14.1.1同底数幂的乘法 同步练习题 2024-2025学年人教版八年级数学上册

2024-2025学年人教版八年级数学上册《14.1.1同底数幂的乘法》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列式子计算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．可以写成（　　） A． B． C． D． 4．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 5．已知，则的值（    ） A．32 B．16 C．4 D．2 6．已知，，则的值为（ ） A． B．12 C．18 D．22 7．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京．”说明了大数之间的关系：1亿万1万，1兆万1万1亿，1京万1万1兆．则1京为（   ） A． B． C． D． 8．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中为正整数），类似地我们规定关于任意正整数的一种新运算：，比如，则，若，那么的结果是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算 ．（结果用幂的形式表示） 10．结果用幂形式表示： ． 11．计算 ． 12．若，则 ． 13．若，则 ． 14．已知，，，，则的值为 ． 15．规定． （1）求 ； （2）若，求 ． 16．如果，则，例如，则．根据上述规定，若，则 ； 三、解答题 17．计算下列各式，结果用幂的形式表示． (1)； (2)； (3)． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 19．（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 20．如果，且，试求m、n的值． 21．我们约定：，例如． (1)试求和的值． (2)猜想：与的运算结果是否相等？说明理由． 22．如果，那么我们规定，例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：____________，_________，________ (2)记，，．求证：． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D D C C B C 1．解： 故选：B 2．解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项正确，符合题意；     C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 3．解：． 故选：D． 4．解：， 故选：D． 5．解：， ， 故选：C． 6．解：，， ， 故选：C． 7．解：1万，则1亿， 1京， 故选：B． 8．解：（3），， ； 故选：C 9．解：． 故答案为：． 10．解： ． 故答案为：． 11．解：， 故答案为：． 12．解： ， ， ，解得 故答案为：9． 13．解：∵， ∴，， ∴． 故答案为：72． 14．解：， 则， ∴， 故答案为：． 15．解：（1）∵ ∴, 故答案为：125； （2）∵， ∴ ∴ ∴ 解得，， 故答案为：1 16．解：如果，则，， ， ， 故答案为：3. 17．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 18．（1）解：原式= ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式= ； （5）原式 ； （6）原式 ． 19．解：（1）． （2）． 20．解：根据同底数幂的计算法则，可得， 解方程组得． 21．解：（1）， ； （2）与的运算结果相等，理由： ， ， ． 22．（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：3，4，1； （2）证明：，，， ，，， ， ， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$