第1章 2. 磁场对运动电荷的作用力-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练习（人教版2019）

第二册 （人教版）高中物理选择性必修 化， 则 C 正确； F 安 在前半周期做正功， 后半周期做负 功， 则 D 错误。 10. ACD 【解析】 由图中的发射方向可知， 安培力 方向应水平向右， 根据左手定则， 磁场方向为竖直向 上， A 正确； 根据功能定理 Fs= 1 2 mv 2 ， 可知 F= mv 2 2s ， B 错误； 由匀加速运动公式 a= v 2 -0 2s ， 由安培力公式和牛 顿第二定律有 F=BIl=ma ， 根据闭合电路欧姆定律有 I= E R+r 。 联立以上三式， 解得 E= mv 2 （ R+r ） 2sBl ， C 正确； 因 为这一过程中的时间为 t= 2s v ， 所以系统产生的内能为 Q=I 2 （ R+r ） = m 2 v 2 （ R+n ） 2sB 2 l 2 ， 炮弹获得的动能为 E K = 1 2 mv 2 ， 所以这一过程系统消耗的总能量是 E 总 = 1 2 mv 2 +Q= 1 2 mv 2 + m 2 v 3 （ R+r ） 2sB 2 l 2 ， 故 D 正确。 2.磁场对运动电荷的作用力 基础练习 1． D 【解析】 螺线管内磁场方向沿着轴线方向， 所 以粒子运动速度方向和磁场方向平行， 粒子不受洛伦兹 力， 不计重力， 粒子将做匀速直线运动， 故 D 正确。 2. D 【解析】 只要该空间无磁场或者磁场方向与带 电粒子运动方向平行， 则粒子就不受洛伦兹力。 3. C 【解析】 因为 f 必定垂直于 B 、 v ， 但 B 不一定垂 直于 v ， 只要粒子在垂直磁场方向的分速度不为 0 ， 粒子 就会受到洛伦兹力作用， 所以该带负电的粒子可能在 xOz 平面内运动， 故 C 正确。 4. qvB NqvB 【解析】 根据运动电荷在磁场中运动 时所受洛伦兹力可以知道导体中电荷所受洛伦兹力为 f= qvB ， 导体中的运动电荷运动方向相同， 故所受洛伦兹 力方向相同， 所以该段导线所受的安培力为 F=NqvB 。 5. AC 【解析】 磁场对电子的洛伦兹力始终垂直于 粒子速度方向， 因此洛伦兹力始终不做功， 故 A 正确； 洛伦兹力大小不变但是方向一直在变化， 故 B 错误； 电 子做匀速圆周运动， 速度大小不变， 因此动能不变， 故 C 正确； 电子速度大小不变， 但是方向在一直变化， 故 D 错误。 6. BCD 【解析 】 带电小球在运动过程中 ， 受到重 力、 拉力及洛伦兹力拉力作用， 拉力和洛伦兹力对小球 不做功， 仅仅重力做功， 则小球机械能守恒， 所以小球 连续两次经过最低点时， 速度大小相同， 所以动能相 同， 洛伦兹力大小相等， 因为速度方向不同， 根据左手 定则可以知道， 洛伦兹力方向不同， 则洛伦兹力不同， 故 A 错误， D 正确； 根据公式 a= v 2 r ， 可以知道小球的 向心加速度大小相同， 且方向指向固定点， 即加速度相 同， 所以 B 、 C 正确。 7. B 【解析】 有磁场时， 小球下落过程中要受重力 和洛伦兹力共同作用， 重力方向竖直向下， 大小方向都 不变； 洛伦兹力的大小和方向都随速度的变化而变化， 但在能落到地面的前提下洛伦兹力的方向跟速度方向垂 直， 总是指向右上方某个方向， 其水平分力 f x 水平向 右， 竖直分力 f y 竖直向上。 如图所示 ， 竖直方向的加速度仍向下， 但小于重力 加速度 g ， 从而使运动时间比撤去磁场 后要长， 即 t 1 >t 2 ， 所以， 小球水平方向 也将加速运动， 从而使水平距离比撤去 磁场后要大， 即 s 1 >s 2 ， 所以 ， A 错误 ， B 正确； 在有磁场、 重力和洛伦兹力共 同作用时， 其洛伦兹力的方向每时每刻都跟速度方向 垂直， 不对粒子做功， 不改变粒子的动能， 有磁场和 无磁场都只有重力做功， 动能的增加是相同的。 有磁 场和无磁场， 小球落地时速度方向并不相同， 但速度 的大小是相等的， 因此， C 、 D 也错误。 提升练习 8. D 【解析】 电荷只要处在电场中， 就会受到电场 力， 而电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力， 只有当电荷 运动且速度方向与磁场方向不平行时， 电荷才会受到洛 伦兹力， A 错误、 D 正确； 尽管电场力对电荷可以做 功， 但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动时， 电场 力不做功， B 错误； 洛伦兹力的方向与磁感线垂直， 与 运动方向也垂直， C 错误。 * 9. BC 【解析】 小球开始滑动时有 F 0 -μ （ mg-qvB ） =ma ， 随 v 增大， a 增大。 当 v= mg qB 时， a 达最大值 F 0 m ， 摩擦 力 f=μ （ mg-qvB ）减小； 此时洛伦兹力等于 mg ， 支持力等 于 0 ， 此后随着速度增大， 洛伦兹力增大， 支持力增大， 反向， 此后滑动过程中有 F 0 -μ （ qvB-mg ） =ma ， 随 v 增大， a 减小， 摩擦力增大， 当 v m = F 0 +μmg μqB 时， a=0 ， 此时达 到平衡状态， 速度不变， 所以整个过程中， v 先增大后 f y f f x v mg 第 7 题答图 2 参考答案与解析 不变； a 先增大后减小， 所以 B 、 C 正确， A 、 D 错误。 10． E B 2h g 姨 【解析】 由带电液滴自由下落的过程机械能守恒可 知 1 2 mv 2 =mgh ， 得 v= 2gh 姨 ① 。 液滴进入电场、 磁场和重力场的复合场中做匀速圆 周运动， 说明液滴的重力与电场力是一对平衡力， 相当 于液滴只受洛伦兹力作用， 所以， 据牛顿第二定律有 qvB=m · v 2 R ② ， 解 ①② 得 R= E B 2h g 姨 。 11. mg qB 水平向左 【解析】 由左手定则可以判断出， 当小球相对于磁 场向右运动时， 带正电的小球所受的洛伦兹力方向向 上， 当其与重力平衡时， 小球即将飘离平面。 设此时速 度为 v ， 则由力的平衡可知 mg＝qvB ， 所以最小速度 v＝ mg qB 。 小球相对于磁场向右运动， 而小球静止， 则磁场 向左运动。 3.带电粒子在匀强磁场中的运动 基础练习 1. BD 【解析】 根据粒子运动的轨迹可知， 粒子在 磁场中向下偏转， 根据左手定则可知， 粒子应带负电， 故 A 错误； 由几何关系可知， Rsin 30°=a ， 解得 R=2a ， 根据洛伦兹力充当向心力可知， Bqv=m v 2 R ， 解得 B= mv qR = mv 2qa ， 故 B 正确， C 错误； 粒子在磁场中转过的圆心 角为 30° ， 粒子在磁场中运动时间 t= 30° 360° × 2π×2a v = πa 3v ， 故 D 正确。 2. D 【解析】 作出 a 、 b 两个粒子的运动的轨迹如图： 对于 a 的运动轨迹， 由几何关系得 R 2 ＝ （ R－L ） 2 ＋ （ 3 姨 L ） 2 ， 解得 R＝2L ， a 的偏转角 sin θ＝ 3 姨 L 2L ＝ 3 姨 2 ， 所以 θ＝ 1 3 π ， 同理可得 b 的偏转角 β＝ 5 3 π ， a 在磁场中运动的 时间： t A ＝ θR v ＝ πR 3v ＝ 2πL 3v ， b 在磁场中运动的时间： t B ＝ βR v ＝ 5πR 3v ＝ 10πL 3v ， 它们到达 B 点的时间差： Δt＝t B －t A ＝ 10πL 3v － 2πL 3v ＝ 8πL 3v ， D 正确。 3. B 【解析】 带电粒子在电场中加速有 qU＝ 1 2 mv 2 ， 带电粒子在磁场中偏转有 qvB＝m v 2 R ， 联立解得 v＝ 2U BR ， 即 v∝ 1 R ， 故 v 甲 v 乙 ＝ R 乙 R 甲 ＝ 1 2 ； 甲粒子在磁场中偏转用时 t 甲 ＝ πR 甲 2v 甲 ， 乙粒子在磁场中偏转用时 t 乙 ＝ πR 乙 v 乙 ， 可得 t 甲 t 乙 ＝ R 甲 v 乙 2R 乙 v 甲 ＝ 2 1 。 可知 B 正确。 4. B 【解析 】 带电粒子 在不同磁场中做圆周运动 ， 其速度大小不变， 由 r= mv qB 知， 第一象限内的圆半径是 第二象限内圆半径的 2 倍 ， 如图所示。 粒子在第二象限内运动的时间： t 1 = T 1 4 = 2πm 4qB = πm 2qB ， 粒子在第一象限内运动的时间： t 2 = T 2 6 = 2πm×2 6qB = 2πm 3qB ， 则粒子在磁场中运动的时间 t=t 1 +t 2 = 7πm 6qB ， B 正确。 5. A 【解析】 粒子在磁场中做匀速圆周运动时， 由 洛伦兹力提供向心力， 根据 qvB= mv 2 r ， 可得 r= mv qB ， 则 可知三个带电粒子的质量、 电荷量相同， 在同一个磁场 中， 当速度越大时、 轨道半径越大， 则由图知， a 粒子 速率最小， c 粒子速率最大， 故 A 正确； 由于粒子运动 的周期 T= 2πm qB 和 t= θ 2π T ， 可知三粒子运动的周期相 同， a 在磁场中运动的偏转角最大， 运动的时间最长， 故 B 、 C 错误； 曲线运动的速度的方向沿曲线的切线的 方向， 所以三粒子离开磁场时速度方向不相同， 故 D 错误。 x y O θ β A B b a v 第 2 题答图 B O v O′ y x B 2 第 4 题答图 3 练 高中物理选择性必修 第二册 （人教版） 知识点 1 洛伦兹力方向的判定及大小 的计算 1. 一个长螺线管中通有恒定 电流， 让一个带电粒子沿 管轴线射入管中， 不计重 力， 粒子将在管中 （ ） A. 做圆周运动 B. 沿轴线来回运动 C. 做匀变速直线运动 D. 做匀速直线运动 2. 一个带电粒子在某空间运动而没有发生偏 转， 那么 （ ） A. 该空间一定不存在磁场 B. 该空间的磁场方向与带电粒子运动方 向一定垂直 C. 该空间的磁场方向与带电粒子运动方 向一定相同 D. 以上说法都不对 3. 设匀强磁场方向沿 z 轴正 向， 带负电的运动粒子在 磁场中受洛伦兹力 f 作用 的方向沿 y 轴正向， 如图 所示 ， 则该带负电的粒子速度方向为 （ ） A. 一定沿 x 轴正向 B. 一定沿 x 轴负向 C. 一定在 xOz 平面内 D. 一定在 xOy 平面内 4. 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中， 垂直于 磁场放入一段通电导线。 若任意时刻该导 线中有 N 个以速度 v 做定向移动的电荷， 每个电荷的电量为 q 。 则每个电荷所受的 洛伦兹力 f= ， 该段导线所受的 安培力 F= 。 知识点 ２ 根据洛伦兹力的特点解题 5. （多选） 电子以速度 v 0 垂直进入磁感应强 度为 B 的匀强磁场中， 则 （ ） A. 磁场对电子的作用力始终不做功 B. 磁场对电子的作用力始终不变 C. 电子的动能始终不变 D. 电子的速度始终不变 6. （多选） 如图所示 ， 一个 带正电的摆球， 在水平匀 强磁场中振动， 振动平面 与磁场垂直， 当摆球分别 从左或右运动到最低位置 时， 具有相同物理量的是 （ ） A. 摆球受到的磁场力、 悬线对摆球的拉力 B. 摆球的动能 C. 摆球的加速度 D. 摆球受到的合力 7. 一个带正电的小球以速度 v 0 沿光滑的水 平绝缘桌面向右运动， 飞离桌子边缘后， 2.磁场对运动电荷的作用力 - ~ 第 1 题图 + + + B 第 6 题图 x y z B f 第 3 题图 O 基 础 练 习 4 第一章 安培力与洛伦兹力 练 通过匀强磁场区域， 落 在地板上， 磁场方向垂 直于纸面向里 （如图）， 其水平射程为 s 1 ， 落地 速度为 v 1 。 撤去磁场后， 其他条件不变， 水平射程为 s 2 ， 落地速度大小为 v 2 ， 则 （ ） A. s 1 =s 2 B. s 1 >s 2 C. v 1 =v 2 D. v 1 >v 2 B v 0 第 7 题图 8. （多选） 关于电场力和洛伦兹力， 以下说 法正确的是 （ ） A. 电荷只要处在电场中， 就会受到电场 力， 而电荷静止在磁场中， 只有可能 受到洛伦兹力 B. 电场力对在其电场中的电荷一定会做 功， 而洛伦兹力对在磁场中的电荷却 不会做功 C. 电场力和洛伦兹力一样， 受力方向都 在电场线和磁感线的切线上 D. 只有运动的电荷在磁场中才可能受到 洛伦兹力的作用 * 9. （多选） 如图所示， 在垂 直纸面向里， 磁感应强 度为 B 的匀强磁场中 ， 质量为 m ， 带电量为 +q 的小球穿在足够 长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状 态， 小球与杆间的动摩擦因数为 滋 。 现对 小球施加水平向右的恒力 F 0 ， 在小球从静 止开始至速度最大的过程中， 下列说法中 正确的是 （ ） A. 直杆对小球的弹力方向不变 B. 直杆对小球的摩擦力先减小后增大 C. 小球运动的最大加速度为 F 0 m D. 小球的最大速度为 F 0 +mg 滋qB 10. 如图所示， 带电液滴从 h 高处自由落下 ， 进入 一个匀强电场与匀强磁 场互相垂直的区域， 磁 场方向垂直纸面， 电场强度为 E ， 磁感 应强度为 B ， 已知液滴在此区域中做匀 速圆周运动， 则圆周的半径 R= . 11. 有一质量为 m ， 电荷量为 q 的带正电的 小球停在绝缘平面上， 并处在磁感应强 度为 B 、 方向垂直指向纸里的匀强磁场 中， 如图所示， 为了使小球飘离平面， 匀强磁场在纸面内移动的最小速度为多 少？ 方向如何？ 提 升 练 习 B 第 11 题图 h 第 10 题图 F 0 第 9 题图 + 5