河南省平顶山市第一高级中学附属中学2024-2025学年上学期九年级第一次月过关练习题

平顶山市一高初中部2024-2025学年 第一学期第一次月过关试卷 九年级数学 考试范围：第1章—第2章 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试结束后只收答题卡． 2．客观题使用2B铅笔填涂：主观题使用0.5mm黑色签字笔书写，且必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效． 3．答题前请在答题卡上将姓名、班级、考场、座号及准考证号填写清楚． 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，多选、错选均不得分） 1. 下列等式是一元二次方程的是（ ） A. （为常数） B. C. D. 2. 菱形的两条对角线长分别为6和10，则该菱形的面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 36 3. 若关于的方程是一元二次方程，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则常数的值可以是（ ） A. B. C. D. 5. 根据下列表格对应值，判断关于的方程的一个解的范围是（ ） 1.1 1.2 1.3 1.4 -0.59 084 2.29 3.76 A 1.1＜x＜1.2 B. 1.2＜x＜1.3 C. 1.3＜x＜1.4 D. 无法判定 6. 如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分）．余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则设道路的宽为，根据题意，列方程（ ） A. B. C. D. 7. 依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ） A. B. C. D. 8. 在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ） A. ①，对角相等 B. ③，有一组邻边相等 C. ②，对角线互相垂直 D. ④，有一个角是直角 9. 如图，顺次连接四边形各边中点得四边形，要使四边形为矩形，应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形的顶点，，与轴负半轴的夹角为60°，若矩形绕点顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2021秒时，矩形的对角线交点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11. 方程的根为_______． 12. 若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为______． 13. 设，是一元二次方程的两个根，则______． 14. 如图，直角三角形中，，，，点D是上的一个动点，过点D作于E点，于F点，连接，则线段长的最小值为__________． 15. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为______． 三、解答题（共75分） 16. 解方程： （1） （2） （3） （4） 17. 如图是一个9×8的网格图，每个小正方形的边长均为1，每一个小正方形的顶点叫做格点．图中已画出了线段和线段，其端点A、B、E、G均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形． （1）画出以为边的正方形； （2）画一个以为一条对角线的菱形． 18. 如图，菱形的对角线与交于点，分别过点、点作、的平行线交于点，连接交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 19. 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示)， （1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长(AB)和宽(BC)； （2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由． 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）判断方程的根的情况； （2）若为等腰直角三角形，且其两条边长恰好是该方程的根，求m的值． 21. 如图，在中，，是的中线，，O是的中点，连接并延长，交于点E． （1）求证：四边形矩形； （2）若，，求的长； （3）当满足条件______时，四边形是正方形． 22. 2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是225万元，3月份的销售额是324万元． （1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ （2）经市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为24元/千克时，每天能销售300千克，售价每降低2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利4000元，则售价应降低多少元？ 23. 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图1，，四边形是损矩形，则该损矩形的直径是线段．同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图1中：和有公共边，在同侧有和，此时；再比如和有公共边，在同侧有和，此时． （1）请在图1中再找出一对这样的角来：________________________． （2）如图2，中，，以为一边向外作菱形，D为菱形对角线的交点，连接，当平分时，判断四边形为何种特殊的四边形？请说明理由． （3）在第（2）题的条件下，若此时，，求的长． 平顶山市一高初中部2024-2025学年 第一学期第一次月过关试卷 九年级数学 考试范围：第1章—第2章 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试结束后只收答题卡． 2．客观题使用2B铅笔填涂：主观题使用0.5mm黑色签字笔书写，且必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效． 3．答题前请在答题卡上将姓名、班级、考场、座号及准考证号填写清楚． 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，多选、错选均不得分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1），； （2），； （3），； （4），． 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）鸡场的长（AB）为15m，宽（BC）为6m；（2）不能，理由见解析． 【20题答案】 【答案】（1）方程有两个不相等实数根 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）2 （3） 【22题答案】 【答案】（1）20% （2）降低4元 【23题答案】 【答案】（1） （2）四边形为正方形；理由见解析 （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$