广东省广州市荔湾区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题

广东省广州市荔湾区2023-2024学年六年级上学期数学期末真题卷 一、判断题。(每题 1 分， 共5 分 1． 的 5 倍和 1 m 的 同样长。（　　） 2．一个数的倒数一定比这个数小。（　　） 3．0.6 吨用分数表示是 吨， 用百分数表示是 吨。（　　） 4．把 10 g 盐放人 90 g 水中， 这时盐占盐水的 。（　　） 5．一个半圆的周长是它所在圆的周长的一半。（　　） 二、选择题。（每题 1 分， 共 5 分 6．下面算式中，得数小于 的算式是（　　）。 A． B． C． D． 7．李东调制了两杯糖水。第一杯糖和水的质量比是 ， 第二杯糖和水的质量比是 ，两杯糖水进行比较，下面说法正确的是（　　）。 A．第一杯比第二杯甜 B．第二杯比第一杯甜 C．两杯同样甜 D．不能确定 8．如果女生人数比男生人数少 ， 那么男生人数就比女生人数多（　　）。 A． B． C． D． 9．在一个正方形内画一个最大的圆， 这个圆与正方形的面积比是（　　）。 A．π ： 2 B． π C．π ： 4 D．π 10．如图， 两个小圆的周长总和与大圆的周长相比， 下面说法正确的是 (　　) 。 A．两个小圆的周长总和比较长 B．同样长 C．大圆的周长比较长 D．不能确定 三、填空题。(第 1 题每空 0.5 分， 第 7、8、9题每空2分， 其余每空 1 分， 共 19 分 11．　 　：　 　= =　 　（填小数）。 12．168 的 是　 　，　 　的 是 120 。 13．0.125 的倒数是　 　，　 　是 的倒数。 14．0.5 时： 20 分的最简整数比是　 　，比值是　 　。 15．两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的直径的比是　 　，周长的比是　 　，面积的比是　 　。 16． 体育室有 30 根跳绳， 按人数分配给六(1)班的男、女同学。男同学有 27 人，女同学有 18 人。男同学一共分得　 　根跳绳，女同学一共分得　 　根跳绳。 17．在一次数学测试中， 六年级有 18 名学生没有达到优秀， 优秀率为 。六年级共有　 　名学生。 18． 在一个半径是 4 m 的圆形草坪周围修一条 1 m 宽的小路，这条小路的面积是　 　 19． 某种商品 11 月份的价格比 10 月份升了 月份的价格比 11 月份又降了 。12月份的价格与 10 月份相比是　 　（填"升了"或"降了"）。 四、计算题。（共 28 分） 20．口算下列各题。 21．计算下面各题， 能用简便算法的就用简便算法。 22．解下列方程。 五、操作题。(每题 4 分，共 8 分 23．画一个半径是 2 cm 的圆，开在圆中两一个圆心角是 的扇形。 24．填一填， 画一画。 （1）如上图，李欣家在图书馆的　 　偏　 　　 　方向上，距离是　 　米。 （2）学校在图书馆东偏北 方向上，距离是 200 米处。请在图中标出学校的位置。 六、解决问题。(第 68 题每题 5 分， 第 6 题 7 分， 其余每题 6 分， 共 35 分 25． 李叔叔每天的睡眠时间占全天时间的 ， 每天的运动时间是睡眠时间的 ，李叔叔每天运动多少小时? 26． 某小学举办 "希望杯" 科技节。有 60 位同学参加了无人机项目体验， 参加机器人项目体验的人数比参加无人机项目体验的人数多 ， 参加机器人项目体验的同学有多少人? 27．为了激发少先队员保护和传承非遗文化的热情，2023年荔湾区少先队总队部开展 "我是非遗小使者 活力争章红领巾" 为主题的暑期争章活动， 在永庆坊进行"岭南文化知多少"的体验式争章。某校六年级共有 144 人参加这项活动，参加的女同学人数是男同学的 。参加的男、女同学各有多少人? 28． 为响应全民健身活动， 乐乐和妈妈一起去操场快步走。操场一圈长 400 米，乐乐走一圈需要 4 分钟，妈妈走一圏需要 5 分钟。如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后乐乐超出妈妈一整圈？ 29． 广州市开展绿色生态城市建设。某儿童公园新建了一个花坛（如下图）。已知圆的周长是 25.12 m ， 圆的面积等于长方形的面积， 阴影部分的面积是多少平方米? 30．2023 年中秋、国庆假期， 荔湾各重点景区累计接待游客 263.5 万人次。其中热度最高的是这三个景区：永庆坊客流量达 106.3 万人次；上下九步行街接待游客 66.6 万人次；沙面接待游客 38.8 万人次。某学校六（1）班寒假要开展参观活动，调查了全班学生最想去这三个景区的人数情况（每人只选一个景区）。全班学生最想去这三个景区的人数情况如右下图所示。请解答以下问题： （1）这个班最想去沙面的学生有 10 人，全班共有多少人? （2）这个班最想去永庆坊的学生有多少人? （3）这个班最想去上下九步行街的人数比最想去沙面的人数少百分之几? 答案解析部分 1．【答案】正确 【知识点】分数与整数相乘 【解析】【解答】解：×5=（米），1×=（米）， 米 的5倍和1米的同样长。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】求一个数的几倍和求一个数的几分之几是多少都用乘法。 2．【答案】错误 【知识点】倒数的认识 【解析】【解答】解：例如0.25的倒数是4，比这个数大，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因此一个数的倒数可能大于这个数，也可能小于或等于这个数. 3．【答案】错误 【知识点】百分数的意义与读写 【解析】【解答】解：百分数表示比率，百分数后面不能带单位，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫作百分率或百分比；百分数是表示一个数占另一个数的百分之几的比率。 4．【答案】正确 【知识点】百分数的应用--求百分率 【解析】【解答】解：10÷（10+90） =10÷100 =10% 这时盐占盐水的10% 。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】盐的质量+水的质量=盐水的质量，盐的质量÷盐水的质量=盐水的百分率。 5．【答案】错误 【知识点】圆的周长 【解析】【解答】解：一个半圆的周长是它所在圆的周长的一半加圆的直径。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】‌周长‌是指环绕有限面积的区域边缘的长度，也就是图形一周的长度。 6．【答案】A 【知识点】分数与分数相乘 【解析】【解答】解：因为＜1，所以＜。 故答案为：A。 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个数。 7．【答案】B 【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用 【解析】【解答】解：第一杯含糖的百分率：1÷（1+8）=1÷9≈11.1% 第一杯含糖的百分率：2÷（2+11）=2÷13≈15.4% 11.1%＜15.4，第二杯比第一杯甜 。 故答案为：B。 【分析】水的质量÷糖水的质量=糖水的含糖量，哪个含糖量高，哪个甜。 8．【答案】B 【知识点】百分数的其他应用 【解析】【解答】解：女生人数比男生人数少 ， 男生人数看做5，女生人数就是5-5×=4； （5-4）÷4=1÷4=25% 男生人数就比女生人数多25%。 故答案为：B。 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数。 9．【答案】C 【知识点】正方形的面积；圆的面积；比的化简与求值 【解析】【解答】解：在一个正方形内画一个最大的圆， 正方形的的边长是d，正方形的面积是； 圆的直径是d，圆的半径是d，圆的面积是π； 这个圆与正方形的面积比是π：=π：1=π：4。 故答案为：C。 【分析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，据此写出这个圆与正方形的面积比，并化为最简整数比。 10．【答案】B 【知识点】圆的周长 【解析】【解答】解：两个小圆的直径分别看做a和b，大圆的直径是（a+b）， 两个小圆的周长总：πa+πb=π×（a+b）， 大圆的周长：π×（a+b）， 两个小圆的周长总和与大圆的周长同样长。 故答案为：B。 【分析】圆的周长=π×圆的直径，据此解答。 11．【答案】12；25；40；0.4 【知识点】比与分数、除法的关系；比的基本性质；比的化简与求值 【解析】【解答】解：2：5=（2×6）：（5×6）=12：30； 2：5=（2×5）：（5×5）=10：25=10÷25； 2：5=（2×8）：（5×8）=16：40=； 2：5=2÷5=0.4。 故答案为：12；25；40；0.4。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变； 比可以写成分数形式，比的前项是分数的分子，后项是分数的分母； 比可以写作两个数相除的形式，比的前项是被除数，比的后项是除数； 求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。 12．【答案】24；160 【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：168×=24，168的是24， 120÷=160，160的 是120 。 故答案为：24；160。 【分析】第一空：求一个数的几分之几是多少用乘法； 第二题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 13．【答案】8； 【知识点】倒数的认识 【解析】【解答】解：0.125=，的倒数是8； 2=，是2的倒数。 故答案为：8；。 【分析】求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置； 求带分数的倒数，先把带分数化为假分数，再把分子和分母交换位置。 14．【答案】； 【知识点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：0.5 时： 20 分 =30分：20分 =3：2 3：2=3÷2= 故答案为：3：2；。 【分析】化简比和求比值的方法：单位不统一的，先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比；然后用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。 15．【答案】3：4；3：4；9：16 【知识点】圆的周长；圆的面积；比的应用 【解析】【解答】解：两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的直径的比是3：4，周长比是3：4，面积比是32：42=9：16。 故答案为：3：4；3：4；9：16。 【分析】根据圆内直径和半径的关系以及圆周长公式可知，两个圆的半径比、直径比和周长比是相同的；根据圆面积公式可知，两个圆的面积比是半径的平方比。 16．【答案】18；12 【知识点】比的应用 【解析】【解答】解：男女同学的人数比是：27：18=3：2 男同学：30×=30×=18（根） 女同学：30-18=12（根） 故答案为：18；12。 【分析】跳绳的根数×男同学占总人数的分率=男同学分的跳绳数，跳绳的根数-男同学分的跳绳数=女同学分的跳绳数。 17．【答案】180 【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--运用除法求总量 【解析】【解答】解：18÷（1-90%） =18÷10% =180（名） 六年级共有180名学生。 故答案为：180。 【分析】没有达到优秀的人数÷没有达到优秀的人数占总人数的百分率=总人数。 18．【答案】28.26 【知识点】圆环的面积 【解析】【解答】解：外圆的半径：4+1=5（米） 3.14×（5×5-4×4） =3.14×（25-16） =3.14×9 =28.26（平方米） 这条小路的面积是28.26平方米 故答案为：28.26。 【分析】圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。 19．【答案】降了 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【解答】解：10月份的价格看做单位1， 11 月份的价格：1×（1+10%）=1.1， 12月份的价格：1.1×（1-10%）=1.1×0.9=0.99， 1＞0.99，12月份的价格比10月份降了。 故答案为：降了。 【分析】10月份的价格×（1+10%）=11 月份的价格，11 月份的价格×（1-10%）=12月份的价格，据此解答。 20．【答案】 4 1 80 2 0 【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法 【解析】【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算； 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算； 分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母； 除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算； 除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。 21．【答案】解： =1- = =7.1×+3.9× =（7.1+3.9）× =11× =4 =× = =（27+1）× =27×+1× =19+ =19 【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律 【解析】【分析】第一题：运算顺序：先算乘除，再算加减； 第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算； 第三题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的； 第四题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算。 22．【答案】解： x=- x= x=×6 x= x= x=÷ x=1 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 第一题：先根据等式性质1方程两边同时减去，再根据等式性质2方程两边同时乘6； 第二题：先计算等式两边的算式，再根据等式性质2，方程两边同时除以。 23．【答案】解： 【知识点】画圆；弧、圆心角和扇形的认识 【解析】【分析】先画一个半径是2厘米的圆，再以圆心O为角的顶点，半径OA为角的一边，画一个60度的角，弧AOB就是圆心角是60°的扇形。 24．【答案】（1）西；北；40°；300 （2）解： 【知识点】根据方向和距离描述路线图；根据方向和距离画路线图 【解析】【解答】解：（1）100×3=300（米） 李欣家在图书馆的西偏北40°方向上，距离是300米。 故答案为：（1）西；北；40°；300。 【分析】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。 25．【答案】解：睡觉时间： 24×=8 (小时) 运动时间： 8×=2 (小时) 答：李叔叔每天运动2小时。 【知识点】分数乘法的应用 【解析】【分析】全天时间×= 每天的睡眠时间 ， 每天的睡眠时间 ×=李叔叔每天运动时间。 26．【答案】解：60×（1+） =60× =75（人） 答： 参加机器人项目体验的学生有75人。 【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用 【解析】【分析】参加无人机项目体验的人数×（1+）= 参加机器人项目体验的人数。 27．【答案】解：参加的女同学人数是男同学的 ，可以把男同学看做5份，女同学看做3份，总人数是8份， 男生：144×=90（人） 女生： 144-90=54 （人） 答：男生有90人，女生有54人。 【知识点】分数与整数相乘；比的应用 【解析】【分析】总人数×男同学占总人数的分率=男同学的人数，总人数-男同学的人数=女同学的人数。 28．【答案】解：乐乐速度： 400÷4=100 (米/分) 妈妈速度： 400÷5=80 (米/分) 时间： 400÷(100-80 )=400÷20=20(分钟) 答：20分钟后，乐乐超出妈妈一圈。 【知识点】速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【分析】路程÷时间=速度，操场一圈的长度÷两人的速度差=乐乐超出妈妈一圈用的时间。 29．【答案】解：圆的半径：25.12÷3.14÷2=4（米） 阴影面积： 3.14×4×4× =50.24× =37.68（平方米） 答：阴影部分面积为37.68平方米。 【知识点】分数与小数相乘；分数乘法的应用；圆的面积 【解析】【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径，π×圆的半径的平方=圆的面积，圆的面积×=阴影部分的面积。 30．【答案】（1）解：10÷25%=40（人） 答： 全班有40人。 （2）解：40×60%=24（人） 答：想去永庆坊的有24人。 （3）解：想去九步行街的人数占总人数的百分比：1-60%-25%=15% 想去上下九步行街的人数： 40×15%=6 (人) 少百分之几：(10-6） ÷10=4÷10=40% 答：想去上下九比想去沙面的人少 40% 。 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量 【解析】【分析】（1）想去沙面的学生数÷对应总人数的百分率=总人数； （2）总人数×想去永庆坊的学生人数对应的百分率=想去永庆坊的学生人数； （3）单位1-想去沙面的人数对应的百分比-想去永庆坊的人数对应的百分比=想去九步行街的人数对应的百分比，总人数-想去九步行街的人数对应的百分比=想去九步行街的人数；想去九步行街和沙面的人数差÷想去沙面的人数= 想去上下九步行街的人数比最想去沙面的人数少 的百分数。 学科网（北京）股份有限公司 $$