第1章 4. 分子动能和分子势能-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册学习手册（人教版2019）

学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 的存在， 这让人们对大气压有了深刻的认 识。 早在 1643 年， 意大利科学家托里拆利 就在一根 1 m 长的细玻璃管中注满水银 （汞 ） 倒置在盛有水银的水槽中 ， 发现玻 璃管中的水银大约下降到 760 mm 高度后 就不再下降了 。 这 760 mm 刻度之上的空 间无空气进入， 是真空。 托里拆利据此推 断大气的压强就等于水银柱产生的压强 ， 这就是著名的托里拆利实验， 标准大气压 为 1.013×10 5 Pa ， 等于 760 mmHg 产生的 压强。 大气压产生的原因可以从不同的角度来 解释。 空气受重力的作用， 空气又有流动 性， 因此向各个方向都有压强。 由于地球对 空气的吸引作用， 空气压在地面上， 就要靠 地面或地面上的其他物体来支持它， 这些支 持着大气的物体和地面， 就要受到大气压力 的作用。 单位面积上受到的大气压力， 就是 大气压强； 另外， 还可以用分子运动的观点 解释， 因为气体是由大量的做无规则运动的 分子组成， 而这些分子必然要对浸在空气中 的物体不断地发生碰撞。 每次碰撞， 气体分 子都要给予物体表面一个冲击力， 大量空气 分子持续碰撞的结果就体现为大气对物体表 面的压力， 从而形成大气压。 若单位体积中 含有的分子数越多， 则相同时间内空气分子 对物体表面单位面积上碰撞的次数越多， 因 而产生的压强也就越大。 利用分子运动论的 观点可以解释大气层不均匀分布及造成大气 压下高上低的现象的原因。 变式训练答案 1. CD 2. A 3. A 4. 分子动能和分子势能 知 识 梳 理 知识点 1 分子动能 1. 定义： 永不停息地做无规则热运动的分子 具有的动能， 叫分子动能。 每个分子动能 大小不同， 也时刻发生变化。 2. 分子的平均动能： 所有分子热运动具有的 动能的平均值。 是大量分子运动的宏观 表现。 3. 温度的微观意义： 温度是分子平均动能的 唯一标志。 知识点 2 分子势能 1. 定义 由分子间的分子力和分子间的相对位置 决定的势能， 叫作分子势能。 2. 分子势能与分子间距离的关系 （ 1 ） 当 r>r 0 时， 分子间的作用力表现为引 力， 若 r 增大， 需克服引力做功， 分子 势能增大。 （ 2 ） 当 r<r 0 时， 分子间的作用力表现为斥 力， 若 r 减小， 需克服斥力做功， 分子 势能增大。 （ 3 ） 当 r=r 0 时， 分子势能最小。 3. 结论 16 学 第一章 分子动理论 （ 1 ） 宏观上： 分子势能的大小与物体的体积 有关。 （ 2 ） 微观上： 分子势能的大小与分子之间的距 离有关。 知识点 3 物体的内能 1. 定义： 物体中所有分子的热运动动能与分 子势能的总和， 叫作物体的内能。 2. 决定因素： 物体的内能由物质的量、 温 度、 体积共同决定。 （ 1 ） 在微观上， 物体的内能取决于物体所含 分子的总数、 分子热运动的平均动能和 分子间的距离。 （ 2 ） 在宏观上， 物体的内能取决于物体所含 物质的多少、 温度和体积。 内能是对大量分子而言的， 讨论某个分 子的内能是毫无意义的。 要 点 突 破 要点 1 温度与分子平均动能的关系 1. 单个分子的动能与分子平均动能的区别 （ 1 ） 由动能的表达式 1 2 mv 2 可知， 一个分子 的动能与这个分子的质量、 速率有关， 分子在永不停息地做无规则热运动， 每 个分子都具有动能， 且不同分子、 不同 时刻， 分子动能不同， 因此研究单个分 子的动能没有实际意义。 （ 2 ） 热现象研究的是大量分子运动的宏观表 现， 有意义的是分子动能的平均值， 即 分子的平均动能。 分子的平均动能是指 物体内所有分子动能的平均值。 2. 温度与平均动能的关系 （ 1 ） 温度是分子平均动能的唯一标志， 这是温 度的微观含义， 宏观上物体的冷热程度是 微观上大量分子热运动的集体表现。 温度 越高， 分子热运动的平均动能就越大。 （ 2 ） 温度不反映单个分子的特性， 两个物体 只要温度相同， 它们分子的平均动能就 相同， 但其单个分子的动能不一定相 同， 温度高的物体内部也存在着动能很 小的分子； 物质种类不同的物体， 如果 温度相同， 它们分子的平均动能就相 同， 但因为分子质量不同， 它们分子的 平均速率不同。 （ 3 ） 物体内分子运动的总动能是所有分子热 运动的动能总和， 它等于分子的平均动 能与分子数的乘积， 即它与物体的温度 和所含分子数目有关。 3. 分子平均动能与物体动能的区别 分子动能是物体内所有分子无规则热运 动而具有的动能， 分子的动能、 分子的平均 动能都不能是 0 ， 分子动能属内能的范畴， 温度是分子平均动能的标志； 物体的动能是 由物体机械运动而具有的能量， 与物体质 量、 速率有关， 物体动能属机械能范畴， 两 者不能混淆， 不能说分子平均动能增加了， 物体的动能就增加了。 但在一定条件下， 它 们可以互相转化。 例 1 下列关于物体的温度与分子动能的关 系的说法正确的是 （ ） A. 某种物体的温度是 0 ℃ ， 说明物体中分 子的平均动能为 0 B. 物体温度降低时， 每个分子的动能都减小 C. 物体温度升高时速率小的分子数目减少， 速率大的分子数目增多 17 学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 D. 物体的运动速度越大， 则物体的温度越高 解析： 温度是分子平均动能的标志， 温度是 0 ℃ ， 分子永不停息的无规则热运动并没有 停下， 所以物体中分子的平均动能不能为 0 ， A 错误； 温度降低时分子的平均动能减 小， 并非每个分子动能都减小， B 错误； 物 体温度升高时， 分子的平均动能增大， 分子 的平均速率增大， 速率小的分子数目减少， 速率大的分子数目增多， C 正确； 物体的运 动速度增大， 宏观上的物体机械能 （动能） 增大， 但物体内分子的热运动不一定加剧， 温度不一定升高， D 错误。 答案： C 变式训练 1 一杯水含有大量的水分子， 若杯中水的 温度升高， 则 （ ） A. 水分子的平均动能增大 B. 只有个别水分子的动能增大 C. 所有水分子的动能都增大 D. 每个水分子的动能改变量均相同 要点 2 对分子势能的理解 1. 对分子势能的理解 宏观物体之间由于存在引力或斥力， 它 们组成的系统存在能量， 这种能量是由物体 之间的相对位置决定的， 称为势能。 分子势 能是组成系统的分子间存在相互作用力， 分 子间具有由它们的相对位置决定的势能， 分 子势能是标量。 2. 分子力做功与分子势能变化关系 势能的大小与物体间距离的关系有一个 共同的规律： 不论重力势能、 弹性势能、 电 势能还是分子势能， 它们之间的距离发生变 化时， 它们之间的相互作用力如果是做正功， 势能都要减小； 如果是做负功， 势能都要增 大。 两者数量关系： W=-ΔE p =E p1 -E p2 。 分子 力做功与否是分子势能变化的依据。 3. 分子势能与分子间距离的关系 分子势能的大小与分子间的距离有关， 距 离发生变化时， 对应着分子力做功， 分子势能 就要发生变化。 分子势能随分子间距 离 的 变 化 情 况 如 图 所 示 （取无穷远处 E p 为 0 ）。 （ 1 ） 当分子间的距离 r＞r 0 温度是分子平均动能的 “标志”， 温 度只与物体内大量分子热运动的统计意 义上的平均动能相对应， 不论物质是否 相同， 只要温度相同， 分子的平均动能 就相同。 温度升高， 分子的平均动能增 大， 并不是所有分子的动能都增大， 个 别分子的动能可能不变 ， 也可能减小 。 物体的内能跟宏观上的机械能是不同形 式的能量， 不能混淆。 思路点拨 （ 1 ） 不论物质是否相同， 只要温度相同， 分子的平均动能就相同。 （ 2 ） 温度升高 ， 分子平均动能就增大 ， 并不是所有分子的动能都增大， 个 别分子的动能可能减小， 可能不变。 （ 3 ） 温度只与物体内大量分子热运动的 统计意义上的平均动能相对应。 方法总结 r r 0 E p O 最小 18 学 第一章 分子动理论 时， 随着分子间距离的增大， 分子力做 负功， 分子势能随分子间距离的增大而 增大。 （ 2 ） 当分子间的距离 r＜r 0 时， 随着分子间距 离的增大， 分子力做正功， 分子势能随 分子间距离的增大而减小。 （ 3 ） 当 r=r 0 时， 分子势能最小。 4. 宏观表现 由于物体分子间距离变化的宏观表现为 物体的体积变化， 所以微观的分子势能变化 对应于宏观的物体体积变化。 但不能理解为 物体体积越大， 分子势能就越大， 因为分子 势能除了与物体的体积有关外， 还与物态有 关。 同样是物体体积增大， 有时体现为分子 势能增大 （在 r>r 0 范围内）， 有时体现为分子 势能减小 （在 r<r 0 范围内）。 例如， 0 ℃ 的水 结成 0 ℃ 的冰后， 体积变大， 但分子势能却 减小了。 例 2 如图所示， 甲分子固定于坐标原点 O ， 乙分子从无穷远 a 处由静止释放， 在 分子力的作用下靠近甲。 图中 b 点合 外力表现为引力， 且为数值最大处， d 点是分子靠得最近处。 则下列说法 正确的是 （ ） A. 乙分子在 a 点势能最小 B. 乙分子在 b 点动能最大 C. 乙分子在 c 点动能最大 D. 乙分子在 d 点加速度为 0 解析： 乙分子由 a 运动到 c ， 分子力表现为 引力， 分子力做正功， 动能增大， 分子势能 减小， 所以乙分子在 c 处分子势能最小， 在 c 处动能最大， 故 A 、 B 错误， C 正确； 由 图可知， 乙在 d 点时受到的分子力最大， 所 以乙分子在 d 处的加速度最大， 故 D 错误。 答案： C 变式训练 2 下列图中， 能正确反映分子间作用力 f 和分子势能 E p 随分子间距离 r 变化关系的图 特别注意 “分子势能最小 ” 和 “分子势能为 0 ” 是两个 不同的概念， “最小” 不 一定是 “等于 0 ”； 反之， “等于 0 ” 也不一定是 “最 小”。 “分子势能为 0 ” 与 零势能点的选取有关。 甲图为取无穷远 处 E p =0 时的 E p -r 图像； 乙图为取 r=r 0 处 E p =0 时的 E p -r 图像。 甲 r r 0 E p O 乙 r r 0 E p O 例 2 题图 x F O ab c d 分子势能的变化的判断有两种方法： （ 1 ） 由分子力做功与分子势能变化关系 判断。 （ 2 ） 由分子势能与分子间距离的关系判断。 思路点拨 （ 1 ） 分子力与分子间距离变化关系的图 像和分子势能与分子间距离变化关 系的图像要注意区别。 （ 2 ） 分子势能在平衡位置有最小值， 无 论分子间距离如何变化， 靠近平衡 位置， 分子势能减小， 反之增大。 （ 3 ） “分子势能最小” 和 “分子势能为 0 ”， 注意区别这两个不同的概念。 特别注意 19 学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 像是 （ ） 要点 3 对物体内能的理解 1. 对内能的理解 （ 1 ） 物体中所有分子的热运动动能与分子 势能的总和， 叫作物体的内能。 内能是 对大量分子而言的， 对单个分子来说无 意义。 （ 2 ） 决定因素： 宏观上是由物质的量、 温度 和体积决定的； 微观上由分子数、 分子 平均动能和分子势能决定。 （ 3 ） 物体的内能跟物体的机械运动状态无关。 2. 内能与机械能的区别和联系 例 3 下列关于物体内能的说法正确的是 （ ） A. 0 ℃ 的水比 0 ℃ 的冰的内能大 B. 物体运动的速度越大， 则内能越大 C. 水分子的内能比冰分子的内能大 D. 100 g 的 0 ℃ 的冰比 100 g 的 0 ℃ 的水的 内能小 解析： 0 ℃ 的水与 0 ℃ 的冰的分子平均动能 相等， 但分子数目即物质的量不一定相同， A 错误； 宏观物体的速度与微观的分子动能 无关， B 错误； 内能是对大量分子而言的， 对单个分子的内能没有意义， C 错误； 100 g 的冰与 100 g 的水物质的量相同， 但同质量 的冰变成水需要吸收大量热量， 物体的内能 增加， D 正确。 答案： D 内容 内能 机械能 运动 形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动 能量常 见形式 分子动能、 分子势能 物体动能、 重力或弹 性势能 能量存 在原因 由物体内大量分子的 无规则热运动和分子 间相对位置决定 由物体做机械运动和 物体形变或与地球的 相对位置决定 决定 因素 物质的量、 物体的 温度和体积及物态 物体机械运动的速 度、 离地高度或相对 于零势能面的高度或 弹性形变 是否 为 0 永远不能等于 0 一定条件下可以等于 0 联系 在一定条件下可以相互转化 E P r 0 O f r E p ， f E P r 0 O f r E p ， f E P r 0 O f r E p ， f E P r 0 O r E p ， f f A B C D 比较物体内能的大小和判断物体内 能如何改变， 必须明确物体的内能是与 物体内部热力学状态有关的能量。 物体 的内能与分子数目即物质的量、 温度、 物 体体积及物态等因素有关。 思路点拨 内能与热量是有区别的。 内能是一 个状态量， 一个物体在不同状态下有不 同的内能， 而热量是一个过程量， 它表 示内能变化过程中转移的能量， 即内能 的改变量。 如果没有传热， 就无所谓热 量， 但此时物体仍有一定的内能。 温馨提示 20 学 第一章 分子动理论 变式训练 3 关于机械能和内能， 下列说法正确的是 （ ） A. 机械能大的物体， 其内能一定很大 B. 物体的机械能损失时， 内能却可以增加 C. 物体的内能损失时， 机械能必然减少 D. 物体的内能为 0 时， 机械能可以不为 0 拓 展 创 新 负 压 病 房 随着我国医疗事业的快速发展， “负压 病房” “负压救护车” 走进了大众视野。 负 压病房是指病房内的气压低于病房外的气 压， 只能是外面新鲜的空气流进病房， 病房 里被患者污染过的空气不会直接泄露出去， 而是通过专门的管道及时排放到废气处理设 备。 负压病房就像一个被 “口罩” 完全隔离 的空间， 病房外的地方完全不会被污染， 这 样医护人员便可以安心地在病房外进行活 动， 减少了被大量感染的可能性。 专业的负压病房配备专业的新风设备， 进入病房的新风需要经过充分的净化处理， 让房间内的洁净度、 PM 2.5 、 温度、 湿度达到 优质水平， 排出的空气也需要经过充分的处 理， 确保完全安全后才能排到外部环境中。 送风应经过粗效、 中效、 亚高效过滤器三级 处理， 且设两套排风系统， 其中一套带高效 过滤器。 排风应当经过高效过滤器过滤处理 后排放。 排风的高效空气过滤器应当安装在 房间排风口处。 每间负压隔离病房的送、 排 风管上应当设置密封阀， 设传感系统控制变 频风机， 保证负压病房与缓冲、 走廊保持 5 Pa 负压。 负压病房不仅仅是一个房间， 而是由病 室、 缓冲间、 卫生间三部分组成， 从内至外 的顺序， 每个房间的压差为 -5 Pa 。 有人会 担心， 房间是负压， 病人会不会呼吸困难 呢？ 当然不会， 虽然压力比外界小， 但也仅 仅是少 15 Pa 而已， 而地面上的大气压普遍 在 100 kPa 左右， 几十帕的变化完全不会对 病人的呼吸造成影响。 反而通过新风系统的 精心呵护， 病人能更好地恢复健康， 摆脱 病症。 变式训练答案 1. A 2. B 3. B 21