第05讲 液体压强 辅导讲义 -2024-2025学年人教版物理八年级下学期

第05讲_液体压强 辅导讲义（学生版） 主讲内容 液体压强 液体压强与压力 连通器 第05讲_液体压强 [学生版] 知识图谱 液体压强 知识精讲 一．液体内部的压强 1．定义：液体对容器底、内壁和液体内部的压强称为液体压强，简称液压。 2．产生的原因：液体受到重力作用和液体具有流动性。 液体内部的压强是由于液体本身的重力引起的，所以液体对容器底有压强，又由于液体具有流动性，所以液体对支撑它的容器侧壁也有压强。 二．液体压强的测量和特点 1．液体压强的测量 关于液体内部压强的测定，我们是通过微小压强计来探究的。 微小压强计的原理：当金属盒上的橡皮膜受到压强时，U形管两边的液面出现高度差；压强越大，液面的高度差也越大，如图。这里用到了转换法的思想。 2．液体压强的特点： ①液体对容器底和侧壁都有压强；②液体内部有压强，且向各个方向的压强相等；③液体内部的压强随深度的增加而增大；④液体内部的压强跟液体的密度有关。 三．液体压强的计算公式： 1．液体压强的公式：p= 因为液体的压强是由于液体受到重力作用而产生的，所以下部液体受到的压强是上部液体的重力作用的结果。从液体的状态看，在液体静止的情形下，又可以把液体看做是由许多竖直静止液柱组成的。因此，液体某一深度向下的压强，就是这一深度上方的一个竖直液柱的重力向下的压强；只要求得这个竖直液柱对该深度竖直向下的压强，再根据液体内部同一深度处向各个方向的压强相等的特点，也就同时知道这一深度处液体向各个方向的压强（如下图所示）。 注：由知液体压强公式的推导与液柱底面积的大小无关。液柱的底面积越大，液柱对地面产生的压力越大。因此，增大或减小液柱底面积对液体压强公式的推导没有影响。 2．公式中各物理量的单位要统一用国际单位。密度ρ的单位用kg/m3，深度h的单位用米，g为9.8N/kg，计算出来压强p的单位是Pa。 3．公式p=ρgh中h的物理意义 公式p=ρgh中h表示深度，即从液体的自由液面到被测点的竖直距离，如上图所示。 4．计算液体压力的时候，往往结合两个公式和一起使用。 三点剖析 一．核心考点 1．液体压强实验★★ 2．液体压强公式的简单应用★★ 二．重难点和易错点 1．测量液体内部的压强 微小压强计要提前检查是否漏气，正常的情况下，压强计连接完好以后，用手按压橡皮膜，液面会有高度差；液体压强的大小转化成U型管内两侧的液面高度差。 2．正确理解和 （1）是压强的定义式，对固体、液体和气体都普遍适用；而一般只适用于静止液体内部压强的计算。 （2）一般很少用于液体和气体的计算，是因为液体对某个受力面的压力不能计算和测量，而且压力也可能不等于重力。而密度和高度是便于测量的，计算液体压强很方便。但对于其变形公式来说，却常用于液体或气体内部某点上的压力计算。 （3）在特殊情况下，也可用来计算固体对其底部的压强。这里所说的特殊情况，是指该固体为质地均匀，上下粗细一致的柱体。此时，指该固体的密度，h指该固体的高度。 探究液体内部压强的特点 例题 1 (2020四川省乐山市期中考试) 如图所示，一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直浸入水中，第一次瓶口朝上，第二次瓶口朝下，两次药瓶在水里的位置相同，发现橡皮膜都向内凹，且第二次比第一次凹陷的更多，关于该现象下列说法不正确的是（　　） A.深度越大水的压强越大 B.此时水向上的压强大于水向下的压强 C.水向上和向下都有压强 D.如果没有橡皮膜，水也就不会产生压强 2 (2024北京市顺义区期末考试) 密度不同的甲、乙两种液体放在两个完全相同的容器中，液面相平。小梅把同一支微小压强计的探头先后放入甲、乙两种液体中的相同深度，如图所示。 （1）两次实验中压强计形管两端液面的高度差如图所示，由此可知，液体内部的压强与________有关，其中密度较大的是________（选填“甲”或“乙”）液体； （2）微小压强计的探头放入甲液体中深后再向下移动一段距离，则压强计形管两端液面的高度差将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 3 (2024北京市朝阳区中考二模) 小阳利用同一个微小压强计等器材想探究液体内部某点的压强与液体的密度和该点在液体中的深度是否有关，实验中用U形管两侧液面的高度差反映液体内部某点的压强。他将微小压强计的探头放入玻璃杯中并将其固定，向玻璃杯中缓慢倒入一定量的水，如图甲所示，记录U形管两侧液面的高度差h1。再向玻璃杯中缓慢倒入水，发现U形管两侧液面的高度差逐渐增大，液面到达如图乙所示时，记录U形管两侧液面的高度差h2。最后将玻璃杯中的水换成酒精（ρ酒＜ρ水），如图丙所示，记录U形管两侧液面的高度差h3，其中h3＜h1＜h2。 请根据上述实验完成下列问题： （1）由图甲和图乙可得，液体内部某点的压强与______________有关，进一步分析可得在其他条件不变的情况下，该点压强会随其增大而增大。 （2）若要说明液体内部某点的压强与液体密度有关，应将图丙与图_________进行比较，请你写出分析过程：______________。 随练 4 (2020北京市理工大学附中期中考试) 如图所示，将下端盖有轻质薄塑料片的两端开口的玻璃管竖直插入水中，塑料片距离水面0.1m，则塑料片受到水的压强为________Pa。移开手指，慢慢向玻璃管内注入酒精，当塑料片恰好下落时，管内酒精的深度________（填“大于”、“等于”或“小于”）0.1m。如果管内注入的是水，则当塑料片恰好下落时注入水的质量________（填“大于”、“等于”或“小于”）注入酒精的质量（）。 液体压强的简单计算 例题 5 (2024北京市海淀区中考二模) 如图所示，两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积。甲、乙容器中分别装有A、B两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等。若容器足够高，在甲容器中再加入A液体，使其液面上升的高度为hA，在乙容器中再加入B液体，使其液面上升的高度为hB，hA、hB在图中均未标出。加入液体后，稳定时，下列判断正确的是（　　） A.hA>hB时，液体对两容器底的压力可能相等 B.hA=hB时，液体对两容器底的压强一定相等 C.hA=hB时，甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力 D.hA<hB时，甲容器对桌面的压强一定小于乙容器对桌面的压强 6 (2024北京市清华附中期中考试) 如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为和。容器甲中盛有0.2 m高的水，容器乙中盛有0.3 m高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强相等，则_________g。（，g取） 随练 7 (2013广西壮族自治区贵港市中考真题) 2012年7月，“蛟龙”号载人潜水器顺利完成7000m级海试，最大下潜深度达到7062m，实现了我国深海技术发展的新突破和重大跨越，使“上九天揽月，下五洋捉鳖”成为现实，“蛟龙”号下潜到最大深度时受到海水压强是（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （　　） A.7×106pa B.7×107pa C.7.062×106pa D.7.062×107pa 8 (2022北京市北京八中期中考试) 如图所示，是中国研发的深海载人潜水器——“奋斗者”号．它的作业能力已经超过水下1万米，并在2020年10月下水，创造了我国载人深潜的新纪录．“奋斗者”号在海洋11000m深处所承受压强约为________Pa．（不计海水密度变化，ρ海水取1.0×103kg/m3） 9 (2021北京市海淀区人大附中其他) 有4种不同年代的潜水装置，它们潜入海水的最大深度如图所示，其中能承受海水压强最大的装置是________，其压强值为________Pa．（g＝10N/kg） 液体压强与压力 知识精讲 一．液体压强公式 1．液体压强公式： 2．比较液体压强的依据：①② 二．液体对容器底的压力与重力的关系与容器的形状有关 Sh=V液 S’h=V液 S’’h=V液 如图，三个容器中液面的深度相同，对容器底产生的压强相等；如果底面积也相同，则对容器底产生的压力也相同。 1．上粗下细的容器：液体对容器底的压力小于液体的重力，因为液体对容器底的压强，液体对容器底的压力，只相当于以为底面积，高为的液注的重力，如上左图中阴影部分体积，因此小于液体自身的重力。实际上，对液体受力分析，有向下的重力，杯底对液体向上的支持力和杯壁对液体斜向上的合力，液体受力平衡，因此在竖直方向上，液体的的重力大于杯底对液体的支持力。 2．同理，对于上细下粗的容器：液体对容器底的压力的大小相当于以为底面积，高为的液注的重力，大于液体自身的重力；从另一方面说，液体受到向下的重力、容器底对液体向上的支持力和容器壁对液体向下的力，液体受力平衡。因此在竖直方向上，液体的的重力小于杯底对液体的支持力。 3．上下粗细一致的容器：液体对容器底的压力与液体的重力相等。 三点剖析 一．核心考点：液体压强、压力的大小★★★ 二．重难点和易错点 液体对容器底的压力取决于容器的形状，可以利用数学推导或者受力分析两种方法推导。 在比较液体压强的时候，如果直接利用液体压强p=ρgh公式没办法求解，可以尝试使用，先找到液体对容器底压力的关系。 求解柱体容器中液体对容器底的压强、压力以及容器底对水平面的压力压强问题，是考试的重要题型。 圆柱形容器中的液体压强与压力 例题 10 (2023北京市石景山区中考一模) 甲、乙两个圆柱形薄壁容器静止放在水平桌面上，分别装有质量相等的液体A和液体B，液面相平。再将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器中，均漂浮，如图所示。此时甲容器中液体A对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中液体B对容器底部的压强和压力分别为p2和F2。已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，液体A、B的密度分别为ρA、ρB，物块M、N的密度分别为ρM、ρN，下列一定正确的是（　　） A.ρM<ρB，p1>p2 B.ρM<ρB，F1＝F2 C.ρN<ρA，p1<p2 D.ρN<ρA，F1<F2 11 (2023北京市海淀区中考一模) 如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两个等质量的薄壁圆柱形容器中装有等质量的水，甲容器的底面积大于乙容器的底面积。甲容器底受到水产生的压强为p1，甲容器对桌面的压力为F1；乙容器底受到水产生的压强为p2，乙容器对桌面的压力为F2。下列判断正确的是（       ） A. B. C. D. 12 (2019江苏省常州市期末考试) 如图所示，有甲、乙两个柱形容器，底面积S甲︰S乙＝1︰2，甲、乙两容器内装有高度相等的水，水对甲容器底部的压强、压力分别为p甲，F甲，水对乙容器底部的压强、压力分别为p乙、F乙，则（ ） A.p甲︰p乙＝1︰2，F甲︰F乙＝1︰2 B.p甲︰p乙＝1︰2，F甲︰F乙＝1︰4 C.p甲︰p乙＝1︰1，F甲︰F乙＝1︰1 D.p甲︰p乙＝1︰1，F甲︰F乙＝1︰2 随练 13 (2024北京市清华附中期中考试) 如图所示，桌面上有两个完全相同的圆柱形平底杯子甲、乙，里面分别盛有水和酒精，A、B两点到杯子底部距离相等。水的密度是，酒精的密度是，已知A、B两点的液体压强相等，两杯中液体的重力分别为、，两杯底部所受液体压强分别为，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 锥形瓶问题 例题 14 (2019河南省直辖县期中考试) 如图所示，盛有水的薄壁杯子静止在水平桌面上，杯子重为1N，高为9cm，底面积为30cm2；杯内水重为2N，水深为6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则：水杯对桌面的压力为________N，水对杯底的压强为________Pa，水对杯底的压力为________N。 15 (2024北京市五十五中期中考试) 有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量相等的不同液体，且两容器内液体的深度相同，如图所示。两容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，桌面受到甲、乙两容器的压力分别为F甲和F乙。则下列判断正确的是（　　） A.p1＜p2　　F甲＝F乙 B.p1＝p2　　F甲＞F乙 C.p1＜p2　　F甲＞F乙 D.p1＞p2　　F甲＝F乙 16 (2024北京市一零一中期中考试) 如图所示，一个重0.3 N的平底玻璃杯放在水平桌面上，其中装有重1.5 N的水，水深为0.1 m，杯子的底面积为0.002 m2。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）求： （1）水对杯底的压强； （2）水对杯底的压力； （3）水杯对桌面的压强。 随练 17 (2024北京市房山区中考二模)[多选题] 装有纯豆浆的纸杯放置在水平桌面上，如图11所示。将豆浆喝掉半杯后，下列说法正确的是（　　） A.豆浆的质量减小，密度减小 B.豆浆的质量减小，密度不变 C.豆浆对纸杯底部的压强减小、压力减小 D.豆浆对纸杯底部的压强减小、压力不变 液体压强和固体压强综合 例题 18 (2024北京市朝阳区中考二模) 水平桌面上两个静止放置的玻璃杯甲和乙，它们的底面积相等。分别向两个杯中注水使两个杯中的水面在同一个水平面上，如图所示。假定两个玻璃杯的质量相等且玻璃的厚度可以忽略，甲中的水对杯底的压强为p1，甲对桌面的压力大小为F1，乙中的水对杯底的压强为p2，乙对桌面的压力大小为F2。以下关系中正确的是（　　） A.p1＝p2，F1＝F2 B.p1<p2，F1<F2 C.p1＝p2，F1<F2 D.p1<p2，F1＝F2 19 (2024北京市石景山区中考二模) 如图所示的平底薄壁容器，底面积为 m2，质量为0.5 kg。容器内装有1 kg的水，水的深度是16 cm，放在水平地面上。g取10 N/kg。求： （1）水对容器底的压力F。 （2）此时容器对地面的压强p。 随练 20 (2024北京市八十中期中考试) 如图所示，一个平底鱼缸放在水平桌面上，鱼缸的底面报为0.05 m2，空鱼缸重8 N，桶内水和鱼的总重力为72 N，鱼缸内水深为15 cm。（g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，鱼缸厚度略不计）求： （1）水对鱼缸底部的压强； （2）水对鱼缸缸底部的压力； （3）鱼缸对桌面的压强。 连通器 知识精讲 连通器 1．定义：上端开口，底部相连通的容器叫做连通器，连通器中的各容器的形状不受限制，既可以是直筒的，又可以是弯曲的，各容器的粗细程度也可以不同。 2．连通器的原理：如果连通器中只有一种液体，在液体不流动时，各容器中的液面总保持相平。 3．应用：船闸、热水器、锅炉上的水位计、洗手池的回水管等 甲 关闭下游阀门B，打开上游阀门A，闸室和上游水道构成了一个连通器。 乙 闸室水面上升和上游水面相平后，打开上游闸门C，船驶入闸室。 丙 关闭上游闸门C和阀门A，打开下游阀门B，闸室和下游水道构成了一个连通器。 丁 闸室水面下降到跟下游水面相平后，打开下游闸门D，船驶入下游。 船闸工作示意图 下游闸门D 上游闸门C 下游闸门D 上游闸门C 上游闸门C 下游闸门D 下游闸门D 上游闸门C 阀门B 阀门B 阀门B 阀门B 阀门A 阀门A 阀门A 阀门A 三点剖析 一．核心考点：连通器★★ 二．重难点和易错点 分析连通器的原理关键是找到受力点，分析受力情况。 连通器 例题 21 (2024北京市八十中期中考试) 如图所示的实例中，不是利用连通器原理工作的是（　　） A.水箱水位计 B.茶壶 C.船闸 D.活塞式抽水机 22 (2021北京市海淀区人大附中其他) 如图所示，U形管中装有A、B两种不相容的液体，C为两种液体的分界面，h1＝4cm，h2＝5cm。已知A液体是水，求B液体的密度。 23 (2020北京市二十中期末考试) 如图所示，在下列底部连通、上端开口的容器中装有同种液体，当液体静止时，液面位置正确的是（　　） A. B. C. D. 随练 24 (2023北京市延庆区期末考试) 如图，、两容器中装有同一液体，且液面高度相同，点的压强小于点的压强，当、间的阀门打开时，下列说法中正确的是（　　） A.液体由流向 B.液体由流向 C.液体在、间来回流动 D.液体静止不动 25 (2021北京市海淀区人大附中其他) 如图所示，容器中装有同种液体，侧壁上有两个带有阀门的细管甲和乙（容器中的液体足够多），当两个阀门都打开后（　　） A.甲、乙两管中的液面一样高，比容器中的液面低 B.甲、乙两管中的液面跟容器中的液面一样高 C.甲管中的液面比乙管中的液面高 D.甲管中的液面比乙管中的液面低 26 (2024北京市顺义区期末考试)[多选题] （多选）如图所示的实例中，应用连通器原理工作的是（　　） A.活塞式抽水机 B.船闸 C.自制喷雾器 D.牲畜自动饮水机 拓展 27 (2024北京市大兴区期中考试) 如图所示，水塔与居民自来水管的连接示意图，若水塔内水面高度h1＝20 m，五楼住户水龙头出水口高度h2＝13 m，四楼住户水龙头出水口高度h3＝10 m，水龙头出水口面积为4 cm2。已知水的密度ρ＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg。求： （1）四楼楼住户水龙头出水口处水的压强。 （2）四楼住户水龙头出水口受到水的压力。 28 (2024北京市昌平区期末考试) 小明利用同一个微小压强计等器材探究液体内部的压强与液体的密度、液体的深度是否有关，进行了如图甲、乙所示的实验。 （1）实验中液体内部的压强是通过微小压强计U形管两侧______反映； （2）将探头先后放入两种密度不同的液体中的相同深度处，实验情景如图所示，由此判断出A、B两处的压强大小关系为______（选填“大于”“等于”或“小于”）。由此可以得到，液体内部的压强与______有关。（选填“液体密度”或“液体深度”） 29 (2023北京市西城区中考二模) 如图所示的平底水桶底面积为5×10-3m2，质量为1kg。桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，水对桶底的压强比桶对地面的压强小800Pa。g取10N/kg。 求： （1）水对桶底的压强p； （2）桶对地面的压力F； （3）桶内水的质量m。 30 (2023北京市朝阳区期末考试) 如图所示，一个薄壁锥形容器（质量可忽略不计）和一个柱形物块放在水平面上，它们与水平面的接触面积相等，容器内的液体高度与物块高度相等，液体对容器底部的压力与物块对水平面的压力相等。下列判断正确的是（　　） A.容器内液体的密度小于物块的密度 B.容器内液体受到的重力等于物块受到的重力 C.容器内液体对容器底部的压强大于物块对水平面的压强 D.容器内液体对容器底部的压强大于容器对水平面的压强 31 (2023北京市平谷区期末考试) 甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为，乙试管内液体的密度为。将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直，乙试管倾斜，静止时，两试管内液体相平，液面距离桌面的高度为，如图所示，液体对甲、乙两试管底的压强分别为和，则下列判断中正确的是（　　） A.， B.， C.， D.， 32 (2024北京市八十中期中考试)[多选题] 如图所示，两个完全相同的细颈瓶，放置在水平桌面上，甲瓶装水，乙瓶装与水质量相等的盐水，且都未溢出，则两瓶底对桌面的压力和压强关系正确的是（　　） A.p甲＞p乙 B.F甲＜F乙 C.p甲＝p乙 D.F甲＝F乙 33 (2023北京市西城区中考一模) 将甲、乙两个相同的溢水杯放在水平桌面上，分别盛满不同的液体，把两个完全相同的小球分别放入两溢水杯中，从杯中溢出的液体分别流到相同的小烧杯A、B中，待液体静止时，如图所示。此时，液体对小烧杯A底部的压强和液体对小烧杯B底部的压强分别为p1和p2，甲溢水杯对桌面的压强和乙溢水杯对桌面的压强分别为p3和p4，则下列判断正确的是（　　） A.p1＞p2，p3＞p4 B.p1＜p2，p3＜p4 C.p1＜p2，p3 = p4 D.p1＞p2，p3＜p4 34 (2021北京市海淀区人大附中其他) 如图所示，容器中装有同种液体处于静止状态，其中不可能出现的是（　　） A. B. C. D. 35 (2021北京市海淀区人大附中其他) 三峡大坝坝底水位是66m（水位表示相对于上海吴淞口海平面的海拔高度）。今年6月1日上午九时，大坝开始蓄水，到6月10日下午五时时，蓄水水位达135m，若g取10N/kg，此时水对大坝坝底的压强为（　　） A.6.6×105Pa B.6.9×105Pa C.1.35×106Pa D.2.01×106Pa 1 高小思的专属讲义 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲_液体压强 辅导讲义（解析版） 主讲内容 液体压强 液体压强与压力 连通器 第05讲_液体压强 [解析版] 知识图谱 液体压强 知识精讲 一．液体内部的压强 1．定义：液体对容器底、内壁和液体内部的压强称为液体压强，简称液压。 2．产生的原因：液体受到重力作用和液体具有流动性。 液体内部的压强是由于液体本身的重力引起的，所以液体对容器底有压强，又由于液体具有流动性，所以液体对支撑它的容器侧壁也有压强。 二．液体压强的测量和特点 1．液体压强的测量 关于液体内部压强的测定，我们是通过微小压强计来探究的。 微小压强计的原理：当金属盒上的橡皮膜受到压强时，U形管两边的液面出现高度差；压强越大，液面的高度差也越大，如图。这里用到了转换法的思想。 2．液体压强的特点： ①液体对容器底和侧壁都有压强；②液体内部有压强，且向各个方向的压强相等；③液体内部的压强随深度的增加而增大；④液体内部的压强跟液体的密度有关。 三．液体压强的计算公式： 1．液体压强的公式：p= 因为液体的压强是由于液体受到重力作用而产生的，所以下部液体受到的压强是上部液体的重力作用的结果。从液体的状态看，在液体静止的情形下，又可以把液体看做是由许多竖直静止液柱组成的。因此，液体某一深度向下的压强，就是这一深度上方的一个竖直液柱的重力向下的压强；只要求得这个竖直液柱对该深度竖直向下的压强，再根据液体内部同一深度处向各个方向的压强相等的特点，也就同时知道这一深度处液体向各个方向的压强（如下图所示）。 注：由知液体压强公式的推导与液柱底面积的大小无关。液柱的底面积越大，液柱对地面产生的压力越大。因此，增大或减小液柱底面积对液体压强公式的推导没有影响。 2．公式中各物理量的单位要统一用国际单位。密度ρ的单位用kg/m3，深度h的单位用米，g为9.8N/kg，计算出来压强p的单位是Pa。 3．公式p=ρgh中h的物理意义 公式p=ρgh中h表示深度，即从液体的自由液面到被测点的竖直距离，如上图所示。 4．计算液体压力的时候，往往结合两个公式和一起使用。 三点剖析 一．核心考点 1．液体压强实验★★ 2．液体压强公式的简单应用★★ 二．重难点和易错点 1．测量液体内部的压强 微小压强计要提前检查是否漏气，正常的情况下，压强计连接完好以后，用手按压橡皮膜，液面会有高度差；液体压强的大小转化成U型管内两侧的液面高度差。 2．正确理解和 （1）是压强的定义式，对固体、液体和气体都普遍适用；而一般只适用于静止液体内部压强的计算。 （2）一般很少用于液体和气体的计算，是因为液体对某个受力面的压力不能计算和测量，而且压力也可能不等于重力。而密度和高度是便于测量的，计算液体压强很方便。但对于其变形公式来说，却常用于液体或气体内部某点上的压力计算。 （3）在特殊情况下，也可用来计算固体对其底部的压强。这里所说的特殊情况，是指该固体为质地均匀，上下粗细一致的柱体。此时，指该固体的密度，h指该固体的高度。 探究液体内部压强的特点 例题 1 (2020四川省乐山市期中考试) 如图所示，一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直浸入水中，第一次瓶口朝上，第二次瓶口朝下，两次药瓶在水里的位置相同，发现橡皮膜都向内凹，且第二次比第一次凹陷的更多，关于该现象下列说法不正确的是（　　） A.深度越大水的压强越大 B.此时水向上的压强大于水向下的压强 C.水向上和向下都有压强 D.如果没有橡皮膜，水也就不会产生压强 2 (2024北京市顺义区期末考试) 密度不同的甲、乙两种液体放在两个完全相同的容器中，液面相平。小梅把同一支微小压强计的探头先后放入甲、乙两种液体中的相同深度，如图所示。 （1）两次实验中压强计形管两端液面的高度差如图所示，由此可知，液体内部的压强与________有关，其中密度较大的是________（选填“甲”或“乙”）液体； （2）微小压强计的探头放入甲液体中深后再向下移动一段距离，则压强计形管两端液面的高度差将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 3 (2024北京市朝阳区中考二模) 小阳利用同一个微小压强计等器材想探究液体内部某点的压强与液体的密度和该点在液体中的深度是否有关，实验中用U形管两侧液面的高度差反映液体内部某点的压强。他将微小压强计的探头放入玻璃杯中并将其固定，向玻璃杯中缓慢倒入一定量的水，如图甲所示，记录U形管两侧液面的高度差h1。再向玻璃杯中缓慢倒入水，发现U形管两侧液面的高度差逐渐增大，液面到达如图乙所示时，记录U形管两侧液面的高度差h2。最后将玻璃杯中的水换成酒精（ρ酒＜ρ水），如图丙所示，记录U形管两侧液面的高度差h3，其中h3＜h1＜h2。 请根据上述实验完成下列问题： （1）由图甲和图乙可得，液体内部某点的压强与______________有关，进一步分析可得在其他条件不变的情况下，该点压强会随其增大而增大。 （2）若要说明液体内部某点的压强与液体密度有关，应将图丙与图_________进行比较，请你写出分析过程：______________。 随练 4 (2020北京市理工大学附中期中考试) 如图所示，将下端盖有轻质薄塑料片的两端开口的玻璃管竖直插入水中，塑料片距离水面0.1m，则塑料片受到水的压强为________Pa。移开手指，慢慢向玻璃管内注入酒精，当塑料片恰好下落时，管内酒精的深度________（填“大于”、“等于”或“小于”）0.1m。如果管内注入的是水，则当塑料片恰好下落时注入水的质量________（填“大于”、“等于”或“小于”）注入酒精的质量（）。 液体压强的简单计算 例题 5 (2024北京市海淀区中考二模) 如图所示，两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积。甲、乙容器中分别装有A、B两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等。若容器足够高，在甲容器中再加入A液体，使其液面上升的高度为hA，在乙容器中再加入B液体，使其液面上升的高度为hB，hA、hB在图中均未标出。加入液体后，稳定时，下列判断正确的是（　　） A.hA>hB时，液体对两容器底的压力可能相等 B.hA=hB时，液体对两容器底的压强一定相等 C.hA=hB时，甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力 D.hA<hB时，甲容器对桌面的压强一定小于乙容器对桌面的压强 6 (2024北京市清华附中期中考试) 如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为和。容器甲中盛有0.2 m高的水，容器乙中盛有0.3 m高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强相等，则_________g。（，g取） 随练 7 (2013广西壮族自治区贵港市中考真题) 2012年7月，“蛟龙”号载人潜水器顺利完成7000m级海试，最大下潜深度达到7062m，实现了我国深海技术发展的新突破和重大跨越，使“上九天揽月，下五洋捉鳖”成为现实，“蛟龙”号下潜到最大深度时受到海水压强是（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （　　） A.7×106pa B.7×107pa C.7.062×106pa D.7.062×107pa 8 (2022北京市北京八中期中考试) 如图所示，是中国研发的深海载人潜水器——“奋斗者”号．它的作业能力已经超过水下1万米，并在2020年10月下水，创造了我国载人深潜的新纪录．“奋斗者”号在海洋11000m深处所承受压强约为________Pa．（不计海水密度变化，ρ海水取1.0×103kg/m3） 9 (2021北京市海淀区人大附中其他) 有4种不同年代的潜水装置，它们潜入海水的最大深度如图所示，其中能承受海水压强最大的装置是________，其压强值为________Pa．（g＝10N/kg） 液体压强与压力 知识精讲 一．液体压强公式 1．液体压强公式： 2．比较液体压强的依据：①② 二．液体对容器底的压力与重力的关系与容器的形状有关 Sh=V液 S’h=V液 S’’h=V液 如图，三个容器中液面的深度相同，对容器底产生的压强相等；如果底面积也相同，则对容器底产生的压力也相同。 1．上粗下细的容器：液体对容器底的压力小于液体的重力，因为液体对容器底的压强，液体对容器底的压力，只相当于以为底面积，高为的液注的重力，如上左图中阴影部分体积，因此小于液体自身的重力。实际上，对液体受力分析，有向下的重力，杯底对液体向上的支持力和杯壁对液体斜向上的合力，液体受力平衡，因此在竖直方向上，液体的的重力大于杯底对液体的支持力。 2．同理，对于上细下粗的容器：液体对容器底的压力的大小相当于以为底面积，高为的液注的重力，大于液体自身的重力；从另一方面说，液体受到向下的重力、容器底对液体向上的支持力和容器壁对液体向下的力，液体受力平衡。因此在竖直方向上，液体的的重力小于杯底对液体的支持力。 3．上下粗细一致的容器：液体对容器底的压力与液体的重力相等。 三点剖析 一．核心考点：液体压强、压力的大小★★★ 二．重难点和易错点 液体对容器底的压力取决于容器的形状，可以利用数学推导或者受力分析两种方法推导。 在比较液体压强的时候，如果直接利用液体压强p=ρgh公式没办法求解，可以尝试使用，先找到液体对容器底压力的关系。 求解柱体容器中液体对容器底的压强、压力以及容器底对水平面的压力压强问题，是考试的重要题型。 圆柱形容器中的液体压强与压力 例题 10 (2023北京市石景山区中考一模) 甲、乙两个圆柱形薄壁容器静止放在水平桌面上，分别装有质量相等的液体A和液体B，液面相平。再将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器中，均漂浮，如图所示。此时甲容器中液体A对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中液体B对容器底部的压强和压力分别为p2和F2。已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，液体A、B的密度分别为ρA、ρB，物块M、N的密度分别为ρM、ρN，下列一定正确的是（　　） A.ρM<ρB，p1>p2 B.ρM<ρB，F1＝F2 C.ρN<ρA，p1<p2 D.ρN<ρA，F1<F2 11 (2023北京市海淀区中考一模) 如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两个等质量的薄壁圆柱形容器中装有等质量的水，甲容器的底面积大于乙容器的底面积。甲容器底受到水产生的压强为p1，甲容器对桌面的压力为F1；乙容器底受到水产生的压强为p2，乙容器对桌面的压力为F2。下列判断正确的是（       ） A. B. C. D. 12 (2019江苏省常州市期末考试) 如图所示，有甲、乙两个柱形容器，底面积S甲︰S乙＝1︰2，甲、乙两容器内装有高度相等的水，水对甲容器底部的压强、压力分别为p甲，F甲，水对乙容器底部的压强、压力分别为p乙、F乙，则（ ） A.p甲︰p乙＝1︰2，F甲︰F乙＝l︰2 B.p甲︰p乙＝1︰2，F甲︰F乙＝l︰4 C.p甲︰p乙＝1︰1，F甲︰F乙＝l︰1 D.p甲︰p乙＝1︰1，F甲︰F乙＝l︰2 随练 13 (2024北京市清华附中期中考试) 如图所示，桌面上有两个完全相同的圆柱形平底杯子甲、乙，里面分别盛有水和酒精，A、B两点到杯子底部距离相等。水的密度是，酒精的密度是，已知A、B两点的液体压强相等，两杯中液体的重力分别为、，两杯底部所受液体压强分别为，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 锥形瓶问题 例题 14 (2019河南省直辖县期中考试) 如图所示，盛有水的薄壁杯子静止在水平桌面上，杯子重为1N，高为9cm，底面积为30cm2；杯内水重为2N，水深为6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则：水杯对桌面的压力为________N，水对杯底的压强为________Pa，水对杯底的压力为________N。 15 (2024北京市五十五中期中考试) 有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量相等的不同液体，且两容器内液体的深度相同，如图所示。两容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，桌面受到甲、乙两容器的压力分别为F甲和F乙。则下列判断正确的是（　　） A.p1＜p2　　F甲＝F乙 B.p1＝p2　　F甲＞F乙 C.p1＜p2　　F甲＞F乙 D.p1＞p2　　F甲＝F乙 16 (2024北京市一零一中期中考试) 如图所示，一个重0.3 N的平底玻璃杯放在水平桌面上，其中装有重1.5 N的水，水深为0.1 m，杯子的底面积为0.002 m2。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）求： （1）水对杯底的压强； （2）水对杯底的压力； （3）水杯对桌面的压强。 随练 17 (2024北京市房山区中考二模)[多选题] 装有纯豆浆的纸杯放置在水平桌面上，如图11所示。将豆浆喝掉半杯后，下列说法正确的是（　　） A.豆浆的质量减小，密度减小 B.豆浆的质量减小，密度不变 C.豆浆对纸杯底部的压强减小、压力减小 D.豆浆对纸杯底部的压强减小、压力不变 液体压强和固体压强综合 例题 18 (2024北京市朝阳区中考二模) 水平桌面上两个静止放置的玻璃杯甲和乙，它们的底面积相等。分别向两个杯中注水使两个杯中的水面在同一个水平面上，如图所示。假定两个玻璃杯的质量相等且玻璃的厚度可以忽略，甲中的水对杯底的压强为p1，甲对桌面的压力大小为F1，乙中的水对杯底的压强为p2，乙对桌面的压力大小为F2。以下关系中正确的是（　　） A.p1＝p2，F1＝F2 B.p1<p2，F1<F2 C.p1＝p2，F1<F2 D.p1<p2，F1＝F2 19 (2024北京市石景山区中考二模) 如图所示的平底薄壁容器，底面积为 m2，质量为0.5 kg。容器内装有1 kg的水，水的深度是16 cm，放在水平地面上。g取10 N/kg。求： （1）水对容器底的压力F。 （2）此时容器对地面的压强p。 随练 20 (2024北京市八十中期中考试) 如图所示，一个平底鱼缸放在水平桌面上，鱼缸的底面报为0.05 m2，空鱼缸重8 N，桶内水和鱼的总重力为72 N，鱼缸内水深为15 cm。（g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，鱼缸厚度略不计）求： （1）水对鱼缸底部的压强； （2）水对鱼缸缸底部的压力； （3）鱼缸对桌面的压强。 连通器 知识精讲 连通器 1．定义：上端开口，底部相连通的容器叫做连通器，连通器中的各容器的形状不受限制，既可以是直筒的，又可以是弯曲的，各容器的粗细程度也可以不同。 2．连通器的原理：如果连通器中只有一种液体，在液体不流动时，各容器中的液面总保持相平。 3．应用：船闸、热水器、锅炉上的水位计、洗手池的回水管等 甲 关闭下游阀门B，打开上游阀门A，闸室和上游水道构成了一个连通器。 乙 闸室水面上升和上游水面相平后，打开上游闸门C，船驶入闸室。 丙 关闭上游闸门C和阀门A，打开下游阀门B，闸室和下游水道构成了一个连通器。 丁 闸室水面下降到跟下游水面相平后，打开下游闸门D，船驶入下游。 船闸工作示意图 下游闸门D 上游闸门C 下游闸门D 上游闸门C 上游闸门C 下游闸门D 下游闸门D 上游闸门C 阀门B 阀门B 阀门B 阀门B 阀门A 阀门A 阀门A 阀门A 三点剖析 一．核心考点：连通器★★ 二．重难点和易错点 分析连通器的原理关键是找到受力点，分析受力情况。 连通器 例题 21 (2024北京市八十中期中考试) 如图所示的实例中，不是利用连通器原理工作的是（　　） A.水箱水位计 B.茶壶 C.船闸 D.活塞式抽水机 22 (2021北京市海淀区人大附中其他) 如图所示，U形管中装有A、B两种不相容的液体，C为两种液体的分界面，h1＝4cm，h2＝5cm。已知A液体是水，求B液体的密度。 23 (2020北京市二十中期末考试) 如图所示，在下列底部连通、上端开口的容器中装有同种液体，当液体静止时，液面位置正确的是（　　） A. B. C. D. 随练 24 (2023北京市延庆区期末考试) 如图，、两容器中装有同一液体，且液面高度相同，点的压强小于点的压强，当、间的阀门打开时，下列说法中正确的是（　　） A.液体由流向 B.液体由流向 C.液体在、间来回流动 D.液体静止不动 25 (2021北京市海淀区人大附中其他) 如图所示，容器中装有同种液体，侧壁上有两个带有阀门的细管甲和乙（容器中的液体足够多），当两个阀门都打开后（　　） A.甲、乙两管中的液面一样高，比容器中的液面低 B.甲、乙两管中的液面跟容器中的液面一样高 C.甲管中的液面比乙管中的液面高 D.甲管中的液面比乙管中的液面低 26 (2024北京市顺义区期末考试)[多选题] （多选）如图所示的实例中，应用连通器原理工作的是（　　） A.活塞式抽水机 B.船闸 C.自制喷雾器 D.牲畜自动饮水机 拓展 27 (2024北京市大兴区期中考试) 如图所示，水塔与居民自来水管的连接示意图，若水塔内水面高度h1＝20 m，五楼住户水龙头出水口高度h2＝13 m，四楼住户水龙头出水口高度h3＝10 m，水龙头出水口面积为4 cm2。已知水的密度ρ＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg。求： （1）四楼楼住户水龙头出水口处水的压强。 （2）四楼住户水龙头出水口受到水的压力。 28 (2024北京市昌平区期末考试) 小明利用同一个微小压强计等器材探究液体内部的压强与液体的密度、液体的深度是否有关，进行了如图甲、乙所示的实验。 （1）实验中液体内部的压强是通过微小压强计U形管两侧______反映； （2）将探头先后放入两种密度不同的液体中的相同深度处，实验情景如图所示，由此判断出A、B两处的压强大小关系为______（选填“大于”“等于”或“小于”）。由此可以得到，液体内部的压强与______有关。（选填“液体密度”或“液体深度”） 29 (2023北京市西城区中考二模) 如图所示的平底水桶底面积为5×10-3m2，质量为1kg。桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，水对桶底的压强比桶对地面的压强小800Pa。g取10N/kg。 求： （1）水对桶底的压强p； （2）桶对地面的压力F； （3）桶内水的质量m。 30 (2023北京市朝阳区期末考试) 如图所示，一个薄壁锥形容器（质量可忽略不计）和一个柱形物块放在水平面上，它们与水平面的接触面积相等，容器内的液体高度与物块高度相等，液体对容器底部的压力与物块对水平面的压力相等。下列判断正确的是（　　） A.容器内液体的密度小于物块的密度 B.容器内液体受到的重力等于物块受到的重力 C.容器内液体对容器底部的压强大于物块对水平面的压强 D.容器内液体对容器底部的压强大于容器对水平面的压强 31 (2023北京市平谷区期末考试) 甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为，乙试管内液体的密度为。将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直，乙试管倾斜，静止时，两试管内液体相平，液面距离桌面的高度为，如图所示，液体对甲、乙两试管底的压强分别为和，则下列判断中正确的是（　　） A.， B.， C.， D.， 32 (2024北京市八十中期中考试)[多选题] 如图所示，两个完全相同的细颈瓶，放置在水平桌面上，甲瓶装水，乙瓶装与水质量相等的盐水，且都未溢出，则两瓶底对桌面的压力和压强关系正确的是（　　） A.p甲＞p乙 B.F甲＜F乙 C.p甲＝p乙 D.F甲＝F乙 33 (2023北京市西城区中考一模) 将甲、乙两个相同的溢水杯放在水平桌面上，分别盛满不同的液体，把两个完全相同的小球分别放入两溢水杯中，从杯中溢出的液体分别流到相同的小烧杯A、B中，待液体静止时，如图所示。此时，液体对小烧杯A底部的压强和液体对小烧杯B底部的压强分别为p1和p2，甲溢水杯对桌面的压强和乙溢水杯对桌面的压强分别为p3和p4，则下列判断正确的是（　　） A.p1＞p2，p3＞p4 B.p1＜p2，p3＜p4 C.p1＜p2，p3 = p4 D.p1＞p2，p3＜p4 34 (2021北京市海淀区人大附中其他) 如图所示，容器中装有同种液体处于静止状态，其中不可能出现的是（　　） A. B. C. D. 35 (2021北京市海淀区人大附中其他) 三峡大坝坝底水位是66m（水位表示相对于上海吴淞口海平面的海拔高度）。今年6月1日上午九时，大坝开始蓄水，到6月10日下午五时时，蓄水水位达135m，若g取10N/kg，此时水对大坝坝底的压强为（　　） A.6.6×105Pa B.6.9×105Pa C.1.35×106Pa D.2.01×106Pa 答案解析 液体压强 探究液体内部压强的特点 例题 1 (2020四川省乐山市期中考试) 【答案】 D 【解析】 A、根据橡皮膜第二次比第一次凹陷的更多可知，深度越大水的压强越大，故A正确； B、由于橡皮膜第二次比第一次凹陷的更多，且第二次压强向上，第一次压强向下，故可得出此时水向上的压强大于水向下的压强，故B正确； C、根据橡皮膜两次都向内凹可得出，水向上和向下都有压强，故C正确； D、液体内部压强是始终存在的，有没有橡皮膜没有关系，故D错误。 故选：D。 2 (2024北京市顺义区期末考试) 【答案】 （1）液体密度；乙 （2）变大 【解析】 （1）形管液面高度差反映液体压强的大小，深度相同的不同液体，乙形管液面高度差大于甲，故乙的液体压强大于甲，说明液体内部的压强与液体密度有关，根据，乙液体的密度大于甲液体的密度； （2）根据，当深度增加时，液体压强增大，形管液面高度差变大。 3 (2024北京市朝阳区中考二模) 【答案】 （1）该点在液体中的深度 （2）甲；因为其他条件不变时，液体在该点的压强随深度增大而增大，所以当把甲中的水增加到与丙中酒精深度相同时，其U形管两侧液面的高度差h＞h1。由h3＜h1，得h＞h3，因为深度相同时，水在该点的压强大于酒精在该点的压强，所以液体内部某点的压强与液体密度有关。 【解析】 （1）由图甲和图乙可得，液体的密度不变，改变了深度，故液体内部某点的压强与该点在液体中的深度有关，且深度大的压强大； （2）对比乙、丙丙图的深度小，密度小，压强小，不知道是哪个因素引起的； 对比甲、丙，丙的深度大，但压强小，根据其他条件不变时，液体在该点的压强随深度增大而增大，所以当把甲中的水增加到与丙中酒精深度相同时，其形管两侧液面的高度差，由 得，因为深度相同时，水在该点的压强大于酒精在该点的压强，所以液体内部某点的压强与液体密度有关。 故答案为：（1）该点在液体中的深度； （2）甲；因为其他条件不变时，液体在该点的压强随深度增大而增大，所以当把甲中的水增加到与丙中酒精深度相同时，其形管两侧液面的高度差，由 得 因为深度相同时，水在该点的压强大于酒精在该点的压强，所以液体内部某点的压强与液体密度有关。 随练 4 (2020北京市理工大学附中期中考试) 【答案】 980；大于；等于 【解析】 根据得 当塑料片刚好脱落时，上下压强相等，酒精的密度小于水的密度，所以酒精的高度大于水的高度。 塑料片刚好脱落时，无论注入的是水还是酒精，产生的压强都等于下表面受到的压强，即水和酒精产生的压力相等，重力相等，质量相等。 液体压强的简单计算 例题 5 (2024北京市海淀区中考二模) 【答案】 C 【解析】 甲、乙容器中分别装有、两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等，由可知，； 、当时，由，可知，此时甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强，甲容器底面积大于乙容器底面积，由可知，甲中液体对底部的压力大于乙中液体对容器底部的压力，故错误； 、时，因为，则，因为原来两容器底部受到的液体压强相等，故此时甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强，故错误； 、两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积大于乙容器底面积，由可知，甲液体对底部的压力大于乙液体对底部的压力，因为容器为圆柱形，则原来甲中液体的重力大于乙中液体的重力；当时，因为，甲容器底面积大于乙容器底面积，由可得，，说明加入的液体的重力大于加入的液体的重力，则液体总重大于液体总重，两容器的容器的质量相等，重力相等，则后来甲容器总重大于乙容器总重，故甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力，故正确； 、时，因为，则也有可能，结合上述分析，甲容器对桌面的压力可能大于乙容器对桌面的压力，甲容器对桌面的压强有可能大于乙容器对桌面的压强，故错误。 故选：。 6 (2024北京市清华附中期中考试) 【答案】 800 【解析】 容器甲中剩余水对容器底部的压强为 容器乙中剩余酒精对容器底部的压强为 因为，所以， 整理计算解得 随练 7 (2013广西壮族自治区贵港市中考真题) 【答案】 D 【解析】 最大下潜深度达到7062m，即在海面下7062m深处，潜水器受到海水的压强是p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7062m=7.062×107Pa． 故选D． 8 (2022北京市北京八中期中考试) 【答案】 1.1×108 【解析】 “奋斗者”号在海洋11000m深处所承受压强： p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×11000m＝1.1×108Pa． 9 (2021北京市海淀区人大附中其他) 【答案】 的里雅斯特号；1.09×108 【解析】 暂无解析 液体压强与压力 圆柱形容器中的液体压强与压力 例题 10 (2023北京市石景山区中考一模) 【答案】 B 【解析】 （1）容器中液体A、B的质量相等，液面相平，由图知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，由知A液体的体积大于B液体的体积，由可得A液体的密度小于B液体的密度，即， 由图知物块M、N在液体中都漂浮，所以，，所以， 由于，，所以不能判断出与的关系，故CD错误。 （2）由液体A、B质量相等可得，物块M、N质量相等，因为是规则容器，所以液体容器底部的压力， 则由此可知：，，由于，所以，； 已知甲容器底面积大于乙容器底面积，由可得，；故A错误，B正确。 故选：B。 11 (2023北京市海淀区中考一模) 【答案】 B 【解析】 AB、根据图示可知，两个容器都是规则形状的，水的质量相同、重力相同，则水对容器底部的压力相同，甲容器的底面积大，根据可知，水对容器底的压强关系为，故A错误，B正确。 CD、根据题意可知，水的质量相同，容器的质量相同，则甲、乙的总质量相同，根据可知，总重力相同，水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，所以容器对桌面的压力关系为，故CD错误。 故选：B。 12 (2019江苏省常州市期末考试) 【答案】 D 【解析】 （1）由题知，向容器中注入高度相等的水，即水深h相同， 水的密度一定， 根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强p甲＝p乙，即p甲︰p乙＝1︰1， （2）两容器的底面积之比为S甲︰S乙＝1︰2， 根据F＝pS知，在压强相等时，压力与受力面积成正比，即F甲︰F乙＝S甲︰S乙＝1︰2，故D正确。 随练 13 (2024北京市清华附中期中考试) 【答案】 A 【解析】 AB．甲乙底部的压强分别为、，因为A、B两点的液体压强相等，所以， 又因为甲的密度大于乙液体，A、B两点到杯子底部距离相等，由可知，因此，故A正确，B错误； CD．经过受力分析可知，液体的重力等于容器底部受到的压力，即，由，可知，所以，故CD错误。 锥形瓶问题 例题 14 (2019河南省直辖县期中考试) 【答案】 3；600；1.8 【解析】 水杯对桌面的压力：F＝G杯＋G水＝1N＋2N＝3N， 水对杯底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa； 由可得，水对杯底的压力：F＝pS＝600Pa×30×10－4m2＝1.8N。 15 (2024北京市五十五中期中考试) 【答案】 A 【解析】 甲、乙容器放置在同一水平桌面上，容器内装有质量相等的不同液体，桌面受到甲、乙两容器的压力等于其总重力，因整体质量不变，则重力不变，所以，F甲＝F乙， 由图知，甲的底面积大于乙的底面积，且两容器内液体的深度相同，与甲容器相比，乙容器只有部分液体压在底面，所以两容器底部受到液体的压强关系是： p1＜p2， 故A正确，BCD错误。 16 (2024北京市一零一中期中考试) 【答案】 （1）水对杯底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1000 Pa （2）水对杯底的压力F＝pS＝1000 Pa×0.002 m2＝2 N （3）水杯对桌子的压力F桌＝G水＋G杯＝1.5 N＋0.3 N＝1.8 N 水杯对桌面的压强 【解析】 暂无解析 随练 17 (2024北京市房山区中考二模)[多选题] 【答案】 B C 【解析】 暂无解析 液体压强和固体压强综合 例题 18 (2024北京市朝阳区中考二模) 【答案】 C 【解析】 由题知，水的深度相同，装的都是水、水的密度相同，由可知水对容器底部产生的压强相等，即：，故错； 杯子对桌面的压力，两玻璃杯的质量相等，其重力也相等；由图可知乙杯中水的体积大，根据可知乙杯中水的重力大，所以，故正确，错误； 故选：。 19 (2024北京市石景山区中考二模) 【答案】 （1） （2） 【解析】 暂无解析 随练 20 (2024北京市八十中期中考试) 【答案】 （1）1.5×103 Pa （2）60 N （3）2250 Pa 【解析】 （1）鱼缸底部受到的水的压强p1＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m＝1.5×103 Pa； （2）鱼缸底部受到的水的压力F1＝p1S＝1.5×103 Pa×400×10－4 m2＝60 N； （3）鱼缸内水和鱼的总重力G＝mg＝8 kg×10 N/kg＝80 N， 鱼缸对桌面的压力F2＝G＋G′＝80 N＋10 N＝90 N， 鱼缸对水平面的压强； 答：（1）鱼缸底部受到水的压强是1.5×103 Pa。 （2）鱼缸底部受到水的压力为60 N。 （3）鱼缸对水平面的压强为2250 Pa。 连通器 连通器 例题 21 (2024北京市八十中期中考试) 【答案】 D 【解析】 暂无解析 22 (2021北京市海淀区人大附中其他) 【答案】 1.25×103kg/m3 【解析】 暂无解析 23 (2020北京市二十中期末考试) 【答案】 C 【解析】 暂无解析 随练 24 (2023北京市延庆区期末考试) 【答案】 D 【解析】 如图，当阀门打开时，和的上端开口底部连通，构成了连通器。 由于容器中装同一种液体，并且液面相平，因此打开阀门后，液面仍保持相平，故液体不会流动。 25 (2021北京市海淀区人大附中其他) 【答案】 B 【解析】 暂无解析 26 (2024北京市顺义区期末考试)[多选题] 【答案】 B D 【解析】 A、活塞式抽水机是利用大气压强工作的，和连通器无关，故A不符合题意； B、打开船闸的一端，船闸里的水位逐渐与外面相等，外面的船就可以开进船闸。然后把这一端船闸关闭。然后打开另一端的船闸，船闸里的水位逐渐与外面相等。船就可以开到另一端去，利用了连通器，故B合题意； C、自制喷雾器是利用流体压强与流速关系工作的，不是利用连通器原理工作的，故C不符合题意； D、牲畜自动饮水机底部连通，上端开口，符合连通器的特征，是利用连通器原理工作的，故D符合题意。 拓展 27 (2024北京市大兴区期中考试) 【答案】 （1） （2）40 N 【解析】 （1） （2） 28 (2024北京市昌平区期末考试) 【答案】 （1）液面高度差 （2）小于；液体密度 【解析】 （1）压强计是通过形管中液面的高度差来反映被测压强大小的，液面高度差越大，液体的压强越大； （2）比较图甲和乙，小于，液体密度不同，深度相同，形管两侧液面的高度差不同，液体压强不同，可以得到同种液体，液体压强的大小与液体的密度有关。 故答案为：（1）高度差；（2）小于；液体密度。 29 (2023北京市西城区中考二模) 【答案】 解：（1）水桶内水深， 水对桶底的压强为：； （2）水对桶底的压强比桶对地面的压强小，则桶对地面的压强为：； 桶对地面的压力为：； （3）水和水桶的总重力为：； 水和水桶的总质量为：； 水的质量为：； 答：（1）水对桶底的压强为； （2）水桶对地面的压力为； （3）水桶内水的质量为 【解析】 见答案 30 (2023北京市朝阳区期末考试) 【答案】 D 【解析】 AC、液体对容器底部的压力与物块对水平面的压力相等，受力面积相同，根据可知，液体对容器底部的压强与物块对水平面的压强相等；对于规则形状的物体，物体对水平面的压强为：；由于液柱高度与物体高度相同，根据可知，容器内液体的密度等于物块的密度，故AC错误； B、物块对水平面的压力等于自身的重力；容器上窄下宽，则容器中液体的重力小于压力；由于压力相同，所以容器内液体受到的重力小于物块受到的重力，故B错误； D、容器中液体的重力小于压力，则容器对水平面的压力小于容器底部受到的压力，受力面积相同，根据可知，容器内液体对容器底部的压强大于容器对水平面的压强，故D正确。 31 (2023北京市平谷区期末考试) 【答案】 C 【解析】 由图可知，甲容器中的液体体积要比乙容器小，因液体质量相同，由可得甲液体的密度比乙液体密度大，即； 又因为两试管中液面等高，所以由液体压强公式可知，，故C正确。 32 (2024北京市八十中期中考试)[多选题] 【答案】 C D 【解析】 暂无解析 33 (2023北京市西城区中考一模) 【答案】 B 【解析】 暂无解析 34 (2021北京市海淀区人大附中其他) 【答案】 C 【解析】 暂无解析 35 (2021北京市海淀区人大附中其他) 【答案】 B 【解析】 蓄水水位达135m减去大坝坝底水位是66m所得是水位高，即从水面到坝底的深度。 1 高小思的专属讲义 . 学科网（北京）股份有限公司 $$