第2章 感知高考-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步练习（人教版2019）

第二章 气体、 固体和液体 练 1. （ 2023 ·辽宁） “空气充电宝” 是一种通过 压缩空气实现储能的装置， 可在用电低 谷时储存能量、 用电高峰时释放能量。 “空 气充电宝” 的某工作过程中， 一定质量理想气体的 p-T 图 像如图所示。 该过程对应的 p-V 图像可能是 （ ） 2. （ 2023 ·全国乙卷） 如图， 竖直放置的封闭 玻璃管由管径不同、 长度均为 20 cm 的 A 、 B 两段细管组成， A 管的内径是 B 管 的 2 倍， B 管在上方。 管内空气被一段水 银柱隔开， 水银柱在两管中的长度均为 10 cm 。 现将玻璃管倒置使 A 管在上方， 平衡后， A 管内的空气柱长度改变 1 cm 。 求 B 管在上方时， 玻璃管内两部分气体 的压强。 （气体温度保持不 变， 以 cmHg 为压强单位） 3. （ 2023 ·湖北） 如图所示， 竖直放置在水平 桌面上的左右两汽缸粗细均匀， 内壁光 滑， 横截面积分别为 S 、 2S ， 由体积可忽 略的细管在底部连通。 两汽缸中各有一 轻质活塞将一定质量的理想气体封闭 ， 左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。 初始时， 两汽缸内封闭气柱的高度均为 H ， 弹簧长度恰好为原长。 现往右侧活塞上 表面缓慢添加一定质量的沙子， 直至右 侧活塞下降 1 3 H ， 左侧活塞上升 1 2 H 。 已 知大气压强为 p 0 ， 重力加速度大小为 g ， 汽缸足够长， 汽缸内气体温度始终不变， 弹簧始终在弹性限度内。 求： （ 1 ） 最终汽缸内气体的压强。 （ 2 ） 弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。 感 知 高 考 p T O b a c 第 1 题图 p V O a b c p V O a b c p V O a b c p V O ab c A B C D B A 10 cm 10 cm 第 2 题图 S 2S 第 3 题图 39 练 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 4. （ 2022 ·全国甲卷 ） 如图 ， 容积均为 V 0 、 缸壁可导热的 A 、 B 两汽缸放置在压强为 p 0 、 温度为 T 0 的环境中； 两汽缸的底部 通过细管连通， A 汽缸的顶部通过开口 C 与外界相通； 汽缸内的两活塞将缸内气 体分成 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 、 Ⅳ 四部分， 其中第 Ⅱ 、 Ⅲ 部分的体积分别为 1 8 V 0 和 1 4 V 0 。 环境压强保持不变， 不计活塞的质量和 体积， 忽略摩擦。 （ 1 ） 将环境温度缓慢升高， 求 B 汽缸中 的活塞刚到达汽缸底部时的温度。 （ 2 ） 将环境温度缓慢改变至 2T 0 ， 然后用 气泵从开口 C 向汽缸内缓慢注入气 体， 求 A 汽缸中的活塞到达汽缸底 部后， B 汽缸内第 Ⅳ 部分气体的压强。 5. （ 2022 ·全国乙卷） 如图， 一竖直放置的汽 缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成， 汽 缸中活塞 Ⅰ 和活塞 Ⅱ 之间封闭有一定量 的理想气体， 两活塞用一轻质弹簧连接， 汽缸连接处有小卡销， 活塞 Ⅱ 不能通过 连接处。 活塞 Ⅰ 、 Ⅱ 的质量分别为 2m 、 m ， 面积分别为 2S 、 S ， 弹簧原长为 l 。 初 始时系统处于平衡状态， 此时弹簧的伸 长量为 0.1l ， 活塞 Ⅰ 、 Ⅱ 到汽缸连接处的 距离相等 ， 两活塞间气体的温度为 T 0 。 已知活塞外大气压强为 p 0 ， 忽略活塞与 缸壁间的摩擦， 汽缸无漏气， 不计弹簧 的体积。 （ 1 ） 求弹簧的劲度系数。 （ 2 ） 缓慢加热两活塞间的气体， 求当活 塞 Ⅱ 刚运动到汽缸连接处时， 活塞 间气体的压强和温度。 第 4 题图 Ⅰ S 2S Ⅱ 第 5 题图 C Ⅰ A Ⅳ B Ⅱ Ⅲ 40 第二章 气体、 固体和液体 练 6. （ 2022 湖南） 如图， 某同学设计了一个液 体拉力测量仪。 一个容积为 V 0 =9.9 L 的 导热汽缸下接一圆管， 用质量 m 1 =90 g 、 横截面积 S=10 cm 2 的活塞封闭一定质量 的理想气体， 活塞与圆管壁间摩擦不计。 活塞下端用轻质细绳悬挂一质量 m 2 =10 g 的 U 形金属丝， 活塞刚好处于 A 位置。 将金属丝部分浸入待测液体中， 缓慢升 起汽缸， 使金属丝从液体中拉出， 活塞 在圆管中的最低位置为 B 。 已知 A 、 B 间 距离 h=10 cm ， 外界大气压强， p 0 =1.01× 10 5 Pa 重力加速度取 10 m/s 2 ， 环境温度 保持不变。 求： （ 1 ） 活塞处于 A 位置时， 汽缸中的气体 压强 p 1 。 （ 2 ） 活塞处于 B 位置时， 液体对金属丝 拉力 F 的大小。 7. （ 2022 ·山东卷） 某些鱼类通过调节体内鱼 鳔的体积实现浮沉， 如图所示。 鱼鳔结 构可简化为通过阀门相连的 A 、 B 两个密 闭气室， A 室壁厚， 可认为体积恒定， B 室壁薄， 体积可变； 两室内气体视为理 想气体， 可通过阀门进行交换。 质量为 M 的鱼静止在水面下 H 处。 B 室内气体 体积为 V ， 质量为 m ； 设 B 室内气体压 强与鱼体外压强相等、 鱼体积的变化与 B 室气体体积的变化相等， 鱼的质量不 变， 鱼鳔内气体温度不变， 水的密度为 ρ ， 重力加速度为 g ， 大气压强为 p 0 ， 求： （ 1 ） 鱼通过增加 B 室体积获得大小为 a 的加速度， 需从 A 室充入 B 室的气 体质量 Δm 。 （ 2 ） 鱼静止于水面下 H 1 处时， B 室内气 体质量 m 1 。 B 室 阀门 A 室 第 7 题图 U 形金属丝 A B V 0 S h 待测液体 第 6 题图 41 参考答案与解析 由理想气体状态方程得 p 0 V 0 T 1 = p 2 · 20 21 V 0 T 2 ② ， 代入数据得 p 2 =0.7p 0 ③ 。 对于抽气罐， 设初态气体状态参量分别为 p 3 、 V 3 ， 末态气体状态参量分别为 p 4 、 V 4 ， 罐的容积为 V 0 ′ ， 由题 意知 p 3 =p 0 、 V 3 =V 0 ′ 、 p 4 =p 2 ④ 。 由玻意耳定律得 p 0 V 0 ′=p 2 V 4 ⑤ ， 联立 ②⑤ 式， 代入数据得 V 4 = 10 7 V 0 ′ ⑥ 。 设抽出的气体的体积为 ΔV ， 由题意知 ΔV=V 4 - 20 21 V 0 ′ ⑦ 。 故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值 为 Δm m = ΔV V 4 ⑧ ， 联立 ②⑤⑦⑧ 式， 代入数据得 Δm m = 1 3 。 15. （ 1 ） 2 3 V 0 （ 2 ） 0 15.2 cm 【解析】 （ 1 ） 开 始时， p A0 ＝2p 0 ， V A0 ＝ V 0 3 ， 打开阀门， A 室气体发生等温 变化， p A ＝p 0 ， 体积为 V A ， 由玻意耳定律 p A0 V A0 ＝p A V A ， 得 V A ＝ p A0 V A0 p A ＝ 2 3 V 0 。 （ 2 ） 设打开阀门后将容器内气体从 T 0 ＝300 K 升到 T ， 体积由 2 3 V 0 变到 V 0 ， 气体发生等压变化， 由盖 - 吕 萨 克 定 律 得 2 3 V 0 T 0 ＝ V 0 T ， 即 T ＝ 3 2 T 0 ＝ 450 K 。 因 T 1 ＝400 K<450 K ， 气体压强为 p A1 ＝p 0 ， 故水银柱高度差为 0 ； 从 T＝450 K 升高到 T 2 ＝540 K 过程中， 气体发生等 容变化， 由查理定律 p A1 T ＝ p A2 T 2 ， 得 p A2 ＝ T 2 T p A1 ＝ 540 450 ×p 0 ＝1.2p 0 。 T 2 ＝540 K 时， 水银面的高度差为 （ 1.2－1 ） ×76 cm＝ 15.2 cm 。 感知高考 1. B 【解析】 由 p — T 图像可知 a→b 的过程为等压 升温的过程， 由一定质量理想气体的状态方程 pV T =C 可 知， 此过程气体的体积增大， 则此过程的 p — V 图像是 平行于横轴的直线， 且 b 在 a 右侧。 由 p — T 图像可知 b→c 的过程， 气体的压强减小， 温度降低， 根据 pV T = C ， 无法判断气体体积如何变化， 但是此过程气体的压 强减小， 则在 p — V 图像中 c 在 b 的下方。 综合上述分 析， 可知全过程对应的 p — V 图像只有 B 选项的图像是 可能的， 故 B 正确。 2. 74.36 cmHg 54.36 cmHg 【解析】 设 B 管的横截 面积为 S ， 由题意可知， A 管的内径是 B 管的 2 倍， 由 S=πr 2 得， A 管的横截面积为 4S ， B 管在上方时， 两管 内气柱长度为 l=10 cm=0.1 m 。 B 管内气体压强为 p B1 ， 体积为 V B1 =lS=10×10 -2 S=0.1S ； A 管内气体压强为 p A1 ， 体 积 为 V A1 =l · 4S =0.1 ×4S =0.4S ， 由 题 意 得 p A1 =p B1 +20 cmHg 。 A 管在上方时 ， A 管内空气柱长度改变 Δl=1 cm=0.01 m ； 水银柱长度减小 Δl ， 气柱体积增大 ΔV=Δl · 4S=0.01×4S=0.04S ； A 管内气体压强为 p A2 ， 体积为 V A2 = V A1 +ΔV=0.4S+0.04S=0.44S ； B 管内气柱体积减小 ΔV ， 气 体压强为 p B2 ， 体积为 V B2 =V B1 -ΔV=0.1S-0.04S=0.06S ； 水 银柱长度增大 Δl′= ΔV S = 0.04S S =0.04 m=4 cm 。 则 p B2 = p A2 +20 cmHg+4 cmHg-1 cmHg=p A2 +23 cmHg 。 对 A 管中 气体， 由玻意耳定律得 p A1 V A1 =p A2 V A2 。 对 B 管中气体， 由 玻意耳定律得 p B1 V B1 =p B2 V B2 ， 代入数据联立解得 p B1 = 54.36 cmHg ， p B2 =90.6 cmHg ， p A1 =74.36 cmHg ， p A2 = 67.6 cmHg 。 3. （ 1 ） 18 17 p 0 （ 2 ） 2p 0 S 17H ， 2p 0 S 17g 【解析】 （ 1 ） 对 左右汽缸内密封的气体， 初态压强为 p 1 =p 0 ， 体积为 V 1 = SH+2SH=3SH 。 末态压强为 p 2 ， 左侧气体高度为 H+ 1 2 H= 3 2 H ， 右侧气体高度为 H- 1 3 H= 2 3 H， 总体积为 V 2 = S· 3 2 H+ 2 3 H·2S= 17 6 SH， 根据玻意耳定律可得 p 1 V 1 = 17 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 1.功、 热和内能的改变 基础练习 1. D 【解析】 温度是分子的平均动能的标志， 一定 质量的水凝结成同温度的冰温度不变， 则分子的平均动 能不变； 体积变大， 放出热量， 内能变小， 则分子势能 减小。 2. B 【解析】 气体的体积是气体分子所能充满的整 个空间， 气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势 能之和； 理想气体没有分子势能， 实际气体要考虑分子 第三章 热力学定律 p 2 V 2 ， 整理解得 p 2 = 18 17 p 0 。 （ 2 ） 设添加沙子的质量为 m ， 对右侧活塞受力分析 可知 mg+p 0 · 2S=p 2 · 2S ， 整理解得 m= 2p 0 S 17g 。 对左侧活塞 受力分析可知 p 0 S+k· 1 2 H=p 2 S， 整理解得 k= 2p 0 S 17H 。 4. （ 1 ） 4 3 T 0 （ 2 ） 9 4 p 0 【解析】 （ 1 ） 在升温过程 中， B 汽缸中活塞缓慢下移， 最终到达汽缸底部， 此过 程为等压变化， 各部分气体的压强始终等于 p 0 。 对于第 Ⅳ 部分气体， 升温前压强为 p 0 ， 体积为 V 0 - 1 4 V 0 = 3 4 V 0 。 升温之后的体积为 V 0 ， 设活塞刚到达汽缸底部时的温度 为 T 1 ， 由盖 - 吕萨克定律 V T =C 可得 T 0 3 4 V 0 = T 1 V 0 ， 解得 T 1 = 4 3 T 0 。 （ 2 ） 将 Ⅱ 、 Ⅲ 中的气体看作一个整体， 初始压强为 p 0 ， 温度为 T 0 ， 体积为 1 8 V 0 + 1 4 V 0 = 3 8 V 0 。 当温度升至 2T 0 时， 设此时这部分气体的压强为 p 2 ， 体积为 V 2 ， 由 理想气体的状态方程 pV T =C 得 p 0 · 3 8 V 0 T 0 = p 2 · V 2 2T 0 。 缓慢 升温过程中， B 汽缸中活塞上、 下两部分的气体压强始 终相等， 所以对第 Ⅳ 部分气体在升温前后有 p 0 · 3 4 V 0 T 0 = p 2 （ V 0 -V 2 ） 2T 0 ， 联立可得 p 2 = 9 4 p 0 。 5. （ 1 ） 40mg l （ 2 ） 3mg S +p 0 4 3 T 0 【解析】 （ 1 ） 对活塞与弹簧整体进行受力分析得 3mg+2p 0 S+pS=2pS+ p 0 S ， 对活塞 Ⅱ 受力分析得 p 0 S+F=pS+mg ， 由胡克定律得 F=0.1kl ， 联立解得 k= 40mg l 。 （ 2 ） 通过对活塞与弹簧整体进行受力分析得气体的 压强 p= 3mg S +p 0 ， 由题可知气体做的是等压变化， 那么 弹簧上弹力大小不变， 弹簧的长度不变， 即两活塞间距 离不变， 所以气体初态时： V 1 = 3.3 2 S · l ， T 1 =T 0 ； 末态时： V 2 =2.2S · l ； 温度为 T 2 ， 由盖 - 吕萨克定律得 V 1 T 1 = V 2 T 2 ， T 2 = T 0 2.2Sl 3.3Sl ×2= 4 3 T 0 。 6. （ 1 ） 1.0×10 5 Pa （ 2 ） 1 N 【解析】 （ 1 ） 活塞处 于 A 位置时， 根据活塞处于静止状态可知 p 1 S+ （ m 1 +m 2 ） g= p 0 S ， 代入数据解得 p 1 =1.0×10 5 Pa 。 （ 2 ） 活塞处于 B 位置时， 根据活塞封闭一定质量的 理想气体做等温变化 p 1 V 0 =p 2 （ V 0 +Sh ）， p 2 =p 0 - mg+F S ， 联 立解得 F=1 N 。 7. （ 1 ） Mma Vρg （ 2 ） p 0 +ρgH 1 p 0 +ρgH m 【解析】 （ 1 ） 鱼静止在水面下 H 处时， 所受浮力等 于重力， 有 Mg＝ρgV 0 ， 鱼通过增加 B 室体积获得大小为 a 的加速度， 则有 ρgΔV＝Ma 。 又 m＝ρ 气 gV ， Δm＝ρ 气 gΔV ， 联立解得 Δm＝ Mma Vρg 。 （ 2 ） 鱼静止在水面下 H 处时， B 室内气体压强为 p 1 ＝p 0 ＋ρgH ， 体积为 V ， 鱼静止在水面下 H 1 处时， B 室 内气体压强为 p 2 ＝p 0 ＋ρgH 1 ， 体积也为 V ， 设该部分气体 压强为 p 1 时体积为 V 1 ， 根据玻意耳定律有 p 2 V＝p 1 V 1 ， 解 得 V 1 ＝ p 0 +ρgH 1 p 0 +ρgH V 。 又温度不变 ， 则有 m 1 m ＝ V 1 V ， 解得 m 1 ＝ p 0 +ρgH 1 p 0 +ρgH m 。 18