第2章 专题一 封闭气体压强的计算-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步练习（人教版2019）

参考答案与解析 用手接触注射器的圆筒， 以防止圆筒从手吸收热量， 引 起内部气体温度变化， C 正确， D 错误。 3. D 【解析】 气压计上的读数值就是注射器内气体 压强， A 、 B 错误； 由于气体体积与长度成正比， 因此 不用测量空气柱的横截面积， C 错误； 测量体积， 读数 时视线一定要与柱塞底面相平， 才能准确读取长度值， D 正确。 4. B 【解析 】 pV 值在逐渐变大 ， 说明温度越来越 高， B 正确， A 错误； 操作过快， 温度升高， 不是降低， C 错误； 离原点越远的等温线温度越高， pV＝C ， C 是与 气体的种类、 质量、 温度有关的常量， 质量越大， C 越 大， 注射器漏气质量在减小， D 错误。 5. BC 【解析】 温度是分子平均动能的标志， 温度 不变， 分子的平均动能不变， A 错误； 等温变化过程中 气体体积变化， 气体压强变化， 所以单位体积内的分子 数变化， B 、 C 正确； 气体质量不变， 分子总数不变， D 错误。 6. B 【解析】 由题意知 p 1 ＝3 atm ， p 2 ＝1 atm ， 当温度 不变时， 一定质量气体的压强减小则体积变大 ， 所以 V 2 ＝ （ V 1 ＋4 ） L ， 根据玻意耳定律得 p 1 V 1 ＝p 2 V 2 ， 解得 V 1 ＝ 2 L ， 故 B 正确。 7. B 【解析】 由题图可知空气被封闭在细管内， 缸 内水位升高时， 气体压强变大； 根据玻意耳定律， 气体 体积减小， B 正确。 8. BD 【解析】 由玻意耳定律 pV＝C 知， 压强与体积 成反比， 故 A 错误； p∝ 1 V ， 所以 p- 1 V 图线的延长线 经过坐标原点， 故 B 正确； p- 1 V 图线的斜率越大， 对 应的温度越高， 所以 T 1 ＜T 2 ， 故 C 错误， D 正确。 提升练习 9. C 【解析】 由题图可知， 三角形的面积等于 p 与 V 乘积的 1 2 ， 所以 S A ＝ 1 2 p A V A ， S B ＝ 1 2 p B V B 。 在 A 点所在 的等温线中， 其上各点的 pV 乘积相同， 因为 p 与 V 成 反比， 所以 p A V A ＝p A ′V B ＜p B V B ， 所以 S A ＜S B 。 又因为离原 点越远， 温度越高， 所以 T A ＜T B ， C 正确。 * 10. （ 1 ） p B ＞p 0 ＞p A （ 2 ） 恒定 【解析】 （ 1 ） 因为 a 管与大气相通， 故可以认为 a 管上端处压强即为大气压强 p 0 ， 这样易得 p A <p 0 ， 而 p B > p 0 ， 即有 p B >p 0 >p A 。 （ 2 ） 当输液瓶的悬挂高度与输液软 管的内径确定时， 由于 a 管上端处的压强与人体血管中 的压强都保持不变， 故 b 管中的气体的压强也不变， 所 以药液滴注的速度是恒定不变的。 11. 2 m 【解析】 被封闭的一部分气体为研究对象： 玻璃管下潜的过程是等温过程。 设潜入水下的深度为 h ， 玻璃管的横截面积为 S ， 则 初状态： p 1 ＝p 0 ， V 1 ＝12S ， 末状态： p 2 ＝p 0 ＋ρgh ， V 2 ＝10S ， 由玻意耳定律 p 1 V 1 ＝p 2 V 2 ， 得 p 0 p 0 +ρgh ＝ 10S 12S ， 解得 h＝2 m 。 专题训练一 封闭气体压强的计算 1. p=p 0 ； p=p 0 +ρgh ； p=p 0 -ρgh 。 【解析】 ① 以水银柱作为研究对象， 由平衡条件得 pS=p 0 S ， p=p 0 。 ② 以水银柱作为研究对象， 由平衡条件得 pS＝p 0 S+ mg ， p=p 0 + mg S =p 0 +ρgh 。 ③ 以水银柱作为研究对象， 由平衡条件得 p 0 S＝pS+ mg ， p=p 0 - mg S =p 0 -ρgh 。 2. p A =p 0 ＋ρghsin α ； p A =p 0 -ρghsin α 。 【解析】 甲图： 把水银柱作为研究对象， 由平衡条 件得 p A S=p 0 S＋ρghSsin α ； p A =p 0 ＋ρghsin α 。 乙图： 把水银柱作为研究对象， 由平衡条件得 p 0 S= p A S＋ρghSsin α ； p A =p 0 -ρghsin α 。 3. 甲图： p A =p 0 －ρgh ； 乙图： p A =p 0 ＋ρgh 。 4. 甲： p a ＝p 0 ＋ρg （ h 1 －h 2 ）， p b ＝p 0 ＋ρgh 1 ； 乙： p a ＝p 0 ＋ρg （ h 2 － h 1 －h 3 ）， p b ＝p 0 ＋ρg （ h 2 －h 1 ）； 丙： p a ＝p 0 －ρg （ h 1 ＋h 2 ）， p b ＝p 0 － ρgh 2 。 【解析】 甲： 取液柱 h 1 为研究对象， 得 p b ＝p 0 ＋ρgh 1 ① ； 取液柱 h 2 为研究对象， p a ＋ρgh 2 ＝p b ② ； 由 ①② 得 p a ＝p 0 ＋ρg （ h 1 －h 2 ）。 乙 ： 取 b 空气柱右侧液面为研究对象 ， p b ＝p 0 ＋ ρg （ h 2 －h 1 ） ① ； 取 b 空气柱左侧液面为研究对象， p b ＝ 9 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 p a ＋ρgh 3 ② ； 由 ①② 得 p a ＝p 0 ＋ρg （ h 2 －h 1 －h 3 ）。 丙： 取液柱 h 2 为研究对象得 p b ＝p 0 －ρgh 2 ① ； 取液 柱 h 1 为研究对象， 得 p a ＝p b －ρgh 1 ② ， 由 ①② 得 p a ＝p 0 － ρg （ h 1 ＋h 2 ）。 5. p 0 ＋ mg S ， p 0 － Mg S 【解析】 开始时由于活塞处于 静止， 由平衡条件可得 p 0 S＋mg＝p 1 S ， 则 p 1 ＝p 0 ＋ mg S ， 当 汽缸刚提离地面时汽缸处于静止， 汽缸与地面间无作用 力， 因此由平衡条件可得 p 2 S＋Mg＝p 0 S ， 则 p 2 ＝p 0 － Mg S 。 6. a= p 0 Sd m （ L-d ） 【解析 】 设小车的加速度大小为 a ， 稳定时汽缸内气体的压强为 p 1 ， 活塞受到汽缸内外气体 的压力分别为 F 1 =p 1 S ， F 0 = p 0 S ， 由牛顿第二定律得 F 1 － F 0 =ma ， 即 p 1 S－p 0 S=ma ， 得 p 1 = ma+p 0 S S ① 。 小车静止 时， 在平衡情况下， 汽缸内气体的压强应为 p 0 ， 体积为 V 0 ， 由玻意耳定律得 p 1 V 1 =p 0 V 0 ， 式中 V 0 =SL ， V 1 =S （ L－ d ）， 即 p 1 （ L－d ） =p 0 L ② ； 联立 ①② 解得 a= p 0 Sd m （ L-d ） 。 7. p=p 0 + mgsin θ-ma S 【解析】 对质量为 m 的活塞， 由牛顿第二定律 mgsin θ+p 0 S－pS=ma 得 p=p 0 + mgsin θ-ma S 。 * 8. p=p 0 +ρL 1 棕 2 L 2 +L 0 -L+ L 1 2 2 " 【解析】 选取水银柱为 研究对象， 转动所需向心力由液柱两侧气体压力差提 供， 由向心力公式得 （ p－p 0 ） S=m棕 2 R ， 而 m=ρL 1 S ， R=L 2 + （ L 0 -L ） + L 1 2 ， 代入得 p=p 0 +ρL 1 棕 2 L 2 +L 0 -L+ L 1 2 2 " 。 3.气体的等压变化和等容变化 基础练习 1. A 【解析】 由盖 - 吕萨克定律得， 在压强不变的情 况下， 体积 V 与热力学温度 T 成正比， 即 V T ＝C ， A 正 确。 2. AB 【解析】 初始温度为 300 K ， 初始体积为 V ， 则增加的体积 ΔV 为 V 的 1 2 ， 由盖 - 吕萨克定律的推论 ΔV ΔT ＝ V T 得， 增加的温度 ΔT=150 K ， 末状态温度 T 2 =T 1 + ΔT=450 K ， 两种温标关系， ΔT＝Δt ， 即升高或降低 1 K 与升高或降低 1 ℃ 是相同的， A 、 B 正确。 3. D 【解析】 取活塞及汽缸整体为研究对象， 其重 力和弹簧弹力平衡， 无论外界压强如何变化， 其重力和 弹簧弹力始终平衡， 故弹力不变， 其长度不变， 活塞的 位置不变 ， A 错误 ； 以汽缸作为研究对象 ， p 气 ＝p 0 ＋ M 缸 g S ， 大气压强 p 0 增大， 气体压强变大， 温度不变， 由玻意耳定律知气体体积减小， 气柱变短， 即汽缸上底 面离地高度变小， B 错误； 温度升高， 大气压不变， 气 体压强不变， 根据盖 - 吕萨克定律知体积增大， 气柱变 长， C 错误， D 正确。 4. C 【解析 】 T 1 = （ 273+20 ） K=293 K ， T 2 = （ 273+80 ） K=353 K ， p 1 =1 atm ， 由查理定律 p 1 T 1 ＝ p 2 T 2 得 p 2 ≈1.2 atm ， C 正确。 5. D 【解析】 瓶内气体体积没有变化， 根据查理定 律可知瓶内气体因温度降低而压强减小， 而外界压强不 变， 所以软木塞不易拔出， D 正确。 6. C 【解析】 假设两边气体体积没有变化， 由于两 边气体初状态的温度和压强相同， 由查理定律的推论 Δp＝ ΔT T p 得， 升高相同的温度后， 增加的压强也相同， 因此， 水银不移动， C 正确。 7. CD 【解析】 一定质量的气体做等容变化的图像， 在 p-t 图像中的图线经过横坐标为 -273 ℃ 的点， 在 p-T 图像中的图线经过坐标原点， 故 A 、 B 错误， C 、 D 正确。 8. AD 【解析】 气体在过程 AC 中发生等温变化， 由 pV＝C 可知， 体积减小， 压强增大， A 正确； 在 CB 变化 过程中发生等容变化， 由 p T ＝C 可知， 温度升高， 压强 增大 ， B 错误 ； 连接 OA 、 0C 、 OB ， 斜率在变小 ， 得 p A ＜p C ＜p B ， 所以气体在状态 B 时的压强最大， C 错误， D 正确。 9. AB 【解析】 由查理定律， 体积不变， 压强增大 时， 气体的温度升高， 气体分子的平均动能增大， A 正 确； 由玻意耳定律， 温度不变， 压强减小时， 气体体积 增大， 气体的密集程度减小， B 正确； 由盖 - 吕萨克定 10 第二章 气体、 固体和液体 练 1. 一端开口的玻璃管分别如图所示放置， 甲 图中玻璃管水平， 乙图中玻璃管开口竖直 向上， 丙图中玻璃管开口竖直向下， 用长 为 h 的水银柱封闭一定质量的气体。 已知 玻璃管的截面积为 S ， 当时的大气压强为 p 0 （单位为 Pa ）， 水银的密度为 ρ ， 分别求 3 种情况下的气体的压强。 2. 如图所示， 一端开口的玻璃管与水平方向 成 α 角放置， 甲图中玻璃管开口斜向上， 乙 图中玻璃管开口斜向下， 用长为 h 的水银 柱封闭一定质量的气体。 已知玻璃管的截 面积为 S ， 当时的大气压强为 p 0 （单位为 Pa ）， 水银的密度为 ρ ， 求气体 A 的压强。 3. 一端开口的 U 形玻璃管如图所示竖直放 置， 甲图中左侧液面高于右侧液面 h ， 乙 图中左侧液面低于右侧液面 h 。 已知玻璃 管的截面积为 S ， 当时的大气压强为 p 0 （单位为 Pa ）， 水银的密度为 ρ ， 求气体 A 的压强。 4. 如图所示的玻璃管竖直放置， 管内由密度 为 ρ 的两部分液体封闭着两段空气柱 a 、 b 。 大气压强为 p 0 （单位为 Pa ）， 各部分尺 寸如图所示。 求 a 、 b 气体的压强。 专题训练一 封闭气体压强的计算 甲 乙 p 0 h A h A 甲 乙 丙 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 Δh h 1 h 2 a b h 1 h 2 h 3 b a h 1 h 2 a b 甲 乙 丙 第 4 题图 α A α A 甲 乙 21 练 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 5. 如图所示， 一圆筒形汽缸静止置于地面 上， 汽缸的质量为 M ， 活塞 （连同手柄） 的质量为 m ， 汽缸内部的横截面积为 S ， 大气压强为 p 0 ， 平衡时汽缸内的容积为 V 。 现用手握住活塞手柄缓慢向上提。 设 汽缸足够长， 不计汽缸内气体的重力和活 塞与汽缸壁间的摩擦， 求开始时汽缸内封 闭气体的压强和刚提离地面时封闭气体的 压强。 6. 如图所示， 一汽缸水平固定在静止的小车 上， 一质量为 m 、 面积为 S 的活塞将一定 量的气体封闭在汽缸内， 平衡时活塞与汽 缸底相距为 L 。 现让小车以一较小的水平 恒定加速度向右运动， 稳定时发现活塞相 对于汽缸移动了距离 d 。 已知大气压强为 p 0 ， 不计汽缸和活塞间的摩擦， 且小车运 动时， 大气对活塞的压强仍可视为 p 0 ； 整 个过程温度保持不变。 求小车加速度的 大小。 7. 如图所示， 上端开口的汽缸， 用质量为 m 的活塞封闭一定质量的气体 A ， 汽缸及活 塞和封闭的气体 A 一起以加速度 a 沿斜面 向上减速运动。 已知汽缸的内截面积为 S ， 当时的大气压强为 p 0 ， 倾角为 θ ， 不计 汽缸和活塞间的摩擦， 求气体 A 的压强。 * 8. 如图所示的试管内封有一定质量的气体， 静止时气柱长为 L 0 ， 其他尺寸图中已给 出， 大气压强为 p 0 ， 当试管绕竖直轴以 角速度 ω 在水平面匀速转动时气柱长度 变为 L ， 求转动时的气体压强。 （管的横 截面积为 S ， 水银密度为 ρ ） m M 第 5 题图 左 右 第 6 题图 A θ a 第 7 题图 L 2 L 1 L 0 O ω O′ 第 8 题图 22