第1章 专题训练三 带电粒子在叠加场中的运动-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练习（人教版2019）

参考答案与解析 解得 v＝ 2eU m 姨 。 轨道半径为 r＝ m eB 2eU m 姨 ＝ 1 B 2mU e 姨 ＝r 1 ， 由几何关系可知 r 2 ＝ 4r 2 1 －r 2 1 姨 ＝ 3 姨 r 1 ＝ 1 B 6mU e 姨 。 （ 2 ） 能回到 A 点， 在电场中的运动时间为 t 1 ＝12t ， 在磁场中的运动时间为 t 2 ＝6× 120° 360° T＝ 4πm eB ， 所以 t 总 ＝t 1 ＋t 2 ＝12t＋ 4πm eB 。 专题训练三 带电粒子在叠加场中 的运动 1. D 【解析】 只有磁场时， 洛伦兹力向上， 根据左 手定则， 粒子带正电荷， 故 A 错误； 只有磁场时， 洛伦 兹力提供向心力， 故 qvB= mv 2 r ， 电磁场同时存在时 ， 电场力与洛伦兹力平衡， 故 qvB=qE ， 联立解得 v= E B ， 则比荷 q m = E B 2 r ， 故 B 、 C 错误， D 正确。 2. B 【解析】 粒子可能带正电或负电， 根据题图可 知， 若粒子带正电， 则 qvB>qE ， v> E B ， 电场力做负功， 粒子射出时速度小于射入速度 ； 若粒子带负电 ， 则 qvB<qE ， v< E B ， 电场力做正功， 粒子射出时速度大于 射入速度。 因此 B 正确。 3. AC 【解析】 按四个选项要求让粒子进入， 可知 只有 A 、 C 选项中粒子所受洛伦兹力与电场力等大反 向， 能沿直线匀速通过磁场。 4. C 【解析】 导电液体流过磁场区域稳定时， 电荷 所受的电场力和洛伦兹力平衡， 则有 qE= qU d =qvB ， 解 得 v= U Bd 。 流量 Q=vS= U Bd · πd 2 4 = πdU 4B 。 所以 C 正确。 5. BC 【解析】 若载流子是自由电子， 由左手定则 可知， 自由电子往 C 侧面聚集， 则 φ C <φ D ， B 正确； 设 自由电荷定向运动的速率为 v ， 则 qvB＝ qU CD L ， 电流微 观表达式 I＝nqvS ， 其中 S＝Ld ， 三式联立得 U CD ＝ IB nqd ， A 错误， C 正确； 磁感应强度 B 应垂直穿过霍尔元件的工 作面， 地球赤道上方地磁场方向水平指向北， 故工作面 应保持竖直， D 错误。 6. B 【解析】 根据左手定则， 正离子向后表面偏转， 负离子向前表面偏转， 所以后表面的电势高于前表面的 电势， 与离子的多少无关。 故 A 错误， B 正确。 最终离 子在电场力和洛伦兹力作用下平衡， 有 qvB= qU b ， 解得 U=vbB ， 电压表的示数与离子浓度无关； v= U Bb ， 则流 量 Q=vbc= cU B ， 与 U 成正比， 与 c 有关。 故 C 、 D 错误。 7. BC 【解析】 由左手定则知正离子向上偏转， 所 以 M 带正电， 故 A 错误； 发电机所接灯泡正常发光 ， 由功率 P= U 2 R 可知 U=100 V ， 因电源不计内阻， 则灯泡 的电压即为电动势 E=100 V ， 故 B 正确； 根据欧姆定律 可知 I= U R =1 A ， 由电流的定义可知 I= ne t ， 则每秒打在 板上的粒子个数为 n= I e =6.25×10 18 ， 故 C 正确； 两板间 电压稳定时满足 qvB=qE 0 = qE d ， 所以 100=E=Bvd=5×v× 0.2 ， 解得粒子的飞行速度为 v=10 2 m/s ， 故 D 错误。 8. AD 【解析 】 根据左手定则知 ， 正电荷向下偏 ， 负电荷向上偏， 则上极板带负电， 下极板带正电， 故 A 正确； 根据 qvB=q E 电动 d 得， E 电动 =Bdv ， 仅增强磁感应 强度， 发电机的电动势将增大， 故 B 错误； 因电动势的 大小为 E=Bdv ， 仅减小两板间的距离， 发电机的电动势 将减小， 故 C 错误； 因电动势的大小为 E=Bdv ， 仅增大 磁流体的喷射速度， 发电机的电动势将增大， 流过 R 的 电流为 I= E R+r 将增大， 发电机的总功率 P=EI 将增大， 故 D 正确。 9. AC 【解析】 根据左手定则可知， 正电荷向上偏， 负电荷向下偏， 则上板是电源的正极， 下板是电流的负 极， 则上极板的电势高于下极板的电势， 故 D 错误； 当 离子匀速直线运动时， 极板的电量最大， 电动势最大， 根据 qvB=q E d ， 得 E=Bvd ， 故 A 正确； 等效电路为内阻 r 和外阻 R 串联 ， 则 U R = E R+r · R= BdvR R+r ， 则 B 错误 ； 设总功率为 P ， 电源功率 P=IE 且 I= Bdv R+r ， 则有 P= E 2 R+r = B 2 d 2 v 2 R+r ， 故 C 正确。 9 第二册 （人教版）高中物理选择性必修 10. D 【解析】 电流向右、 磁场向内， 根据左手定 则， 安培力向上； 电流是电子的定向移动形成的， 故洛 伦兹力也向上。 上极板聚集负电荷， 下极板带正电荷， 因此下极板电势较高， A 、 B 错误； 电子最终达到平衡， 有 evB= eU h ， 则 U=vBh ； 电流的微观表达式 I=nevS= nevhd ； 则 v= I nehd ， 代入得 I nehd Bh= BI ned ∝ BI d ， 则只 将金属板的厚度 d 减小为原来的一半， 则上、 下表面之 间的电势差大小变为 2U ， 故 C 错误； 只将电流 I 减小 为原来的一半， 则上、 下表面之间的电势差大小变为 U 2 ， 故 D 正确。 11. BD 【解析】 根据左手定则， 知电子向上表面偏 转， 上表面带负电， 下表面带正电， 所以上表面比下表 面电势低， A 错误 ； 最终电子在电场力和洛伦兹力作 用下处于平衡 ， 有 evB=e U d ， 得 U=Bvd ， 故 B 增大时 上、 下两表面间的电压 U 增大， B 正确； 设电流横截面 的宽为 b ， 高为 d ， 电流的微观表达式为 I=nevS=nevbd ， 电流增大， 则 v 增大， 又 U=Bvd ， 则 U 增大， C 错误； 由 C 分析可知， n= BI eUb ， 则 U= BI neb ， 单位体积内的自 由电子数越多， 则电压表的示数越小， D 正确。 * 12. AB 【解析】 根据左手定则， 电子向 d 端偏转， d 端带负电， 所以 d 端的电势低， c 端的电势高于 d 端， 故 A 正确； 根据 cd 间存在电势差， 之间就存在电场， 电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡， 设霍尔元件 的长 、 宽 、 高分别为 a 、 b 、 c ， 有 qU b =qvB ， I=nqvS= nqvbc ， 则 U cd = BI nqc ， n 由材料决定， 故 U 与材料有关； U 还与厚度 c 成反比， 与宽 b 无关， 同时还与磁场 B 和 电流 I 有关， 故 B 正确； 将该元件移至另一位置， 若霍 尔电压相同， 则两处的垂直工作面的磁场强弱相同， 故 C 错误； 在测定地球赤道上方的磁场强弱时， 应将元件 的工作面保持竖直， 让磁场垂直通过， 故 D 错误。 4.质谱仪与回旋加速器 基础练习 1. D 【解析】 经过速度选择器后的粒子速度相同， 粒子所受电场力和洛伦兹力平衡， 满足 qvB=qE ， 即不 发生偏转的粒子具有共同的速度大小 v= E B ； 进入磁场 区分开， 轨道半径不等， 根据公式 r= mv Bq ， 说明比荷不 同， 由于在磁场中朝一个方向偏转， 说明受洛伦兹力的 方向一致， 也即说明电荷的电性是一样的， 故 A 、 B 、 C 错误， D 正确。 2. CD 【解析】 带电粒子在磁场中向左偏转， 根据 左手定则， 知该粒子带正电， A 错误； 所有打在 A 1 A 2 上 的粒子， 在磁场 B′ 中做匀速圆周运动， 运动的时间 t= T 2 ， T= 2πm qB ， 则 t= πm qB ， 与带电粒子的比荷有关， B 错误； 粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力 平衡， 有 qE=qvB ， 则 v= E B ， C 正确； 经过速度选择器 进入磁场 B′ 的粒子速度相等， 根据 r= mv qB 知， 粒子打在 A 1 A 2 上的位置靠近 P ， 则半径越小， 粒子的比荷越大， D 正确。 3. BD 【解析 】 若粒子带正电 ， 在速度选择器中 ， 洛伦兹力方向竖直向上， 则电场力竖直向下， 实验电场 的方向竖直向下， 即 P 1 极板带正电， P 2 极板带负电， A 错误； 经过速度选择器的粒子进入偏转磁场， 根据 qE= qvB 1 ， 粒子的速度与电荷量无关， 进入偏转磁场速度相 同， 根据 r= mv qB 2 ， 知半径不同的粒子， 比荷不同， 根据 T= 2πm qB 知， 粒子在磁场中运动的周期不同， 则运动时 间不同， B 正确， C 错误； 根据 r= mv qB 2 知， 粒子的半径 越大， 则比荷越小， D 正确。 4. C 【解析】 粒子在磁场中做匀速圆周运动， 洛伦 兹力提供向心力， 速度达最大时， 粒子运动的半径与 D 形盒半径相等， 由圆周运动规律有 qv m B= mv 2 m r ， E km = 1 2 · mv 2 m ， 则 E km = q 2 B 2 R 2 2m ， 可见要增大粒子射出时的动能， 可增大磁场的磁感应强度或增大 D 形盒的半径， 与加速 电压无关， 故 C 正确， A 、 B 、 D 错误。 5. AD 【解析】 回旋加速器中的加速粒子最后从磁 场中做匀速圆周运动离开， 根据半径公式 R= mv m qB ， 可 得 v m = qBR m ， 与加速的电压无关， 而最大速度与加速器 的半径、 磁感应强度以及电荷的电量和质量有关。 半径 10 练 高中物理选择性必修 第二册 （人教版） 1. 如图所示为研 究某种带电粒 子的装置示意 图 ， 粒子源射 出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧 光屏上的 O 点， 出现一个光斑。 在垂直于 纸面向里的方向上加一磁感应强度为 B 的 匀强磁场后， 粒子束发生偏转， 沿半径为 r 的圆弧运动， 打在荧光屏上的 P 点， 然 后在磁场区域再加一竖直向下、 场强大小 为 E 的匀强电场， 光斑从 P 点又回到 O 点， 关于该粒子 （不计重力）， 下列说法 正确的是 （ ） A. 粒子带负电 B. 初速度为 v= B E C. 比荷为 q m = B 2 r E D. 比荷为 q m = E B 2 r 2. 如图所示是一速度选择 器 ， 当粒子速度满足 v 0 = E B 时 ， 粒子沿虚线 水平射出； 若某一粒子 以速度 v 射入该速度选择器后， 运动轨迹 如实线所示， 则关于该粒子的说法正确的 是 （ ） A. 粒子射入时的速度一定是 v> E B B. 粒子射入时的速度可能是 v< E B C. 粒子射出时的速度一定大于射入速度 D. 粒子射出时的速度一定小于射入速度 3. （多选） 如图所示是粒 子速度选择器的原理 图， 如果粒子所具有的 速率 v= E B ， 那么 （ ） A. 带正电粒子必须沿 ab 方向从左侧进入 场区， 才能沿直线通过 B. 带负电粒子必须沿 ba 方向从右侧进入 场区， 才能沿直线通过 C. 不论粒子电性如何， 沿 ab 方向从左侧 进入场区， 都能沿直线通过 D. 不论粒子电性如何， 沿 ba 方向从右侧 进入场区， 都能沿直线通过 4. 为了诊断病人心脏功能和 动脉血液黏稠情况， 需测 量血管中血液的流量， 如 图示为电磁流量计示意 图， 将血管置于磁感强度为 B 的磁场中， 测得血管两侧 a 、 b 两点电压为 U ， 已知 管的直径为 d ， 则血管中血液的流量 Q （单位时间内流过的体积） 为 （ ） A. U Bd B. πdU B C. πdU 4B D. πd 2 U 4B 5. （多选 ） 利用霍尔效应 制作的霍尔元件， 广泛 应用于测量和自动控制 等领域。 如图是霍尔元 件的工作原理示意图， 磁感应强度 B 垂直 专题训练三 带电粒子在叠加场中的运动 荧光屏 粒子源 P O 第 1 题图 + - ++++ ---- v 0 E B a b q 第 2 题图 B a b v d 第 4 题图 U CD E B C D I F L 第 5 题图 + - 左 右 a b + - + - 第 3 题图 16 第一章 安培力与洛伦兹力 练 于霍尔元件的工作面向下， 通入图示方向 的电流 I ， C 、 D 两侧面会形成电势差 U CD 。 下列说法正确的是 （ ） A. 电势差 U CD 仅与材料有关 B. 若霍尔元件的载流子是自由电子， 则 电势差 U CD <0 C. 仅增大磁感应强度时， 电势差 U CD 变大 D. 在测定地球赤道上方的地磁场强弱时， 元件的工作面应保持水平 6. 为了测量某化工厂的污 水排放量， 技术人员在 该厂的排污管末端安装 了如图所示的流量计 ， 该装置由绝缘材料制 成， 长、 宽、 高分别为 a ， b ， c 左右两端 开口， 加垂直于上、 下底面且方向向下、 磁感应强度为 B 的匀强磁场， 在前后两个 内侧固定有金属板作为电极， 污水充满管 口从左向右流经该装置时， 电压表将显示 两个电极间的电压 U 。 若用 Q 表示污水流 量 （单位时间内流出的污水体积）， 下列 说法中正确的是 （ ） A. 若污水中正离子较多， 则前表面比后 表面电势高 B. 前表面的电势一定低于后表面的电势， 与哪种离子多少无关 C. 污水中离子浓度越高， 电压表的示数将 越大 D. 污水流量 Q 与 U 成正比， 与 b ， c 无关 7. （多选） 如图所示为 磁流体发电机的原理 图。 金属板 M 、 N 之 间的距离为 d=20 cm ， 磁场的磁感应强度大小为 B=5 T ， 方向垂 直纸面向里。 现将一束等离子体 （即高温 下电离的气体， 含有大量带正电和带负电 的微粒， 整体呈中性） 从左侧喷射入磁 场， 发现在 M 、 N 两板间接入的额定功率 为 P=100 W 的灯泡正常发光， 且此时灯 泡电阻为 R=100 Ω ， 不计离子重力和发电 机内阻， 且认为离子均为一价离子， 则下 列说法正确的是 （ ） A. 金属板 M 上聚集负电荷， 金属板 N 上 聚集正电荷 B. 该发电机的电动势为 100 V C. 每秒有 6.25×10 18 个离子打在金属板 N 上 D. 离子从左侧喷射入磁场的初速度大小 为 10 3 m/s 8. （多选） 磁流体发电机原理如图所示， 等 离子体高速喷射到加有磁场的管道内 ， 正、 负离子在洛伦兹力作用下分别向 A 、 B 两金属板偏转， 形成直流电源对外供 电。 则 （ ） A. 上极板带负电， 下极板带正电 B. 仅增强磁感应强度， 发电机的电动势 将减小 C. 仅减小两板间的距离， 发电机的电动 势将增大 D. 仅增大磁流体的喷射速度， 发电机的 总功率将增大 9. （多选） 如图所示为磁流体发电机的示意 B Q a b c 前表面 第 6 题图 L M B N 第 7 题图 第 8 题图 A B S N R 等离子体束 17 练 高中物理选择性必修 第二册 （人教版） 图， 设两金属板 间 的 距 离 为 d ， 两极板间匀强磁 场的磁感应强度 为 B ， 等离子体垂直进入磁场的速度为 v ， 单个离子所带的电量为 q ， 离子通道 （即 两极板内所围成空间） 的等效电阻为 r ， 负载电阻为 R 。 则下列说法中正确的是 （ ） A. 该发电机的电动势 E=Bdv B. 电阻 R 两端的电压为 Bdv C. 该电机的总功率为 B 2 d 2 v 2 R+r D. 该发电机上极板的电势低于下极板的 电势 10. 如图所示， 金属板 放在垂直于它的匀 强磁场中 ， 当金属 板中有电流通过时， 在金属板的上表面 A 和下表面 A′ 之间会 出现电势差， 这种现象称为霍尔效应。 若匀强磁场的磁感应强度为 B ， 金属板 宽度为 h 、 厚度为 d ， 通有电流 I ， 稳定 状态时， 上、 下表面之间的电势差大小 为 U 。 则下列说法正确的是 （ ） A. 在上、 下表面形成电势差的过程中， 电子受到的洛伦兹力方向向下 B. 达到稳定状态时， 金属板上表面 A 的 电势高于下表面 A′ 的电势 C. 只将金属板的厚度 d 减小为原来的一 半， 则上、 下表面之间的电势差大小 变为 U 2 D. 只将电流 I 减小为原来的一半， 则上、 下表面之间的电势差大小变为 U 2 11. （多选） 如图所示， 有一金属块放在垂 直于侧面 C 的匀强 磁场中 ， 当有稳恒 电流自左向右通过时， 下列说法正确的 是 （ ） A. 金属块上表面的电势高于下表面的电势 B. 磁感应强度增大时， 金属块上、 下两 表面间的电势差 U 增大 C. 电流增大时， 金属块上、 下两表面间 的电势差 U 减小 D. 电流不变时， 金属块中单位体积内自 由电子越多， 上、 下两表面间的电势 差 U 越小 * 12. （多选 ） 如图所示 是某霍尔元件的内 部结构图， 其载流 子为电子 。 a 接直 流电源的正极， b 接直流电源的负极， cd 间输出霍尔电压。 下列说法正确的 有 （ ） A. 若工作面水平， 置于竖直向下的磁场 中， c 端的电势高于 d 端 B. cd 间霍尔电压与 ab 间电流大小有关 C. 将该元件移至另一位置， 若霍尔电压 相同， 则两处的磁场强弱相同 D. 在测定地球赤道上的磁场强弱时， 霍 尔元件的工作面应保持水平 A′ A B h I d 第 10 题图 B R S d 导电流体 第 9 题图 I B C 第 11 题图 a b c d 第 12 题图 18