第2章 专题三 气体实验定律与理想气体状态方程的应用-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步练习（人教版2019）

第三册 （人教版）高中物理选择性必修 8. 373 ℃ 【解析】 以汽缸里的混合气体为研究对象。 初态： p 1 =1.0×10 5 Pa ， V 1 =0.93 L ， T 1 = （ 50+273 ） K= 323 K ， 末态： p 2 =1.2×10 6 Pa ， V 2 =0.155 L ， T 2 = ？ 由 p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2 可求得 T 2 = p 2 V 2 p 1 V 1 T 1 ， 代入数据， 得 T 2 = 1.2×10 6 ×0.155 1.0×10 5 ×0.93 ×323 K=646 K ， 混合气体的温度升高， t= （ 646-273 ） ℃=373 ℃ 。 9. （ 1 ） 78 ℃ （ 2 ） 11.75 cmHg 【解析】 （ 1 ） 对左管中的气体： t 1 =31 ℃ 状态： p 1 = 76 cmHg ， V 1 =l 1 S ， T 1 =304 K ， t 2 状态： p 2 =78 cmHg ， V 2 = l 2 S ， T 2 = ？ 由 p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2 ， 得 T 2 = p 2 V 2 p 1 V 1 T 1 ， T 2 =351 K ， t 2 = T 2 -273=78 ℃ 。 （ 2 ） 右管加入水银后： p 3 = ？， V 3 =V 1 =l 1 S ， T 3 =T 2 ， 由 p 1 V 1 T 1 = p 3 V 3 T 3 ， 则 p 3 = p 1 T 2 T 1 = 76× （ 273+78 ） 273+31 cmHg=87.75 cmHg ， 所以应加入水银的长度为 87.75 cm-76 cm=11.75 cm 。 * 10. 827 ℃ 【解析】 T 1 =127 ℃ 时， 对活塞受力分析， 由平衡条件 ： mg+p 1 S=p 0 S ， 得 p 1 =p 0 - mg S =0.75×10 5 Pa ， 升温到某一温度 T 2 时， 对活塞、 汽缸整体进行受力分析， 由平衡条件： kx= （ m+M ） g ， x= （ m+M ） g k =7.5 cm ， 对汽缸受力分析， 由平衡条件 p 2 S=Mg+p 0 S ， p 2 =p 0 + Mg S =1.5×10 5 Pa ， 对缸内气体： 初状态 ： V 1 =LS ， p 1 =0.75×10 5 Pa ， T 1 = （ 273 +127 ） K ， 末状态： V 2 = （ L+x ） S ， T 2 = ？， P 2 =1.5×10 5 Pa ， 由理想气体状态方程 p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2 ， 即 0.75×10 5 ×20S 400 = 1.5×10 5 ×27.5S T 2 ， 解上式可得 T 2 =1100 K ， 即 t=T 2 －273=827 ℃ 。 专题训练三 气体实验定律与理想 气体状态方程的应用 1. （ 1 ） 0.8×10 5 Pa （ 2 ） 47 ℃ 【解析】 （ 1 ） 以汽缸为研究对象， 受力平衡： p 0 S＝ pS+Mg ， p=p 0 - Mg S = 1×10 5 - 100 50×10 -4 4 " Pa=0.8×10 5 Pa 。 （ 2 ） 温度升高 ， 汽缸内气体的压强不变 ， 体积增 大， 根据气体等压变化方程得 V 1 T 1 ＝ V 2 T 2 ， 当活塞与汽缸 将分离时， 气柱的总长度为 40 cm ， 代入数据得 35S 280 = 40S T 2 ， 解得 T 2 =320 K=47 ℃ 。 2. x= p 0 S （ M+m ） d p 0 S （ M+m ） +mF 【解析 】 对汽缸 、 活塞整体 ， 由牛顿第二定律 F= （ M+m ） a ① ， 对活塞， 由牛顿第二定律 pS-p 0 S＝ma ② ， 对汽缸内封闭的气体， 由玻意耳定律 p 0 Sd＝pSx ③ ， 联立 ①②③ 得 p=p 0 + mF S （ M+m ） ， 综合以上可得 x= p 0 S （ M+m ） d p 0 S （ M+m ） +mF 。 3. 7 6 V 0 1.4T 0 【解析】 初态压强为 p 0 ， 膨胀后 A 、 B 压强相等， 即 p B ＝p A ＝1.2p 0 。 B 中气体始末状态温度相 等， 由玻意耳定律得 p 0 V 0 ＝1.2p 0 V B ， 又 2V 0 ＝V A ＋V B ， 所以 V A ＝ 7 6 V 0 。 对 A 中气体， 由理想气体状态方程得 p 0 V 0 T 0 ＝ 1.2p 0 V A T A ， 所以 T A ＝1.4T 0 。 * 4. （ 1 ） 400 K （ ２ ） 75 N 【解析】 （ 1 ） 汽缸内气 体压强不变， 温度升高， 气体体积变大， 故活塞向上移 动 ， 由盖 - 吕萨克定律得 LS 1 ＋LS 2 T 0 ＝ HS 2 T ， 代入数据得 T＝400 K 。 （ 2 ） 设初始气体压强为 p 1 ， 把活塞作为研究对象， 由平衡条件有 p 0 S 1 ＋p 1 S 2 ＝Mg＋p 0 S 2 ＋p 1 S 1 ， 代入数据得 p 1 ＝ 1.5×10 5 Pa ； 活塞 b 刚要到达汽缸底部时， 向下的推力最 大， 此时气体的体积为 HS 1 ， 压强为 p 2 ， 由玻意耳定律 有 p 1 （ LS 1 ＋LS 2 ） ＝p 2 HS 1 ， 代入数据得 p 2 ＝2.25×10 5 Pa ； 把活 塞作为研究对象， 由平衡条件有 p 0 S 1 ＋p 2 S 2 ＝Mg＋p 0 S 2 ＋p 2 S 1 ＋ F ， 代入数据得 F＝75 N 。 * 5. 144 cmHg 9.42 cm 【解析】 两边气体均做等温变化。 对右管空气柱： 12 参考答案与解析 初状态： p 右 =p 左 +15.0 cmHg=90 cmHg ， 末状态： p 右 ′=p 左 ′ ， 由玻意耳定律得 p 右 l 右 S= p 右 ′l 右 ′S ， 代入数据得 p 右 ′=144 cmHg 。 对左管空气柱 ： 初状态 ： p 左 =75.0 cmHg ， 末状态： p 右 ′=p 左 ′ ， 由玻意耳定律得 p 左 l 左 S=p 左 ′l 左 ′S ， 代入数据得 h≈9.42 cm 。 6. 98.5 ℃ 【解析】 设 U 形管左管的横截面积为 S ， 当左管内封闭的气柱长度变为 30 cm 时， 左管水银柱下 降 4 cm ， 右管水银柱上升 2 cm ， 即左右两端水银柱高 度差变为 h′＝30 cm ， 对左管内封闭的气体 ： p 1 ＝p 0 －h＝ 40 cmHg ， V 1 ＝ l 1 S ， T 1 ＝280 K ， p 2 ＝p 0 －h ′ ＝46 cmHg ， V 2 ＝l′S ， 由理想气体状态方程得 p 1 V 1 T 1 ＝ p 2 V 2 T ， 可得 T 2 ≈ 371.5 K ， 则 t＝98.5 ℃ 。 4.固体 基础练习 1. AB 【解析】 明矾和石英是晶体， 魔方和塑料是 非晶体。 A 、 B 正确。 2. AD 【解析】 因为这种材料属于非晶体， 因此在 物理性质上具有各向同性 ， 没有一定的熔点 。 A 、 D 正确。 3. B 【解析】 金属是多晶体， 它的金属晶粒的排列 是无序的， B 正确。 4. A 【解析】 沿 O 1 O 1 ′ 和 O 2 O 2 ′ 两对称轴测该长方体所 得电阻值相同， 且 R 1 AB ≠ R 2 AC ， 正说明该物质沿 O 1 O 1 ′ 和 O 2 O 2 ′ 方向电阻率 （即导电性能） 不同， 即表现出各向异 性的物理性质， 这块样品是单晶体， 故 A 正确。 5. AB 【解析】 在测量油膜分子的直径时， 将油分 子看成球形分子， 并且把油膜看成单分子油膜， 此时油 酸薄膜厚度等于油酸分子直径， A 正确； 在研究溴蒸气 的扩散实验， 若温度升高， 则分子的运动越激烈， 所以 扩散的速度加快， B 正确； 丙图模拟气体压强产生机理 的实验， 说明气体压强是由气体分子频繁碰撞容器壁产 生的， C 错误； 丁图的形状， 由于是椭圆， 则说明云母 晶体具有各向异性， D 错误。 6. BD 【解析】 同种元素原子可以按不同结构排列， 即具有不同的空间点阵， 物理性质则不同， 如石墨和金 刚石的物质密度、 机械强度、 导热性、 导电性、 光学性 质等都有很大差别； 同种元素形成晶体可能有不同的排 列规律， 所以 B 、 D 正确， A 、 C 错误。 7. ABC 【解析】 晶体和非晶体在一定条件下可以相 互转化， 如石英是晶体， 加热后制成的玻璃是非晶体， 同一种物质可以形成晶体也可以形成非晶体。 A 、 B 、 C 正确。 8. BCD 【解析 】 金刚石和石墨都是由碳原子组成 的， 它们具有相同化学性质， A 错误， C 正确； 但由于 碳原子按不同的结构排列 ， 决定了它们的物理性质不 同， 金刚石是网状结构决定了其中碳原子间的作用力很 强， 石墨是层状结构决定了其中碳原子间的作用力弱一 些， D 正确。 提升练习 9. BD 【解析 】 由图丁可知 ， 甲 、 丙有确定熔点 ， 乙无确定熔点， 所以甲、 丙为晶体， 乙为非晶体， B 正 确， A 、 C 错误； 再由图甲、 乙、 丙可知， 甲、 乙各向 同性， 丙各向异性， 因此甲为多晶体， 丙为单晶体， 故 D 正确。 10. ACD 【解析】 组成晶体的物质微粒可以是分子、 原子或离子， 这些物质微粒也就是分子动理论所说的分 子， A 正确； 组成晶体的物质微粒处在永不停息的无规 则热运动之中 ， B 错误 ； 物质微粒之间还存在相互作 用， 晶体的物质微粒之所以能构成空间点阵， 是由于晶 体中物质微粒之间的相互作用很强， 物质微粒的热运动 不足以克服这种相互作用而彼此远离， C 正确； 不同的 物理性质， 正是因为相同的物质微粒， 可以构成不同的 空间点阵， 生成不同的晶体， D 正确。 11. （ 1 ） 云母、 食盐、 铜 蜂蜡、 橡胶、 铜 （ ２ ） 沥青是非晶体材料， 沥青冬天变硬， 夏天变软， 沥青没 有一定的熔点， 所以沥青是非晶体。 【解析】 （ 1 ） 晶 体都有固定的熔点， 多晶体和非晶体均表现各向同性。 具有固定熔化温度的有云母、 食盐、 铜； 物理性质表现 为各向同性的有蜂蜡、 橡胶、 铜。 （ 2 ） 沥青冬天变硬， 夏天变软， 沥青没有一定的熔点， 所以沥青是非晶体。 13 第二章 气体、 固体和液体 练 1. 一圆柱形汽缸， 质量 M 为 10 kg ， 总长度 L 为 40 cm ， 内有一厚度不计的活塞， 质 量 m 为 5 kg ， 截面积 S 为 50 cm 2 ， 活塞与 汽缸壁间摩擦不计， 但不漏气。 当外界 大气压强 p 0 为 1×10 5 Pa ， 温度 t 0 为 7 ℃ 时， 用绳子系住活塞将汽缸悬挂起来， 如图所 示， 此时汽缸内气体柱的高 L 1 为 35 cm ， g 取 10 m/s 2 。 求： （ 1 ） 此时汽缸内气体的压强。 （ 2 ） 当温度升高到多少摄氏度时， 活塞与 汽缸将分离？ 2. 如图所示， 光滑水平面上放有一质量为 M 的汽缸， 汽缸内放有一质量为 m 的可在 汽缸内无摩擦滑动的活塞， 活塞面积为 S ， 活塞距汽缸底部的距离为 d 。 现用水 平恒力 F 向右推汽缸， 最后汽缸和活塞达 到相对静止状态， 假设这个过程中气体温 度不发生变化。 求此时活塞距汽缸底部的 距离。 （已知外界大气压为 p 0 ） 3. 如图所示， 绝热汽缸 A 与导热汽缸 B 均 固定在地面上， 由刚性杆连接的绝热活塞 与两汽缸间均无摩擦。 两汽缸内装有处于 平衡状态的理想气体， 开始时体积均为 V 0 、 温度均为 T 0 。 缓慢加热 A 中气体， 停 止加热达到稳定后， A 中气体压强为原来 的 1.2 倍。 设环境温度始终保持不变， 求 汽缸 A 中气体的体积 V A 和温度 T A 。 专题训练三 气体实验定律与理想气体状态方程的应用 第 1 题图 F 第 2 题图 第 3 题图 A B 27 练 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 * 4. 如图所示， 两竖直且正对放置的导热汽 缸底部由细管道 （体积忽略不计） 连通， 两活塞 a 、 b 用刚性杠杆相连， 可在两汽 缸内无摩擦地移动。 上下两活塞 （厚度 不计） 的横截面积分别为 S 1 ＝10 cm 2 、 S 2 ＝ 20 cm 2 ， 两活塞总质量为 M＝5 kg ， 两汽缸 高度均为 H＝10 cm 。 汽缸内封有一定质量 的理想气体， 系统平衡时活塞 a 、 b 到汽 缸底的距离均为 L＝5 cm （图中未标出）， 已知大气压强为 p 0 ＝1.0×10 5 Pa ， 环境温 度为 T 0 ＝300 K ， g 取 10 m/s 2 。 （ 1 ） 若缓慢升高环境温度， 使活塞缓慢 移到一侧汽缸的底部， 求此时环境 温度。 （ 2 ） 若保持温度不变， 用竖直向下的力 缓慢推活塞 b ， 在活塞 b 由开始运动 到汽缸底部过程中， 求向下推力的 最大值。 * 5. 一个 U 形玻璃管竖直放置， 左端开口， 右 端封闭， 在左端上部放一光滑的轻活塞。 初始时， 管内汞柱及空气柱长度如图所 示。 用力向下缓慢推活塞， 直至管内两 边汞柱高度相等时为止。 求此时右侧管 内气体的压强和活塞向下移动的距离。 （已知玻璃管的横截面积处处相同； 在活 塞向下移动的过程中， 没有发生气体泄 漏； 大气压强 p 0 =75.0 cmHg 。 环境温度 不变） 6. 如图所示， U 形管右管横截面积为左管横 截面积的 2 倍， 在左管内用水银封闭一段 长为 26 cm 、 温度为 280 K 的空气柱， 左 右两管水银面高度差为 36 cm ， 外界大气 压为 76 cmHg 。 若给左管的封闭气体加 热， 使管内气柱长度为 30 cm ， 则此时左 管内气体的温度为多少摄氏度？ 第 5 题图 26 cm 36 cm 第 6 题图 a b H H 第 4 题图 活塞 空气 水银 20.0 cm 5.00 cm 20.0 cm 4.00 cm 28