2024年河南省南阳市宛城区南阳市第二十三中学校小升初数学试卷

2024年河南省南阳市宛城二十三中小升初数学试卷 一、选择题。（每小题3分，共15分） 1．（3分）把20克盐放入100克水中，盐与盐水的质量之比为（　　） A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．2：5 2．（3分）已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a，b，c都不为0），a，b，c三个数中最大的是（　　） A．b B．a C．c D．无法确定 3．（3分）如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（　　）元． A．18 B．19.2 C．20 D．32 5．（3分）一个车间改造后，人员减少了，产量比原来增加了，则工作效率（　　） A．提高了 B．提高了 C．提高了 D．与原来一样 二、填空题。（每小题3分，共24分） 6．（3分）在80%，，，四个数中，最大数与最小数之积是 　 　。 7．（3分）修一条公路，已修的和未修的长度之比是1：4，再修75米后，已修和未修的长度之比是8：17，则这条公路长是 　 　米。 8．（3分）小明和小亮在楼下玩，12：00了，他们准备去同小区15楼的姥姥家吃饭，两人各坐一部速度不同的电梯，同时上楼，当小明所乘的电梯到达5楼时，小亮恰好到3楼，那么当小明到达姥姥家的时候，小亮到了 　 　楼。 9．（3分）用f（n）表示组成n的数字中不是零的几个数字乘积，例如：f（5）＝5；f（29）＝18；f（207）＝14．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）＝　 　。 10．（3分）如图所示，四边形ABCD是一个长8厘米、宽5厘米的长方形，沿对角线BD对折得到如图所示的几何图形，图中阴影部分的周长是 　 　厘米。 11．（3分）如图所示，在每个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7，且紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8。那么图中画“？”的这个面上所写的数是 　 　。 12．（3分）如图所示，大圆的半径是33厘米，小圆的半径是9厘米，有两只蚂蚁分别同时从A点、B点出发，以同样的速度分别沿小圆和大圆爬行，则小圆上的蚂蚁爬了 　 　圈回到A点后，大圆上的蚂蚁正好爬回到B点。 13．（3分）一次数学测验，甲答错的题目占总题数的，乙答错了3道题，两人都答错的题目占总题数的。甲、乙二人都答对的题目有 　 　道。 三、计算题。（每题4分，共16分） 14．（16分）计算题。 314159262﹣31415927×31415925 四、解决问题。（共45分） 15．（6分）如图，△ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍，那么△AEF的面积是多少平方厘米？ 16．（6分）一辆快车从甲站开向乙站，速度是65.5千米/小时，过了1小时后，一辆慢车又从甲站开向乙站，速度是58.5千米/小时。当快车到达乙站时，慢车离乙站还有104千米。甲、乙两站相距多少千米？ 17．（6分）甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？ 18．（6分）爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了40元，而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元。求每人可免费携带行李的质量。 19．（7分）有一个高12cm、容积为600mL的圆柱形容器A，里面装满了水，现把长18cm的圆柱B垂直放入，使B的底面和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出。当把B从A中拿走后，A中水的高度只有8cm。求圆柱B的体积。 20．（7分）某校足球队计划买50个足球，采购员看了甲，乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是25元，促销方式如表： 甲店 乙店 丙店 买十送二 打八折 每满100元返还现金20元 请你帮采购员算一算，去哪家商店购买最合算？（请写出计算过程） 21．（7分）甲、乙两人共同接受一批零件的加工任务，两人合作11天可以完成．结果两人合作7天后，乙另有任务，剩下的由甲单独做．如果甲仍按原来的工效，还需7天完成．为了能如期完成任务，甲单独做时采用了新技术，使工效提高了80%，这样不仅如期完成任务，还多做4个零件，问原计划一共要加工多少个零件？ 参考答案 一、选择题。（每小题3分，共15分） 1．解：20：（100+20） ＝20：120 ＝（20÷20）：（120÷20） ＝1：6 故选：C。 2．解：a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a，b，c都不为0），因为1.01＞0.99＞0.88，所以b＜a＜c，即a、b、c三个数中最大的是c。 故选：C。 3．解：找一张正方形纸片，按上述顺序折叠、剪切，展开后得到的图形如图所示：． 故选：D． 4．解：一共做的天数：6+5+4+1＝16（天）， 平均每人做的天数：16÷4＝4（天）， A多做的天数：6﹣4＝2（天）， B多做的天数：5﹣4＝1（天）， 一共多做的天数：2+1＝3（天）， A应得48÷3×2＝32（元）， 答：这48元应分给A32元． 故选：D。 5．解：（1+）÷（1﹣）﹣1 ＝÷﹣1 ＝﹣1 ＝ 答：工作效率提高了． 故选：A． 二、填空题。（每小题3分，共24分） 6．解：80%＝0.8 ＝6÷7≈0.857 ＝11÷12≈0.92 ＝8÷9≈0.89 0.8＜0.857＜0.89＜0.92 因此，最大数是，最小数是80%， ×80%＝ 则最大数与最小数之积是。 故答案为：。 7．解：75÷（﹣） ＝75÷（﹣） ＝75÷ ＝625（米）； 答：这条公路长625米． 故答案为：625． 8．解：5﹣1＝4（层） 3﹣1＝2（层） （15﹣1）÷2 ＝14÷2 ＝7（层） 7+1＝8（层） 答：当小明所乘的电梯到达5楼时，小亮恰好到3楼，那么当小明到达姥姥家的时候，小亮到了8楼。 故答案为：8。 9．解：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100） ＝（1+2+3…+9）+1×（1+2+3…+9）+2×（1+2+3…+9）+3×（1+2+3…+9）+…+9×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9+1） ＝（1+2+3…+9）×（1+1+2+3…+9）+46 ＝45×46+46 ＝2116． 故答案为：2116． 10．解：（5+8）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 答：图中阴影部分的周长是26厘米。 故答案为：26。 11．解：给几个小正方体标号， 第一个小正方体的后面是7﹣2＝5， 第二个小正方体的前面是8﹣5＝3，则后面是7﹣3＝4， 第三个小正方体的前面是8﹣4＝4，后面是7﹣4＝3， 所以第三个小正方体的左右只能是1和6， 若右面是1，会导致第四个小正方体的左面须为7， 所以右面只能是6， 则第四个小正方体的左面是8﹣6＝2，右面是7﹣2＝5， 第五个小正方体的左面是8﹣5＝3，右面是7﹣3＝4， 也就是“？”的这个面是4。 答：图中画“？”的这个面上所写的数是4。 故答案为：4。 12．解：[9，33]＝99 99÷9＝11 （圈） 答：小圆上的蚂蚁爬了11圈后，再次碰到大圆上的蚂蚁。 故答案为：11。 13．解：甲答错的题占总数的，两个人都答错的题目占总题数的，总题目为4与6的公倍数； 4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 公倍数还有：12×2＝24，12×3＝36…… 12×＝2（道） 24×＝4（道） 由于乙答错的题目要比甲乙都答错的题目要多，故总题目只能为12； 12×＝3（道） 甲乙都答错的题目：12×＝2（道） 求甲乙都答对 12﹣3﹣3+2＝8 （道） 答：甲乙都答对的有8道． 三、计算题。（每题4分，共16分） 14．解： ＝×[0.75﹣+0.25] ＝×[0.75+0.25﹣] ＝×[1﹣] ＝× ＝ 314159262﹣31415927×31415925 ＝314159262﹣（31415926+1）×（31415926﹣1） ＝314159262﹣（314159262﹣1） ＝314159262﹣314159262+1 ＝1 ＝2021﹣ ＝2021﹣ ＝2021﹣ ＝2021﹣1 ＝2020 ＝18×（﹣）+×+× ＝18×+×（+） ＝+×1 ＝+ ＝ 四、解决问题。（共45分） 15．解：，△ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点， 则三角形ABD的面积是180÷2＝90（平方厘米）。 又因为AD的长是AE长的3倍， 所以三角形ABE的面积是90÷3＝30（平方厘米）。 因为EF的长是BF长的3倍， 所以三角形AEF的面积是30÷（3+1）×3＝22.5（平方厘米）。 答：△AEF的面积是22.5平方厘米。 16．解：设甲乙两站相距x千米，当快车到达乙站时，慢车行驶（x﹣104）千米； 262x﹣234x＝131×（208﹣117） 28x＝131×91 x＝425.75 答：甲、乙两站相距425.75千米。 17．解：1200×（1﹣﹣﹣） ＝1200×（1﹣﹣﹣）， ＝1200×， ＝260（米）． 答：丁队筑了260米． 18．解：150÷（80÷40+3） ＝150÷（2+3） ＝150÷5 ＝30（千克） 答：每人可免费携带行李的质量是30千克。 19．解：600mL＝600cm3 600÷12＝50（cm2） 50×（12﹣8）÷12×18 ＝200÷12×18 ＝300（cm3） 答：圆柱B的体积是300cm3。 20．解：甲店：50÷（10+2）≈4（组） 4×2＝8（个） 50﹣8＝42（个） 买42个，送8个，共花： 42×25＝1050（元）； 乙店：50×25×80% ＝1250×80% ＝1000（元）； 丙店：共花50×25＝1250（元） 可返还现金12×20＝240（元） 实际等于花了1250﹣240＝1010（元）； 1000＜1010＜1050； 答：去乙店买比较合适． 21．解：甲提高后的工作效率为： （1﹣×7）÷7×（1+80%） ＝（1﹣）÷7×180%， ＝÷7×， ＝； 则全部零件为： 4÷[×（11﹣7）﹣（1﹣×7）] ＝4÷[×4﹣]， ＝4÷[﹣]， ＝4， ＝385（个）． 答：原计划一共要加工385个零件． 学科网（北京）股份有限公司 $$