第1章 专题训练二 带电粒子在组合场中的运动-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练习（人教版2019）

参考答案与解析 专题训练二 带电粒子在组合场中 的运动 1. BD 【解析】 粒子的轨迹如图所示： 带电粒子在 电场中做类平抛运 动 ， 水平方向做匀 加速运动 ， 竖直方 向做匀速运动 ， 由 题得知， 出电场时， v x ＝v y ＝v 0 ， 根据 x＝ v x 2 t ， y＝v y t＝v 0 t ， 得 y＝2x＝2d ， 出电场时与 y 轴交点坐标为 （ 0 ， 2d ）， 则设粒子在磁场中运动的半径为 R ， 则有 Rsin （ 180°－β ） ＝y＝2d ， 而 β＝135° ， 解得 R＝2 2 姨 d ， 粒 子在磁场中运动的速度为 v＝ 2 姨 v 0 ， 根据 R＝ mv qB ， 解 得 B＝ mv 0 2qd ， 故 A 错误； 根据 v x ＝at＝ qE m t＝v 0 ， x＝ v x 2 t ， 联 立解得 E＝ mv 2 0 2qd ， 故 B 正确； 在第一象限运动时间为 t 1 ＝ 135° 360° T＝ 3πd 2v 0 ， 在第四象限运动时间为 t 2 ＝ 1 2 T＝ 2πd v 0 ， 所 以自进入磁场至在磁场中第二次经过 x 轴所用时间为 t＝ t 1 ＋t 2 ＝ 7πd 2v 0 ， 故 D 正确， C 错误。 2. BCD 【解析】 磷离子 P ＋ 与 P 3＋ 电荷量之比 q 1 ∶ q 2 ＝1 ∶ 3 ， 质量相等， 在电场中加速度 a＝ qE m ， 由此可知， a 1 ∶ a 2 ＝1 ∶ 3 ， A 错误； 离子进入磁场中做圆周运动的半径 r＝ mv qB ， 又 qU＝ 1 2 mv 2 ， 故有 r＝ 1 B 2mU q 姨 ， 即 r 1 ∶ r 2 ＝ 3 姨 ∶ 1 ， B 正确； 设离子 P 3＋ 在磁场中偏角为 α ， 则 sin α＝ d r 2 ， sin θ＝ d r 1 （ d 为磁场宽度）， 故有 sin θ ∶sin α＝1 ∶ 3 姨 ， 已 知 θ＝30° ， 故 α＝60° ， C 正确； 全过程中只有电场力做 功， W＝qU ， 故离开电场区域时的动能之比即为电场力 做功之比， 所以 E k1 ∶E k2 ＝W 1 ∶W 2 ＝1 ∶ 3 ， D 正确。 3. AC 【解析】 第一次在整个坐标系内加垂直纸面 向里的匀强磁场， 该电荷恰好 能通过 P 点； 电荷做匀速圆周 运动， 如图所示， 由几何关系 得 （ a -R ） 2 +b 2 =R 2 ， 解 得 R = a 2 +b 2 2a ， 由 qv 0 B= mv 2 0 R 解得匀强 磁场的磁感应强度 B= 2amv 0 q （ a 2 +b 2 ） ， 故 A 正确， B 错误 ； 第二次保持 y>0 区域磁场不变， 而将 y<0 区域磁场改为 沿 x 轴方向的匀强电场， 该电荷仍通过 P 点， 电荷先做 匀速圆周运动， 后做类平抛运动， 运动时间 t 2 = 1 2 T+ b v 0 ； 第一次电荷做匀速圆周运动， 运动时间 t 1 = 1 2 T+ Q " P v 0 ， 弧长Q " P 大于 b ， 所以 t 1 >t 2 ， 即第二次所用时间一定短 些， 故 C 正确； 设电荷通过 P 点时的速度， 第一次与 x 轴负方向的夹角为 α ， 则有 tan α= a-R b = a 2 -b 2 2ab ； 设第二 次与 x 轴负方向的夹角为 θ ， 则有 tan θ= b 2 2R-a = a 2b ， 所以有 tan θ>tan α ， 电荷通过 P 点时的速度， 第二次与 x 轴负方向的夹角一定大些， 故 D 错误。 4. A 【解析】 两带正电粒子先在电场中做类平抛运 动后再在磁场中做匀速圆周运动， 设类平抛的速度偏向 角为 α ， 则匀速圆周运动的圆心角为 θ=2π-2α ， 因 tan α= v y v 0 ， y= 1 2 at 2 ， B 粒子的水平速度大， 则类平抛的 时间短， v y 较小， 则 α 角较小， 故圆周运动的圆心角较 大， 由 t= θ 2π T 可知时间较长， 即 t A <t B ； 磁场中穿过的 距离构成弦长 d=2R · sin α ， R= mv qB ， v= v y sin α ， 联立可 得 d= 2mv y qB ， 因两粒子做类平抛的水平初速度不等， 但 沿着电场线方向力与位移的乘积相同， 速度 v y 相同， 故 可推得 d A =d B 。 综上可知 A 正确。 5. （ 1 ） U d （ 2 ） 2qU m 姨 （ 3 ） １ B 2mU q 姨 【解析】 （ 1 ） 匀强电场场强 E= U d 。 （ 2 ） 根据动能定理 qU= 1 2 mv 2 ， 解得 v= 2qU m 姨 。 （ 3 ） 根据洛伦兹力提供向心力 qvB= mv 2 R ， 解得 R= mv qB = １ B 2mU q 姨 。 6. （ 1 ） 见解析图 （ 2 ） 2 ∶ 1 （ 3 ） 5πm 6qt 5πm 3qt 【解析】 （ 1 ） 画出粒子在 磁场 Ⅰ 和 Ⅱ 中的运动轨迹如 第 1 题答图 x y O P Q v 0 R M （ a ， -b ） 第 3 题答图 60° 30° A 1 O Ⅰ Ⅱ A 2 A 3 A 4 v 第 6 题答图 x y O θ α β P Q v v 0 v x O 1 v v 0 7 第二册 （人教版）高中物理选择性必修 图所示。 （ 2 ） 设粒子的入射速度为 v ， 已知粒子带正电， 故 它在磁场中先顺时针做圆周运动， 再逆时针做圆周运 动， 最后从 A 4 点射出， 用 B 1 、 B 2 、 R 1 、 R 2 、 T 1 、 T 2 分别 表示在磁场 Ⅰ 、 Ⅱ 区的磁感应强度、 轨迹半径和周期。 设圆形区域的半径为 r ， 已知带电粒子过圆心且垂 直于 A 2 A 4 进入 Ⅱ 区磁场， 连接 A 1 A 2 ， △A 1 OA 2 为等边三 角形， A 2 为带电粒子在 Ⅰ 区磁场中运动轨迹的圆心， 由几何关系知， 其半径 R 1 =A 1 A 2 =OA 2 =r ， 粒子在 Ⅱ 区磁场中运动的轨迹半径 R 2 = r 2 ， 即 R 1 R 2 =2 ∶ 1 。 （ 3 ） 粒子在磁场中运动， 则 qvB 1 = mv 2 R 1 ， qvB 2 = mv 2 R 2 ， T 1 = 2πR 1 v = 2πm qB 1 ， T 2 = 2πR 2 v = 2πm qB 2 ， 圆心角 ∠A 1 A 2 O＝60° ， 带电粒子在 Ⅰ 区磁场中运动 的时间为 t 1 ＝ 1 6 T 1 ， 在 Ⅱ 区磁场中运动的时间为 t 2 ＝ 1 2 T 2 ， 带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间 t＝t 1 ＋t 2 ， 由以上各式可得 B 1 ＝ 5πm 6qt ， B 2 ＝ 5πm 3qt 。 7. （ 1 ） 3mv 0 2qL （ 2 ） mv 0 2 2qL （ 3 ） 2π 9 【解析】 （ 1 ） 带电粒子在 磁场中运动轨迹如图 ， 由几 何关系可知 ： r +rcos 60°=L ， r= 2L 3 ， 又因为 qv 0 B= mv 0 2 r ， 解得 B= 3mv 0 2qL 。 （ 2 ） 带电粒子在电场中运动时， 沿 x 轴有 2L=v 0 t 2 ， 沿 y 轴有 L= 1 2 at 2 2 ， 又因为 qE=ma ， 解得 E= mv 0 2 2qL 。 （ 3 ） 带电粒子在磁场中运动时间为 t 1 = 1 3 · 2πr v 0 = 4πL 9v 0 ， 带电粒子在电场中运动时间为 t 2 ＝ 2L v 0 ， 所以带 电粒子在磁场和电场中运动时间之比为 t 1 t 2 ＝ 2π 9 。 8. （ 1 ） 正电 （ 2 ） E B （ 3 ） πm 2 E 2 2q 2 B 4 【解析】 （ 1 ） 在磁场中， 由左手定则可知粒子带正 电， 由于粒子在电容器间运动时向 L 极板偏转， 所以 K 板带正电。 （ 2 ） 带电粒子在电容器中做匀变速曲线运动， 在磁 场中做匀速圆周运动， 轨迹如图所示： 粒子在 x 轴方向做匀速直线运动， 在 y 轴方向做匀 减速直线运动， 经过 K 板边缘 a 点平行于 x 轴飞出电容 器， 则粒子在 x 轴上的速度分量为 v a ＝v · cos θ＝ 3 姨 E B · 3 姨 3 ＝ E B ， 粒子在磁场中做匀速圆周运动， 则到达 c 点 时速度大小为 v c ＝ E B 。 （ 3 ） 粒子从 c 点垂直穿过 x 轴离开磁场 ， 又已知 ∠acO＝45° ， 所以粒子在磁场中运动轨迹为 1 4 圆弧， 则 圆形磁场直径最小为 ac 的长度， 根据几何关系得 l ac ＝ 2 姨 R ， 粒子在磁场中做匀速圆周运动， 洛伦兹力提供向心 力， 则有 qvB＝ mv 2 R ， 解得 R＝ mv a qB ＝ mE qB 2 ， 所以 l ac ＝ 2 姨 mE qB 2 。 则圆形磁场区域的最小面积 S＝π l ac 2 2 % 2 ＝ πm 2 E 2 2q 2 B 4 。 9. （ 1 ） 0.9 N/C （ 2 ） - 3 姨 5 m ， 2 % 0 【解析】 （ 1 ） 小球在第一象限内运动时， 由洛伦兹 力提供向心力， 有 qv 0 B＝ mv 0 2 R 。 由几何关系可知： R＝0.3 m ， 解得 v 0 ＝3 m/s 。 小球在第四象限内有 qEL＝ 1 2 mv 0 2 ， 其中 L＝0.1 m ， 解得 E＝0.9 N/C 。 （ 2 ） 在第二象限内小球做类平抛运动 x＝v 0 t ， R＝ qEt 2 2m ， 解得 x＝ 3 姨 5 m ， 所以小球到达 x 轴负半轴的位置坐标为 - 3 姨 5 m ， 2 % 0 。 * 10. （ 1 ） r 2 ＝ 1 B 6mU e 姨 （ 2 ） 能， t 总 ＝12t＋ 4πm eB 【解析】 （ 1 ） 进入 C 点的速度为 v ， eU＝ 1 2 mv 2 ， x y O v 0 r O′ a b c r v 0 60° 第 7 题答图 x y O θ v K L a c 第 8 题答图 8 参考答案与解析 解得 v＝ 2eU m 姨 。 轨道半径为 r＝ m eB 2eU m 姨 ＝ 1 B 2mU e 姨 ＝r 1 ， 由几何关系可知 r 2 ＝ 4r 2 1 －r 2 1 姨 ＝ 3 姨 r 1 ＝ 1 B 6mU e 姨 。 （ 2 ） 能回到 A 点， 在电场中的运动时间为 t 1 ＝12t ， 在磁场中的运动时间为 t 2 ＝6× 120° 360° T＝ 4πm eB ， 所以 t 总 ＝t 1 ＋t 2 ＝12t＋ 4πm eB 。 专题训练三 带电粒子在叠加场中 的运动 1. D 【解析】 只有磁场时， 洛伦兹力向上， 根据左 手定则， 粒子带正电荷， 故 A 错误； 只有磁场时， 洛伦 兹力提供向心力， 故 qvB= mv 2 r ， 电磁场同时存在时 ， 电场力与洛伦兹力平衡， 故 qvB=qE ， 联立解得 v= E B ， 则比荷 q m = E B 2 r ， 故 B 、 C 错误， D 正确。 2. B 【解析】 粒子可能带正电或负电， 根据题图可 知， 若粒子带正电， 则 qvB>qE ， v> E B ， 电场力做负功， 粒子射出时速度小于射入速度 ； 若粒子带负电 ， 则 qvB<qE ， v< E B ， 电场力做正功， 粒子射出时速度大于 射入速度。 因此 B 正确。 3. AC 【解析】 按四个选项要求让粒子进入， 可知 只有 A 、 C 选项中粒子所受洛伦兹力与电场力等大反 向， 能沿直线匀速通过磁场。 4. C 【解析】 导电液体流过磁场区域稳定时， 电荷 所受的电场力和洛伦兹力平衡， 则有 qE= qU d =qvB ， 解 得 v= U Bd 。 流量 Q=vS= U Bd · πd 2 4 = πdU 4B 。 所以 C 正确。 5. BC 【解析】 若载流子是自由电子， 由左手定则 可知， 自由电子往 C 侧面聚集， 则 φ C <φ D ， B 正确； 设 自由电荷定向运动的速率为 v ， 则 qvB＝ qU CD L ， 电流微 观表达式 I＝nqvS ， 其中 S＝Ld ， 三式联立得 U CD ＝ IB nqd ， A 错误， C 正确； 磁感应强度 B 应垂直穿过霍尔元件的工 作面， 地球赤道上方地磁场方向水平指向北， 故工作面 应保持竖直， D 错误。 6. B 【解析】 根据左手定则， 正离子向后表面偏转， 负离子向前表面偏转， 所以后表面的电势高于前表面的 电势， 与离子的多少无关。 故 A 错误， B 正确。 最终离 子在电场力和洛伦兹力作用下平衡， 有 qvB= qU b ， 解得 U=vbB ， 电压表的示数与离子浓度无关； v= U Bb ， 则流 量 Q=vbc= cU B ， 与 U 成正比， 与 c 有关。 故 C 、 D 错误。 7. BC 【解析】 由左手定则知正离子向上偏转， 所 以 M 带正电， 故 A 错误； 发电机所接灯泡正常发光 ， 由功率 P= U 2 R 可知 U=100 V ， 因电源不计内阻， 则灯泡 的电压即为电动势 E=100 V ， 故 B 正确； 根据欧姆定律 可知 I= U R =1 A ， 由电流的定义可知 I= ne t ， 则每秒打在 板上的粒子个数为 n= I e =6.25×10 18 ， 故 C 正确； 两板间 电压稳定时满足 qvB=qE 0 = qE d ， 所以 100=E=Bvd=5×v× 0.2 ， 解得粒子的飞行速度为 v=10 2 m/s ， 故 D 错误。 8. AD 【解析 】 根据左手定则知 ， 正电荷向下偏 ， 负电荷向上偏， 则上极板带负电， 下极板带正电， 故 A 正确； 根据 qvB=q E 电动 d 得， E 电动 =Bdv ， 仅增强磁感应 强度， 发电机的电动势将增大， 故 B 错误； 因电动势的 大小为 E=Bdv ， 仅减小两板间的距离， 发电机的电动势 将减小， 故 C 错误； 因电动势的大小为 E=Bdv ， 仅增大 磁流体的喷射速度， 发电机的电动势将增大， 流过 R 的 电流为 I= E R+r 将增大， 发电机的总功率 P=EI 将增大， 故 D 正确。 9. AC 【解析】 根据左手定则可知， 正电荷向上偏， 负电荷向下偏， 则上板是电源的正极， 下板是电流的负 极， 则上极板的电势高于下极板的电势， 故 D 错误； 当 离子匀速直线运动时， 极板的电量最大， 电动势最大， 根据 qvB=q E d ， 得 E=Bvd ， 故 A 正确； 等效电路为内阻 r 和外阻 R 串联 ， 则 U R = E R+r · R= BdvR R+r ， 则 B 错误 ； 设总功率为 P ， 电源功率 P=IE 且 I= Bdv R+r ， 则有 P= E 2 R+r = B 2 d 2 v 2 R+r ， 故 C 正确。 9 练 高中物理选择性必修 第二册 （人教版） 1. （多选） 如图所示， 在第二象限内有水 平向右的匀强电场， 在第一 、 第四象限 内分别存在如图所 示的匀强磁场， 磁感应强度大小相等。 在 该平面有一个质量为 m 、 带正电 q 的粒子 以垂直于 x 轴的初速度， 从 x 轴上的 P 点 进入匀强电场， 恰好与 y 轴成 45° 角射出 电场， 再经过一段时间恰好垂直于 x 轴进 入下面的磁场， 已知 OP 之间的距离为 d ， 则 （ ） A. 磁感应强度 B= 2 姨 mv 0 4qd B. 电场强度 E= mv 2 0 2qd C. 自进入磁场至在磁场中第二次经过 x 轴所用时间为 t= 7 2 姨 πd 2v 0 D. 自进入磁场至在磁场中第二次经过 x 轴所用时间为 7πd 2v 0 2. （多选） 在半导体离子注入 工艺中， 初速度可忽略的 磷离子 P + 和 P 3+ ， 经电压为 U 的电场加速后 ， 垂直进 入磁感应强度大小为 B 、 方向垂直纸面向里、 有一定宽度的匀强磁 场区域， 如图所示。 已知离子 P + 在磁场中 转过 θ=30° 后从磁场右边界射出。 在电场 和磁场中运动时， 离子 P + 和 P 3+ （ ） A. 在电场中的加速度之比为 1 ∶ 1 B. 在磁场中运动的半径之比为 3 姨 ∶ 1 C. 在磁场中转过的角度之比为 1 ∶ 2 D. 离开电场区域时的动能之比为 1 ∶ 3 3. （多选） 如图所示直角 坐标系 xOy ， P （ a ， －b ） 为第四象限内的一点， 一质量为 m 、 电荷量 为 q 的负电荷 （电荷 重力不计） 从原点 O 以初速度 v 0 沿 y 轴 正方向射入。 第一次在整个坐标系内加垂 直纸面向里的匀强磁场， 该电荷恰好能通 过 P 点； 第二次保持 y>0 区域磁场不变， 而将 y<0 区域磁场改为沿 x 轴方向的匀强 电场， 该电荷仍通过 P 点 （ ） A. 匀强磁场的磁感应强度 B= 2amv 0 q （ a 2 +b 2 ） B. 匀强磁场的磁感应强度 B= 2mv 0 q a 2 +b 2 姨 C. 电荷从 O 运动到 P ， 第二次所用时间一 定短些 D. 电荷第二次通过 P 点时的速度与 x 轴 负方向的夹角一定小些 4. 如图所示， 在水平连 线 MN 和 PQ 间有竖 直向上的匀强电场 ， 在 MN 上方有水平向 里的匀强磁场。 两个 专题训练二 带电粒子在组合场中的运动 x y O v 0 P 第 1 题图 θ U B + - 第 2 题图 x y O v 0 P （ a ， -b ） 第 3 题图 M N P Q O 第 4 题图 12 第一章 安培力与洛伦兹力 练 质量和带电量均相等的带正电的粒子 A 、 B ， 分别以水平初速度 v 0 、 2v 0 从 PQ 连线 上 O 点先后进入电场， 带电粒子 A 、 B 第 一次在磁场中的运动时间分别为 t A 和 t B ， 前后两次穿越连线 MN 时两点间的距离分 别为 d A 和 d B ， 粒子重力不计， 则 （ ） A. t A 一定小于 t B ， d A 一定等于 d B B. t A 一定小于 t B ， d A 可能小于 d B C. t A 可能等于 t B ， d A 一定等于 d B D. t A 可能等于 t B ， d A 可能小于 d B 5. 如图所示， 两平行金属板间距为 d ， 电势 差为 U ， 板间电场可视为匀强电场； 金属 板下方有一磁感应强度为 B 的匀强磁场。 带电量为 +q 、 质量为 m 的粒子， 由静止 开始从正极板出发， 经电场加速后射出， 并进入磁场做匀速圆周运动。 忽略重力的 影响。 求： （ 1 ） 匀强电场场强 E 的大小。 （ 2 ） 粒子从电场射出时速度 v 的大小。 （ 3 ） 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半 径 R 。 6. 如图所示， 在一个圆形区域内， 两个方向 相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以 直径 A 2 A 4 为边界的两个半圆形区域 Ⅰ 、 Ⅱ 中， A 2 A 4 与 A 1 A 3 的夹角为 60° 。 一质量 为 m 、 电荷量为 +q 的粒子以某一速度从 Ⅰ 区的边缘点 A 1 处沿与 A 1 A 3 成 30° 角的 方向射入磁场， 随后该粒子沿垂直于 A 2 A 4 的方向经过圆心 O 进入 Ⅱ 区， 最后再从 A 4 处射出磁场。 已知该粒子从射入到射 出磁场所用的时间为 t ， 求： （ 1 ） 画出粒子在磁场 Ⅰ 和 Ⅱ 中的运动轨迹。 （ 2 ） 粒子在磁场 Ⅰ 和 Ⅱ 中的轨迹半径 R 1 和 R 2 的比值。 （ 3 ） Ⅰ 区和 Ⅱ 区中磁感应强度的大小 。 （忽略粒子重力） + +q ， m d U O Ｂ + - 第 5 题图 60° 30° Ⅰ Ⅱ A 1 O A 2 A 3 A 4 v 第 6 题图 13 练 高中物理选择性必修 第二册 （人教版） 7. 如图所示， 直角坐标系中的第一象限中存 在沿 y 轴负方向的匀强电场， 在第二象限 中存在垂直纸面向外的匀强磁场。 一电荷 量为 q 、 质量为 m 的带正电的粒子， 在 －x 轴上的 a 点以速度 v 0 与 －x 轴成 60° 角射入 磁场， 从 y=L 处的 b 点沿垂直于 y 轴方向 进入电场， 并经过 x 轴上 x=2L 处的 c 点。 不计粒子重力。 求： （ 1 ） 磁感应强度 B 的大小。 （ 2 ） 电场强度 E 的大小。 （ 3 ） 带电粒子在磁场和电场中的运动时间 之比。 8. 如图所示， 有一平行板电容器左边缘在 y 轴上， 下极板与 x 轴重合， 两极板间匀强 电场的场强为 E 。 一电量为 q 、 质量为 m 的带电粒子从 O 点与 x 轴成 θ 角斜向上射 入极板间， 粒子经过 K 板边缘 a 点平行于 x 轴飞出电容器， 立即进入一磁感应强度 为 B 的圆形磁场的一部分 （磁场分布在电 容器的右侧且未画出）， 随后从 c 点垂直 穿过 x 轴离开磁场。 已知粒子在 O 点的初 速度大小为 v= 3 姨 E B ， ∠acO=45° ， cos θ= 3 姨 3 ， 磁场方向垂直于坐标平面向外， 磁场与电容器不重合， 带电粒子重力不 计， 求： （ 1 ） K 极板所带电荷的电性。 （ 2 ） 粒子经过 c 点时的速度大小。 （ 3 ） 圆形磁场区域的最小面积。 x y O v 0 a b c 第 7 题图 x y O θ L a c v K 第 8 题图 14 第一章 安培力与洛伦兹力 练 9. 在 xOy 光滑水平平面内存在着如图所示的 电场和磁场， 其中第一象限内存在磁感应 强度大小 B=0.2 T 、 方向垂直纸面向里的 匀强磁场， 第二、 第四象限内电场方向与 y 轴平行且大小相等 、 方向相反 ， 质量 m=2×10 －12 kg ， 电荷量 q=1×10 －10 C 的带正 电小球 （大小忽略不计）， 从第四象限内 的 P （ 0.3 m ， －0.1 m ）点由静止释放， 小球 垂直 y 轴方向进入第二象限， 求： （ 1 ） 电场强度大小 E 。 （ 2 ） 小球到达 x 轴负半轴时的位置坐标。 * 10. 如图所示， ⊙1 和 ⊙2 之间存在磁感应 强度为 B 的匀强磁场 （垂直于纸面没有 画出）， ⊙2 和 ⊙3 之间的电势差为 U ， 一个质量为 m 、 电荷量为 e 的电子从 A 点由静止释放， 经过时间 t 从 C 点对着 圆心 O 射入磁场， 其运动轨迹恰好与 ⊙1 相切， 已知圆 1 的半径 r 1 = 1 B 2mU e 姨 。 （ 1 ） 求 ⊙2 的半径 r 2 。 （ 2 ） 电子能否再次回到 A 点？ 如果能， 求出电子从 A 点出发至再次回到 A 点所经历的时间； 如果不能， 请通 过计算说明原因。 x y O E P E 第 9 题图 r 1 A C O r 2 123 第 10 题图 15