第1章全等三角形 同步练习2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第1章全等三角形 同步练习 一、单选题 1．如图，在中，，点M，N分别在的垂线与线段上移动，，，，若和以点M、N、A为顶点的三角形全等，则的值为（    ）    A． B．或 C．或 D． 2．如图，，若，，则AB长为（   ） A．8cm B．7cm C．4cm D．3cm 3．如图，在正方形中，点分别在边上，且，连接，平分交于点G．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．已知：．求作：，使． 作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则． 这种作一个角等于已知角的方法的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 5．如图，，要根据“”判定，则需添加的条件是（    ） A． B． C． D． 6．如图，≌，若，，则长为（ ） A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm 7．如图，正方形ABCD中，AE=BF，BFA=55°，则DAE的度数为（   ） A．35° B．45° C．55° D．65° 8．下列说法正确的有：①全等三角形的周长相等；②面积相等的两个三角形全等；③全等三角形的对应角相等；④全等图形的形状和大小都相同（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9．如图，已知≌，点和点是对应顶点．若，则的度数为（　　） A．6 B．5 C．5 D．4 10．如图，在△ABC和△DEF 中，已知∠BCA＝∠EFD，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件(　　) A．∠A＝∠D B．AB＝FD C．AC＝ED D．AF＝CD 二、填空题 11．在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ACF与△BDE的面积之和＝ ． 12．已知：如图，于，于，于A，．若，则 ． 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D点，交BC于E点，连接AE，若CE=7，AC=24，则BE的长是 14．如图，点，在上，，，要使，还需要添加一个条件是 ． 15．如图，中，，，．点P从A点出发沿路径向终点C运动；点Q从B点出发沿路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒和的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于E，于F．则点P运动时间为 时，与全等．    16．如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为 cm． 三、解答题 17．如图，请沿图中的虚线，用三种不同的方法将下列图形分割为两个全等图形． 18．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．求∠F的度数与DH的长 19．如图已知∠ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个角，使它等于2∠ABC．（要求用尺规作图，保留作图痕迹）． 20．如图所示，已知，，．求证：．    21．如图，小明同学站在一条河堤岸的B点处，正对他的A点有一棵树（简称A树）．他想知道A树距离他有多远，计划实施如下方案：首先，他在B点处沿河岸直走到达另一棵树C处，又继续前行到达D处；接着，从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达E处时，A树正好被C树遮挡住，则停止行走（即点A、C、E在同一条直线上）；最后，他测得的长为．    请根据以上信息，回答下面问题： (1)小明同学在B点时与A树的距离为_______m（直接写出结果）； (2)请用学过的数学知识说明小明同学方案的正确性． 22．如图，在和中，，点B、F、C、E在一条直线上．求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$