精品解析：2023-2024学年河南省许昌市襄城县人教版五年级上册期末教学质量检测数学试卷

襄城县2023－2024学年第一学期期末教学质量检测 五年级数学 一、直接写得数。（8分） 1. 直接写得数。 0.5×0.12＝ 6.3×0＝ 8×47×1.25＝ 2.7÷9＝ 24÷0.8＝ 3.2－0.8＝ 12÷2.5÷0.4＝ 0.22×5＝ 【答案】0.06；0；470；0.3； 30；2.4；12；1.1 【解析】 二、填空。（每空1分，共24分。） 2. 一个数乘4.8的积是三位小数，那么这个数至少是（ ）位小数，如果它们的积是14.64，那么这个数是（ ）． 【答案】 ①. 两 ②. 3.05 【解析】 【分析】（1）两个小数相乘的积是三位小数，那么这两个乘数中至少有三位小数，已知其中一个是4.8，另一个小数至少是两位小数。（2）根据一个乘数=积÷另外一个乘数，代入计算即可。 【详解】根据小数乘法的计算法则可知，一个数乘4.8的积是三位小数，那么这个数至少是两位小数； 14.64÷4.8=3.05； 故答案为：两；3.05. 【点睛】考查了小数乘法的计算法则以及乘法与除法的互逆关系。 3. 把下面的题目编写完整，使它可以运用乘法分配律简便计算。 2.5×4.6－（ ）×（ ）＝10 【答案】 ①. 2.5 ②. 0.6 【解析】 【分析】因为2.5×4＝10，要使算式的结果是10，已有2.5×4.6，比2.5×4多了0.6个2.5，所以需要减去2.5×0.6，再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，据此解答。 【详解】2.5×4.6－2.5×0.6 ＝2.5×（4.6－0.6） ＝2.5×4 ＝10 所以，2.5×4.6－2.5×0.6＝10。 4. 在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是（ ）。 【答案】（2，2） 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，点A与点B（6，2）在同一行，则点A所在的行数是2；点A与点C（2，7）在同一列，则点A所在的列数是2，所以用数对表示点A的位置是（2，2）。 【详解】由分析可知： 在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是（2，2）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 5. 在5.3，7.15454…，2020，1.55…，0.1010，3.706706…，1.2356024…这些数中，循环小数有（ ）个，其中最小的循环小数用简便形式表示为（ ），最大的循环小数的循环节是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. ③. 54 【解析】 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。本题中，7.15454…、1.55…，3.706706…是循环小数，有3个。在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。按照小数的大小比较方法进行比较，可得，所以最小的循环小数是1.55…，它的循环节是5，用简便形式表示是；最大的循环小数是7.15454…，它的循环节是54。 【详解】根据循环小数的意义可知，循环小数有3个，最小的循环小数是1.55…，它的循环节是5，用简便形式表示是；最大的循环小数是7.15454…，它的循环节是54。 【点睛】本题考查循环小数和循环节的认识、循环小数的简便写法及大小比较。 6. 一根2.5米长的彩带，每0.4米剪一段做蝴蝶结，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？聪聪这样列竖式（如图）： （1）这个竖式中的余数“1”表示（ ）米； （2）这根彩带可以做（ ）个这样的蝴蝶结。 【答案】（1）0.1 （2）6 【解析】 【分析】（1）要求这根彩带可以做蝴蝶结的数量，用2.5除以0.4，先将除数乘10化为4，此时被除数化为25，作商6，得到余数1，由于此时被除数和除数都乘10，余数也是乘10后得到1，那么正确的余数应该是0.1，即为0.1米。 （2）这根彩带可以做蝴蝶结的数量即为商。 【小问1详解】 这个竖式中的余数“1”表示0.1米。 【小问2详解】 这根彩带可以做6个这样的蝴蝶结。 7. 一个盒子里有5个红球，3个白球，2个黄球（除颜色外，其它都相同）。从中任意摸出一个球，摸到（ ）的可能性最大。要使摸到红球的可能性最小，应（ ）。 【答案】 ①. 红球 ②. 减少4个红球 【解析】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大，要使摸到红球的可能性最小，则红球的个数应当最少，已知白球有3个，黄球有2个，则可以增加白球和黄球的个数，使它们都大于红球的个数，或者减少红球的个数，使红球的个数小于白球的个数，也小于黄球的个数。 【详解】5＞3＞2，红球的个数最多，黄球的个数最少， 所以摸到红球的可能性最大，摸到红球的可能性最小，应减少4个红球。（答案不唯一） 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 8. 研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫（ ）次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是（ ）℃。 【答案】 ①. 140 ②. 32 【解析】 【分析】根据关系式：h＝t÷7＋3，可得t＝（h－3）×7，把h＝23代入式子中，计算出它的值，即是蟋蟀每分钟大约叫的次数； 根据关系式：h＝t÷7＋3，把t＝203代入式子中，计算出h的值，即是当地的气温。 【详解】h＝23时 t＝（23－3）×7 ＝20×7 ＝140（次） 当t＝203时 h＝203÷7＋3 ＝29＋3 ＝32（℃） 研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫140次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是32℃。 【点睛】本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。 9. 请根据方程“2x＋0.04＝4”补上缺少的条件。2015年我国高铁运营里程x万千米，（ ），2021年我国高铁运营里程达到4万千米。 【答案】2021年我国高铁运营里程比2015年的2倍多0.04万千米 【解析】 【分析】2015年我国高速铁路运营里程为x万千米，求一个数的几倍是多少，用乘法，由方程“2x＋0.04＝4”表示的数量关系：2015年我国高速铁路的运营里程×2＋0.04＝2021年我国高速铁路的运营里程，由此可知，2021年我国高铁运营里程比2015年的2倍多0.04万千米。 【详解】由分析可知，根据方程“2x＋0.04＝4”补上缺少的条件。2015年我国高铁运营里程x万千米，2021年我国高铁运营里程比2015年的2倍多0.04万千米，2021年我国高铁运营里程达到4万千米。 10. 观察下列图形，并填空。（每个小方格的面积为1cm2） 图（ ）与图（ ）或图（ ）与（ ）的面积之和都等于图③的面积。 【答案】 ①. ① ②. ② ③. ④ ④. ⑤ 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出各个图形的面积，再进一步解答即可。 【详解】因为每个小方格的面积为1，1×1＝1，所以每个小方格的边长是1cm。 图①的面积： 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 图②的面积： 2×3＝6（cm2） 图③的面积： 4×3＝12（cm2） 图④的面积： 2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（cm2） 图⑤的面积： （2＋4）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（cm2） 所以图①与图②或图④与图⑤的面积之和都等于图③的面积。 11. 一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积多38cm2，这个三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】38 【解析】 【分析】根据平行四边形面积与三角形面积关系，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，即平行四边形面积比三角形多的面积即为三角形的面积，据此可得出答案。 【详解】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，也就是多1倍，所以平行四边形比与它等底等高的三角形面积多38cm2，则这个三角形面积是38cm2。 12. 为了保障学生安全，王老师要给篮球架的三角形支架处再焊上一根支架（如图），这根支架长（ ）cm。 【答案】24 【解析】 【分析】篮球架的三角形支架是一个直角三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，以直角边30cm、40cm为底和高可计算得出面积；以斜边50cm为底，焊上的支架即为高，运用高＝面积×2÷底，据此可得出答案。 【详解】30×40÷2×2÷50 ＝1200÷2×2÷50 ＝1200÷50 ＝24（cm） 这根支架的长度为24cm。 13. 如图所示，不规则图形的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小正方形的面积是1平方厘米） 【答案】34 【解析】 【分析】不规则图形中计算面积，我们可以先数出完整的小正方形有几个，再通过切拼成完整小正方形，可计算得出答案。 【详解】图中不规则图形的完整的小正方形有31个，将上下左右四个方向不足小正方形的面积组合起来大约能得到3个小正方形，即不规则图形面积大约有31＋3＝34（个）小正方形，面积大约为：34平方厘米。 14. 为了迎新春，环卫师傅将在500米长的步行街一边挂上灯笼。每隔20米挂一个，首尾都挂，一共需要挂（ ）个灯笼。像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有很多，请你写出一个：（ ）。 【答案】 ①. 26 ②. 锯木头 【解析】 【分析】本题属于两端都栽树的植树问题，根据植树棵数＝间隔数＋1；间隔数＝间隔总长÷间隔距离，据此求出一共需要挂灯笼的个数；像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有：锯木头（答案不唯一），据此解答。 【详解】500÷20＋1 ＝25＋1 ＝26（个） 像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有：锯木头。 为了迎新春，环卫师傅将在500米长的步行街一边挂上灯笼。每隔20米挂一个，首尾都挂，一共需要挂26个灯笼。像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有很多，请你写出一个：锯木头。 三、判断。（对的画“√”，错的画“×”，5分。） 15. 有两个小数a和b，都大于1，那么它们的积一定大于a或b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，据此举例解答。 【详解】设这两个小数a＝1.5；b＝1.2； 1.5×1.2＝1.8；1.5＜1.8；1.2＜1.8； 所以两个小时a和b，都大于1，那么它们的积一定大于a和b。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16. 在一幅方格图上，某物体从（3，5）处向上平移3个单位后到达（6，5）处。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】某物体从（3，5）处向上平移3个单位，数对位置中的列数不变，行数加3。 【详解】5＋3＝8 所以，在一幅方格图上，某物体从（3，5）处向上平移3个单位后到达（3，8）处。 故答案为：× 【点睛】本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。数对上下平移时，列数不变。 17. 木箱中有红球和黑球，连续摸了10次（每摸一次后放回），其中7次摸到了黑球，3次摸到了红球。由此我们可以推测出木箱中的红球一定比黑球少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知盒子里装有一些形状和大小完全相同的红球和黑球，连续摸了10次（每摸一次后放回），摸到的都是红球，但通过题干无法说明红球和黑球的个数哪种球比较多，可能性的大小与数量有关，但数量无法确定哪种球摸到的数量比较多，据此解答。 【详解】由分析可得：木箱中的红球不一定比黑球少，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了事件的确定性与不确定性，比较简单。 18. 字母既可以表示数，又可以表示数量关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】含有字母的式子是代数式，即可以表示数量关系，也可以表示数量，据此举例判断即可。 【详解】如：a可以表示2、3、4⋯；a＋b＝c，表示的就是数量关系，原说法正确。 故答案为：√ 19. 森林医生认为下面的三棵树都有毛病。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数除以整数的除法中，从被除数的最高位开始依次向右作商，小数点的位置需要放在对应商的位置，据此依次分析三个竖式即可得出答案。 【详解】第一个竖式中作商应为1.7，题干中竖式错误；第二个竖式中，十分位上是9，比除数小，需要在后面补0，十分位对应的上应补0，再作商6，即1.06，则题干中竖式错误；第三个竖式中，十分位上是7，比除数小，应在十分位上补0，而在百分位上作商为9，即0.09，9对应的在百分位上，则题干中竖式错误。即三棵树都有毛病，则题干表述正确。 故答案为：√ 四、选择。（将正确答案的序号填在在括号内，10分。） 20. 下列关于4.4×2.5的简便方法，不正确的是（ ）。 A. 4.4×2.5＝4×2.5＋0.4×2.5 B. 4.4×2.5＝4×2.5×1.1 C. 4.4×2.5＝4×2.5×0.4×2.5 D. 4.4×2.5＝（4.4÷4）×（2.5×4） 【答案】C 【解析】 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c），可以逆着用。 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，此分配律可以逆着用。 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a。 同时根据积不变的规律：两数相乘，其中一个因数乘或者除以几（0除外），另一个因数则除以（0除外）或者乘几，积不变，据此判断即可。 【详解】由分析可得： A．4.4×2.5 ＝（4＋0.4）×2.5 ＝4×2.5＋0.4×2.5 ＝10＋1 ＝11 所以该选项是正确的简便运算方法； B．4.4×2.5 ＝（4×1.1）×2.5 ＝（4×2.5）×1.1 ＝10×1.1 ＝11 所以该选项是正确的简便运算方法； C．4.4×2.5 ＝（4＋0.4）×2.5 ＝4×2.5＋0.4×2.5 而不是＝4×2.5×0.4×2.5，所以该选项错误； D．4.4×2.5 ＝（4.4÷4）×（2.5×4） ＝1.1×10 ＝11 该选项运用了积不变规律，是正确的。 故答案为：C 21. 如果A点用数对表示为（4，4），B点表示为（1，4），C点表示为（2，2），D点表示为（5，2），那么顺次连接A、B、C、D，能得到一个（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】C 【解析】 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此描出各点，再判断即可。 【详解】 观察图形可知，这个图形是平行四边形。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查数对表示位置的方法以及平行四边形的定义。 22. 如图所示，根据x、y两个数的位置，下面计算结果最大的是（ ）。 A. 1÷y B. y÷x C. x÷y D. x×y 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，x＝0.5，1＜y＜1.5，一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；两个非0的数相除，如果被除数大于除数，商大于1，如果被除数小于除数，商小于1；假设y＝1.3，求出x×y的值。据此判断。 【详解】由图可知，x＝0.5，1＜y＜1.5； A．因为1＜y＜1.5，所以1÷y＜1； B．因为x＝0.5，1＜y＜1.5，所以y÷x＞1； C．因为x＝0.5，1＜y＜1.5，所以x＜y，所以x÷y＜1； D．因为x＝0.5，1＜y＜1.5，假设y＝1.3，x×y＝0.5×1.3＝0.65，0.65＜1。 所以结果最大的是y÷x。 故答案为：B 23. 下列方程中，（ ）组方程的解相同。 A. 24x－3＝16.2和6x＋4x＝8.2 B. 7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9 C. x÷3＝11.5和3（x－3）＝6.9 D. 28－x＝15.8和3x＝18.6 【答案】B 【解析】 【分析】A．先把方程6x＋4x＝8.2的左边化简为10x，两边再同时除以10，求出方程的解，再把方程的解代入方程24x－3＝16.2，如果能使方程24x－3＝16.2的左边等于右边，说明24x－3＝16.2和6x＋4x＝8.2的解相同，否则不相同； B．先把方程7x－3x＝72的左边化简为4x，两边再同时除以4，求出x的值，再把x的值代入方程2.5＋6.3x＝115.9，如果能使方程2.5＋6.3x＝115.9的左边等于右边，说明7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9的解相同，否则不相同； C．方程3（x－3）＝6.9的两边同时除以3，两边再同时加上3，求出x的值，再把x的值代入方程x÷3＝11.5，如果能使方程x÷3＝11.5的左边等于右边，说明x÷3＝11.5和3（x－3）＝6.9的解相同，否则不相同； D．方程3x＝18.6的两边同时除以3，求出x的值，再把x的值代入方程28－x＝15.8，如果能使方程28－x＝15.8的左边等于右边，说明28－x＝15.8和3x＝18.6的解相同，否则不相同。 【详解】A．6x＋4x＝8.2 解：10x＝8.2 10x÷10＝8.2÷10 x＝0.82 把x＝0.82代入24x－3＝16.2，得： 方程左边 ＝24×0.82－3 ＝19.68－3 ＝16.68 方程左边≠方程右边 所以方程24x－3＝16.2和6x＋4x＝8.2的解不同； B．7x－3x＝72 解：4x＝72 4x÷4＝72÷4 x＝18 把x＝18代入2.5＋6.3x＝115.9，得： 方程左边 ＝2.5＋6.3×18 ＝2.5＋113.4 ＝115.9 方程左边＝方程右边 所以方程7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9的解相同； C．3（x－3）＝6.9 解：3（x－3）÷3＝6.9÷3 x－3＝2.3 x－3＋3＝2.3＋3 x＝5.3 把x＝5.3代入方程x÷3＝11.5，得： 方程左边 ＝5.3÷3 ＝ 方程左边≠方程右边 所以x÷3＝11.5和3（x－3）＝6.9的解不同； D．3x＝18.6 解：3x÷3＝18.6÷3 x＝6.2 把x＝6.2代入方程28－x＝15.8，得： 28－6.2＝21.8 方程左边≠方程右边 所以方程28－x＝15.8和3x＝18.6的解不同。 所以只有方程7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9解相同。 故答案为：B 24. 晓东列出算式“13.5×17.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用（ ）来表示。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积； （2）三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，整个图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积； （3）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积； （4）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，据此解答。 【详解】A．（5＋13.5）×11÷2＋17.5×（13.5－5）÷2 ＝18.5×11÷2＋17.5×8.5÷2 ＝203.5÷2＋148.75÷2 ＝101.75＋74.375 ＝176.125（平方米） B．（17.5－11）×（13.5－5）÷2＋13.5×11 ＝6.5×8.5÷2＋13.5×11 ＝55.25÷2＋148.5 ＝27.625＋148.5 ＝176.125（平方米） C．11×5＋（11＋17.5）×（13.5－5）÷2 ＝11×5＋28.5×8.5÷2 ＝55＋242.25÷2 ＝55＋121.125 ＝176.125（平方米） D．17.5×13.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2 ＝17.5×13.5－18.5×6.5÷2 ＝236.25－120.25÷2 ＝236.25－60.125 ＝176.125（平方米） 由上可知，晓东的思考过程可以用来表示。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查组合图形面积的计算，把不规则图形转化为基本图形是解答题目的关键。 五、计算。（共9分） 25. 计算（得数保留两位小数）。 小花说：“我除到百分位，看到余数是‘8’（如下图①），就直接写出了答案。” 图① 图② （1）小花的做法可以吗？请说明理由。 （2）观察上图②给出的竖式计算的过程，可以知道的计算结果保留两位小数约是（ ）。 【答案】（1）可以；因为除到百分位时的余数8大于除数12的一半，则千分位上的商一定比5大，所以根据“四舍五入”法可以直接得出的得数保留两位小数约是1.62。 （2）2.13 【解析】 【分析】（1）在小数除法中，当余数大于除数的一半时，对应的商上的数字应比5大；当余数小于除数的一半时，对应的商上的数字应比5小，据此解答即可； （2）根据“四舍五入”法结合（1）中的规律，看千分位上的数字是否满5，然后求出近似数即可。 【详解】（1）小花的做法可以；理由略； （2）因为除到百分位时的余数2小于除数16的一半，则千分位上的商一定比5小，所以根据“四舍五入”法可以直接得出的得数保留两位小数约是2.13。 【点睛】本题考查小数除法，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 11.52＋4.8×0.15 19.7×9.9＋1.97 【答案】12.24；197 【解析】 【分析】先算乘法，再算加法； 先把1.97变为19.7×0.1，再根据乘法分配律的逆运算计算。 【详解】11.52＋4.8×0.15 ＝11.52＋0.72 ＝12.24 19.7×9.9＋1.97 ＝19.7×9.9＋19.7×0.1 ＝19.7×（9.9＋0.1） ＝19.7×10 ＝197 六、思考与操作。（共15分） 27. 在探究梯形的面积公式时，小欣找到了4种转化方法。 （1）请你将这4种方法分成两类，并简要写出你这样分的理由。 分类：（ ）、（ ）（填序号）。 理由：______。 （2）下面方格纸中的图形是乐乐画出的用方法①转化后的图形，请你画出转化前的梯形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米） 【答案】（1）②③④；①；②③④是一类，因为②拼成三角形的面积等于梯形的面积；③拼成的平行四边形的面积等于梯形的面积；④拼成的长方形的面积等于梯形的面积；①是一类，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （2）（画法不唯一）；9 【解析】 【分析】（1）看图可知，②③④是一类，因为②拼成三角形的面积等于梯形的面积；③拼成的平行四边形的面积等于梯形的面积；④拼成的长方形的面积等于梯形的面积；①是一类，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （2）看图可分析出，方法①转化后的平行四边形面积是梯形面积的两倍，所以所画的梯形面积应该是平行四边形面积的一半，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可算出答案。 【详解】（1）看图可以分析出，②③④是一类，①是一类，理由略； （2）（1＋5）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 作图略； 这个梯形的面积是9平方厘米。 【点睛】本题主要考查梯形面积公式的推导，熟练掌握它的公式并灵活运用。 28. 图1和图2是两个大小形状完全相同的梯形。梯形上底长3厘米，下底长6厘米，高4厘米，图1和图2中阴影部分的面积相等吗？请你用学过的知识说明理由（也可以用数据列出算式说明）。 【答案】相等； 图1阴影部分的面积：DP×4÷2＋PC×4÷2 ＝（DP＋PC）×4÷2 ＝DC×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 图2阴影部分的面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 【解析】 【分析】图1的两个阴影部分的面积等于两个三角形的面积的和；图2的阴影部分的面积等于底为6厘米，高为4厘米的三角形的面积，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此分别求出图1和图2阴影部分的面积，再进行对比即可。 【详解】理由略。 答：图1和图2中阴影部分的面积相等。 【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。 七、解决问题。（共29分） 29. 请根据下面的信息，提出一个两步或两步以上计算的数学问题，并解答出来。 （1）李阿姨买2.8千克苹果共用去16.38元。 （2）她又买了4千克蜜桔。 （3）蜜桔的单价是苹果单价的1.6倍。 【答案】问题：买4千克蜜桔花多少钱？；37.44元（问题不唯一） 【解析】 【分析】根据“李阿姨买2.8千克苹果共用去16.38元”的信息，利用总价÷重量＝单价，可求出苹果的单价，再根据“蜜桔的单价是苹果单价的1.6倍”，用苹果的单价乘1.6，求出蜜桔的单价，然后根据题目中“她又买了4千克蜜桔”的信息，可提出问题：买蜜桔花了多少钱？最后用蜜桔的单价乘蜜桔的重量，即可求出买蜜桔所花的钱。 【详解】提出问题：买4千克蜜桔花多少钱？（问题不唯一） 16.38÷2.8×1.6×4 ＝5.85×1.6×4 ＝9.36×4 ＝37.44（元） 答：买4千克蜜桔花37.44元。 30. “一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”勤俭节约是中华民族的优良传统。阳光小学五年级（1）班的秋游活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各定了27份，正常套餐的单价是小份套餐的1.2倍，订餐共花了594元。正常套餐和小份套餐的定价各是多少元？（列方程解答） 【答案】12元；10元 【解析】 【分析】由题意可知，设小份套餐的定价是x元，则正常套餐的单价是1.2x元，再根据正常套餐和小份套餐单价之和×份数＝总价，据此列方程解答即可。 【详解】解：设小份套餐的定价是x元，则正常套餐的单价是1.2x元。 （x＋1.2x）×27＝594 2.2x×27＝594 59.4x＝594 x＝594÷59.4 x＝10 10×1.2＝12（元） 答：正常套餐的定价是12元，小份套餐的定价是10元。 31. 郑州东站地处河南省省会郑州市市区东部，是全国唯一一个7个方向均是设计时速350千米的“米”字型高铁枢纽，同时也是一个涵盖高铁、城际、地铁、高速公路客运、城市公交、城市出租等多种交通方式的综合一体化交通枢纽。为方便旅客进出站，车站设置了很多方向指示牌。下图就是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，算一算这个指示牌的面积有多大。 【答案】1.1平方米 【解析】 【分析】如图： 将图形分为3部分，一个长（1.5－0.5）米、宽0.5米的长方形，一个长0.8米、宽0.5米的长方形，一个底为1米，高为0.4米的三角形，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据分别求出每个部分的面积，然后相加即可。 【详解】（1.5－0.5）×0.5 ＝1×0.5 ＝0.5（平方米） 0.8×0.5＝0.4（平方米） 1×0.4÷2＝0.2（平方米） 0.5＋0.4＋0.2＝1.1（平方米） 答：这个指示牌的面积是1.1平方米。 【点睛】本题主要考查了长方形面积公式、三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 32. 冷水滩一类区域车行道临时停车泊位收费标准是：45分钟内免费，超过45分钟按1小时计费，1小时内收费为4元，1小时之后每30分钟计费一次，2元/30分钟。 （1）李叔叔在冷水滩一类区域车行道临时停车1.5小时，应该交停车费多少元？ （2）李叔叔在冷水滩一类区域车行道临时停车192分钟，应该交停车费多少元？ 【答案】（1）6元； （2）14元 【解析】 【分析】（1）先把高级单位转化为低级单位，90分钟超过45分钟，前60分钟停车免费，超过的（90－60）分钟按每30分钟收费2元计算，求出超过部分需要交的停车费用，最后加上4元求出一共需要交的停车费； （2）192分钟超过45分钟，前60分钟停车免费，超过的（192－60）分钟按每30分钟收费2元计算，先用除法求出192里面30的个数，再乘2求出超过部分需要交的停车费用，最后加上4元求出一共需要交的停车费，据此解答。 【详解】（1）1小时＝60分钟 1.5×60＝90（分钟） 90分钟＞45分钟 （90－60）÷30×2＋4 ＝30÷30×2＋4 ＝2＋4 ＝6（元） 答：应该交停车费6元。 （2）192分钟＞45分钟 （192－60）÷30 ＝132÷30 ≈5（个） 5×2＋4 ＝10＋4 ＝14（元） 答：应该交停车费14元。 【点睛】本题主要考查分段计费，理解不同停车时长对应的收费标准是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄城县2023－2024学年第一学期期末教学质量检测 五年级数学 一、直接写得数。（8分） 1. 直接写得数。 0.5×0.12＝ 6.3×0＝ 8×47×1.25＝ 2.7÷9＝ 24÷0.8＝ 3.2－0.8＝ 12÷2.5÷0.4＝ 0.22×5＝ 二、填空。（每空1分，共24分。） 2. 一个数乘4.8的积是三位小数，那么这个数至少是（ ）位小数，如果它们的积是14.64，那么这个数是（ ）． 3. 把下面的题目编写完整，使它可以运用乘法分配律简便计算。 2.5×4.6－（ ）×（ ）＝10 4. 在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是（ ）。 5. 在5.3，7.15454…，2020，1.55…，0.1010，3.706706…，1.2356024…这些数中，循环小数有（ ）个，其中最小的循环小数用简便形式表示为（ ），最大的循环小数的循环节是（ ）。 6. 一根2.5米长的彩带，每0.4米剪一段做蝴蝶结，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？聪聪这样列竖式（如图）： （1）这个竖式中的余数“1”表示（ ）米； （2）这根彩带可以做（ ）个这样的蝴蝶结。 7. 一个盒子里有5个红球，3个白球，2个黄球（除颜色外，其它都相同）。从中任意摸出一个球，摸到（ ）的可能性最大。要使摸到红球的可能性最小，应（ ）。 8. 研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫（ ）次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是（ ）℃。 9. 请根据方程“2x＋0.04＝4”补上缺少的条件。2015年我国高铁运营里程x万千米，（ ），2021年我国高铁运营里程达到4万千米。 10. 观察下列图形，并填空。（每个小方格的面积为1cm2） 图（ ）与图（ ）或图（ ）与（ ）的面积之和都等于图③的面积。 11. 一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积多38cm2，这个三角形的面积是（ ）cm2。 12. 为了保障学生安全，王老师要给篮球架的三角形支架处再焊上一根支架（如图），这根支架长（ ）cm。 13. 如图所示，不规则图形的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小正方形的面积是1平方厘米） 14. 为了迎新春，环卫师傅将在500米长的步行街一边挂上灯笼。每隔20米挂一个，首尾都挂，一共需要挂（ ）个灯笼。像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有很多，请你写出一个：（ ）。 三、判断。（对的画“√”，错的画“×”，5分。） 15. 有两个小数a和b，都大于1，那么它们的积一定大于a或b。（ ） 16. 在一幅方格图上，某物体从（3，5）处向上平移3个单位后到达（6，5）处。（ ） 17. 木箱中有红球和黑球，连续摸了10次（每摸一次后放回），其中7次摸到了黑球，3次摸到了红球。由此我们可以推测出木箱中的红球一定比黑球少。（ ） 18. 字母既可以表示数，又可以表示数量关系。（ ） 19. 森林医生认为下面的三棵树都有毛病。（ ） 四、选择。（将正确答案的序号填在在括号内，10分。） 20. 下列关于4.4×2.5的简便方法，不正确的是（ ）。 A. 4.4×2.5＝4×2.5＋0.4×2.5 B. 4.4×2.5＝4×2.5×1.1 C. 4.4×2.5＝4×2.5×0.4×2.5 D. 4.4×2.5＝（4.4÷4）×（2.5×4） 21. 如果A点用数对表示为（4，4），B点表示为（1，4），C点表示为（2，2），D点表示为（5，2），那么顺次连接A、B、C、D，能得到一个（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 22. 如图所示，根据x、y两个数的位置，下面计算结果最大的是（ ）。 A. 1÷y B. y÷x C. x÷y D. x×y 23. 下列方程中，（ ）组方程的解相同。 A. 24x－3＝16.2和6x＋4x＝8.2 B. 7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9 C. x÷3＝11.5和3（x－3）＝6.9 D. 28－x＝15.8和3x＝18.6 24. 晓东列出算式“13.5×17.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用（ ）来表示。 A. B. C. D. 五、计算。（共9分） 25. 计算（得数保留两位小数）。 小花说：“我除到百分位，看到余数是‘8’（如下图①），就直接写出了答案。” 图① 图② （1）小花的做法可以吗？请说明理由。 （2）观察上图②给出的竖式计算的过程，可以知道的计算结果保留两位小数约是（ ）。 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 11.52＋4.8×0.15 19.7×9.9＋1.97 六、思考与操作。（共15分） 27. 在探究梯形的面积公式时，小欣找到了4种转化方法。 （1）请你将这4种方法分成两类，并简要写出你这样分的理由。 分类：（ ）、（ ）（填序号）。 理由：______。 （2）下面方格纸中的图形是乐乐画出的用方法①转化后的图形，请你画出转化前的梯形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米） 28. 图1和图2是两个大小形状完全相同的梯形。梯形上底长3厘米，下底长6厘米，高4厘米，图1和图2中阴影部分的面积相等吗？请你用学过的知识说明理由（也可以用数据列出算式说明）。 七、解决问题。（共29分） 29. 请根据下面的信息，提出一个两步或两步以上计算的数学问题，并解答出来。 （1）李阿姨买2.8千克苹果共用去16.38元。 （2）她又买了4千克蜜桔。 （3）蜜桔的单价是苹果单价的1.6倍。 30. “一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”勤俭节约是中华民族的优良传统。阳光小学五年级（1）班的秋游活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各定了27份，正常套餐的单价是小份套餐的1.2倍，订餐共花了594元。正常套餐和小份套餐的定价各是多少元？（列方程解答） 31. 郑州东站地处河南省省会郑州市市区东部，是全国唯一一个7个方向均是设计时速350千米的“米”字型高铁枢纽，同时也是一个涵盖高铁、城际、地铁、高速公路客运、城市公交、城市出租等多种交通方式的综合一体化交通枢纽。为方便旅客进出站，车站设置了很多方向指示牌。下图就是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，算一算这个指示牌的面积有多大。 32. 冷水滩一类区域车行道临时停车泊位收费标准是：45分钟内免费，超过45分钟按1小时计费，1小时内收费为4元，1小时之后每30分钟计费一次，2元/30分钟。 （1）李叔叔在冷水滩一类区域车行道临时停车1.5小时，应该交停车费多少元？ （2）李叔叔在冷水滩一类区域车行道临时停车192分钟，应该交停车费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $