）， ， ， ； （2）， ， ， ， 当，时，原式． 20．（1）解：根据题意得：； 故答案为： （2）根据题意得：， 故答案为：； （3）由（2）知，， ∴， ∴． 21．（1）解： （平方米）． 答：通道的面积共有平方米； （2）解： ， ， （平方米）， ， （米． 答：通道的宽度是2米． 22．（1）解：由题意得：第一次小圣输入为，则智能盒输出为，若智能盒第二次输出为，则小圣输入的是； （2）解：①由题意得：；； ②， 当时，原式． 学科网（北京）股份有限公司 $$