精品解析：内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2024-—2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

前旗三中2024－2025学年度第一学期第一次质量检测 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如果顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作（ ） A. B. C. D. 2. 在下列选项中、具有相反意义的量是（ ） A. 收入20元与支出30元 B. 上升了6米和后退了7米 C. 向东走3千米与向南走4千米 D. 足球比赛胜5场与平2场 3. 下列有理数中，既是负数又是分数的是（ ） A. 5.2 B. 0 C. D. 4. 在数，，，，，中，属于非负整数的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5 7. 下列各项中绝对值最小的数是（ ） A. B. 0.12 C. 0 D. 8. 在数轴上，与对应的点的距离为1的点表示的数是（ ） A. 0 B. 1或 C. 0或 D. 9. 如果，，，那么下列比较的大小正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 生活情境·气温变化某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到22时气温又降低了，则22时的气温为（ ） A. B. C. D. 11. 下列算式中，积为负数的是（ ） A. B. C. D. 12. 如果x为有理数，式子存在最大值，那么这个最大值是（ ） A. 2024 B. 4048 C. 20 D. 0 二、填空题（每题3分，共30分） 13. 如图，点A表示的数的相反数是__________． 14. 小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_____个． 15. 已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是______． 16. 已知a=-5 , |a|=|b|，则b的值为_______. 17. 已知俄罗斯首都莫斯科与北京的时差是小时（即同一时刻莫斯科时间比北京时间晚5小时），某乘客乘坐的飞机飞往北京需6小时，飞机从莫斯科凌晨1：00（当地时间）出发，则到达北京机场时北京当地时间是______． 18. 在罗马数字符号中，用I代表1，V代表5，X代表10．一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加上小数字的数目；一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如：“Ⅶ”表示“7”，“Ⅳ”表示“4”，则“XV”表示的数字为______． 19. 一个数是3.5，另一个数是的相反数，这两个数的积是______． 20. 若式子“□”的值是一个负数，则“□”里可填______（填一个数即可）． 21. ，则______． 22. 用表示不大于x的整数中的最大整数，如，，则______． 三、解答题（共54分） 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 24. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？ （2）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，则检修队从A地出发到再回到A地，汽车共耗油多少升？ 25. 已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出，的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列； （2）若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数与数的相反数表示的点相距个单位长度，则表示的数是多少？ 26. 化简下列各式的符号，并回答问题： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 问：①当前面有1012个负号时，化简后的结果是多少？ ②当前面有4013个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？ 27. 某种金属丝，当温度每上升时，伸长；当温度每下降，缩短．如果把这种金属丝从加热到，再使它冷却降温到，最后的长度比原来伸长还是缩短了？伸长或缩短了多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 前旗三中2024－2025学年度第一学期第一次质量检测 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如果顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正、负数表示两种相反意义的量可得答案． 【详解】解：如果顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作， 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是要明确正、负数表示两种相反意义的量． 2. 在下列选项中、具有相反意义的量是（ ） A. 收入20元与支出30元 B. 上升了6米和后退了7米 C. 向东走3千米与向南走4千米 D. 足球比赛胜5场与平2场 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反意义的量，正数和负数，解题的关键是熟练掌握正数和负数的意义．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：A、收入20元与支出30元是一对相反意义的量，故本选项符合题意； B、上升了6米和后退了7米不是一对相反意义的量，故本选项不符合题意； C、向东走3千米与向南走4千米不是一对相反意义的量，故本选项不符合题意； D、足球比赛胜5场与平2场不是一对相反意义的量，故本选项不符合题意． 故选：A． 3. 下列有理数中，既是负数又是分数的是（ ） A. 5.2 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键；因此此题根据有理数的分类可进行求解． 【详解】解：既是负数又是分数的是； 故选D． 4. 在数，，，，，中，属于非负整数的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，非负整数即为正整数与0，找出即可． 【详解】在数，，，，，中，属于非负整数的有，，共2个， 故选：A． 5. 已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的乘法，加减法计算，绝对值，熟练掌握知识点是解题的关键． 先根据数轴得到，即可判断每个选项． 【详解】解：由数轴可得：， ∴，，，， 故选：D． 6. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数，进行求解即可． 【详解】解：的相反数是； 故选C． 【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义，是解题的关键． 7. 下列各项中绝对值最小的数是（ ） A. B. 0.12 C. 0 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的意义，熟练掌握求一个数的绝对值是解题的关键；因此此题可分别求出各数的绝对值，进而问题可求解． 【详解】解：， ∴绝对值最小的数是0； 故选C． 8. 在数轴上，与对应的点的距离为1的点表示的数是（ ） A. 0 B. 1或 C. 0或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点距离，熟练掌握数轴上两点距离是解题的关键；因此此题可根据数轴上的两点距离进行求解． 【详解】解：与对应的点的距离为1的点表示的数是0或； 故选C． 9. 如果，，，那么下列比较的大小正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简，，根据有理数大小比较的原则计算即可． 【详解】∵，，， ∴， 故选B． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握大小比较的基本原则是解题的关键． 10. 生活情境·气温变化某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到22时气温又降低了，则22时的气温为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减运算的应用，根据题意列出算式成为解题的关键． 先根据题意列出算式，然后运用了有理数加减运算法则计算即可． 【详解】解：． 故选：C． 11. 下列算式中，积为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，根据几个非零数相乘，负号的个数为奇数，积为负，负号的个数为偶数，积为正，任何数乘0，都得0，进行判断即可． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，2个负号，积为正数，不符合题意； C. ，2个负号，积为正数，不符合题意； D. ， 3个负号，积为负数，符合题意； 故选：D． 12. 如果x为有理数，式子存在最大值，那么这个最大值是（ ） A. 2024 B. 4048 C. 20 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的意义，根据绝对值的非负性，可知，得出式子存在最大值，即可选出答案． 【详解】解：∵绝对值具有非负性 ∴， ∵有最大值， ∴当时，式子有最大值，此时的值是2024，故A正确． 故选：A． 二、填空题（每题3分，共30分） 13. 如图，点A表示的数的相反数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】点A在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可． 【详解】解：∵点A在数轴上表示的数是2， ∴点A表示的数的相反数是-2． 故答案为：-2． 【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握． 14. 小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_____个． 【答案】3 【解析】 【分析】根据实数与数轴的对应关系，先确定被污染部分的取值范围，继而求出整数解． 【详解】设被污染的部分为，由题意得，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2， 被污染的部分共有3个整数， 故答案为：3． 【点睛】本题考查数轴，是重要考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键． 15. 已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是______． 【答案】-7或3##3或-7 【解析】 【分析】根据数轴可知点B可能在点A的左边，也可能在点A的右边，即可解答． 【详解】解：依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个， 点A右边的点为-2+5=3； 点A左边的点为-2-5=-7． 故答案为：-7或3． 【点睛】本题考查了数轴的知识，难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解． 16. 已知a=-5 , |a|=|b|，则b的值为_______. 【答案】±5． 【解析】 【分析】已知a=-5，|a|=|b|，即|b|=5，而绝对值是5的数有两个，这两个互为相反数，是±5． 【详解】|b|=|a|=|-5|=5， 则b=±5． 故答案为±5． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，若|x|=a＞0，则x=±a． 17. 已知俄罗斯首都莫斯科与北京的时差是小时（即同一时刻莫斯科时间比北京时间晚5小时），某乘客乘坐的飞机飞往北京需6小时，飞机从莫斯科凌晨1：00（当地时间）出发，则到达北京机场时北京当地时间是______． 【答案】12：00 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【详解】解：（时）， 即到达北京机场的北京当地时间是12：00， 故答案为：12：00． 18. 在罗马数字符号中，用I代表1，V代表5，X代表10．一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加上小数字的数目；一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如：“Ⅶ”表示“7”，“Ⅳ”表示“4”，则“XV”表示的数字为______． 【答案】15 【解析】 【分析】根据一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加上小数字的数目可知V代表5，X代表10，则可知“XV”表示的数字． 【详解】解：∵V代表5，X代表10，一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加上小数字的数目， ∴“XV”表示的数字为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的加法，理清题目中的符号表示的意义是解本题的关键． 19. 一个数是3.5，另一个数是的相反数，这两个数的积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查相反数及有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法是解题的关键；由题意易得的相反数是，然后问题可求解． 【详解】解：因为的相反数是， 所以； 故答案为． 20. 若式子“□”的值是一个负数，则“□”里可填______（填一个数即可）． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键；根据题意结合有理数的加法法则可进行求解． 【详解】解：若式子“□”的值是一个负数，则“□”里可填，因为； 故答案为（答案不唯一）． 21. ，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的非负性及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的非负性及有理数的加减运算是解题的关键；由题意易得，然后问题可求解． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∴； 故答案为． 22. 用表示不大于x的整数中的最大整数，如，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，根据题意得出及的值，进行计算即可得到答案． 【详解】解：用表示不大于的整数中的最大整数， ， 故答案为：． 三、解答题（共54分） 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 【答案】（1）2 （2）13 （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的加减法和乘法运算是解题的关键； （1）根据有理数的加减法可进行求解； （2）根据有理数的减法法则可进行求解； （3）根据有理数的减法法则及绝对值可进行求解； （4）根据有理数的乘法分配律可进行求解； （5）根据有理数的乘法结合律可进行求解． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式． 24. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？ （2）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，则检修队从A地出发到再回到A地，汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时，检修队在A地南边，距离A地． （2）检修队从A地出发到再回到A地，汽车共耗油升． 【解析】 【分析】（1）将所有数据相加即可求解； （2）将所有数据的绝对值相加再加上最后检修队距离A地的距离之和乘以油价即可求解； 【小问1详解】 解： ∴收工时，检修队在A地南边，距离A地． 【小问2详解】 （升） ∴检修队从A地出发到再回到A地，汽车共耗油升． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，正确计算是解题的关键． 25. 已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出，的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列； （2）若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数与数的相反数表示的点相距个单位长度，则表示的数是多少？ 【答案】（1），的相反数的位置表示如图： （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据相反数的定义作图，再根据数轴右边的数大于左边的数排列即可； （2）先得到表示的点到原点的距离为，然后根据数轴表示数的方法即可确定表示的数； （3）先得到表示的点到原点的距离为，结合数轴可得，再利用数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度，结合数轴即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 数与其相反数相距个单位长度，则表示的点到原点的距离为 表示的数是； 【小问3详解】 ，而数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度 表示的数是． 26. 化简下列各式的符号，并回答问题： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 问：①当前面有1012个负号时，化简后的结果是多少？ ②当前面有4013个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？ 【答案】（1）2；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；①化简后的结果是5；②化简后的结果是5，总结出的规律是当一个数为正数时，且这个数前面的负号有奇数个时，结果为负，当负号有偶数个时，结果为正；当一个数为负数时，且这个数前面的负号有奇数个时，结果为正，当负号有偶数个时，结果为负 【解析】 【分析】本题主要考查化简多重符号，熟练掌握相反数的意义是解题的关键；因此此题可根据化简多重符号的方法分别求（1）（2）（3）（4）（5）（6）；然后根据所得规律求解①②． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； ①当前面有1012个负号时，且1012是偶数，所以化简后的结果是5； ②当前面有4013个负号时，且负号的个数为4014个，为偶数，所以化简后的结果是5； 所得规律为当一个数为正数时，且这个数前面的负号有奇数个时，结果为负，当负号有偶数个时，结果为正；当一个数为负数时，且这个数前面的负号有奇数个时，结果为正，当负号有偶数个时，结果为负． 27. 某种金属丝，当温度每上升时，伸长；当温度每下降，缩短．如果把这种金属丝从加热到，再使它冷却降温到，最后的长度比原来伸长还是缩短了？伸长或缩短了多少？ 【答案】最后的长度比原来缩短了，且比原来缩短了mm 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算的应用，根据题意列出算式，根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解： 答：最后的长度比原来缩短了，且比原来缩短了mm． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $